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拓展课Ⅳ动态电路中电功率变化问题【知识掌握】1.知识储备串联并联电流II=I1=I2=…I=I1+I2+…电压UU=U1+U2+…U=U1=U2=…电阻R多个R=R1+R2+…R=1/R1+1/R2+…两个R=R1+R2R=(R1*R2)/(R1+R2)等值R=nRR=R/n比例R1/R2=U1/U2=W1/W2=P1/P2=Q1/Q2R2/R1=I1/I2=W1/W2=P1/P2=Q1/Q2总结等流分压阻大压大成正比等压分流阻大流小成反比欧姆定律:I=U/R推导式:R=U/IU=IR2.整体思路:利用去表法分析电路连接方式:把电流表看做导线,把电压表去掉不看。利用串联法分析电流表测量对象,去源法分析电压表测量对象。明确电路中电阻变化的情况。(先开关后滑动变阻器,先串后并)运用欧姆定律及串并联规律分析各个物理量变化。3.局部分析:R总=R滑R总=R滑+R定滑动变阻器移动R滑阻值改变I总I总=U总/R总U定=I定R定P定=I2定R定PP定=I2定R定P总=U总I总UU滑=U总-U定定值电阻两端的电压(电功率)改变滑动变阻器的电压改变(电功率不确定)类型二:滑动变阻器引起的并联电路动态分析:滑动变阻器移动R滑阻值改变II支=U总/R支本支路电阻改变电路中电流(总电功率)改变【巩固提高】一.选择题(共10小题)1.如图甲所示的电路中,电源电压保持不变,定值电阻R0的阻值是10Ω。闭合开关后,当滑动变阻器的滑片P从一端移至另一端过程中,R1消耗的电功率随电阻变化关系如图乙所示,根据图象信息,下列判断正确的是()A.电路中最小电流0.4A B.滑片P在中点时R1消耗的电功率是0.8W C.电源电压12V D.整个电路消耗的最大电功率10W【解答】解:(1)由图甲可知:R0、R1串联,当滑动变阻器R1的滑片P在最右端时,接入电路的电阻最大,此时电路中的电流最小,由图象可知,R1的电阻最大为40Ω时,R1的功率为Pa=1.6W;由P=I2R可得电路中的最小电流:I最小=PaR最大电源电压为:U=I最小(R最大+R0)=0.2A×(40Ω+10Ω)=10V,故C错误;滑片P在中点时电路的电流为:I中=URR1消耗的电功率是:P1=I中2R1=(13A)(2)当滑动变阻器的电阻最小时,电路的电流最大,整个电路的电流最大,整个电路消耗的最大电功率为:P大=U2R0故选:D。2.如图所示,电源电压恒为4.5V,电流表的量程为“0~0.6A”,电压表的量程为“0~3V”灯泡L标有“”字样(灯丝电阻不变),滑动变阻器R的规格为“20Ω1A”.闭合开关,在保证电路安全的情况下,移动滑片P的过程中,下列正确的是()A.电流表的示数最大为0.6A B.滑动变阻器接入电路的最小电阻为4Ω C.灯泡消耗的最小电功率为0.12W D.电路消耗的最大功率为2.7W【解答】解:(1)灯泡L正常工作时的电流:I额=P额在保证电路安全的情况下,电流表的示数最大为0.5A,故A错误;(2)当电路中的电流为I额=0.5A时,滑动变阻器接入电路的电阻最小,最小电阻为:RP最小=U-U额I额(3)因为灯丝电阻不变,所以,RL=U额I当滑动变阻器的电阻最大时,电流中的电流最小,此时灯泡消耗的电功率为最小,PL最小=I2最小RL=(URL+(4)当电路中的电流为I额=0.5A时,电路消耗的功率为最大,最大的功率为:P最大=UI额=4.5V×0.5A=2.25W,故D错误。故选:B。3.如图甲所示的电路,R0为定值电阻,闭合开关,调节滑动变阻器R的阻值,记录电压表、电流表的示数,作出U﹣I关系图象如图乙①所示。已知某小灯泡的U﹣I图象如图乙②所示,现用该小灯泡替换图甲中的滑动变阻器,电路其他元件不变。则此时小灯泡的实际功率为()A.0.1W B.0.2W C.0.3W D.0.75W【解答】解:由图甲可知,定值电阻R0与滑动变阻器R串联,电压表测量滑动变阻器R两端的电压,电流表测量电路中的电流;当滑动变阻器滑片移到最左端时,滑动变阻器被短路,电压表示数为0,由图乙可知,此时电路中的电流I=0.3A,根据欧姆定律可得,电源电压U=IR0=0.3A×R0——————①由图乙可知,当电流表示数为I1=0.2A时,电压表示数为UR=1V,根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得,电源电压U=UR+I1R0=1V+0.2A×R0——————②联立①②两式可得,电源电压U=3V,定值电阻R0=10Ω;用小灯泡替换图甲中的滑动变阻器,电路其他元件不变,则小灯泡与定值电阻R0串联,根据串联电路特点结合图乙可知,当电路中的电流I′=0.2A,小灯泡两端电压为UL=1V时,电源电压U=UL+I′R0=1V+0.2A×10Ω=3V,满足要求;此时小灯泡的实际功率PL=ULI′=1V×0.2A=0.2W。故选:B。4.如图所示,电源电压保持12V不变,小灯泡L上标有“6V3W”字样,滑动变阻器最大阻值R=60Ω.不考虑温度对灯丝电阻的影响,下列说法正确的是()A.开关S断开时,电压表没有示数 B.灯泡L正常发光时,滑动变阻器消耗的电功率为6W C.开关S闭合后,灯泡L的最小电功率约为0.48W D.开关S闭合后移动滑片P,当电压表的示数减少1V时,滑动变阻器两端的电压就增加1V【解答】解:由电路图可知,开关S闭合时,滑动变阻器与灯泡串联,电压表测灯泡两端电压;(1)S断开时,电压表通过变阻器与电源连通,电压表测电源的电压,所以此时电压表的示数为12V,故A错误;(2)灯泡正常发光时的电压为6V,功率为3W;因为串联电路中总电压等于各分电压之和,所以此时滑动变阻器两端的电压:UR=U﹣UL=12V﹣6V=6V;因为串联电路中各处的电流相等,根据P=UI可知,此时滑动变阻器消耗的电功率和灯泡消耗的电功率相等,即为3W,故B错误;(3)灯泡的电阻:RL=UL2当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,灯泡消耗的电功率最小,因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和,当变阻器的最大电阻连入电路时,电路的总电阻最大,根据欧姆定律可知,此时电路中的最小电流:I=UR+灯泡的最小电功率:PL=I2RL=(16A)2×12Ω≈0.33W,故C(4)S闭合时,灯泡与滑动变阻器串联,电压表测灯泡两端的电压,因此电压表示数减小1V,灯泡L两端的电压就减小1V,由串联电路的电压特点可知,滑动变阻器两端的电压也就增大1V,故D正确。故选:D。5.如图甲为一个超声波加湿器,如图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图,已知电源电压为12V,定值电阻R0的阻值为30Ω,电流表的量程为0~200mA,电压表的量程为0~9V。湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示,其阻值最大为120Ω(图中未画出)。则在电路安全工作的前提下,计算可得出()A.R的电流最小值为80mA B.装置能监测湿度最大值为70% C.电路的最大功率为2.4W D.R0的电功率最小值为0.5W【解答】解:由图可知,定值电阻R0与湿敏电阻R串联,电压表测量湿敏电阻R两端的电压,电流表测量电路中的电流;A、若湿敏电阻R的阻值最大为120Ω,此时电路中的电流最小,则此时最大总电阻:R总=R0+R最大=30Ω+120Ω=150Ω,所以最小电流为I最小'=UR总=此时湿敏电阻R两端的电压:UR=I最小'R最大=0.08A×120Ω=9.6V>9V,由于电压表量程为0~9V,则电流为80mA时湿敏电阻R两端的电压会超过电压表的量程,所以电路中的最小电流不能为80mA,故A错误;B、当湿敏电阻R两端的电压最大为9V,由串联电路的电压特点可知,定值电阻R0两端的电压:U0最小=U﹣UR最大=12V﹣9V=3V,则电路中的最小电流:I最小=U0根据欧姆定律可知,R的最大电阻为:R最大=UR最大由图象可知,当湿敏电阻的阻值为90Ω时,此装置能监测的湿度最大值为80%.故B错误;C、由于电流表的量程为0~200mA,则电路中的最大电流I最大=200mA=0.2A,所以电路消耗的总功率最大值为P最大=UI最大=12V×0.2A=2.4W,故C正确;D、由B可知,电路中的最小电流为0.1A,因此R0的最小电功率:P0最小=I最小2R0=(0.1A)2×30Ω=0.3W,故D错误。故选:C。6.如图所示电路中,电源电压恒为12V,电流表量程为0~3A,滑动变阻器标有“12Ω1.5A”字样,灯泡L1标有“12V1W”字样,灯泡L2标有“12V6W”字样(两灯丝电阻不变)。在保证电路及元件安全的情况下,下列说法不正确的是()A.闭合S1、S2,断开S3时,通过L2的电流为0.5A B.只闭合S3,变阻器的滑片滑到最右端时,L1不能正常发光 C.闭合S1、S2和S3时,电流表的最小示数为1.5A D.整个电路消耗的最大功率为30W【解答】解:A、闭合S1、S2,断开S3时,由图可知,L1短路,R断路,只有L2工作,由题可知,L2两端电压等于其额定电压U额=12V,通过L2的电流I2=P额2UB、只闭合S3,由图可知,变阻器的滑片滑到最右端时R接入电路的电阻最大,L1与R串联,电源电压U=U1+UR,即U1<U额,故L1不可能正常工作,故B正确;C、闭合S1、S2和S3时,由图可知,L2与R并联,电流表测干路电流,当滑片P处于最右端时,其接入电路中的电阻最大为R=12Ω,此时电流表示数I最小,I=I2+IR=I2=P额2UD、三个开关都闭合时,灯泡L2与滑动变阻器并联,当滑动变阻器允许通过的电流最大时,电路消耗的电功率最大,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,且I2=0.5A,I滑=1.5A,所以,电路中的最大电流:I最大=I2+I滑=0.5A+1.5A=2A,电路消耗的最大电功率:P最大=UI最大=12V×2A=24W,故D错误。故选:D。7.如图所示,电源电压为6V保持不变,R1=3Ω,R2=18Ω,灯泡L标有“6V3W”字样,假定灯丝电阻不变。下列说法中正确的是()A.灯泡L正常工作时的电阻为20Ω B.当只闭合开关S1时,电阻R1消耗的功率为1.2W C.如果开关S1、S2和S3同时闭合,灯泡L短路不工作 D.此电路消耗的最大电功率与最小电功率之比为25:12【解答】解:A、灯泡L标有“6V3W”字样,根据P=U2R可得灯泡的电阻为:RL=U额B、只闭合S1,灯泡和R1串联接入电路,则总电阻R串=RL+R1=12Ω+3Ω=15Ω,电流为:I=UR串=6V15Ω=0.4A,则R1消耗的功率:P1=I2R1=(0.4A)2×C、如果开关S1、S2、S3同时闭合,R1短路,灯泡和R2并联接入电路,灯泡L正常工作,故C错误;D、如果开关S2、S3同时闭合,灯泡和R2并联接入电路,只闭合S1,灯泡和R1串联接入电路,由于串并联电路电阻的特点和P=U2R可知:灯泡和R2并联时电路消耗的电功率最大,灯泡和则:P最大=PL+P2=UL2RL+U所以,P最大:P最小=5W:2.4W=25:12,故D正确。故选:D。8.如图所示电路,电源电压为12V且保持不变。闭合开关S,当滑片P置于变阻器的中点时,电压表的示数为4V;当滑片P置于变阻器的b端时,电压表的示数变化了2V,在10s内定值电阻R1产生的热量为60J。则下列结果正确的是()A.如果滑片P从a滑到b的过程中,电路中的最大电流为1.5A B.滑片P在中点时,滑动变阻器R消耗的电功率为6W C.R先后两次消耗的电功率之比为8:9 D.R1先后两次消耗的电功率之比为4:3【解答】解:根据电路图可知,定值电阻R1与滑动变阻器R串联,电压表测R两端电压,电流表测电路中电流;根据串联电路分压原理知,滑片从中点到b端时,R连入阻值增大,它分得电压增大,即电压表示数增大了2V,此时电压表示数为4V+2V=6V;所以U1=U﹣UR=12V﹣6V=6V,由Q=W=U2Rt可得:R1=U12QA、当滑片在a点时,只有R1工作,电路中电阻最小,电流最大,电路中的最大电流:I最大=I1=U1R1B、滑片在中点时,电路中的电流:I=I1′=U-U滑动变阻器R消耗的电功率:PR=URI=4V×43A=163C、由P=UI可得,R先后两次消耗的电功率之比:PR'PD、由P=UI可得,R1先后两次消耗的电功率之比:P1'P故选:C。9.如图甲所示的电路中,电源电压保持不变,闭合开关S后,滑片P从b端移动到a端的过程中,电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图乙所示,下列判断正确的是()A.R1的阻值为5Ω B.电源电压为4V C.该过程中电压表与电流表的示数之比不变 D.R1电功率的最小值为0.4W【解答】解:由图甲可知,两电阻串联,电压表测R2两端的电压,电流表测电路中的电流。(1)当滑片于a端时,其接入电路电阻为0,电路中的电流最大,由图乙可知I1=0.6A,由I=UR可得,电源的电压:U=I1R1=0.6A×R1当滑片于b端时,变阻器接入电路中的电阻最大,电路中的电流最小,由图乙可知,I2=0.2A,U2=4V,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以电源的电压:U=I2R1+U2=0.2A×R1+4V…②因电源的电压不变,由①②可得:0.6A×R1=0.2A×R1+4V,解得:R1=10Ω,故A错误;电源的电压:U=0.6A×R1=0.6A×10Ω=6V,故B错误;(2)由R=UI可知,电压表与电流表的示数之比等于R当滑片从b端移动到a端的过程中,变阻器接入电路中的电阻变小,则电压表与电流表的示数之比变小,故C错误;(3)由P=I2R可知,电路中的电流最小时,R1消耗的电功率最小,由图乙可知,电路中的最小电流为0.2A,因此R1消耗的最小功率:P1=I22R1=(0.2A)2×10Ω=0.4W,故D正确。故选:D。10.如图甲所示的电路中,R1为定值电阻,滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω,电源电压保持不变。滑动变阻器R2的滑片从一端滑到另一端的过程中,测得R1的电功率与通过它的电流的关系如图乙所示。下列说法正确的是()A.R2的滑片向左滑动时,电流表和电压表的示数都变大 B.R1的阻值为40Ω C.当R2的电阻为30Ω时,滑动变阻器的电功率最大 D.电流为0.6A时,1min内电流通过R1产生的热量是10.8J【解答】解:由图甲可知,两电阻串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流。A、R2的滑片向左滑动时,滑动变阻器接入电路中的电阻变小,电路中的总电阻变小,根据欧姆定律可知断电路中的电流变大,根据串联电路的电压分配特点可知电压表示数变小;故A错误;B、当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大,当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小,由图象可知最大和最小电流分别为I最小=0.2A;I最大=0.6A,由I=UU=I最小(R1+R2)=0.2A×(R1+60Ω)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①;U=I最大R1=0.6A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②,解①②得:R1=30Ω;U=18V,故B错误;C、滑动变阻器R2消耗的功率为:P2=I2R2=(UR1+R2)2R2=U2R12+2RD、R1产生的热量Q1=I最大2R1t=(0.6A)2×30Ω×60s=648J,故D错误。故选:C。二.计算题(共2小题)11.某功率可调的电加热设备,内部简化电路如图所示,虚线框内的加热电路由两个加热电阻组成,定值电阻R0阻值为22Ω,滑动变阻器R′最大阻值为1000Ω。滑动变阻器的滑片调至某一位置时,将2kg初温为20℃的水加热至70℃,此过程加热效率为84%,【c水=4.2×103J/(kg•℃)】求:(1)该加热设备的最大电功率;(2)本次加热过程消耗的电能;(3)该加热设备电功率为550W时,R′接入电路的电阻。【解答】解:(1)闭合开关,两电阻串联接入电路,当滑片在最左端时,滑动变阻器接入电路的阻值为0,根据P=U最大电功率为:P=U2(2)水吸收的热量:Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg•℃)×2kg×(70℃﹣20℃)=4.2×105J,本次加热过程消耗的电能:W=Q吸η=4.2×10(3)此时通过电路的电流:I=PU此时电路的总电阻:R=UI=串联电路总电阻等于各部分电阻之和,此时滑动变阻器接入电路的电阻:R′=R﹣R0=88Ω﹣22Ω=66Ω。答:(1)该加热设备的最大电功率为2200W;(2)本次加热过程消耗的电能为5×105J;(3

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