一种新型相干衍射辐射太赫兹源的研究

一种新型相干衍射辐射太赫兹源的研究

辐射（r）是由于空间不均匀性引起的辐射。带电粒子在遇到空间不均匀介质时,电磁场会通过在介质上激发感应电流进行重新调整,感应电流会产生电磁辐射,当电子束团长度和衍射辐射波长可比拟或小于辐射波长时,该辐射为相干辐射,称为相干衍射辐射(CDR)。在加速器领域,最常见的是电子束通过带圆孔或狭缝的金属薄膜而产生的辐射,当圆孔或狭缝的尺寸为零时,该辐射被称为渡越辐射(TR)。TR与DR由苏联物理学家Ginzburg和Frank于20世纪40年代最先在理论上提出并在实验上得到证实,并在加速器电子束横纵向诊断方面长期发挥着重要的作用。2004年,美国劳伦斯伯克利实验室的Leemans等人采用激光与等离子体相互作用产生超短电子束团,在电子束团通过等离子体与真空交界处时观察到了太赫兹相干渡越辐射(CTR),测量结果表明在100mrad的立体角内,单脉冲能量可以达到100μJ,从而推动了超短电子束团在发展太赫兹CTR与CDR源的广泛研究。2005～2010年,德国DESY在其自由电子激光装置VUV-FEL上设计并建立了CTR与CDR太赫兹源,并搭建了传输光路以供用户使用。2008～2010年,清华大学刘文鑫等人在清华汤姆逊散射装置上利用均方根尺寸小于1ps的超短电子束产生了CTR,并测量了其单发功率和频谱,证实其脉冲功率大于85kW,频率位于100GHz～1.5THz之间。CTR需要阻拦式介质,因此会破坏电子束,为应对这一缺点,无阻拦CDR太赫兹源得到了较大的发展。CDR源具有无阻拦、可调谐、强相干、超短脉冲、高峰值功率、宽频谱等特点;如果对电子束进行相应纵向调制,还能够调制相应频谱宽度;当电子束能量足够高时,CDR具有很好的单向性。中国工程物理研究院自由电子激光相干强太赫兹(FEL-THz)源是以高重复频率电子束驱动的大型科学仪器设备,其电子束具有ps量级长度、低发射度、高亮度等特点,其出射太赫兹辐射位于1～3THz之间。通过聚束腔、速度压缩、磁压缩器等手段,可在该设备束线上实现均方根长度不大于1ps的超短电子束,这一长度的电子束可以用来驱动位于太赫兹波段的CDR辐射源。本文通过理论分析及时域有限差分方法计算机模拟,计算了基于FEL-THz电子束的CDR太赫兹源的时间长度、频谱范围、峰值功率和平均功率等参数。1电子单束实验结果CDR基本原理如图1所示,电子束穿过带圆孔或狭缝的介质辐射体(由于圆形带孔圆盘辐射体加工简单且具有圆对称性,因此文中以此辐射体为例;为分析方便,后文均采用电子束垂直入射辐射体孔,此时偏转电子束即可将前向衍射辐射引出),将在辐射体的前方和后方分别产生前向衍射辐射和后向衍射辐射。当辐射体与电子束成45°时,后向衍射辐射可以方便地从束线上引出。当电子束团长度小于或可比于辐射波长时,该辐射为相干辐射,其辐射强度将大幅增加,电子束团产生的辐射功率Ub的空间频率分布可以表示为d2UbdωdΩ=N2d2UedωdΩ[Tb(θ,ω)−Ta(θ,ω)]2F(ω)(1)d2UbdωdΩ=Ν2d2UedωdΩ[Τb(θ,ω)-Τa(θ,ω)]2F(ω)(1)式中:N为束团总电子数目;d2Ue/(dωdΩ)表示单电子越过无穷大辐射体时的渡越辐射功率分布;T是辐射体尺寸效应因子;Tb(θ,ω)由小孔尺寸决定;Ta(θ,ω)由整个辐射体尺寸决定;ω是辐射角频率;θ为观察点与电子束前进方向所成夹角;Ω是辐射立体角;F(ω)是束团的纵向形状因子,由电子束纵向分布决定。d2Ue/(dωdΩ)和T可以通过实验参数数值计算得出。当圆孔直径为0时,该辐射变成了相干渡越辐射。由式(1)可知,CDR的辐射功率与电子数成平方正比关系。无穷大辐射体的单电子辐射角分布表达式为d2UedωdΩ=e24π3ε0cβ2sin2θ(1−β2cos2θ)2(2)d2UedωdΩ=e24π3ε0cβ2sin2θ(1-β2cos2θ)2(2)式中:e为电子电荷量;ε0是真空介电常数;c是真空中的光速;β为电子的相对论速度因子。尺寸效应因子为⎧⎩⎨⎪⎪Ta(θ,ω)=ωacβγJ0(ωasinθc)K1(ωacβγ)+ωacβ2γ2sinθJ1(ωasinθc)K0(ωacβγ)Tb(θ,ω)=ωbcβγJ0(ωbsinθc)K1(ωbcβγ)+ωbcβ2γ2sinθJ1(ωbsinθc)K0(ωbcβγ)(3){Τa(θ,ω)=ωacβγJ0(ωasinθc)Κ1(ωacβγ)+ωacβ2γ2sinθJ1(ωasinθc)Κ0(ωacβγ)Τb(θ,ω)=ωbcβγJ0(ωbsinθc)Κ1(ωbcβγ)+ωbcβ2γ2sinθJ1(ωbsinθc)Κ0(ωbcβγ)(3)式中:a为辐射体外半径;b为辐射体孔半径;J,K均为贝塞尔函数;γ为电子束相对论能量因子。纵向形状因子F(ω)等于束团时域纵向分布ρlong(t)的傅里叶变换的模的平方,即F(ω)=|∫∞−∞ρlong(t)exp(−iωt)dt|2(4)F(ω)=|∫-∞∞ρlong(t)exp(-iωt)dt|2(4)它决定了辐射在频谱上的宽度,当电子束均方根(RMS)长度位于ps到亚ps量级时,出射CDR位于太赫兹波段。2计算值和计算机模拟2.1电子束和衍射辐射体参数分析通过数值计算,图2给出了任意能量的单电子穿过无穷大衍射辐射靶时的DR空间角分布及其与γθ之间的关系。由图可以看出:入射角度为0时,辐射强度相对于观察角θ是对称的,在θ=0时,辐射强度为0,辐射峰值出现在θ=1/γ附近。因此,当电子束能量足够大时,DR具有较好的单向性。纵向形状因子F(ω)决定CDR在频谱上的宽度,图3给出了电子束高斯分布下不同束团长度时的束团形状因子。由图可以看出,当束团长度变短时,束团形状因子在频谱上迅速扩宽。要得到太赫兹波段的CDR辐射,需要将电子束压缩至皮秒到亚皮秒量级。表1列出了数值计算与PIC模拟采用的电子束和衍射辐射体参数。其中Ek,f,σ,Q分别代表电子束动能、重复频率、纵向RMS长度(假设为理想高斯分布)和单束团电荷量。我们编写了名为“CDRenergySpectrum”的数值计算程序。经过数值计算,得到上述参数下单电子渡越辐射的能量谱如图4所示。整个电子束团在不同束团长度及不同电荷量情况下的功率谱如图5和图6所示。由图4～图6可知,CDR源是一种超宽谱太赫兹源。在表1的典型参数下,CDR的中心频率在100～400GHz,截止频率可以高达1.5THz;图5表明CDR辐射中心频率随电子束纵向长度缩短而向高频方向移动,图6显示了CDR辐射能量与电荷量的平方正比关系。选取电荷量50pC,电子束长度为0.6ps作为典型设计参数,将能量谱积分可以得到单束团电子束CDR产生的能量为31nJ,时间长度为电子束长度的半高宽,因此峰值功率可达22kW,平均功率理论可达到1.7W,并且二者随着电子束流强增大成平方正比关系。2.2全群点脉冲能量分布我们采用自洽的时域有限差分程序MAGIC对电子束CDR过程进行PIC模拟,电子束长度为0.2ps,电荷量为50pC,其余模拟参数如表1所示。我们选取圆柱坐标系进行二维模拟,模拟结构如图7所示,电子束从阴极出发,穿过辐射体孔,在辐射体孔的右方设有观察面。程序将记录通过观察面的电磁场功率和频率。由于MAGIC网格划分不能无限细,因此频谱的高频部分可信度较低。图8和图9给出了单发CDR脉冲能量在时域和频谱上分布的情况。由图8可知,CDR峰值功率约为18kW,半高宽(FWHM)时间长度约为2.5ps。峰值功率小于数值计算的原因主要是观察面包含的角度小于数值积分的角度。图9中1GeV对应的功率为60W,因此图9结果与图6结果基本吻合。由此可见,MAGIC模拟结果与数值计算结果基本吻合,在典型超短电子束参数下,CDR为太赫兹辐射,峰值功率在10kW量级,平均功率可达到W量级,时间长度为ps量级。3cdr脉冲载荷本文通过理论分析、数值计算和PIC模拟,分析计算了采用FEL-THz装置电子束驱动的CDR源的频谱、功率和时间长度等相关参数。理论研究结果表明