拓展课Ⅳ动态电路中电功率变化问题（解析版）

拓展课Ⅳ动态电路中电功率变化问题【知识掌握】1.知识储备串联并联电流II=I1=I2=…I=I1+I2+…电压UU=U1+U2+…U=U1=U2=…电阻R多个R=R1+R2+…R=1/R1+1/R2+…两个R=R1+R2R=（R1*R2)/（R1+R2）等值R=nRR=R/n比例R1/R2=U1/U2=W1/W2=P1/P2=Q1/Q2R2/R1=I1/I2=W1/W2=P1/P2=Q1/Q2总结等流分压阻大压大成正比等压分流阻大流小成反比欧姆定律：I=U/R推导式：R=U/IU=IR2.整体思路：利用去表法分析电路连接方式：把电流表看做导线，把电压表去掉不看。利用串联法分析电流表测量对象，去源法分析电压表测量对象。明确电路中电阻变化的情况。（先开关后滑动变阻器，先串后并）运用欧姆定律及串并联规律分析各个物理量变化。3.局部分析：R总=R滑R总=R滑+R定滑动变阻器移动R滑阻值改变I总I总=U总/R总U定=I定R定P定=I2定R定PP定=I2定R定P总=U总I总UU滑=U总-U定定值电阻两端的电压（电功率）改变滑动变阻器的电压改变（电功率不确定）类型二：滑动变阻器引起的并联电路动态分析：滑动变阻器移动R滑阻值改变II支=U总/R支本支路电阻改变电路中电流（总电功率）改变【巩固提高】一．选择题（共10小题）1．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R0的阻值是10Ω。闭合开关后，当滑动变阻器的滑片P从一端移至另一端过程中，R1消耗的电功率随电阻变化关系如图乙所示，根据图象信息，下列判断正确的是（）A．电路中最小电流0.4A B．滑片P在中点时R1消耗的电功率是0.8W C．电源电压12V D．整个电路消耗的最大电功率10W【解答】解：（1）由图甲可知：R0、R1串联，当滑动变阻器R1的滑片P在最右端时，接入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图象可知，R1的电阻最大为40Ω时，R1的功率为Pa＝1.6W；由P＝I2R可得电路中的最小电流：I最小=PaR最大电源电压为：U＝I最小（R最大+R0）＝0.2A×（40Ω+10Ω）＝10V，故C错误；滑片P在中点时电路的电流为：I中=URR1消耗的电功率是：P1=I中2R1=(13A)（2）当滑动变阻器的电阻最小时，电路的电流最大，整个电路的电流最大，整个电路消耗的最大电功率为：P大=U2R0故选：D。2．如图所示，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”灯泡L标有“”字样（灯丝电阻不变），滑动变阻器R的规格为“20Ω1A”．闭合开关，在保证电路安全的情况下，移动滑片P的过程中，下列正确的是（）A．电流表的示数最大为0.6A B．滑动变阻器接入电路的最小电阻为4Ω C．灯泡消耗的最小电功率为0.12W D．电路消耗的最大功率为2.7W【解答】解：（1）灯泡L正常工作时的电流：I额=P额在保证电路安全的情况下，电流表的示数最大为0.5A，故A错误；（2）当电路中的电流为I额＝0.5A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小电阻为：RP最小=U-U额I额（3）因为灯丝电阻不变，所以，RL=U额I当滑动变阻器的电阻最大时，电流中的电流最小，此时灯泡消耗的电功率为最小，PL最小＝I2最小RL=(URL+（4）当电路中的电流为I额＝0.5A时，电路消耗的功率为最大，最大的功率为：P最大＝UI额＝4.5V×0.5A＝2.25W，故D错误。故选：B。3．如图甲所示的电路，R0为定值电阻，闭合开关，调节滑动变阻器R的阻值，记录电压表、电流表的示数，作出U﹣I关系图象如图乙①所示。已知某小灯泡的U﹣I图象如图乙②所示，现用该小灯泡替换图甲中的滑动变阻器，电路其他元件不变。则此时小灯泡的实际功率为（）A．0.1W B．0.2W C．0.3W D．0.75W【解答】解：由图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，电流表测量电路中的电流；当滑动变阻器滑片移到最左端时，滑动变阻器被短路，电压表示数为0，由图乙可知，此时电路中的电流I＝0.3A，根据欧姆定律可得，电源电压U＝IR0＝0.3A×R0——————①由图乙可知，当电流表示数为I1＝0.2A时，电压表示数为UR＝1V，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得，电源电压U＝UR+I1R0＝1V+0.2A×R0——————②联立①②两式可得，电源电压U＝3V，定值电阻R0＝10Ω；用小灯泡替换图甲中的滑动变阻器，电路其他元件不变，则小灯泡与定值电阻R0串联，根据串联电路特点结合图乙可知，当电路中的电流I′＝0.2A，小灯泡两端电压为UL＝1V时，电源电压U＝UL+I′R0＝1V+0.2A×10Ω＝3V，满足要求；此时小灯泡的实际功率PL＝ULI′＝1V×0.2A＝0.2W。故选：B。4．如图所示，电源电压保持12V不变，小灯泡L上标有“6V3W”字样，滑动变阻器最大阻值R＝60Ω．不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（）A．开关S断开时，电压表没有示数 B．灯泡L正常发光时，滑动变阻器消耗的电功率为6W C．开关S闭合后，灯泡L的最小电功率约为0.48W D．开关S闭合后移动滑片P，当电压表的示数减少1V时，滑动变阻器两端的电压就增加1V【解答】解：由电路图可知，开关S闭合时，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端电压；（1）S断开时，电压表通过变阻器与电源连通，电压表测电源的电压，所以此时电压表的示数为12V，故A错误；（2）灯泡正常发光时的电压为6V，功率为3W；因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以此时滑动变阻器两端的电压：UR＝U﹣UL＝12V﹣6V＝6V；因为串联电路中各处的电流相等，根据P＝UI可知，此时滑动变阻器消耗的电功率和灯泡消耗的电功率相等，即为3W，故B错误；（3）灯泡的电阻：RL=UL2当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡消耗的电功率最小，因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，当变阻器的最大电阻连入电路时，电路的总电阻最大，根据欧姆定律可知，此时电路中的最小电流：I=UR+灯泡的最小电功率：PL＝I2RL＝（16A）2×12Ω≈0.33W，故C（4）S闭合时，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，因此电压表示数减小1V，灯泡L两端的电压就减小1V，由串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压也就增大1V，故D正确。故选：D。5．如图甲为一个超声波加湿器，如图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图，已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0～200mA，电压表的量程为0～9V。湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示，其阻值最大为120Ω（图中未画出）。则在电路安全工作的前提下，计算可得出（）A．R的电流最小值为80mA B．装置能监测湿度最大值为70% C．电路的最大功率为2.4W D．R0的电功率最小值为0.5W【解答】解：由图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流；A、若湿敏电阻R的阻值最大为120Ω，此时电路中的电流最小，则此时最大总电阻：R总＝R0+R最大＝30Ω+120Ω＝150Ω，所以最小电流为I最小'=UR总=此时湿敏电阻R两端的电压：UR＝I最小'R最大＝0.08A×120Ω＝9.6V＞9V，由于电压表量程为0～9V，则电流为80mA时湿敏电阻R两端的电压会超过电压表的量程，所以电路中的最小电流不能为80mA，故A错误；B、当湿敏电阻R两端的电压最大为9V，由串联电路的电压特点可知，定值电阻R0两端的电压：U0最小＝U﹣UR最大＝12V﹣9V＝3V，则电路中的最小电流：I最小=U0根据欧姆定律可知，R的最大电阻为：R最大=UR最大由图象可知，当湿敏电阻的阻值为90Ω时，此装置能监测的湿度最大值为80%．故B错误；C、由于电流表的量程为0～200mA，则电路中的最大电流I最大＝200mA＝0.2A，所以电路消耗的总功率最大值为P最大＝UI最大＝12V×0.2A＝2.4W，故C正确；D、由B可知，电路中的最小电流为0.1A，因此R0的最小电功率：P0最小＝I最小2R0＝（0.1A）2×30Ω＝0.3W，故D错误。故选：C。6．如图所示电路中，电源电压恒为12V，电流表量程为0～3A，滑动变阻器标有“12Ω1.5A”字样，灯泡L1标有“12V1W”字样，灯泡L2标有“12V6W”字样（两灯丝电阻不变）。在保证电路及元件安全的情况下，下列说法不正确的是（）A．闭合S1、S2，断开S3时，通过L2的电流为0.5A B．只闭合S3，变阻器的滑片滑到最右端时，L1不能正常发光 C．闭合S1、S2和S3时，电流表的最小示数为1.5A D．整个电路消耗的最大功率为30W【解答】解：A、闭合S1、S2，断开S3时，由图可知，L1短路，R断路，只有L2工作，由题可知，L2两端电压等于其额定电压U额＝12V，通过L2的电流I2=P额2UB、只闭合S3，由图可知，变阻器的滑片滑到最右端时R接入电路的电阻最大，L1与R串联，电源电压U＝U1+UR，即U1＜U额，故L1不可能正常工作，故B正确；C、闭合S1、S2和S3时，由图可知，L2与R并联，电流表测干路电流，当滑片P处于最右端时，其接入电路中的电阻最大为R＝12Ω，此时电流表示数I最小，I＝I2+IR＝I2=P额2UD、三个开关都闭合时，灯泡L2与滑动变阻器并联，当滑动变阻器允许通过的电流最大时，电路消耗的电功率最大，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且I2＝0.5A，I滑＝1.5A，所以，电路中的最大电流：I最大＝I2+I滑＝0.5A+1.5A＝2A，电路消耗的最大电功率：P最大＝UI最大＝12V×2A＝24W，故D错误。故选：D。7．如图所示，电源电压为6V保持不变，R1＝3Ω，R2＝18Ω，灯泡L标有“6V3W”字样，假定灯丝电阻不变。下列说法中正确的是（）A．灯泡L正常工作时的电阻为20Ω B．当只闭合开关S1时，电阻R1消耗的功率为1.2W C．如果开关S1、S2和S3同时闭合，灯泡L短路不工作 D．此电路消耗的最大电功率与最小电功率之比为25：12【解答】解：A、灯泡L标有“6V3W”字样，根据P=U2R可得灯泡的电阻为：RL=U额B、只闭合S1，灯泡和R1串联接入电路，则总电阻R串＝RL+R1＝12Ω+3Ω＝15Ω，电流为：I=UR串=6V15Ω=0.4A，则R1消耗的功率：P1＝I2R1＝（0.4A）2×C、如果开关S1、S2、S3同时闭合，R1短路，灯泡和R2并联接入电路，灯泡L正常工作，故C错误；D、如果开关S2、S3同时闭合，灯泡和R2并联接入电路，只闭合S1，灯泡和R1串联接入电路，由于串并联电路电阻的特点和P=U2R可知：灯泡和R2并联时电路消耗的电功率最大，灯泡和则：P最大＝PL+P2=UL2RL+U所以，P最大：P最小＝5W：2.4W＝25：12，故D正确。故选：D。8．如图所示电路，电源电压为12V且保持不变。闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，在10s内定值电阻R1产生的热量为60J。则下列结果正确的是（）A．如果滑片P从a滑到b的过程中，电路中的最大电流为1.5A B．滑片P在中点时，滑动变阻器R消耗的电功率为6W C．R先后两次消耗的电功率之比为8：9 D．R1先后两次消耗的电功率之比为4：3【解答】解：根据电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中电流；根据串联电路分压原理知，滑片从中点到b端时，R连入阻值增大，它分得电压增大，即电压表示数增大了2V，此时电压表示数为4V+2V＝6V；所以U1＝U﹣UR＝12V﹣6V＝6V，由Q＝W=U2Rt可得：R1=U12QA、当滑片在a点时，只有R1工作，电路中电阻最小，电流最大，电路中的最大电流：I最大＝I1=U1R1B、滑片在中点时，电路中的电流：I＝I1′=U-U滑动变阻器R消耗的电功率：PR＝URI＝4V×43A=163C、由P＝UI可得，R先后两次消耗的电功率之比：PR'PD、由P＝UI可得，R1先后两次消耗的电功率之比：P1'P故选：C。9．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图乙所示，下列判断正确的是（）A．R1的阻值为5Ω B．电源电压为4V C．该过程中电压表与电流表的示数之比不变 D．R1电功率的最小值为0.4W【解答】解：由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当滑片于a端时，其接入电路电阻为0，电路中的电流最大，由图乙可知I1＝0.6A，由I=UR可得，电源的电压：U＝I1R1＝0.6A×R1当滑片于b端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知，I2＝0.2A，U2＝4V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压：U＝I2R1+U2＝0.2A×R1+4V…②因电源的电压不变，由①②可得：0.6A×R1＝0.2A×R1+4V，解得：R1＝10Ω，故A错误；电源的电压：U＝0.6A×R1＝0.6A×10Ω＝6V，故B错误；（2）由R=UI可知，电压表与电流表的示数之比等于R当滑片从b端移动到a端的过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，则电压表与电流表的示数之比变小，故C错误；（3）由P＝I2R可知，电路中的电流最小时，R1消耗的电功率最小，由图乙可知，电路中的最小电流为0.2A，因此R1消耗的最小功率：P1＝I22R1＝（0.2A）2×10Ω＝0.4W，故D正确。故选：D。10．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，电源电压保持不变。滑动变阻器R2的滑片从一端滑到另一端的过程中，测得R1的电功率与通过它的电流的关系如图乙所示。下列说法正确的是（）A．R2的滑片向左滑动时，电流表和电压表的示数都变大 B．R1的阻值为40Ω C．当R2的电阻为30Ω时，滑动变阻器的电功率最大 D．电流为0.6A时，1min内电流通过R1产生的热量是10.8J【解答】解：由图甲可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。A、R2的滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知断电路中的电流变大，根据串联电路的电压分配特点可知电压表示数变小；故A错误；B、当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，由图象可知最大和最小电流分别为I最小＝0.2A；I最大＝0.6A，由I=UU＝I最小（R1+R2）＝0.2A×（R1+60Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；U＝I最大R1＝0.6A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，解①②得：R1＝30Ω；U＝18V，故B错误；C、滑动变阻器R2消耗的功率为：P2＝I2R2=(UR1+R2)2R2=U2R12+2RD、R1产生的热量Q1＝I最大2R1t＝（0.6A）2×30Ω×60s＝648J，故D错误。故选：C。二．计算题（共2小题）11．某功率可调的电加热设备，内部简化电路如图所示，虚线框内的加热电路由两个加热电阻组成，定值电阻R0阻值为22Ω，滑动变阻器R′最大阻值为1000Ω。滑动变阻器的滑片调至某一位置时，将2kg初温为20℃的水加热至70℃，此过程加热效率为84%，【c水＝4.2×103J/（kg•℃）】求：（1）该加热设备的最大电功率；（2）本次加热过程消耗的电能；（3）该加热设备电功率为550W时，R′接入电路的电阻。【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，当滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，根据P=U最大电功率为：P=U2（2）水吸收的热量：Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（70℃﹣20℃）＝4.2×105J，本次加热过程消耗的电能：W=Q吸η=4.2×10（3）此时通过电路的电流：I=PU此时电路的总电阻：R=UI=串联电路总电阻等于各部分电阻之和，此时滑动变阻器接入电路的电阻：R′＝R﹣R0＝88Ω﹣22Ω＝66Ω。答：（1）该加热设备的最大电功率为2200W；（2）本次加热过程消耗的电能为5×105J；（3