不等式的基本性质（1）不等式的基本性质1学案八年级数学上册

八年级数学新授课型第__章__课时，总第__课时授课时间：月日周教学内容：4.2不等式的基本性质（1）――不等式的基本性质1教学目标：1．经历不等式基本性质1的探索过程，能利用它对不等式进行简单变形．2．能理解什么是“移项”，并能熟练地使用“移项”解决问题．3．在学习过程中通过与等式基本性质1的比较，体会类比学习的思想．重点：不等式基本性质1.难点：利用不等式的基本性质1，将不等式进行简单的变形．学习内容及导学流程方法指导或行为提示一、目标导学1．等式的基本性质：[来源:学#科#网Z#X#X#K](1)等式两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，所得结果仍是等式；(2)等式两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或式子)，所得结果仍是等式．请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个数，那么结果会怎样呢？2．用不等号填空：(1)53；5＋23＋2；5－23－2.(2)24；2＋14＋1；2－34－3.请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果又会怎样呢？复习回顾导入新课二、新知探究（一）自学自研（阅读教材P133－134，尝试完成下列各题）探究一：不等式的基本性质11．探究：(1)水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的进货量吗？解：100千克84千克．(2)几天后，小王卖出梨和苹果a千克，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的剩余量吗？解：(100－a)千克(84－a)千克．（3）自己写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看有什么结果．2．归纳：不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．用字母表示：若a>b，则a＋cb＋c，a－cb－c.[来源:学。科。网]探究二：不等式的基本性质1的应用例1：已知a＜b，用“>”或“<”填空．(1)a＋12____b＋12；(2)b－10____a－10；(3)a－(－7)____b－(－7)；(4)a＋m____b＋m.例2：按下列条件写出仍成立的不等式．(1)已知－2<1，两边都减去1：____；(2)已知3x－2y>3x－8，两边都减去3x：___．[例3：把下列不等式化为x>a或x<a的形式：(1)1＋x>3；(2)2x<x－3.观察：由不等式2x<x－3变形到2x－x<－3，实际上做了和解方程类似的变形——移项．归纳：把不等式一边的某一项变号后移到另一边，这种变形称为移项．练习：在下列不等式的变形中，属于移项的是()A．由3x≤－4，得x≤－eq\f(4,3)B.eq\f(x,3)≤7，得x≤21C．由5x－10≥0，得5x≥10D．由2＋3x≤0，得3x＋2≤0探究三：三角形的任意两边之差小于第三边问题：我们知道三角形中任意两边之和大于第三边，即在△ABC中，AB＋BC>AC，BC＋AC>AB，AC＋AB>BC.那么根据不等式的基本性质1，三角形中任意两边之差与第三边又有怎样的关系呢？解：把不等式AB＋BC>AC中的BC移到右边，得，即AC－BC<AB.同理：AB－AC<BC，BC－AB<AC.由此可得：三角形任意两边之差小于第三边．[来源:]合作共研1.生生交流“自学自研”的内容2.请学生代表汇报交流后的结果3.老师适时的进行针对性的点评、点拨。根据生活常识理解直接应用不等式的基本性质1类比解方程的过程三、巩固提升1．已知m>n，下面四个不等式中，不正确的是()A．m＋1>n＋1B．m－1>n－1C．m>n－1D．m－1>n＋12．若2x＋3y－1>3x＋2y，则x，y的大小关系为()A．x<yB．x>yC．x＝yD．不能确定3．如果a－3>－3，那么a>0，其变形依据是．4．设a＜b.用“＞”或“＜”号填空．(1)a－1____b－1；(2)a＋3____b＋3；(3)a＋m____b＋m；(4)a－c____b－c.5．用“＜”或“＞”填空：(1)若a－b＜c－b，则a___c(2)若a－b＞a，则b___0(3)若a＜b，则a－b___06．把下列不等式化为“x>a”或“x<a”的