高一数学集合练习题及答案经典

高一数学集合练习题及答案经典一、单选题1．已知集合，则（

）A． B． C． D．2．已知集合，则（

）A． B． C． D．3．已知集合，，则（

）A． B． C． D．4．已如集合，，则（

）A． B． C． D．5．已知集合，，，则=（

）A． B． C． D．6．已知R为实数集，集合，则（

）A． B． C． D．7．已知集合，则（

）A． B． C． D．8．已知集合，.若，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．9．已知集合，，则（

）A． B． C． D．10．集合M={x|x=in+1，n∈N}（为虚数单位）的真子集的个数是（

）A．1 B．15 C．3 D．1611．已知集合，，则（

）A． B． C． D．12．设集合，，，若全集，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．13．已知集合，，则（

）A． B．C． D．14．等可能地从集合的所有子集中任选一个，选到非空真子集的概率为（

）A． B． C． D．15．已知集合，，则（

）A． B．C． D．二、填空题16．已知集合，，则____________.17．设集合，则________.18．已知、，若不等式的解集为，不等式的解集为，则______．19．用适当的符号填空：（1）______；

（2）______；（3）R______；

（4）______．20．若，则实数____________.21．若集合，，则A______B．（用符号“”“=”或“”连接）22．集合的非空子集是________________．23．已知集合，则___________．24．已知集合，若则实数的取值范围是____.25．以下各组对象不能组成集合的是______（用题号填空）.①中国古代四大发明

②地球上的小河流③方程的实数解

④周长为10cm的三角形⑤接近于0的数三、解答题26．已知集合，.(1)求；(2)若，求实数的取值范围．27．设全集，已知集合，，集合为不等式组的解集.(1)写出集合的所有子集；(2)求和.28．设集合，，.(1)求.(2)若，求实数的取值范围．29．已知集合，.(1)求；(2)若集合，且“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围.30．已知P＝{x|x2－x－20≤0}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}.若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围.【参考答案】一、单选题1．C【解析】【分析】先求出集合B，再求两集合的交集即可【详解】由，得，解得，所以，因为，所以，故选：C2．C【解析】【分析】由绝对值不等式的解法求出集合A，再利用指数函数的单调性求解集合B，最后根据集合的补集、交集的定义即可求解.【详解】解：由题意，，，∴，∴．故选：C．3．C【解析】【分析】根据定义域的求法解出集合A，然后根据交集的运算法则求解.【详解】解：由题意得：故选：C4．A【解析】【分析】应用集合的交运算求.【详解】.故选：A5．C【解析】【分析】先求，再求.【详解】，.故选：C6．D【解析】【分析】首先解一元二次不等式求出集合，再根据对数型函数的定义域求出集合，最后根据补集、并集的定义计算可得；【详解】解：由，即，解得，即，又，所以，所以；故选：D7．B【解析】【分析】解不等式得到，根据题意得到，再由集合交集的概念得到结果.【详解】由集合，解不等式得到：，又因为，根据集合交集的概念得到：.故选：B.8．D【解析】【分析】由于，B集合所表示的区间在A集合之外.【详解】由，解得，即，，，；故选：D.9．D【解析】【分析】由题知，再根据集合交集运算求解即可.【详解】解：解不等式得，所以，因为所以故选：D10．B【解析】【分析】先根据虚数单位i的性质确定集合M的元素个数，再由n元集合的真子集个数为可得.【详解】当n∈N时，x=in+1的值只有i，-i，1，-1，故M中有4个元素，所以M共有24-1=15个真子集．故选：B11．A【解析】【分析】由对数函数定义域和指数函数值域可求得集合，由交集定义可得结果.【详解】由得：，；由得：；.故选：A.12．D【解析】【分析】根据集合，，的关系求解即可.【详解】集合，，的关系如下图，由图可知只有正确．故选：D.13．B【解析】【分析】根据补集的运算，求得，结合交集的概念及运算，即可求解.【详解】由题意，集合，可得又由，所以.故选：B.14．B【解析】【分析】写出集合的所有子集，再利用古典概率公式计算作答.【详解】集合的所有子集有：，共8个，它们等可能，选到非空真子集的事件A有：，共6个，所以选到非空真子集的概率为.故选：B15．D【解析】【分析】解不等式后求解【详解】，解得，故选：D二、填空题16．【解析】【分析】利用并集概念及运算法则进行计算.【详解】在数轴上画出两集合，如图：.故答案为：17．【解析】【分析】根据交集的定义求解即可.【详解】解不等式，得，解得，即，；故答案为：.18．或【解析】【分析】分析可知的方程的两根分别为、，利用韦达定理求出、的值，然后解不等式可得集合，利用补集和交集的定义可求得.【详解】由题意可知，关于的方程的两根分别为、，所以，解得，不等式即为，即，解得，则，因为，则或，因此，或.故答案为：或.19．

=

【解析】【分析】根据集合子集的定义及集合相等的概念求解.【详解】由集合的子集、集合的相等可知（1），（2）=，（3），（4）故答案为：，=，，20．5##【解析】【分析】根据题中条件，由元素与集合之间的关系，得到求解，即可得出结果.【详解】因为，所以，解得.故答案为：.21．【解析】【分析】先化简集合A、B，再去判断集合A、B间的关系即可解决.【详解】，，则故答案为：22．【解析】【分析】结合子集的概念，写出集合A的所有非空子集即可.【详解】集合的所有非空子集是.故答案为：.23．【解析】【分析】根据集合的交集的定义进行求解即可【详解】当时，不等式不成立，当时，不等式成立，当时，不等式不成立，当时，不等式不成立，所以，故答案为：24．【解析】【分析】根据指数函数的单调性求出集合A，再根据列出不等式，即可的解.【详解】解：，因为，所以.故答案为：.25．②⑤【解析】【分析】利用集合元素的基本特征判断.【详解】①中国古代四大发明是造纸术，指南针，火药和印刷术，是确定的，能构成集合；②地球上的小河流，不确定，不能构成集合；③方程的实数解是1或-1，是确定的，能构成集合；④周长为10cm的三角形，是确定的，能构成集合；⑤接近于0的数，不确定，不能构成集合.故答案为：②⑤三、解答题26．(1)(2)【解析】【分析】（1）结合指数不等式求得集合.（2）对进行分类讨论，由此求得，根据来求实数的取值范围(1)，所以.(2)当时，；当时，，则；当时，，则；综上：的取值范围是.27．(1)，{1}，{2}，{1，2}；(2)或，.【解析】【分析】（1）直接写出集合的所有子集即可；（2）直接写出，求得，再求即可.(1)因为，故A的所有子集为，.(2)因为，=或，.28．(1)(2)【解析】【分析】（1）先解出集合，再计算即可；（2）由得，再按照两根的大小分类讨论解不等式即可.(1)，，则；(2)，由得，①当时，即时，，只需，即；②当时，即时，，满足条件；③当时，即时，，只需，即；综上可得：的取值范围是.29．(1)或(2)【解析】【分析】（1）求出集合M，再根据补集和并集的定义求解；（2）由题意得，再根据包含关系列不等式求解.(1)由已知，所以，则或.(2)由题意得，则，解得.故m的取值范围是.30．0≤m≤4.【解析】【分析】先由一元二次不等式的解法化简集合P，再由必要条件得到两集合间包含关系，结合非空集合S和包含关系建立关于的不等关系，最后取交集解出范围.【详解】由x2－x－20≤0，得－4≤x≤5，∴P＝{x|－4≤x≤5}