第2节　正弦交变电流的描述　

第2节正弦交变电流的描述核心素养导学物理观念(1)知道交变电流周期、频率的含义及二者之间的关系。(2)知道峰值和有效值的含义及二者之间的关系。(3)了解我国家庭电路的频率和电压的有效值，知道家用电器的电压和电流的额定值是有效值。科学思维(1)能结合交变电流的公式和图像识别周期(频率)、峰值，会用周期(频率)、峰值等物理量通过函数表达式和图像来描述交变电流。(2)经历根据电流的热效应推导交变电流的有效值的过程。科学探究通过课前预习，培养基于问题进行猜想假设的能力。科学态度与责任体悟物理中的研究方法和科学思想上的一致性，感悟物理的统一之美。一、周期和频率1．周期和频率的物理意义：表征交变电流__________的物理量。2．周期：做一次周期性变化所需的_____，用符号T表示，单位是s。3．频率：完成周期性变化的次数与所用时间的比，用符号f表示，单位是Hz。5．工频：电力系统提供的正弦交流电的____，我国使用的频率标准为50Hz。变化快慢时间2πf频率二、峰值有效值1．峰值(1)定义：交变电流的电流或电压的______值，表示电流的强弱或电压的高低。(2)应用：电容器所能承受的电压要_______交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿。2．有效值(1)定义：如果交流电与某一直流电通过同一电阻，在交流电的一个周期内产生的热量________，则这个直流电的电流和电压值，就分别称为相应交流电电流和电压的有效值。通常用符号I和U表示。最大高于相等有效值1.

如图是手摇交流发电机模型，判断下列说法是否正确。(1)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的，则交变电流的周期也就是线圈匀速转动的周期。

()(2)若交变电流的周期T＝0.02s，则其频率为f＝50Hz。

()(3)若交变电流的周期T＝0.02s，则发电机转子的角速度ω＝100πrad/s。

()√√√2．如图所示，将一个恒定电流和一个交变电流分别通过同一个灯泡。若发现两种情况下小灯泡的亮度是相同的，则说明所通过的恒定电流和交变电流间存在怎样的关系？提示：恒定电流的值等于交变电流的有效值。新知学习(一)|描述交变电流的物理量[任务驱动]如图，线圈在磁场中匀速转动的转速为n。(1)通过电流表交变电流的周期和频率是多少？(2)当线圈转速增大时，周期和频率怎样变化？/方法技巧/(1)线圈转动一周，交变电流恰好完成一次周期性变化。(2)从线圈转动的角度来说，周期就是线圈在磁场中转动一周所用的时间；频率就是线圈在磁场中单位时间内转动的圈数。(3)线圈在匀强磁场中转动一周，电动势、电流都按正(余)弦规律变化一次。[针对训练]1．关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是

(

)A．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期B．1s内交变电流出现最大值的次数等于频率C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍D．50Hz的交变电流，其周期等于0.05s2．电流方向每秒改变100次的交变电流，它的周期和频率分别是

(

)A．0.01s和100Hz

B．0.01s和50HzC．0.02s和50Hz D．0.02s和100Hz解析：一个周期内电流方向改变两次，所以f＝50Hz，则T＝0.02s，C正确。答案：C

新知学习(二)|有效值的理解和计算[重点释解]1．交变电流有效值的理解(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的。(2)等效是指恒定电流和交变电流，在相同的时间内，在相同的电阻上产生的热量相同。(3)通常所说的交变电流的电压、电流，用电表测量的交变电流的电压、电流，以及用电器的额定电压、额定电流，还有保险丝的熔断电流，都是指其有效值。3．五种常见电流的有效值续表新知学习(三)|交变电流“四值”的对比应用[典例]在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为N＝100匝，边长为20cm，电阻为10Ω，转动频率f＝50Hz，磁场的磁感应强度为0.5T，求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；(3)线圈由中性面转至与中性面成60°角的过程中，通过导线横截面的电荷量。[系统归纳]正弦式交变电流的四值对比续表2．(多选)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图所示。下列说法正确的是(

)一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养

物理观念——交变电流的描述1．(选自鲁科版新教材课后练习)(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势大小为e＝220sin100πtV，则

(

)A．交变电流的频率是100πHzB．t＝0时，线圈位于中性面C．交变电流的周期是0.02sD．t＝0.05s时，e有最大值

科学思维——交变电流的“四值”2．(选自粤教版新教材课后练习)某一正弦式电流通过一个阻值为100Ω的电阻，其热效应与1A的恒定电流在相同时间内通过该电阻所产生的热效应相同。(1)这个正弦式电流的电压、电流的有效值分别是多少？(2)这个正弦式电流的电压、电流的峰值分别是多少？

科学态度与责任——交流发电机问题3.

(选自粤教版新教材课后练习)一台发电机的结构如图所示，N、S是永久磁铁的磁极。M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙形成沿半径方向的磁场。若从图示位置开始计时，取此时的电动势为正值，请画出线圈中感应电动势e随时间t变化的图像。答案：

二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值1．(2022·广东高考)

如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是

(

)A．两线圈产生的电动势的有效值相等B．两线圈产生的交变电流频率相等C．两线圈产生的电动势同时达到最大值D．两电阻消耗的电功率相等3．(2023·湖南高考)(多选)

某同学自制了一个手摇交流发电机，

如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑)，半径之

比为4∶1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包

线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁

体间磁场可视为磁感应强度大小