确定晶格振动谱的实验方法

第

五

节确

定

格

振

动

谱

的

实

验

方

法本节主要内容：3

.

5

.

1

中

子

的

非

弹

性

散

射3

.

5

.

2

光

的

散

射

和X

射

线

散

射§3.5

晶格振动谱的实验方法晶格振动的频率o

与波矢

g

之间的关系

o(q)称为格波的色

散关系，也称为晶格振动谱。实验方法主要有中子的非弹性散射、光子散射。1.

光

在

散

射坡

长

(

微

来

)10*10°1010310°10110

叫3.5.1

光

子

散

射光

子

能

量

(

电

子

伏

特

)于政的消自由截液子吸收102

1制余材线区杂质吸收败败犹自藏被壹子改嫩

蔽

(

眯

·

》同碳共操激子吸收群

收

区10°IOrI0²io=10210-14=基

本

吸

收

区

：价带(电子)→导带，伴随光电导，α-105~106cm-激子吸收峰：激子态自由载流子吸收：导带(价带)中的电子(空穴)声子吸收带：光与晶格振动模式间的作用，

C.

m1--

0²cm杂

质

吸

收自旋波量子吸收和回旋共振吸收1¹105c：10非极性晶体离子晶体：

光

电

离

I(x)

光强分布

扩散

自由载流子密度其光折变效应也是格波与光波相互作用的例子。光折变效应是指光致折射率改变的效应。州州

空间

电荷场

E

聿

E.C)

折射率光栅

△n(x)

空

二

左

空间电荷分布非均匀辐照光

非非均匀辐照光被陷阱俘获p(x)二

主4中事中中事重中中中事中工私

打格波与光波相互作用、

相互交换能量的过程，

可以理解为光子

与声子的碰撞过程，碰撞的结果，导致光子的散射。散射过程满足能量守恒

和准动量守恒。对于吸收声子过程：光子吸收或发射声子非

弹

性

散

射光子与晶体中声

子的相互作用XCH003_020hΩ

kDWWMIncidencePhoton光子与晶体

的相互作用对于发射声子过程：hQhk”ho(q)hq当入射光的频率Ω和波矢k一定，在不同方向上

(k’的方向上)

测得散射光子的频率Ω’,

由Ω和Ω’算出声子频率o,

再

由k和

k’算出声子波矢q,

即可求出晶格振动频谱。k

和

2代表入射光的波矢和能量，k’和η2代表出射光的波矢和能量。“+”表示吸收一个声子“-”表示发射一个声子(1)布里渊散射：光子与长声学波声子的相互作用；(2)拉曼散射：

光子与光学波声子的相互作用；拉曼效应(Raman

效应),也称拉曼散射，

光子的非弹性散射现象，

1928年由印度物理学家钱德拉塞卡拉·拉曼发现，指光波在被散射后频率发生变化的现象。

当光线从一个原子或分子散射出来时，

绝大多数的光

子，都是弹性散射的，这称为瑞利散射。在瑞利散射下，散射出来的光子，跟射入时的光子，

它的能量、频率与波长是相同的。然而，有一小部份散射的光子(

大

约

是

一

千

万

个

光

子

中

会

出

现

一

个

)

,

散

射

后

的

频

率会产生变化，

通常是低于射入时的光子频率，原因

是入射光子和介质分子之间发生能量交换。这即是拉曼散射。斯

托

克

斯

散

射

：

散

射

频

率

低

于

入

射

频

率

的

散

射

；反斯托克斯散射：散射频率高于入射频率的散射。XCH003012(1)布里渊散射：光子与长声学波声子的相互作用；长声学波声子，

q→0,

q<<Ω

k测出

一

系列的θ,可以求出q,从而得到w

与q的关系曲线(2)拉曼散射：

光子与光学波声子的相互作用；拉曼散射中所用的红外光的波长在10-3-10-6m的范围，

与红外光相互作用的格波的波长也应该是同数量级的。这

个

波

长

范

围

的

格

波

是

属

于

长

光

学

波

。因

此

，

拉

曼

散

射

是

光

子

与

长

光

学

波

声

子

的

相

互

作

用

。散射类型频

率波

失强

度偏

振瑞利散射=@Ks=K₁xg¹改变喇曼散射(s)=On-OuKs=K₁-qxa₁as³改变喇曼散射(AS)As=@+KAs=K₁+qx@OAs³改变布里渊散射同上同上同上同上瑞利散射斯托克斯散射反斯托克斯散射喇曼散射喇

曼

散

射布里渊布里渊散

射

散射()CDs

CD₁CDAs几种散射的性质散射强度2.X-

射

线

散

射为了能测出更大波矢范围内的振动谱，就得采

用更大波矢的光子X光的波长范围为10-7-10-11m,可以用来测定相当大波矢

量范围内的振动谱。当这时候，不满足q→0,

q=2k

sin号～k0不再适用

来求然而，X

光光子能量---104eV声子能量---102eV中子散射的实验方法能够克服X光散射的这一困难。能量变化很少，

不易测量。散射过程满足能量守恒和准动量守恒。中

子

散

射

的

特

点·

只

与

原

子

核

发

生

作

用●

探测要求高中

子

吸

收

或

发

射

声

子非弹性散射1.

原

理中子与晶体的

相

互

作

用中子与晶体中声子

的

相

互

作

用3.5.1

中

子

的

非

弹

性

散

射入

射

中

子

流

：动量为

p

能量为

E-2从晶体中出射的中子流：动量为

P能量为由能量守恒和准动量守恒得：“+”表示吸收一个声子“-”表示发射一个声子,为中子质量⁵±hy=p

·P

≠

过程9

.

θPK₁射?;逆可见，倒逆散射对应较大的P

和P’另外，

P和P’的夹角，

即散射角也较

大K₁=0称为正常散射过程测出不同散射方向上的动量

2.

仪

器单

色

器,

E’=

202,布拉格反射产生单色

的动量为P的中子固定入射中子流的动量P,E=2,中

子

源反应堆中产生

的慢中子流分

析

器探

测

器布拉格反射产生单色

的动量为P’的中子准

直

器O中

子

谱

仪

结

构

示

意

图-=±no(士

q

十o(q)准

直器样

品20对于中子非弹性散射实验，入射中子的动量(包括方向)

和能量是已知的，散射中子的动量和能量也是可以测定的。

在一个选定的方向测量散射中子，会发现只能得到特定能量的中子，由此可以确定出具有特定波矢的声子能量。变化入射中子相对于晶体的方向以及探测散射中子的方向，最终可以确定出整个声子谱。单

色

器

布拉格反射产生单色中

子

谱

仪

结

构

示

意

图中子的非弹性散射目前是测定声子谱最有效的方法。中

子

源反应堆中产生

的慢中子流分

析

器探测器布拉格反射产生单色

的动量为P’的中子准

直

器O的动量为P的中子准

直器样

品20·

单位：2F0)10下图为90K

下钠晶体[110]方向的振动谱.最高

的—支是声学纵波，

以下两支是声学横波.[±是o]班思

考

题

：在

拉

曼

散

射

中

，

光

子

会

不

会

发

生

倒

逆

散

射

?小

结

：1、

简

正

振

动为了使问题既简化又能抓住主要矛盾，在分析讨论晶格振动

时，将原子间互作用力的泰勒级数中的非线性项忽略掉的近似称为简谐近似.在简诰近似下，由N个原子构成的晶体的晶格振动，可等效成3N

个独立的谐振子的振动。每个谐振子的振动模式称为简正振动模式，它对应着所有的原子都以该模式的频率做振动，