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二次函数与一元二次方程的关系复习回顾说出下列函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴和极值。探究求下列函数图象与x轴的交点的横坐标抛物线与x轴有交点吗？你有什么发现呢？二次函数与一元二次方程二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?想一想二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两不相等的实根b2-4ac>0有一个交点有两个相等的实根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0练习：1、抛物线y=x2-x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是

。2、如果关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有

个交点。3、抛物线y=x2-x-2与x轴交点个数为（）A、0个B、1个C、2个D、无法确定亮出你的风采观察:你能得出下列方程的解吗?(1)x2+x-2=0(2)x2-6x+9=0(3)x2-x=-1y=x²-6x+9y=x²+x-2y=x²-x+1xy(1)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是

.XY05x1=0，x2=5(2)一元二次方程ax2+x-10=0的两个根是x1=-2x2=5,

那么二次函数y=ax2+x-10与x轴的交点坐标是＿＿＿＿.（-2、0）（5、0）自我创新

请你写出一个与x轴有两个交点的二次函数，并且自己说明理由。

两根式：y=a(x-x1)(x-x2)二次函数的另一表示形式：如图，请求出抛物线的解析式。试一试：xyo1234-1-21234巩固训练CA

?第四象限第三象限第二象限第一象限的顶点在抛物线则没有实数根的一元二次方程关于顶点坐标为则其顶点经过原点抛物线个个Ｄ．个Ｃ．个

轴的交点个数有与抛物线....).(,0)3(.__________,33)2(321.0.).(32)1(22222DCBAnxynxxmxmyBAxxyxxmxx--==--++-=-+=(5)若抛物线y=ax2+bx+c,当a>0,c<0时,图象与x轴交点情况是()A无交点B只有一个交点C有两个交点D不能确定(6)已知抛物线与x轴的交点坐标是（-2，0）和（3，0），且抛物线经过点（1，-3）求抛物线的函数解析式。C(4)如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=＿＿,此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有＿＿个交点.11二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点二次函数与一元二次方程b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0小结：

两根式：y=a(x-x1)(x-x2)已知二次函数y=-x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个，（1）求k的取值范围；

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