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文档简介
3.4三角形全等的判定(2)
角边角慢内有学生出入
“调皮”看见了，一个箭步走上去，小心翼翼地拾起它，自言自语地说：“天啦，不能没有这个三角形警示牌，如果以后来往的司机不知道这儿有学生出入，急速驾驶会伤害老师和学生的。我必须马上到修理店去订做一块一样大的三角形玻璃。现在这块三角形玻璃警示牌已经撞成三块了，我将拿哪一块去买一块同样大的警示牌呢？”。三块玻璃如图所示：进步学校生活中的数学132如果只需拿一块破玻璃，你会选择哪一块呢？去温故而知新全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。如何判断两个三角形是全等三角形?两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”
若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为10cm,你能画出这个三角形吗?10cm60°80°
你画的三角形与同伴画的一定全等吗?60°80°有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？下面的两个三角形：\\\\
如图3-34，在△ABC和中，BC=，∠B=∠B′，∠C=∠C′，你能通过平移、旋转和轴反射使的像与△ABC重合吗？△ABC与全等吗？探究图3-34
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”归纳.已知：如图，AB=A’B’，∠A=∠A’，∠B=∠B’
求证：△ABC≌△A’B’C’
________（）________（）________（）
证明：在______和_______中∴△_____≌△_____（）练习BACA'B'C'已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：△ADC≌△AEB证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）例3
如图3-35所示，小强测量河宽AB时，从河岸的A点沿着和AB垂直的方向走到C，并在AC的中点E立一根标杆，然后从C点沿着和AC垂直的方向走到D，使D，E，B恰好在一直线上.于是小强说：“CD的长就是河的宽.”你能说出这个道理吗？图3-35ABECD举例证明：在△AEB和△CED中，因为∠EAB=∠ECD=90°，
AE=CE，
∠AEB=∠CED，(对顶角相等)所以△AEB
≌△CED.（ASA）于是AB=CD.(全等三角形对应边相等)因此，CD的长就是河的宽度.
图3-35例题讲解1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4
求证：AC=AD4321想一想：
如图，O是AB的中点，∠
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