一元二次方程的应用2

一元二次方程的应用1、教材的地位和作用

本节课为《一元二次方程的应用》,是湘教版九年级数学上册第一章《一元二次方程》第三节内容.是在学习了一元二次方程的概念解法之后安排的本应用课，在此之前学生已经历了三次列方程解应用题，它们在思想方法和解题步骤上有许多共同之处，为学生学习本课提供了有益的经验，通过本课的学习，让学生再次体验方程建模的实际应用价值.一﹑教材分析2、教学目标

知识目标：能用一元二次方程解决简单的几何型应用问题。能力目标：进一步提高数学建模的能力，培养学生动手操作、观察归纳能力，培养学生问题意识能力。情感目标：帮助学生体验数学学习活动中的成功与快乐，使他们认识到数学来源于生活，在生活中学习数学，学好数学更好地为生活服务。3、重难点分析：

重点：继续探索一元二次方程的应用。难点:“合作学习”的问题较为复杂，计算量较大。

我采用引导点拨式，讨论式相结合的方法来完成这节课的教学，努力为学生创设自主探索、合作学习的氛围，老师只是课堂的组织者、引导者。教学中让学生尝试提出问题，解决问题，注意问题解决后的再思考，达到培养学生“问题意识”的目的。二、教学方法

三、学法指导

以自主探索,合作交流为主,引导学生立足于自身已有的生活经验，通过操作、观察、分析、抽象等途径进行共同探讨，体会数学建模的思想，形成“用数学”的良好习惯．实验操作，以趣导学合作交流，师生互动变式练习，体验成功练习反馈,巩固新知四.教学过程设计

归纳小结，布置作业1、实验操作，以趣导学包装盒是同学们非常熟悉的，手工课上，老师给同学发下一张长４０厘米，宽２５厘米的长方形硬纸片，要求做一个无盖纸盒，请问你该如何做？(可以有余料)生１：可分别剪出五个适当的长方形，再粘贴而成。生２：在纸片四个角各裁去边长相等的正方形然后折叠而成。问题：１、为什么同学做的纸盒大小不同？与什么有关？1、实验操作，以趣导学2、若确定小正方形边长为５厘米，你还能计算哪些量？1、实验操作，以趣导学3、若折成的无盖纸盒的底面积是450平方厘米，那么纸盒的高是多少？X1、实验操作，以趣导学解:设高为xcm,可列方程为（40－2x)(25-2x)=450解得x1=5,x2=27.5２、练习反馈，巩固新知

若已知纸片长与宽之比为5：2，在四个角剪去边长为5厘米的正方形，折成的无盖纸盒的容积为200平方厘米（纸盒的厚度略去不计）问这张纸片的长与宽分别为多少？

３、合作交流，师生互动

一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300km.BAC(1)图中C表示什么?B表示什么?圆又表示什么?(2)

ABC是什么三角形？能求出AC吗？(3)显然当轮船接到台风警报时,没有受到台风影响，为什么？３、合作交流，师生互动

一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300km.(4)船是否受到台风影响与什么有关?(5)在这现象中存在哪些变量?３、合作交流，师生互动(6)若设经过t小时后,轮船和台风中心位置分别在B1和C1的位置那么如何表示B1C1？(7)当船与台风影响区接触时B1C1符合什么条件？（8）船会不会进入台风影响区？如果你认为会进入，那么从接到警报开始，经过多少间就进入影响区？解:设当轮船接到台风警报后,经过t小时,则：令(400-30t)2+(300-20t)2=2002问：(1)这方程解得的t1,t2的实际意义是什么？(2)从t1,t2的值中，还可得到什么结论？合作学习t18.35t219.34(3)如何才能避免轮船不进入台风影响区？通过这节课的学习，你有什么收获？５．

归纳小结，布置作业教学设计说明：

本节课通过设置丰富的问题情境,激发