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文档简介

感悟生活中的平行线

12345678105°同位角：内错角：同旁内角：∠1与∠5；∠2与∠6；∠3与∠7；∠4与∠8∠3与∠5；∠4与∠6；∠4与∠5；∠3与∠6；两条平行直线被第三条直线所截，同位角，内错角，同旁内角会有怎样的数量关系呢？动脑筋αγβ平行线的性质做一做

在图4-20和图4-21中,AB∥CD,用量角器量下面两个图形中标出的角,填空：==

你能猜想出什么结论？猜想：

这个猜想对吗？

如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等.ABCDEF探究问题1：如图4-22,直线

AB、CD被直线EF所截，交于M、N两点，AB∥CD.MN作一个平移，移动方向:移动距离:图4-22••点M到点N的方向，线段MN的长度.结论平行线的性质1两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简单的说：两直线平行，同位角相等。结合图形用几何语言表示：若AB∥CD，则∠1=∠2注意：性质的条件是两条直线平行，才有结论同位角相等。

12BACD探究两条平行直线被第三条直线所截,内错角会具有怎样的数量关系？

问题2：如图4-23,平行直线

AB,CD被直线EF所截,∠1与∠2是内错角.解：相等的关系

∵AB∥CD,

∴∠1=∠4(两直线平行,同位角相等)又∵

∠2=∠4（对顶角相等）

∴

∠1=∠2（等量代换）图4-23124ABCDFE结论平行线的性质2两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简单的说：两直线平行，内错角相等结合图形用几何语言表示：若AB∥CD，则∠2=∠332BACD探究两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角会具有怎样的数量关系？

问题3：如图4-23,平行直线

AB,CD被直线EF所截,∠1与∠3是同旁内角.解：互补的关系

∵AB∥CD,

∴∠1=∠4(两直线平行,同位角相等).又∵∠3+∠4=180o,

∴∠1+∠3=180o（等量代换）.图4-23134ABCDFE结论平行线的性质3两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单的说：两直线平行，同旁内角互补。结合图形用几何语言表示：若AB∥CD，则∠3＋∠4＝180°

34ABCD举例例1

如图4-24,直线

AB,CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=100o,试求∠3的度数.解∵AB∥CD,

∴∠1=∠2=100°(两直线平行,同位角相等).

又∵∠2+∠3=180°,

∴∠3=180°

-∠2

=180°-100°

=80°.2C13ABDEF自己设计数学问题60°ABCDEF问题情境：如下图,

FD∥BC，

AB∥DE，∠B=∠60°,

求

谈收获与体会（1）平行

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