北师大六年级下册期末数学重点中学题目经典解析

（完整版）北师大六年级下册期末数学重点中学题目经典解析一、选择题1．一个零件的高是，在图纸上的高是．这C幅图纸的比例尺是（）．A． B． C． D．2．10时整，钟面上分针与时针所成的角为（）。A．锐角 B．直角 C．钝角3．如图是由四个面积都是16cm2的正方形组成的图形，计算阴影部分的面积的正确的算式是(

)．A．16×

B．16×2+ C．16×2

D．8×54．鹏鹏用1根40厘米的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边可能是（）厘米。A．13 B．18 C．20 D．225．已知a是真分数（），那么a2与2a比较大小的结果是（）。A． B． C． D．无法确定6．一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形最少可以由（）个小正方体搭成，最多可以由（）个小正方体搭成。（）①5；②6；③10A．①③ B．③① C．②③7．陈东家每月各种支出计划如下图。下列说法错误的是（）。A．陈东家每月教育支出比水电支出多10% B．陈东家每月还购房贷款和食品支出一样多C．陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍 D．陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%8．有下列四个说法：①0的倒数是0；②《中学生作文》的单价一定，总价与订阅的数量成反比例关系；③周长相等的两个圆面积相等；④圆锥的高是圆柱的高的倍，它们的体积一定相等，其中正确说法的个数是（）。A．个 B．个 C．个 D．个9．一台彩电现降价，再提价，现价比原价（）．A．提高了 B．降低了 C．一样 D．无法确定10．下面三幅图是在同样大的正方形中分别画出的图形，三幅图中的阴影面积相比较，结果是（）．①②③A．①面积最小 B．②面积最大 C．③面积最大 D．同样大二、填空题11．（________）3时20分＝（________）时12．0.75＝（）∶4＝24÷（）＝＝（）%。13．甲数是乙数的，那么乙数比甲数多（________）%，甲数比乙数少（________）%。14．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（________）倍；面积扩大到原来的（________）倍。15．一个数的的是1，这个数是（________）；甲、乙两数的比是3∶5，乙数比甲数多3.6，乙数是（________）。16．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上；量的图上6cm的距离表示实际（______）km的距离，如果实际距离是120km，在这幅地图上的距离是（______）cm。17．新点在一个底面半径为10cm，高为40cm的圆柱形容器里盛有38cm高的水。如果垂直放入一块长10cm、宽6.28cm、高50cm的长方体铁块，铁块的底面完全接触到容器的底面，此时有一部分水溢出，将铁块从容器中取出，这时的水面高度比放入铁块前的水面高度下降（________）cm。18．期末考试中，李明语文得了87分，自然得了82分，语文、数学、自然三科平均成绩是88分．那么他的三科总分是____分，数学得了____分．19．登山自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯向上走，已知男孩子每分钟走20级台阶，女孩子每分钟走16级，结果男孩子用了6分钟到达山顶，女孩子用了7分钟到达山顶。则该扶梯共有（________）级。20．如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙的面积多15平方厘米，乙的面积与丙的面积比是2∶3，这个平行四边形的面积是（______）平方厘米。三、解答题21．直接写出得数。22．简便计算（要求写出简算过程）25×+74×40%+0.425×3.2×1.252019×23．解方程或比例。1.2－1.5＝7.5＋＝∶＝∶5424．六年级师生向希望小学捐书150本，五年级师生捐的本数是六年级的。五年级师生捐书多少本？25．李庄要修筑一条长1200米的道路，前2天完成了40%．照这样计算，修筑这条路一共要用多少天？26．妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去260元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各多少元？27．A地到长沙的高速公路约长360千米，张叔叔驾车用同样的速度从A地去长沙．出发前他去加油站加满了一箱油，油箱容积40升．当行驶了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下．请你帮他算一算，如果中途不加油，他能顺利到达长沙吗？28．在一个底面半径是40厘米、水深20厘米的圆柱形水桶里，有一段底面半径是20厘米、高为15厘米的圆锥形钢材沉没在水中。当把钢材从水桶里取出时，这时水深多少厘米？29．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了1600元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的几折？30．认真阅读下面图、表中提供的信息，解决实际问题。南通市区出租车运价标准（部分）起步收费标准以内（含）总计10元备注：夜间（每日22时至次日6时）按以上每项标准加价收取。超过部分收费标准3～16千米（含）1.6元/千米以上1.8元/千米（1）小明爸爸在医院工作，医院在小明家北偏东方向2.5千米处，请在上图中表示出医院的位置。（2）小明星期六早上8时从家乘出租车去展览馆参观，他去展览馆一共要付车费多少元？（3）凌晨两点多，爸爸从家赶去医院为病人紧急手术，如果他乘出租车，需付车费多少元？【参考答案】一、选择题1．B解析：B【详解】比例尺=图上距离：实际距离=2×10:4=5:1.故正确答案选B.2．B解析：B【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，当钟面上10时整，时针指着10，分针指12，两数之间有2个大格是30°×2=60°，是锐角；据此选择即可．【详解】当钟面上10时整，时针指着10，分针指12，两数之间有2个大格是30°×2=60°．所以钟面上是10点的时候，时针与分针的夹角是60°，即锐角；故选B．3．A解析：A【详解】解：把每个小正方形平均分成4份，图中阴影部分是9份，阴影部分的面积是小正方形面积的，正确的算式：16×.故答案为先判断出把每个小正方形平均分的份数，然后根据阴影部分的份数判断阴影部分是小正方形面积的几分之几，然后根据分数乘法的意义列式求阴影部分的面积.4．B解析：B【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。【详解】40厘米要围成一个三角形，根据三角形三边关系，最长的边小于两边之和。则最长边一定小于：40÷2＝20（厘米）最长边要小于20厘米，根据题意，最长边可能是18厘米。故答案选：B【点睛】本题考查三角形三边关系，根据三角形三边的关系进行解答。5．A解析：A【分析】真分数小于1，据此通过举例子的方式令a＝0.1，由此计算出a2与2a的值，再比较大小选出正确选项即可。【详解】当a＝0.1时，a2＝0.01，2a＝0.2，此时a2＜2a。故答案为：A【点睛】本题考查了真分数，明确真分数的概念是解题的关键。6．C解析：C【分析】一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，要想搭成的小正方体最少，从正面看，正面一排3个；第二排1个；最后边一排中间1个，在它上面放1个，总共6个。要想搭成的小正方体最多，从正面看，正面一排3个；第二排3个；最后边一排3个，在最后一排的中间上面放1个，总共10个。【详解】一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形最少可以由6个小正方体搭成，最多可以由10个小正方体搭成。故答案为：C【点睛】本题考查了学生的逻辑推理能力和空间想象能力。7．A解析：A【分析】先分别求出陈东家每月的教育支出和水电支出，然后求一个数比另一个数多百分之几即可；观察扇形统计图看还购房贷款和食品支出所占的比例是否相同即可；先计算出教育比水电多支出多少，然后再除以水电的支出即可；用食品所占的比例减去教育支出所占的比例即可。【详解】由分析可知：A．假设总支出是100元，教育支出是100×15%＝15元，水电支出是100×5%＝5元，陈东家每月教育支出比水电支出多（15－5）÷5＝10÷5＝200%，原题说法错误。B．陈东家每月还购房贷款和食品支出都是30%，一样多，说法正确。C．15%－5%＝10%，10%÷5%＝2，陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍，说法正确。D．30%－15%＝15%，陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%，说法正确。故答案为：A。【点睛】本题考查扇形统计图，通过扇形统计图分析出相应的数据是关键。8．A解析：A【分析】根据所给说法，逐句分析，找出正确的。【详解】①乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数；②两个相关联的量，如果乘积一定，则成反比例关系；如果商一定，则成正比例关系。《中学生作文》的单价一定，总价与订阅的数量成正比例关系，原题说法错误。③周长相等的两个圆半径相等，半径相等的两个圆，面积相等；原题说法正确。④圆锥的高是圆柱的高的倍，因为它们的底面积不知道，所以体积的大小关系无法确定，原题说法错误。所以正确的是③。只有1个。故选择：A【点睛】此题考查了知识面比较广泛，注意基础知识的积累与运用。9．B解析：B【详解】略10．D解析：D【详解】略二、填空题11．【分析】1升＝1000毫升；1时＝60分，再根据单位转换的方法进行计算即可。【详解】（4.05×1000）mL＝4050mL；20分＝（20÷60）时＝时，3时20分＝时。故答案为：4050；。【点睛】本题考查单位换算，解答本题的关键是要掌握单位之间的进率。12．3；32；18；75【分析】0.75＝，根据分数与比的关系＝3∶4；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质求出3÷4＝24÷32，根据分数的基本性质，求出＝；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.75＝75%。由此解答即可。【详解】0.75＝3∶4＝24÷32＝＝75%【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。13．20【分析】可以假设乙数是5，则甲数：5×＝4，乙数比甲数多百分之几，用多的量除以甲数乘100%；甲数比乙数少百分之几，用少的量除以乙数乘100%，把数代入公式即可求解。【详解】假设乙数是5，则甲数：5×＝4（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%（5－4）÷5×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少）的量÷另一个数×100%。14．C解析：9【分析】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。【详解】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3；变化前周长：2×π×1＝2π；变化后周长：2×π×4＝6π；6π÷2π＝3；圆的周长扩大到原来的3倍；变化前面积：π×12＝π；变化后面积：π×32＝9π；9π÷π＝9；面积扩大到原来的9倍【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。15．9【分析】用1÷，是这个数的，再÷就是这个数；乙数比甲数多3.6，多了5－3份，求出一份数，用一份数×5＝乙数。【详解】1÷÷＝1×4×5＝203.6÷（5－3）×5＝3.6÷2解析：9【分析】用1÷，是这个数的，再÷就是这个数；乙数比甲数多3.6，多了5－3份，求出一份数，用一份数×5＝乙数。【详解】1÷÷＝1×4×5＝203.6÷（5－3）×5＝3.6÷2×5＝9【点睛】本题考查了分数除法应用题和按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。16．4【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。【详解】6÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米。【点解析：4【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。【详解】6÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米。【点睛】熟练掌握利用比例尺求图上距离以及实际距离的求法是解题的关键。17．6【分析】根据长方体体积公式，用长方体长×宽×容器高，求出长方体铁块在容器中的体积，用长方体在容器中的体积÷圆柱形容器的底面积，求出取出铁块水面下降的高度，因为原来容器里只有38厘米高的水，用取解析：6【分析】根据长方体体积公式，用长方体长×宽×容器高，求出长方体铁块在容器中的体积，用长方体在容器中的体积÷圆柱形容器的底面积，求出取出铁块水面下降的高度，因为原来容器里只有38厘米高的水，用取出铁块水面下降的高度－原来水离容器口的高度＝比放入铁块前的水面下降高度。【详解】10×6.28×40÷（3.14×10²）＝2512÷314＝8（厘米）8－（40－38）＝8－2＝6（厘米）【点睛】关键是理解题意，掌握长方体和圆柱体积公式。18．95【分析】根据语文、数学、自然三科平均成绩是88分，知道语文、数学、自然三科的总分是88×3分，用语文、数学、自然三科的总分减去语文、自然的得分，就是数学的得分．【详解】88×3=解析：95【分析】根据语文、数学、自然三科平均成绩是88分，知道语文、数学、自然三科的总分是88×3分，用语文、数学、自然三科的总分减去语文、自然的得分，就是数学的得分．【详解】88×3=264（分），264﹣87﹣82=264﹣169=95（分），答：数学得了95分．故答案为264，95．19．168【分析】根据题意可知，自动扶梯的可见级数是固定的，人上升的速度应为：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的级数相等，设：扶梯的速度为x级/分，男孩走的级数为：6×（20＋x），女孩走的级数解析：168【分析】根据题意可知，自动扶梯的可见级数是固定的，人上升的速度应为：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的级数相等，设：扶梯的速度为x级/分，男孩走的级数为：6×（20＋x），女孩走的级数为：7×（16＋x），男孩和女孩走的级数相等，列方程：6×（20＋x）＝7×（16＋x），解方程，求出扶梯每分钟的级数，进而求出扶梯共有多少级。【详解】解：设扶梯速度为x级/分钟6×（20＋x）＝7×（16＋x）120＋6x＝112＋7x7x－6x＝120－112x＝86×（20＋8）＝6×28＝168（级）【点睛】本题的关键是人走，扶梯也走，人上升的速度是人的速度和扶梯的速度的和，列方程，解方程。20．50【分析】根据图可知甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半，乙的面积与丙的面积比是2∶3，乙的面积就是甲面积的，甲的面积为15÷（1－），再乘2即为这个平行四边形的面积。【详解解析：50【分析】根据图可知甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半，乙的面积与丙的面积比是2∶3，乙的面积就是甲面积的，甲的面积为15÷（1－），再乘2即为这个平行四边形的面积。【详解】15÷（1－）×2＝15÷×2＝50（平方厘米）【点睛】解答本题的关键是分析出甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半。三、解答题21．33；1000；35.4；2；113；1050；10；4；2.64；0【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法和比与除法的关系解答。【详解】33100035.4解析：33；1000；35.4；2；113；1050；10；4；2.64；0【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法和比与除法的关系解答。【详解】33100035.42213－100＝1131050103.2÷0.8＝42.640【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22．（1）40（2）100（3）2018【详解】（1）25×+74×40%+0.4＝0.4×（25+74+1）＝0.4×100＝40（2）25×3.2×1.25＝25×4×0.8×1.25解析：（1）40（2）100（3）2018【详解】（1）25×+74×40%+0.4＝0.4×（25+74+1）＝0.4×100＝40（2）25×3.2×1.25＝25×4×0.8×1.25＝（25×4）×（0.8×1.25）＝100×1＝100（3）2019×＝（2020﹣1）×＝2020×﹣＝2019﹣＝201823．（1）x＝7.5；（2）x＝；（3）x＝36。【分析】（1）和（2）遵循等式的性质1（等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍成立）和等式的性质2（等式两边同时乘以或除以（0除外）相同的数，等式仍解析：（1）x＝7.5；（2）x＝；（3）x＝36。【分析】（1）和（2）遵循等式的性质1（等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍成立）和等式的性质2（等式两边同时乘以或除以（0除外）相同的数，等式仍成立）来进行解方程；（3）根据比例的基本性质，内项乘以内项等于外项乘以外项。据此进行解答。【详解】（1）1.2x－1.5＝7.5解：1.2x－1.5＋1.5＝7.5＋1.51.2x＝91.2x÷1.2＝9÷1.2x＝7.5；（2）x＋x＝解：x＋x＝x＝x÷＝÷x＝×x＝；（3）∶x＝∶54解：x＝×54x＝24x÷＝24÷x＝24×x＝36。【点睛】解决此题的关键是熟练掌握等式的性质1和2以及比例的基本性质。24．×=130(本)【详解】略解析：×=130(本)【详解】略25．6天【详解】解：1÷（40%÷2）=1÷20%=5（天）答：修筑这条路一共要用6天.解析：6天【详解】解：1÷（40%÷2）=1÷20%=5（天）答：修筑这条路一共要用6天.26．上衣156元，裤子104元【分析】把上衣的价格看成单位“1”，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1＋），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子解析：上衣156元，裤子104元【分析】把上衣的价格看成单位“1”，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1＋），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子的价格。【详解】260÷（1＋）＝260÷＝156（元）260﹣156＝104（元）答：上衣156元，裤子104元。【点睛】找准单位“1”是解题关键。求单位“1”用除法。27．不能【详解】（360-200）÷360=>答：如果中途不加油，他不能顺利到达长沙。解析：不能【详解】（360-200）÷360=>答：如果中途不加油，他不能顺利到达长沙。28．75厘米【分析】根据圆锥体积公式：求出圆锥形钢材的体积，根据圆柱底面公式：求出底面面积，然后用圆锥体积除以底面面积，即可求出水面下降高度，然后用原水深减去下降水深即可求出现在的水深。【详解】解析：75厘米【分析】根据圆锥体积公式：求出圆锥形钢材的体积，根据圆柱底面公式：求出底面面积，然后用圆锥体积除以底面面积，即可求出水面下降高度，然后用原水深减去下降水深即可求出现在的水深。【详解】圆锥体积：20×3.14×15×＝1256×15×＝6280（立方厘米）20－6280÷（3.14×40）＝20－6280÷5024＝20－1.25＝