T-QBD过程的理论与应用的开题报告

T-QBD过程的理论与应用的开题报告一、选题背景在统计物理中，T-QBD（Time-DependentQuantumBoltzmannDynamics）过程是指在量子力学框架下，描述弛豫和输运过程的模型。它是经典Boltzmann方程在量子力学情形的推广，被应用于研究凝聚态系统的输运性质和纳米材料的电子输运行为等领域。T-QBD过程理论的深入研究对于了解物质输运性质的量子特性具有重要意义，同时也可为设计和制造新型纳米材料提供指导。二、研究目的本研究旨在探究T-QBD过程的理论基础、建模方法及其在纳米材料电子输运中的应用，具体研究目的为：1.分析经典Boltzmann方程在量子力学框架下的推广过程，探究T-QBD过程的基本概念和数学表述。2.总结目前T-QBD过程建模的常用方法，并对其优缺点进行评价和比较。3.对T-QBD过程在纳米材料电子输运中的应用进行分析和评价，讨论其对纳米材料设计和制造的指导意义。三、研究内容及方法1.T-QBD过程基本理论的研究。在量子力学框架下，分析经典Boltzmann方程的推广过程，探究T-QBD过程的基本概念和数学表述，建立计算模型。2.T-QBD过程建模方法的研究。总结目前T-QBD过程建模的常用方法，包括Master方程方法、路径积分方法、Non-Markovian方法等，并对其优缺点进行评价和比较。3.T-QBD过程在纳米材料电子输运中的应用研究。对T-QBD过程在纳米材料电子输运中的应用进行分析和评价，讨论其对纳米材料设计和制造的指导意义。四、研究意义通过对T-QBD过程理论的深入研究和对其在纳米材料电子输运中的应用，可为纳米材料的设计和制造提供指导意义。同时，也有助于理解物质输运性质的量子特性，为相关领域的深入研究提供参考。五、预期成果通过本研究，我们预期能够：1.总结T-QBD过程的基本理论、建模方法、以及其在纳米材料电子输运中的应用现状。2.提出T-QBD过程模型的改进和优化建议。3.为纳米材料设计和制造提供指导意义。六、进度安排1-2个月：文献调研，研究领域背景和研究现状。3-4个月：对T-QBD过程基本理论进行梳理和整理。5-6个月：总结T-QBD过程建模方法，并评价比较。7-8个月：分析T-QBD过程在纳米材料电子输运中的应用，建立计算模型。9-10个月：分析研究成果，提出T-QBD过程模型的改进和优化建议。11-12个月：撰写论文并进行修改和完善。七、参考文献1.K.-J.Wiese,P.Platini,K.HusimiandM.Baranger,Time-DependentQuantumBoltzmannEquation,PhysicalReviewLetters.84(1999)p.3506.2.H.L.Zhang,J.Wang,Insightintotime-dependentquantumBoltzmannequationanditsnumericalschemeforquantumtransport,JournalofComputationalPhysics.228(2009)p.6216.3.M.Moslemi,T.L.Hughes,andS.T.Pantelides,Quantumtransportinnanoscaledevicesusinganon-Markoviantime-dependentquantumBoltzmannapproach,PhysicalReviewB.77(2008)p.235434.4.H.L.ZhangandF.Li,Anumericallystableandconvergentschemefortime-dependentquantumBoltzmannequation,JournalofComputationalPhysics.231(2012)p.3767.5.G.FioriandG.Iannac