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21.1二次根式（2）知识点1二次根式的概念

一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。知识点2二次根式的性质

由以上的学习，我们可以看到，当a>0时，表示a的算术平方根，因此>0；当a=0时，表示0的算术平方根，因此=0。这就是说，根据算术平方根的意义填空：

；

；

；

；

是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数。因此。同理，，，分别是2，，0的算术平方根，因此有，，.由此我们得到性质2：一般地，若，则x叫做a平方根,(a≥0)例2：计算这里用到了这个结论。探究:利用算术平方根的意义填空:40.010(a≥0)探究:利用算术平方根的意义填空:40.01(a≤0)(a≥0)(a≤0)a-a(a≥0)(a≤0)由此我们得到性质3：例4

化简（1）；（2）.解：（1）；（2）.

回顾我们学过的式子，如5，a，a+b，ab，，，，它们都是用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。例5：化简练习2:(x﹤y)(x>0)2.从取值范围来看,

a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看:=aa(a≥0)-a(a≤0)==∣a∣在实数范围内分解因式:-3

?试试你的反应∵∴解:二次根式的定

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