低相干光干涉法延时测量系统的建立

低相干光干涉法延时测量系统的建立

1光子晶体光纤pcf和光栅特性的测量相位敏感低相干光干预法（olct）法测量了光学设备的延迟、色散等参数。结构简单，成本低，精度高。1979年,Birth和Parker曾详细阐述该方案原理。1987年,Francois等利用碘钨灯作光源,利用基于Mach-Zehnder干涉仪的OLCR仪测量了色散平坦光纤和色散位移光纤的色散。1999年,Gander等利用氙光灯作光源,利用基于Michelson干涉的OLCR仪测量了光子晶体光纤(PCF)色散。同年,Dyer等等利用OLCR法测量了光纤光栅的延时。2000年,Murphy等利用OLCR法测量过玻璃厚度及折射率。2005年,Palavicini等利用OLCR方案测量了PCF的色散与双折射系数。2007年,Hamel等利用OLCR方案实现单次测量获得少模光纤内各种模式光波的色散参数。2008年,Jaouen等用OLCR方案对特殊光纤及光子晶体波导各种参数进行测量。2009年,Gaillard等将OLCR方法用于光栅特性测量。OLCR仪利用携带待测器件相位信息的信号光与参考光相干,对探测到的干涉信号进行数据处理获得待测器件延时、色散等参数。在测量光纤光栅、玻璃时,光通过待测器件后被光栅或玻璃末端面反射回来作为信号光,但在测量光纤的各种参数时,取透射光作为信号光更便于实验操作。光子晶体光纤又称微结构光纤,拥有很多奇特的性质,其制造或应用都是近年来的研究热点,因此精确测量其延时、色散等参数有着重要意义。本文详细介绍了OLCR法延时测量的原理和具体步骤,在实验上首次采用通过待测器件后的透射光作为信号光,并对大相对延时(约300ps)PCF进行测量,获得较高精度(约0.14ps)。2信号相位差消除OLCR法采用宽谱光源,宽谱光经耦合器分成两束:一束为信号光,将通过待测器件;另一束为参考光,其光程可通过移动平台装置改变。当两路光光程差小于相干长度时,二者发生干涉。信号光通过待测器件后,功率相位都会发生变化,变化可用r(ω)exp[iue001φ(ω)]表示。宽谱光源发出的光可用傅立叶积分表示为u=∫+∞−∞-∞+∞E(ω)exp(-iωt)dω(1)其中,ω=2πc/λ,为宽谱光角频率。考虑参考臂中反射镜位置移动,可将参考光表示为u1=∫+∞−∞-∞+∞E(ω)exp[iωx/c-iωt]dω(2)其中,x为两路光光程差,随着移动平台位置变化而变化。通过待测器件后的信号光可表示为u2=∫+∞−∞-∞+∞E(ω)r(ω)exp[iue001φ(ω)-iωt]dω(3)当两臂光程差小于光源相干长度时,将会发生干涉,计算可得其干涉信号强度为I(x)=∫+∞−∞-∞+∞g(ω,x)g*(ω,x)dω=∫+∞−∞-∞+∞E0(ω)E*0(ω)[1+r2(ω)]dω+2∫+∞−∞-∞+∞E0(ω)E*0(ω)r(ω)cos[ue001φ(ω)-ωx/c]dω(4)其中g(ω,x)=E0(ω)[r(ω)exp(iue001φ(ω))+exp(iωx/c)](5)式(4)中:第1项为直流信号,可忽略之;第2项为干涉项,包含待测信息。令ρ(ω)=2E0(ω)E*0(ω)r(ω)(6)可将干涉信号I(x)表示为I(x)=∫+∞−∞-∞+∞ρ(ω)cosue001φ(ω)cos(ωx/c)dω+∫+∞−∞-∞+∞ρ(ω)sinue001φ(ω)sin(ωx/c)dω(7)对I(x)取傅立叶变换,得S(ω)=p(ω)+iq(ω)=ρ(ω)exp(iue001φ(ω))(8)其中p(ω)=∫+∞−∞-∞+∞I(x)cos(ωx/c)dx=ρ(ω)cosue001φ(ω)q(ω)=∫+∞−∞-∞+∞I(x)sin(ωx/c)dx=ρ(ω)sinue001φ(ω)可得ue001φ(ω)=arctan[q(ω)/p(ω)](9)即ue001φ(ω)=arg[FT(I(x))](10)计算所得ue001φ(ω)为信号光与参考光间的相位差,而测量系统中信号臂与参考臂间除待测器件之外的不对称性也会引入这种相位差,需要加以消除。依照信号光为待测器件反射光或透射光,OLCR仪可分为反射式和透射式2种。反射式OLCR仪分别对待测器件前后端面反射光进行测量,处理所得干涉信号可分别得到前后端面对应的相位ue001φinput(ω)与ue001φoutput(ω)。则光通过待测器件相位变化为ue001φ(ω)=ue001φoutput(ω)-ue001φinput(ω)(11)同样,取透过待测器件的宽谱光做信号光,可测得一组相位ue001φ1(ω),去掉待测器件再次测得一组相位ue001φ0(ω),则可得待测器件相位信息为ue001φ(ω)=ue001φ1(ω)-ue001φ0(ω)(12)设宽谱光通过待测器件后群延时为t(ω),根据其定义可得t(ω)=dφ(ω)dω(13)t(ω)=dφ(ω)dω(13)3准相位展开算法图1为基于非平衡迈克尔逊干涉仪的OLCR法测量光学器件延时的实验装置图。光源采用掺铒光纤放大器(EDFA)自发发射光谱,谱宽约20nm,中心波长在1555nm左右。宽谱光经第1个耦合器后,一路光通过待测器件(DCF)作为信号光,另一路参考光经准直器进入空间光路,被置于移动平台上的角锥棱角反射后原路返回,两路光最终在第2个耦合器处发生干涉,干涉信号由数据采集卡采集。由式(10)知,对所得干涉信号取傅立叶变换后的频域相位便是信号光与参考光的相位差。实验中,两路光光程差x与光空间频率1/λ(ω=2πc/λ)互为一傅里叶变换对。根据傅里叶变换性质,干涉信号I(x)需要等距离采集,但由于数据采集卡是等时间间隔采样,且平台移动不能保证绝对匀速,故需在采集低相干光干涉信号时同步采集He-Ne激光干涉信号以用于两路光光程差或干涉信号位置校准。由图1可知,平台移动时,两路低相干光光程差变化与两路He-Ne激光光程差变化是相等的。调节信号光与参考光光程使之大致相等,让平台平稳移动,同步采集宽谱光干涉信号与He-Ne激光干涉信号。图2为采集到的信号光通过PCF后与参考光相干产生的图样。图3为同步采集到He-Ne激光干涉图样的一小部分,筛选激光干涉信号过零点对应的OLCR点作为干涉数据I(x)。在激光干涉信号过零点处,曲线导数最大,相邻采样点干涉强度变化最大,故取该点用于刻度校准可最大程度降低系统噪声影响。由于实验中所用低相干光波长(1550nm附近)约为He-Ne激光波长的2.5倍,故用此方法获得的OLCR信号满足奈奎斯特定律。根据光干涉理论易知,当两路光光程差变化1个光波长时,干涉信号将变化1个周期,可知经刻度校准后的低相干光干涉数据I(x)相邻采样点间距离(即Δx)为λHe-Ne/2。对低相干光等距离干涉数据I(x)进行离散傅里叶变换,可得干涉信号频域信息S(ω)。在整个频域,与所用低相干光波长对应的数据仅占小部分。计算过程中,傅立叶变换对为干涉信号空间位置x与宽谱光空间频率ω/c,信号采样间隔Δx=λHe-Ne/2。设采样点数为N,根据傅里叶变换性质,频域相邻点间空间频率间隔为2/NλHe-Ne,角频率间隔为4πcNλHe-Ne。则频率为λ的光波对应的频率点次序为NλHe-Ne/2λ。据此,可计算出所需光波长(1540～1560nm)在频域所对应的点,当N=2Λ22时,有效数据点共有11048个。S(ω)的幅度|S(ω)|表示低相干光经过测量系统后干涉信号的功率谱,与光源功率谱与待测器件有关。图4即为实际测量到的光功率谱,与光源光功率谱吻合得很好。由于算法限制,对S(ω)直接求相位所得的相角位于范围(-π,π)内还需进行相位展开。理论上,展开后的相位曲线ue001φ1(ω)应为一条平滑渐变的曲线。但在实验中,相位展开曲线常在某些点处出现跳变,还需对其进行多项式拟合以平滑掉突变点。图5即为测量得到的相位曲线ue001φ1(ω)及其拟合曲线。由于相位展开算法的限制,频率相邻点间的相位差不得超过2π,否则相位展开算法将失效,因此对于大延时大色散光学器件,必须增大采样点数N,降低频域采样点频率间隔。这可通过在干涉数据I(x)末尾补零实现。去掉待测PCF,再次对系统信号臂与参考臂固有相位差ue001φ0(ω)进行测量。由式(12)可得低相干光通过PCF后不同波长光的相位变化ue001φ(ω)。对ue001φ(ω)取微分,即可得不同波长光通过PCF后的相对延时tPCF-0(ω)。此外,由于实验所测PCF较长,测量时需在参考臂额外弥补相应光程的单模光纤(SMF),考虑到其相对延时tSMF(ω)对测量结果的影响,应将PCF相对延时测量结果做修正,tPCF(ω)=tPCF-0(ω)+tSMF(ω),其中,SMF相对延时可用本系统另行测量。图6即为利用该系统对PCF(约19m)相对延时进行15次测量得到的曲线。实验结果表明,对于大延时的PCF,该测量系统获得约0.1