第2章2经济评价基本指标

第二节经济评价的基本指标主要内容：判断工程技术方案在经济上的优劣需要根据具体的指标来衡量。工程经济评价的基本指标：净现值、内部收益率和投资回收期，2023/11/111东南大学交通学院谢逸仙工程经济评价指标静态评价指标动态评价指标静态投资回收期投资收益率内部收益率净现值净现值率净年值动态投资回收期考虑资金的时间价值2023/11/112东南大学交通学院谢逸仙1经济评价的基本指标1.1方案计算期的确定方案计算期也称为方案的经济寿命期，它是对拟建方案进行现金流量分析时应确定的项目服务年限。对建设项目来说，项目计算期分为建设期和生产期两个阶段。项目建设期是指从开始施工阶段至全部建成投产所需要的时间。项目生产期是指项目从建成到固定资产报废为止所经历的时间。对项目寿命期的确定，主要考虑主体结构的经济性、维护的可行性、关联设施的实用性、经济计划管理的适应性及预测精度等方面综合确定。2023/11/113东南大学交通学院谢逸仙基准投资收益率又称为基准收益率、基准贴现率、目标收益率、最低期望收益率，是决策者对技术方案投资的资金的时间价值的估算，或行业的平均收益率水平。影响基准收益率的主要因素有资金的财务费用率、资金的机会成本、风险贴现率水平和通货膨胀率等。1.2基准投资收益率2023/11/114东南大学交通学院谢逸仙1.3静态评价指标静态投资回收期：指不考虑资金时间价值的情况下，用技术方案的年净收益回收其全部投资所需时间。在静态条件下讨论投资回收期是不考虑资金的利率的，也就是在任何时点上发生的现金流是等效的。静态投资回收期可以自项目建设开始年算起，也可以自项目投产开始算起，但应予以注明。2023/11/115东南大学交通学院谢逸仙30030053003004500300100-900方案乙300300300-900方案甲3210年份012453900100300500300300方案乙012453900300300300300方案甲300虽然方案甲与方案乙的现金流量不同，但是它们的静态投资回收期相同，均为3年。2023/11/116东南大学交通学院谢逸仙静态投资回收期的计算静态投资回收期现金流入量现金流出量第t年的净现金流量2023/11/117东南大学交通学院谢逸仙项目投入的全部资金每年的净现金流量2）项目投产后各年的净收益不相同，则判断准则：Pt≤Pc,则方案可行；Pt＞Pc,则方案不可行；1）项目建成投产后各年的净现金流量均相同，则2023/11/118东南大学交通学院谢逸仙例题：基准投资回收期为9年，计算如下方案的静态投资回收期，并判断方案是否可行？Pt＝6.38≤Pc＝9,则方案可行；2023/11/119东南大学交通学院谢逸仙静态投资回收期的特点和应用☞静态投资回收期的优点：1、概念清晰，反映问题直观，计算方法简单；2、该指标不仅在一定程度上反映项目的经济性，而且反映项目的风险大小。项目决策面临着未来的不确定性因素的挑战，这种不确定性所带来的风险随着时间的延长而增加，因为离现时越来越远，人们所能确知的东西就越少。为了减少这种风险，就必然希望投资回收期越短越好。因此，作为能够反映一定经济性和风险性的投资回收期指标，在项目评价中具有独特的地位和作用，被广泛用作项目评价的辅助性指标。☞静态投资回收期的缺点：1、没有考虑资金的时间价值；2、没有考虑回收以后的情况，不能全面反映项目寿命期内的真实效益，难以对不同方案的比较作出正确的选择。2023/11/1110东南大学交通学院谢逸仙投资收益率投资收益率：也叫投资效果系数，是指项目达到设计生产能力后的一个正常年份的净收益额与项目总投资的比率。对生产期内各年的净收益额变化幅度较大的项目，则应计算生产期内年平均净收益额与项目总投资的比率。投资收益率法适用于项目处在初期勘察阶段或者项目投资不大、生产比较稳定的财务盈利性分析。2023/11/1111东南大学交通学院谢逸仙投资收益率的计算投资收益率没有考虑资金的时间价值，而且没有考虑项目建设期、寿命期等众多经济数据，一般仅用于技术经济数据尚不完善的初步可行性研究阶段。项目达产后正常年份的净收益或平均收益，包括企业利润和折旧。投资总额，包括固定资产投资和流动资金等。判断准则：R≥Rb,则方案可行；R＜Rb则方案不可行。2023/11/1112东南大学交通学院谢逸仙静态评价方法小结1、工程技术经济分析的静态评价方法是一种在世界范围内被广泛应用的方法，它的最大优点是简便、直观，主要适用于方案的粗略评价。2、静态投资回收期、投资收益率等指标都要与相应的基准值比较，由此形成评价方案的约束条件。3、静态投资回收期和投资收益率是绝对指标，即只能判断方案可行与否，不能判断两个方案孰优孰劣。4、静态评价方法的缺点：1）不能客观地反映方案在寿命期内的全部经济效果。2）未考虑各方案经济寿命期的差异对经济效果的影响。3）没有引入资金的时间因素，当项目运行时间较长时，不宜用这种方法进行评价。2023/11/1113东南大学交通学院谢逸仙1.4动态评价指标1、动态投资回收期：是在给定的基准收益率下,用方案各年净收益的现值来回收全部投资现值所需的时间,即项目净现金流的现值正好等于零的时间。基准收益率判断准则：2023/11/1114东南大学交通学院谢逸仙例题：项目计算期为10年，基准折现率为8％，计算如下方案的动态投资回收期，并判断方案是否可行？2023/11/1115东南大学交通学院谢逸仙2、净现值（NetPresentValue简写NPV）：将方案在整个计算期内各年的净现金流量，按某个给定的折现率（基准收益率）折算到建设期初的现值的代数和。∥0n01234n-2n-1CI3CI4CIn-2CIn-1CInCO1CO0CO2CO3CO4COn-2COn-1COnNPV判断准则：NPV≥0基准折现率2023/11/1116东南大学交通学院谢逸仙例题：某项目于第0年末投资1000万元，基准折现率为10％，在寿命期4年内每年净现金流量为400万元，计算该项目的净现值。NPV=?012341000400400400400i=10%解：NPV=-1000+400(P/A,10%,4)=268（万元）2023/11/1117东南大学交通学院谢逸仙

i010%20%22%23%30%40%50%∞NPV600268350-20.7-133-260-358-1000i´600-1000NPVi（％）0302040506010NPV=?012341000400400400400同一现金流量，不同折现率所计算的NPV比较2023/11/1118东南大学交通学院谢逸仙净现值（NPV）指标的特点：☞净现值的优点：考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况；经济意义明确，能够直接以货币额表示项目的盈利水平；评价标准容易确定，判断直观。☞净现值的缺点：必须确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往比较复杂。对寿命期不同的互斥项目，必须构建一个相同的研究周期，才能进行比较。不能反映单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果。2023/11/1119东南大学交通学院谢逸仙净现值（NPV）函数的分析对具有常规现金流量（即在计算期内，开始时有支出而后才有收益，且方案的净现金流量序列A的符号只改变一次的现金流量）的投资方案，其净现值的大小与折现率的高低有直接的关系。由净现值的计算公式可知：若已知某投资方案各年的净现金流量，则该方案的净现值就完全取决于我们所选用的折现率，即净现值是折现率的函数。2023/11/1120东南大学交通学院谢逸仙设At表示第t年的净现金流量，考虑常规投资项目的简单情形：A0<0,而其他At>0，则当0≤i＜∞时，有：若i在0≤i＜∞上是连续的，则NPV(i)是i的连续函数，可以求导。一阶导数二阶导数2023/11/1121东南大学交通学院谢逸仙i*NPVi0i1NPV1NPV2i2因此可知，这个简单的常规投资项目的净现值函数曲线是单调下降的，且递减率逐渐减小。即随着折现率的逐渐增大，净现值将由大变小，由正变负。

基准收益率确定得合理与否，对投资方案经济效果的评价结论有直接的影响，定得过高，会使本来有价值的投资方案被否决，定得过低，会使效益不太好的方案也入选。净现值函数曲线2023/11/1122东南大学交通学院谢逸仙净将来值（NFV）与年值（AW）净将来值：也叫做净终值。是计算期内各年净现金流量折算到计算期末的代数和。NFV=NPV(F/P,i,n)

年值：是年度等值的简称。指方案计算期内各年净现金流量的年度等值。AW=NPV(A/P,i,n)AW、NFV、NPV都是价值性评价指标。对于特定的评价方案，三者是等效的，无论采用哪一种指标，对方案的经济评估结论是一致的。在实际使用中，一般使用NPV指标；NFV指标反映的是计算期末的价值，一般不使用；AW指标常用在计算期不等方案的经济比较中。2023/11/1123东南大学交通学院谢逸仙当给定的贴现率不同时，同一方案的净现值和净现值比都将会不同，可能使可行的方案变成不可行，或者使不可行的方案变成可行。现在的问题是否能找到一种判据,只要一个方案计算期内的现金流不变,则它的结果就是一定的，而与外界给定的贴现率无关。一般的投资项目在各个时点的现金流确定之后，贴现率越大，其净现值则越小，并由原来的正值变为负值.在这种情况下,必然会有一个贴现率对应的净现值为零。这个贴现率是该项目特有的.与外界给定的贴现率无关。LOOKINGFOR......2023/11/1124东南大学交通学院谢逸仙3、内部收益率（InternalRateofReturn简称IRR）:

是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。也就是说，在这个折现率时，项目的现金流入的现值和等于其现金流出的现值和。它所反映的是方案所能达到的收益率水平，其大小完全取决于方案本身，因而称为内部收益率。InternalRateofReturn判断准则：IRR≥ic2023/11/1125东南大学交通学院谢逸仙内部收益率的近似求法由净现值的计算公式可知，净现值是关于i´的高次方程，因此，计算IRR是比较复杂的。实践中一般都是通过逼近法近似求解。所谓的逼近法就是通过将IRR的取值由小到大，使得净现值从正负两个方向接近于零，然后用内插法求出近似的IRR

。2023/11/1126东南大学交通学院谢逸仙∵

△IRRi1NPV1与△IRRi2NPV2相似∴NPV1/NPV2=（IRR-i1）/（i2-IRR）即:NPV1(i2-IRR)

=NPV2(IRR-i1)NPV1i2-NPV1IRR

=NPV2IRR-NPV2i1IRR=(NPV1i2+

NPV2i1)/(NPV1+NPV2)

+(

NPV1i1-NPV1i1)/(NPV1+NPV2)∴IRR=i1+NPV1(

i2-

i1)

/（NPV1+NPV2)NPV1NPV2i1i2NPVIRR内部收益率的近似求法2023/11/1127东南大学交通学院谢逸仙IRR在应用中应注意…IRR=i1+NPV1(

i2-

i1)

/（NPV1+NPV2)在上式中,NPV1与NPV2是作为相似三角形的对应边出现的,所以应取其绝对值。净现值—贴现率曲线是非线性的,只有当i2-

i1足够小时,才能近似地把在这个区间里的净现值—贴现率关系看作是线性关系.一般应取

i2-

i1≤1%

或:|NPV2-NPV1|/NPV1≤5%2023/11/1128东南大学交通学院谢逸仙IRR完全取决于项目的本身寿命期内各点的现金流,而不受给定的贴现率影响;IRR低的方案，在贴现率的一定范围内,净现值可能是较高的,也即，IRR高的方案在特定的贴现率下净现值不一定是最高的；当方案的寿命期不同时,即使IRR相同,效益也会相差甚远。IRR指标的特点…2023/11/1129东南大学交通学院谢逸仙IRR指标的特点…并非每个项目都存在IRR，因为:没有投资或投资很小,即净现金流大于零的项目，其净现值永远为正值；当只有投资而无收益或收益很小,即净现金流小于零的项目,净现值永远为负值；先有收益，后为支出的项目，净现值将随i的增大而增大；即使是一般的投资项目，当中间有重大的更新改造或大修时就可能会出现几个净现值等于零的点,即IRR可能不止一个。2023/11/1130东南大学交通学院谢逸仙例题：某厂租用生产设备一台，租期20年，预计设备提供的净收入每年为1000元。租约租用人在使用4年后负责更换部分零件，预计所需费用为10000元。IRR＝？………0123420100001000NPVNPV(i)i多个IRR2023/11/1131东南大学交通学院谢逸仙内部收益率计算示例NPV124031000400400400400

i010%20%21%21.87%23%30%40%50%∞NPV(i)6002683516.17-0.1398-20.7-133-260-358-1000取i1=21%,i2=23%,NPV1=16.17,NPV2=-20.7则

IRR=i1+NPV1(

i2-

i1)

/（NPV1+NPV2)=21%

+16.17(23%

-

21%)

/（16.17

+20.7)=21.87%

IRR=21%

+16.17(21.87%

-

21%)

/（16.17

+0.1398)=21.86%2023/11/1132东南大学交通学院谢逸仙3）动态投资回收期与净现值的关系NPVTNPV(T)2023/11/1133东南大学交通学院谢逸仙第三节方