人教版七年级上册数学《期中考试试题》附答案

人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________班级________姓名________成绩________一、选择题(本大题共12小题,每小题3分)请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数．若气温零上10℃记作+10℃,则℃表示气温为A.零上7℃ B.零下7℃ C.零上3℃ D.零下3℃2.下列各式中,不是整式的是A. B. C. D.3.若有理数a,b互为倒数,则下列等式中成立的是()A.ab=1 B.ab=﹣1 C.a+b=0 D.a﹣b=04.下列说法中,正确的是()A.0是最小的整数B.最大的负整数是﹣1C.有理数包括正有理数和负有理数D.一个有理数的平方总是正数5.如果a+b＜0,那么下列结论正确的是()A.a＜0,b＜0 B.a＞0,b＞0C.a,b中至少有一个为负数 D.a,b中至少有一个为正数6.下列四种说法,正确的是A.是一次单项式 B.单项式的系数是1、次数是0C.是二次单项式 D.的系数是7.下列各组单项式中,不是同类项的一组是()A.和 B.和 C.和 D.和38.下列各式中,去括号正确的是()A B.C. D.9.下列说法正确的是()A.如果a是有理数,那么|a|＞0 B.如果|a|=|b|,那么a=bC.如果a＜0,那么|a|=﹣a D.如果|a|＞|b|,那么a＞b10.按某种标准把多项式分类,3x3﹣4与a2b+2ab2﹣1属于同一类,则下列多项式中也属于这一类的是()A.abc﹣1 B.﹣x5+y3 C.2x2+x D.a2﹣2ab﹣b211.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b,对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0,其中正确的是()A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁12.已知,当时,；当时,；当时,,…；则的值为A1008 B.2016 C.2017 D.1010二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)把答案填在题中横线上．13.﹣2的倒数是_____．14.若与是同类项,则=．15.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图所示的数轴,判断墨迹盖住的整数共有个．16.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为．17.数轴上一点A,一只蚂蚁从A点出发爬了5个单位长度到达了原点,则点A所表示的数是________.18.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____．19.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：向上攀登高度x/km0.51.01.52.0气温y/℃2.0﹣1.0﹣40﹣7.0若每向上攀登1km,所在位置的气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为2.3km时,登山队所在位置的气温约为_____℃．三、解答题(本大题共7小题,共63分)20.把下列各数填在相应的括号里：﹣8,0.275,,0,﹣1.04,﹣(﹣3),﹣,|﹣2|正数集合{…}负整数集合{…}分数集合{…}负数集合{…}．21.计算：(1)；(2)；(3)．22.化简(1)3x2+2xy–4y2–3xy+4y2–3x2.(2)2(x–3x2+1)–3(2x2–x+2)．23.先化简再求值：(2a3﹣a2b)﹣(a3﹣ab2)﹣a2b,其中a＝,b＝﹣2．24.某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,把超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：与标准质量的差值(单位：克)−6−20134袋数143453(1)若标准质量为450克,则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克?(2)若该种食品的合格标准为450±5g,求该食品的抽样检测的合格率．25.奇奇同学发现按下面的步骤进行运算,所得结果一定能被9整除．请你用我们学过的整式的知识解释这一现象．26.(1)比较下列各式的大小：①与；②与；③与；(2)请你由(1)归纳总结出与(a,b为有理数)的大小关系,并用文字语言叙述此关系；(3)根据(2)中的结论,求当时,x的取值范围．答案与解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分)请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数．若气温零上10℃记作+10℃,则℃表示气温为A.零上7℃ B.零下7℃ C.零上3℃ D.零下3℃【答案】B【解析】解：-7℃表示零下7℃．故选B．2.下列各式中,不是整式的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：C．,分母含有字母,是分式,不是整式,故选C．3.若有理数a,b互为倒数,则下列等式中成立的是()A.ab=1 B.ab=﹣1 C.a+b=0 D.a﹣b=0【答案】A【解析】解：有理数a,b互为倒数,则ab=1,故选A．4.下列说法中,正确的是()A.0是最小的整数B.最大的负整数是﹣1C.有理数包括正有理数和负有理数D.一个有理数的平方总是正数【答案】B【解析】分析：根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案．特别注意：没有最大的正数,也没有最大的负数,最大的负整数是-1．正确理解有理数的定义．解答：解：A、0不是最小的整数,故本选项错误；B、最大的负整数-1,故本选项正确；C、有理数分为整数和分数,故本选项错误；D、0的平方还是0,不是正数,故本选项错误．故选B．5.如果a+b＜0,那么下列结论正确的是()A.a＜0,b＜0 B.a＞0,b＞0C.a,b中至少有一个为负数 D.a,b中至少有一个为正数【答案】C【解析】解：∵a+b＜0,∴,中至少有一个为负数．故选C．6.下列四种说法,正确的是A.是一次单项式 B.单项式的系数是1、次数是0C.是二次单项式 D.的系数是【答案】D【解析】解：A．是常数,故A错误；B．单项式的系数是1、次数是1,故B错误；C．是四单项式,故C错误；D．的系数是,正确．故选D．7.下列各组单项式中,不是同类项的一组是()A.和 B.和 C.和 D.和3【答案】A【解析】【分析】如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项．【详解】根据题意可知：x2y和2xy2不是同类项.故答案选：A.【点睛】本题考查了单项式与多项式,解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的相关知识点.8.下列各式中,去括号正确是()A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】各式去括号得到结果,即可作出判断．【详解】解：,故A错误；,故B,D错误,C正确.故选：C．【点睛】此题考查了去括号与添括号,熟练掌握去括号法则是解本题的关键．9.下列说法正确的是()A.如果a是有理数,那么|a|＞0 B.如果|a|=|b|,那么a=bC.如果a＜0,那么|a|=﹣a D.如果|a|＞|b|,那么a＞b【答案】C【解析】A.如果a是有理数,那么|a|≥0,故错误；B.如果|a|=|b|,那么a=±b,故错误；C.如果a＜0,那么|a|=﹣a,正确；D.如果|a|＞|b|,那么a＞b,错误,如|-5|>|0|,此时a=-5,b=0,a<b,故选C.10.按某种标准把多项式分类,3x3﹣4与a2b+2ab2﹣1属于同一类,则下列多项式中也属于这一类的是()A.abc﹣1 B.﹣x5+y3 C.2x2+x D.a2﹣2ab﹣b2【答案】A【解析】3x3﹣4与a2b+2ab2﹣1都是3次多项式,观察可知A选项符合此标准,故选A.11.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b,对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0,其中正确的是()A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁【答案】C【解析】试题解析:甲正确.乙错误.丙正确.丁错误.故选C.12.已知,当时,；当时,；当时,,…；则的值为A.1008 B.2016 C.2017 D.1010【答案】B【解析】解：当n为奇数时,an=0,当n为偶数时,an=2,故=0+2+0+2+…+2+0=1008×2=2016．故选B．点睛：本题考查了找规律．通过观察得知：当n为奇数时,an=0,当n为偶数时,an=2是解答此题的关键．二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)把答案填在题中横线上．13.﹣2的倒数是_____．【答案】【解析】【分析】根据倒数的定义进行解答.乘积为1的两个数互为倒数.【详解】解：∵-2=∴-2的倒数是,故答案为.【点睛】本题考查倒数的定义及求一个数的倒数的方法.14.若与是同类项,则=．【答案】8.【解析】解：由题意可知：n=2,m=6,∴m+n=8．故答案为8．15.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图所示的数轴,判断墨迹盖住的整数共有个．【答案】9.【解析】解：结合数轴,得墨迹盖住的整数共有-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4共9个．16.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为．【答案】【解析】350万=3500000=3.5×106.【点睛】对于一个绝对值较大的数,用科学计数法写成的形式,其中,n是比原整数位数少1的数.17.数轴上一点A,一只蚂蚁从A点出发爬了5个单位长度到达了原点,则点A所表示的数是________.【答案】±5.【解析】解：A到原点的距离是5个单位长度．则A所表示的数是：±5．故选C．点睛：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点．18.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____．【答案】【解析】试题分析：根据有理数的加法,可得图②中表示(+2)+(﹣5)=﹣3,故答案为﹣3．考点：正数和负数19.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：向上攀登的高度x/km0.51.01.52.0气温y/℃2.0﹣1.0﹣4.0﹣7.0若每向上攀登1km,所在位置气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为2.3km时,登山队所在位置的气温约为_____℃．【答案】8.8【解析】【详解】解：由表格中的数据可知,每上升0.5km,温度大约下降3℃,∴向上攀登的海拔高度为2.3km时,登山队所在位置的气温约为﹣8.8℃,故答案为﹣8.8．三、解答题(本大题共7小题,共63分)20.把下列各数填在相应的括号里：﹣8,0.275,,0,﹣1.04,﹣(﹣3),﹣,|﹣2|正数集合{…}负整数集合{…}分数集合{…}负数集合{…}．【答案】见解析【解析】试题分析：根据有理数的分类标准进行分类即可.试题解析：正数集合{0.275,,,…}；负整数集合{…}；分数集合{0.275,,,…}；负数集合{,,…}．21.计算：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)原式=18；(2)原式=2；(3)原式=-57.5．【解析】试题分析：根据有理数四则运算法则,计算即可得到结果．试题解析：解：(1)原式==7+11=18；(2)原式==2；(3)原式====－57.5．22.化简(1)3x2+2xy–4y2–3xy+4y2–3x2.(2)2(x–3x2+1)–3(2x2–x+2)．【答案】(1)-xy；(2)-12x2+5x+8．【解析】试题分析：(1)将同类项进行合并即可；(2)先去括号,然后再合并同类项即可.试题解析：(1)3x2+2xy4y23xy+4y23x2=3x23x24y2+4y2+2xy3xy=xy；(2)2(x3x2+1)3(2x2x2)=2x6x2+26x2+3x+6=12x2+5x+8．23.先化简再求值：(2a3﹣a2b)﹣(a3﹣ab2)﹣a2b,其中a＝,b＝﹣2．【答案】原式=,当,b=-2时,原式=.【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：解；原式==当,时,原式===24.某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,把超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：与标准质量差值(单位：克)−6−20134袋数143453(1)若标准质量为450克,则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克?(2)若该种食品的合格标准为450±5g,求该食品的抽样检测的合格率．【答案】(1)9017克；(2)95%；【解析】【分析】(1)总质量=标准质量×抽取的袋数+超过(或短缺的)质量,把相关数值代入计算即可；(2)找到所给数值中,绝对值小于或等于5的食品的袋数占总袋数的多少即可．【详解】解：(1)总质量为=450×20+(﹣6)+(﹣2)×4+1×4+3×5+4×3=9000﹣6﹣8+4+15+12=9017(克)；(2)合格的有19袋,∴食品的合格率为=95%．【点睛】考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点．25.奇奇同学发现按下面的步骤进行运算,所得结果一定能被9整除．请你用我们学过的整式的知识解释这一现象．【答案】见解析．【解析】【分析】设原来的两位数十位数字为a,个位数字为b,表示出原来两位数与新的两位数,相减得到结果,即可得出结果．【详解】解：设原来的两位数十位数字为a,个位数字为b,则原来两位数为10a+b,交换后的新两位数为