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文档简介

年级：八年级学科名称：数学5.6几何证明举例（第1课时）授课学校：

授课教师：谢谢聆听，再见！1、判定三角形全等的基本事实有哪些？ 2、全等三角形的性质： 导入新课在前面学过的全等三角形的四个判定方法中，判定方法1，2，4都已作为基本事实.能够证明判定方法3吗？新课学习已知：如图5-10，在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，∠C=∠C'求证：△ABC≌△A'B'C'

证明在△ABC和△A′B′C′中，∵∠B=∠B'，∠C=∠C′（已知），∴∠A=180°-∠B-∠C，∠A′=180°-∠B′-∠C′（三角形内角和定理）∴∠A=∠A′（等量代换）∵AB=A′B′（已知），∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）

今后，我们把全等三角形的判定方法3作为全等三角形的判定定理：

两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等。从基本事实SAS，ASA，SSS以及定理AAS出发可以判定两个三角形全等，利用全等三角形对应边和对应角的定义，可以进一步推证两个全等三角形的有关线段或角的相等。例1已知：如图5-11，AB=CB，AD=CD.求证：∠A=∠C证明连接DB（图5-12）.在△ABD和△CBD中∵AB=CB，AD=CD（已知）BD=BD（公共边）∴△ABD≌△CBD（SSS）∴∠A=∠C（全等三角形对应角的定义）作出两个全等三角形，你发现它们对应角的平分线有什么性质？对应边上的中线、对应边上的高有什么性质？证明你的结论。课程总结通过本节课的内容，你有哪些收获？

全等三角形的判定定理:两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等。课堂练习1、如图，点P在∠AOB的平分线上，若△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是

（只写一个即可，不添加辅助线）142、已知如图∠1=∠2，CD∥EF∥AB，AE=CE，求证：AB=CD作业布置课本P.

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