列车煤采样机机械臂运动分析与控制模型

列车煤采样机机械臂运动分析与控制模型

在实际应用中，采样头通常应沿等直线运动，即实现线性轨迹运动的控制。采样头通常只需保持特定的角度。为了简化自动控制系统数学模型,将采样头的摆动控制作为一个独立的伺服系统单独列出,不参与运动轨迹控制计算。另外,大臂的位置在一次采样过程中一般保持不变。这样一来,机械臂的采样动作就可以看成是小臂的摆动和伸缩臂的伸缩运动的复合动作。正因为如此,将整个机械臂主运动控制数学模型简化为如图2所示的机构运动简图,采样头的运动规律、运动要求完全可以用采样头悬挂点B代替。如图2所示,B点相对底座O点的位置坐标为(x,y)。它与大臂俯仰角α、小臂俯仰角β、伸缩臂长度l2(AD长度)、B点的偏距l3之间的函数关系由图中的几何关系可以得到:{x=l1cosα+l2cosβ+l3sinβy=l1sinα+l2sinβ−l3cosβ(1){x=l1cosα+l2cosβ+l3sinβy=l1sinα+l2sinβ-l3cosβ(1)对式(1)求导,可得B点的速度v(vx,vy):{vx=v2cosβ+ω2(l3cosβ−l2sinβ)vy=v2sinβ+ω2(l3sinβ+l2cosβ)(2){vx=v2cosβ+ω2(l3cosβ-l2sinβ)vy=v2sinβ+ω2(l3sinβ+l2cosβ)(2)式中:v2——伸缩臂的移动速度;ω2——小臂的摆动角速度。同样道理,由图2几何关系还可以得到小臂油缸位移l4、运动速度v4与小臂俯仰角β、小臂摆动角速度ω2之间的关系式:l4=l25+l26+2l5l6cos(α−β+β0+β1)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√(3)v4=l5l6l4ω2sin(α−β+β0+β1)(4)l4=l52+l62+2l5l6cos(α-β+β0+β1)(3)v4=l5l6l4ω2sin(α-β+β0+β1)(4)这就是机械臂主运动控制系统的运动方程式。2驱动位移和速度求解方法在采样机的采样过程中,一般要求采样头(B点)按某一直线轨迹匀速运动,如图3所示。为了达到这一要求,控制系统必须事先知道各控制油缸的运动规律,也就是说,为了再现B点的运动轨迹,需要反求出每个主动件的运动规律。由前面的分析可知,机械臂的主运动数学模型为图2所示的2自由度(伸缩臂油缸和小臂油缸)机构。当B点沿图3所示直线B0B1轨迹以速度v运动时,B点的位置可以表示为:{x=x0+vtsinγy=y0−vtcosγ(5){x=x0+vtsinγy=y0-vtcosγ(5)联立求解方程式(5)和机构运动方程式(1),可以得到主动件——伸缩油缸的位移方程式:l2=x2+y2+l21−l23−2l1(ysinα+xcosα)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√(6)l2=x2+y2+l12-l32-2l1(ysinα+xcosα)(6)同时也可以求出小臂俯仰角β的角位移方程式:β=arccos(l1sinα−yl22+l23√)−arcsin(l2l22+l23√)(7)β=arccos(l1sinα-yl22+l32)-arcsin(l2l22+l32)(7)但对于控制系统而言,小臂俯仰角β并不是独立控制变量,而是由l4所决定,所以最终需要确定小臂油缸位移l4的运动曲线方程式。为此,控制系统需要先按式(7)计算出β,再代入式(3)求出l4值。除此之外,控制系统还对小臂油缸和伸缩油缸的运动速度有一定的要求。由图3可以看出:{vx=vsinγvy=−vcosγ(8){vx=vsinγvy=-vcosγ(8)将式(8)和式(2)联立求解,可得小臂的摆动角速度ω2和伸缩臂的运动速度v2:ω2=-vcos(β-γ)/l2(9)v2=v[l3cos(γ-β)-l2sin(γ-β)]/l2(10)将式(9)的计算结果代入式(4),可以求得小臂油缸运动速度v4的方程。方程式(6)、式(7)、式(3)和式(10)、式(9)、式(4)构成了再现B点运动轨迹的小臂油缸、伸缩油缸的驱动位移与速度求解方法。如图4中虚线所示为给定某一α值(即大臂固定)时,要求B点垂直下移2.5m(此处略去机构相关参数),用上述方法得到的小臂油缸、伸缩油缸的驱动位移与速度曲线,完全可以用于各类控制器的运动控制编程。3运动反求的下一步优化在上述的运动反求过程中,为了简化计算,使系统能有一个确定的解,人为地给定某一α值,这对于机械臂的智能控制来说,难以满足实际需要。如果α取值不合理,可能会造成无法再现运动轨迹(包括根本无法再现或仅能部分再现),或导致驱动油缸速度太大(需要的液压油流量过大导致系统无法满足)或太小(液压油缸出现不稳定的爬行现象)。由此可见,α取值非常灵活,但又影响很大,仅靠人为取值,很难保证求解出的2个油缸运动曲线达到最优。这就需要对α优化求解——求出可以再现运动轨迹且使2个油缸运动曲线达到最优的α值。文中将α作为优化设计变量。在能够再现运动轨迹的前提下,以两个液压缸速度(对应液压油流量)变化幅度最小为目标函数。即:minF(α)=|v2max-v2min|+|v4max-v4min|(11)(1)在运用上述运动反求方程式计算时应保证每个方程式始终有解。经分析,只要式(3)和式(4)有解即可,所以必须满足:x2+y2+l2112-l2332-2l1(ysinα+xcosα)≥0(12)∣∣∣l1sinα−yl22+l23√∣∣∣≤1(13)|l1sinα-yl22+l32|≤1(13)(2)在运动反求的过程中,必须保证2个油缸的运动在其行程范围内,即l2和l4在允许的参数范围内,即:l2max>l2>l2min(14)l4max>l4>l4min(15)(3)采样过程中,要求采样头对地的倾斜角度不变,那么随着小臂俯仰角β的变化,采样头与小臂(或伸缩臂)的夹角是变化的。而受机械结构的影响,这个夹角只能在一定范围内变化,即夹角有一个取值范围。结合图2和图3分析,可以将取值范围表示为:φ1<90°+γ-β<φ2(16)夹角的取值范围[φ1,φ2]随机械臂的结构确定。(4)为了保证液压系统能够正常运行,2个油缸的最大、最小速度必须有所限制,即:v2max>v2>v2min(17)v4max>v4>v4min(18)式(12)～式(18)构成了优化的全部约束条件。综上所述,优化程序可以用图5～图6所示的流程图表示。将图4中虚线所示运动曲线用此法优化,并将结果绘于同一图上(图4中实线)。经对比分析。可以看出,在优化后的运动过程中,小臂摆动油缸运动速度v4变化幅度减小,同时最小速度有所提高,这对液压驱动系统运行的稳定性非常有利;而且v2和v4的最大速度较优化前都有所降低,这就使得液压系统的流量降低,这对液压系统的设计非常有利;同时v2和v4的最大速度出现在运动启动时刻,它的减小也有效地减小了启动时的液压冲击。4采样机采样原理针对火车煤采样机机械臂的结构特点和运动轨迹控制要求,从机械臂运动分析入手,推导出了关节型机械手轨迹控制的运动反求方程式,并提出智能运动轨迹控制的优化设计算法,既解决了再现运动轨迹的快速求解问题,也使优化后的驱动曲线更适合液压系统。此法简单、实用,适合于任何关节型机械手的智能化运动控制,也适合任何一款控制器。目前已成功地将其方法用于开发的产品上。采样机是煤矿企业用于商品煤采样的机械,近年来,机械化汽车煤采制样机广泛应用于我国火电厂、焦化厂、钢铁厂等企业,成为一种普及型工业设备。由于火车煤全自动采制样机可对火车煤进行随机选点全断面自动采制样,也可替代汽车煤采制样机,所以成为当今采制样行业内的最大需求和发展趋势。火车煤全自动采制样机有固定式和移动式两种,其采样装置有门式和关节型机械手两种。关节型机械手是一个多自由度开式运动链,一般由多液压缸驱动,它与门式相比结构更紧凑,适用范围更广。关节型机械手采样臂(以下简称机械臂)的主要动作要求是采样头能够以不同角度、不同采样深度、在不同采样位置按直线轨迹运动(采样动作)。而机械臂再现轨迹的运动求解又是一个不定解问题。能否实现动作要求,以及解的质量决定着设备的智能化程度,也直接影响采样效率和设备寿命。这就需要从采样臂的机构组成研究入手,分析其运动原理,并根据运动轨迹控制要求建立一套液压缸的运动曲线计算方法,从而为控制系统提供方法保证。此外,控制算法还必须适合各种类型的控制器编程。这就是文中所要研究的主要内容。1机械臂随小臂轴旋转的运动机构文中所研究的火车煤采样机的机械臂结构如图1所示。采样头悬挂于伸缩臂末端,可以绕悬挂点相对伸缩臂做摆动;伸缩臂在伸缩油缸的推动