第1章　运动的描述

37/42eq\a\vs4\al(第1章运动的描述)第1节空间和时间(强基课—逐点理清物理观念)课标要求层级达标1.理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。2.认识一维直线坐标系和平面直角坐标系，掌握坐标系的简单应用。3.会区分时间和时刻。学考层级1.形成初步的参考系、坐标系、时间、时刻的概念，能解决实际问题。2.通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法。选考层级1.会在具体情境中识别时间和时刻，能根据实际情况选定坐标系。2.用数学上的坐标轴与实际的物理情境结合起来建立坐标系。逐点清(一)机械运动[多维度理解]1．机械运动：一个物体相对于其他物体的位置随时间的变化。2．参考系(1)概念：动与静是相对的，人们必须确定一个参照物来描述物体的运动，这种参照物称为参考系。(2)特点：在描述物体的运动时，参照物被假定为不动。(3)参考系的选取：①运动情况的界定：对于同一个运动，选择的参考系不同，描述运动的结果就不一定相同。②选取原则：参考系可以任意选择，但是应该恰当选择，以使研究的问题简化为基本准则。③选取对象：在研究问题时，一般选取地面或相对地面静止的物体作为参考系。判断物体运动或静止的一般步骤1．确定研究对象。2．根据题意确定参考系，并假定参考系是不动的。3．分析被研究物体相对于参考系的位置变化情况。[全方位练明]1．判断下列说法是否正确。(1)参考系只能选择静止的物体。(×)(2)研究物体的运动时，必须选地面作为参考系。(×)(3)物体运动情况的描述与所选取的参考系有关。(√)(4)同一物体的运动，相对于不同的参考系，观察的结果可能是不同的。(√)2．(2023·浙江1月学考)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则()A．选地球为参考系，“天和”是静止的B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的解析：选C“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，选项A、B错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，选项C正确，选项D错误。3．(选自教科版教材“讨论交流”)如图所示，一架直升机正在执行救援任务，它悬停在大海中的钻井平台上空，救生员抱着受援者，缆绳将他们提升到直升机上。试分别以飞机驾驶员、救生员和平台上的其他人员为参考系，描述受援者的运动情况。提示：以飞机驾驶员为参考系，即认为驾驶员是静止不动的，所以受援者向上运动；以救生员为参考系，受援者是静止的；以平台上的其他人员为参考系，受援者是向上运动的。逐点清(二)空间位置的描述[多维度理解]1．描述方法借助数学方法，通过建立坐标系来描述物体的位置。2．常用的坐标系(1)一维直线坐标系：用来描述物体在直线上的位置。当物体沿直线运动时，以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立一维直线坐标系。(2)平面直角坐标系：用来描述物体在一个平面上的位置。在平面上画出两条互相垂直的数轴，建立平面直角坐标系。3．建立坐标系的目的定量描述物体的位置以及位置的变化。1．坐标原点要相对于参考系静止，坐标方向的选取要使物体的运动规律的描述尽量简便。2．选取不同的坐标系，同一位置的坐标值不同，对物体运动的描述也会不同。[全方位练明]1．判断下列说法是否正确。(1)建立一维直线坐标系时需要选取原点、规定坐标轴的正方向和单位长度。(√)(2)位置坐标x为负值，表示此时物体在x轴负方向上。(√)(3)通常用x、y坐标轴上的一对实数表示物体在平面内的位置。(√)2．(2023·福州高一检测)如图所示，从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面。以抛出点为原点建立坐标系，以竖直向上为正方向，则小球末位置坐标为()A．3m B．－3mC．0 D．13m解析：选B以抛出点为原点建立坐标系，以竖直向上为正方向，抛出点的坐标为0，落地点在抛出点的下方，则小球末位置坐标为－3m，故B正确。3．以某十字路口的交通岗亭为坐标原点，向东为x轴正方向，向南为y轴正方向，画出坐标系来描述坐标为(－60m,80m)的建筑物相对交通岗亭的位置，并求该建筑物与交通岗亭的距离。解析：平面直角坐标系的坐标顺序为x坐标、y坐标，故该建筑物的坐标为x＝－60m、y＝80m，该建筑物位于交通岗亭西60m、南80m处，即先向西走60m，再向南走80m就到达该建筑物处。由勾股定理可知该建筑物距交通岗亭100m。答案：图见解析100m逐点清(三)时间的描述[多维度理解]1．时刻：是指某一瞬时，在表示时间的数轴上，时刻用点来表示。2．时间：是指两个时刻的间隔，在表示时间的数轴上，时间用线段来表示。3．单位：时刻和时间单位相同，有秒、分、时等，还有飞秒(fs)和阿秒(as)，1fs＝10－15s,1as＝10－18s。1．时刻与时间的区别和联系时刻时间(间隔)区别时刻对应于物体所处的位置或状态时间(间隔)对应于物体所经历的某段过程时刻只有先与后，而没有长短之分没有先与后的区别，只有长短之分在时间轴上，时刻用一个点表示在时间轴上，时间用线段表示联系两个时刻的间隔即为时间2．判断时刻与时间的两种方法根据上下文判断分析题干，根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一状态，时间对应的是某一过程利用时间轴判断画出时间轴，把所给的时刻和时间表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间[全方位练明]1．判断下列说法是否正确。(1)时刻就是一瞬间，即一段很短的时间间隔。(×)(2)一分钟可以分为60个时刻。(×)(3)第3s末和第4s初是同一时刻。(√)(4)第3s内和前3s内指的是同一段时间间隔。(×)2.据环球网2023年3月12日16时56分报道，在当天结束的短道速滑世锦赛男子5000米接力决赛中，中国队在比赛中表现出色，以7分04秒的成绩率先撞线，夺得金牌。这段描述中“16时56分”和“7分04秒”分别表示()A．时刻和时间 B．时间和时刻C．都是时间 D．都是时刻解析：选A“16时56分”对应的是时间点指的是时刻，“7分04秒”对应的是时间段指的是时间，故选A。3．(选自粤教版教材“讨论与交流”)我们在利用网络平台购买机票时，可以从如图所示的页面中得知某一航班的时间信息：该航班从广州起飞的时间为14：00，到达北京的时间为17：05，飞行时间为3小时5分钟。请问以上对“时间”的说法有什么不同？提示：时刻和时间都可以在时间轴上表示出来。时间轴上的一个点表示某一时刻，所以“14：00”和“17：05”均指时刻；时间轴上一条线段表示一段时间，故“3小时5分钟”指的是时间。eq\a\vs4\al([课时跟踪检测])A级——学考达标1．(2023·莆田学考检测)物理科考试时间为11月15日8点10分开始，考试时间90分钟，考生须于考前10分钟进入考场，考试开始15分钟后不允许迟到考生入场。以上说法中指时刻的是()A．8点10分 B．90分钟C．10分钟 D．15分钟解析：选A8点10分是时刻，故A正确；90分钟，10分钟，15分钟，都是指时间，故B、C、D错误。2．2022年北京冬奥会期间，有人在连接北京赛区和张家口赛区的京张高铁上立硬币测试高铁的稳定性。图片中描述硬币一动不动选择的参考系是()A．铁轨B．铁路沿线的电线杆C．走动的列车员D．高铁窗台解析：选D图片中描述硬币一动不动选择的参考系是高铁的窗台，D正确。3.某超市中，两层楼间有一架斜面式自动扶梯，如图所示，陈老师带着孩子乘匀速上升的自动扶梯上楼。孩子在电梯上向上跑，陈老师没有“动”而是随着电梯上楼。则下列判断正确的是()A．以扶梯为参考系，陈老师是运动的B．以扶梯为参考系，孩子是运动的C．以地面为参考系，陈老师是静止的D．以地面为参考系，孩子是静止的解析：选B陈老师相对扶梯静止，而小孩相对扶梯是运动的，以扶梯为参考系，陈老师是静止的，孩子是运动的，故A错误，B正确；以地面为参考系，陈老师和孩子都是运动的，故C、D错误。4．(2023·南安学考检测)在某校举行的创新设计大赛上，某班“科技之光”兴趣小组设计了一种音乐钟，该音乐钟每隔一段相等的时间就发出一段1分钟的美妙乐声。已知上午9时和9时41分发出乐声。下列有关该音乐钟的说法正确的是()A．上午9时和9时41分发出乐声，9时和9时41分指的是时间B．该音乐钟每隔40分钟发出一次乐声，每隔40分钟指的是时间C．该音乐钟持续发出1分钟的美妙乐声，1分钟指的是时刻D．该音乐钟在上午10时22分时会再次发出乐声，10时22分指的是时间解析：选B9时和9时41分是音乐钟发出乐声的时刻，A错误；每隔40分钟发出一次乐声，是指从上次发完乐声到下次发出乐声的这一段时间，B正确；持续发出1分钟的美妙乐声，1分钟指的是该音乐钟从开始发出乐声到乐声结束的这一段时间，C错误；每隔40分钟发出一次乐声，一次发出乐声要持续1分钟，则上午10时22分时会再次发出乐声，10时22分指再次发出乐声的时刻，D错误。5．阅读下列材料，回答问题。小明发微博说：站上70m高的塔台，腿都快软了。教练麻利地用弹簧绳扣住我的脚，我心里还在嘀咕这根30m的绳够不够长时被轻轻一推，“自由落体之旅”开始了！大地扑面而来，还差10m就要和大地来一次亲密接触时，弹簧绳又把我拽回空中。惊险！刺激！蹦极是勇者的游戏，至于你信不信，反正我信了。小明感到“大地扑面而来”，他所选择的参考系是()A．自己 B．塔台C．地面 D．天空解析：选A小明向地面俯冲，看到大地扑面而来，所描述大地的运动是以小明自己为参照物的。故选A。6．(2023·厦门高一检测)下列关于民间俗语中所说的时间，理解正确的是()A．形容做事没有持久性时说“三分钟热度”，“三分钟”指时刻B．进行交通安全教育时说“宁停三分，不抢一秒”，“一秒”指时刻C．形容事情不是一蹴而就时说“冰冻三尺非一日之寒”，“一日”指时刻D．表示做事得过且过时说“做一天和尚，撞一天钟”，“一天”指时间解析：选D“三分钟”“一秒”“一日”“一天”均对应的是一个过程，表示时间，故D正确。7.如图所示是一张天文爱好者经长时间曝光拍摄的“星星的轨迹”照片，这些有规律的弧线的形成，是以什么为参考系的()A．地面 B．月球C．太阳 D．星星解析：选A这些“星星的轨迹”照片中有规律的弧线的形成，是以地面为参考系的，A正确。8．在如图所示的时间轴上标出的是()A．第4s初 B．第6s末C．第3s内 D．前3s解析：选D时间是两个时刻的间隔，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点。从题图中时间轴来看表示的是从0到3s末的一段时间，表示的是时间，即前3s的时间，所以D正确，A、B、C错误。9．(2023·福建漳州高一检测)小梅乘汽车去姥姥家度假，汽车行驶在平直公路上，小梅透过车窗看去感觉电线杆周围的景物好像在绕电线杆转动似的，如图所示。小梅认为，远处的村庄相对电线杆在向汽车前进的________(选填“相同”或“相反”)方向运动，近处的小树相对电线杆在向汽车前进的________(选填“相同”或“相反”)方向运动。解析：当汽车与小树、电线杆和村庄在一条直线上时，汽车在向右行驶，则人从车里往外看以汽车为参考系时村庄相对于电线杆向右运动，即远处的村庄在向汽车前进的相同方向运动。同理，近处的小树相对电线杆在向汽车前进的相反方向运动。答案：相同相反B级——选考进阶10.如图所示，一条绳子长1.5m，放在高0.8m的桌子上，有一部分悬在桌外，留在桌面上的部分长1.2m，以桌边上的一点O′为坐标原点，竖直向下为正方向建立坐标系，则绳的最低端B的坐标为()A．x＝0.3m B．x＝0.5mC．(0,0.3m) D．(0,－0.3m)解析：选A以桌边上的一点O′为坐标原点，竖直向下为正方向建立坐标系，建立的是一维直线坐标系，选项C、D错误；绳的最低端B在正方向上，且到坐标原点的距离为0.3m，所以B的坐标为x＝0.3m，选项A正确，选项B错误。11．(多选)在如图所示的时间数轴中，下列关于时刻和时间的说法正确的是()A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初B．t2～t3表示时间，称为第3s内C．t0～t2表示时间，称为前2s或第2s内D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)s内解析：选ABt2表示时间数轴上的一个点，所以表示时刻，称为第2s末或第3s初，A正确；t2～t3表示时间数轴上的一段线段，所以为时间，称为第3s内，B正确；t0～t2表示时间数轴上的一段线段，所以为时间，称为前2s内，第2s内表示t1～t2，C错误；tn－1～tn表示时间，称为第ns内，D错误。12．(2023·东营高一检测)热气球运动起源于18世纪，现已成为公众休闲观光和体育旅游项目。在一次观光游览中，甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降。从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是()A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲；丙停在空中B．甲、丙匀速下降，v丙>v甲；乙匀速上升C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲；丙匀速下降，且v丙>v甲D．甲、乙匀速下降，v乙<v甲；丙匀速下降，且v丙<v甲解析：选A甲看到楼房匀速上升，说明甲相对地面匀速下降；乙看到甲匀速上升，说明乙相对地面也匀速下降，且v乙>v甲，B、D错误；甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，说明丙可能静止，也可能匀速上升，还可能匀速下降，且v丙<v甲<v乙，C错误，A正确。13.如图所示，某人从学校门口A处开始散步，先向南走50m到达B处，再向东走100m到达C点，最后向北走150m到达D处，若以校门口A点为坐标原点，则A、B、C、D各点的位置如何表示？解析：以A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向建立平面直角坐标系，如图所示，则各点的位置坐标为A(0,0)，B(0，－50m)，C(100m，－50m)，D(100m,100m)。答案：A(0,0)；B(0，－50m)；C(100m，－50m)；D(100m，100m)第2节质点和位移(强基课—逐点理清物理观念)课标要求层级达标1.经历质点模型的建构过程，了解质点的含义。2.知道将物体抽象成质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点。3.理解位移。学考层级1.形成初步的质点、位移的概念，并能解决实际问题。2.能在特定情境中将物体抽象为质点，知道建立质点模型的条件与方法。选考层级1.能通过分析s－t图像了解物体的运动情况。2.从熟悉的常见现象和已有的生活经验出发，体会位移和路程的区别与联系。逐点清(一)质点[多维度理解]1．定义：物理学中，把用来代替物体的具有质量的点称为质点。2．实质：质点是一个忽略次要因素(形状、大小)、突出主要因素(质量、位置)的理想化模型。3．物体能视为质点的条件：当物体的大小和形状在研究的问题中影响很小，可忽略不计时，可视为质点。1．质点的三个特点(1)没有大小和形状。(2)具有物体的全部质量。(3)是一种理想化的物理模型，实际中并不存在。2．把物体看成质点的三种情况(1)物体的大小和形状对所研究的问题无影响，或者有影响但可以忽略不计，则可将物体看成质点。(2)当物体上各部分的运动情况完全相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映该物体的运动，一般可看成质点。(3)物体有转动，但相对于平动而言可以忽略其转动时，可把物体看成质点。[全方位练明]1．判断下列说法是否正确。(1)只有体积很小的物体才可以看成质点，体积较大的物体不能看成质点。(×)(2)研究雄鹰的飞行技巧时，雄鹰可以看成质点；而研究其飞行轨迹时不能看成质点。(×)(3)做直线运动的物体一定能看成质点。(×)(4)原子在任何情况下都可以看成质点。(×)2．(2023·晋江学考检测)如图所示的瓢虫，其身上的星数(斑点数)显示了它的种类。在下列研究瓢虫的具体情形中，可将瓢虫视为质点的是()A．研究瓢虫的起飞动作B．研究瓢虫身上的星数C．研究瓢虫的翅膀扇动频率D．研究瓢虫的飞行路线解析：选D研究瓢虫的起飞动作时，瓢虫身体各部分的运动差异不能忽略，不能视为质点，故A不符合题意；研究瓢虫身上的星数时，瓢虫的大小不能忽略，不能视为质点，故B不符合题意；研究瓢虫的翅膀扇动频率时，瓢虫的大小不能忽略，不能视为质点，故C不符合题意；研究瓢虫的飞行路线时，瓢虫的大小以及身体各部分的运动差异都可以忽略，可以视为质点，故D符合题意。3．(2022·浙江1月选考)下列说法正确的是()A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同解析：选B研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球的形状和大小不能忽略，故不可以看成质点，A错误；研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，要考虑乒乓球的大小和形状，则乒乓球不能看成质点，B正确；研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小不可以忽略，C错误；研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度不可以视为相同，D错误。逐点清(二)位移[多维度理解]1．位置：物体运动时在某个时刻的空间点，对应的是时刻，是个状态量。2．路程：描述物体运动轨迹的长短。3．位移(1)物理意义：描述物体的位置变化。(2)大小：从初位置指向末位置的有向线段的长度。(3)方向：由初位置指向末位置。4．标量和矢量(1)标量：只有大小没有方向的物理量。(2)矢量：既有大小又有方向的物理量。位移和路程的区别与联系项目位移路程区别物理意义表示物体的位置变化表示物体运动轨迹的长度大小等于初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关按运动轨迹计算的实际长度矢标性有方向，是矢量无方向，是标量图示(曲线运动)物体由A点到B点的有向线段的大小和方向表示物体的位移物体由A点运动到B点，轨迹弧AB的长度即为物体的路程联系国际单位都是米(m)都是描述质点运动的物理量对于单向直线运动来讲，位移的大小与路程相等[全方位练明]1．判断下列说法是否正确。(1)位移取决于运动的始、末位置，路程取决于实际运动的轨迹。(√)(2)物体经过一段时间发生的位移为零，则路程也一定为零。(×)(3)位移是矢量，有方向，路程是标量，没有方向。(√)(4)矢量有正负，标量只有正值。(×)2．绵泸高速铁路泸州到成都正式开通运行，其中内自泸段(内江至自贡至泸州段)由内江北站至泸州站，全长128km，设7座车站，设计时速250km/h。暑假期间，某同学登上该趟列车于06：23从泸州出发，经1小时37分到达成都东站。材料中的“128km”“1小时37分”分别指的是()A．路程和时刻 B．路程和时间C．位移和时刻 D．位移和时间解析：选B由内江北站至泸州站，全长128km，故表示的是路程；列车于06：23从泸州出发，经1小时37分到达成都东站，1小时37分表示的是一段时间，B正确。3．(2022·辽宁高考)如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8m，小车在桥架上单向移动了6m。该次作业中小车相对地面的位移大小为()A．6m B．8mC．10m D．14m解析：选C根据题意，桥架移动方向与小车在桥架上移动方向相互垂直。根据平行四边形定则，小车相对地面的位移大小为10m。逐点清(三)位移—时间图像(s－t图像)[多维度理解]1．图像建立：在平面直角坐标系中，用横轴表示时间，纵轴表示位移。2．图像示例：匀速直线运动的s－t图像是一条倾斜的直线。1．s－t图像的物理意义s－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。2．s－t图像的应用由位移—时间图像可求：(1)任一时刻所对应的位置。(2)任一时间内的位移。(3)发生一段位移所用的时间。[典例]一质点沿直线运动，其运动的s－t图像如图所示，则：(1)质点在________时间内离出发点越来越远；质点在________时间内离出发点越来越近；质点在________时间内没有运动。A．0～20s B．20～30sC．30～40s D．40～50s(2)质点离出发点的最远距离是________m。(3)质点在10s时距离出发点________m，质点在________s时回到出发点。[解析](1)质点在0～20s和30～40s时间内离出发点的位移越来越大，离出发点越来越远；质点在20～30s时间内位移没有变化，处于静止状态；质点在40～50s时间内离出发点的位移越来越小，离出发点越来越近。(2)由题图知t＝40s时，质点离出发点的距离最远，最远距离为50m。(3)从题图上读出质点在10s时距离出发点10m，质点在50s时位移为0，即回到出发点。[答案](1)ACDB(2)50(3)1050[全方位练明]1．(多选)如图所示为A、B两个物体从O点开始运动的位移—时间图像的一部分。从A、B两物体的位移—时间图像可知，下列说法中正确的是()A．A、B两物体的运动方向相同B．A物体4s内发生的位移是10mC．B物体发生10m位移的时间是4sD．A、B两物体同时开始运动解析：选ACDA、B两物体运动的s－t图线相对时间轴的倾斜方向相同，即A、B两物体的运动方向相同，A正确；由题图可知，B物体在4s内的位移是10m，A物体在2s内的位移为10m，B错误，C正确；A、B两物体都是从0时刻开始运动，D正确。2．(2023·济南高一检测)一质点的s－t图像如图所示，求它在前2s内和前4s内的位移()A．5m10mB．－5m－10mC．2.5m5mD．－2.5m－5m解析：选B前2s内的位移s＝s2－s1＝0－5m＝－5m；前4s内的位移s′＝s3－s1＝－5m－5m＝－10m，故B项正确。eq\a\vs4\al([课时跟踪检测])A级——学考达标1．在研究物体的运动时引入“质点”的概念，从科学方法上来说属于()A．极限分析物理问题的方法B．观察实验的方法C．建立理想物理模型的方法D．等效替代的方法解析：选C“质点”是为了研究问题简单方便而引入的理想化的物理模型，所以从科学方法上来说属于建立理想物理模型的方法，故C正确。2．(多选)关于矢量和标量，下列说法正确的是()A．矢量既有方向又有大小，它的运算遵循算术法则B．标量没有方向只有大小，它的运算遵循算术法则C．温度计读数有正、有负，其正、负号表示方向D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，而不是表示方向解析：选BD矢量既有方向又有大小，它的运算遵循平行四边形定则，A错误；标量没有方向只有大小，它的运算遵循算术法则，B正确；温度是标量，正、负表示大小，即温度的高低，C错误，D正确。3．关于质点，下列说法正确的是()A．质点不是真实存在的，所以没有实际意义B．描述物体运动时，只有体积小的物体才能视为质点，体积大的物体不能视为质点C．在战斗机飞行训练中，研究战斗机的空中翻滚动作时，战斗机可以看成质点D．研究地球绕太阳运动的快慢时可以把地球视为质点解析：选D质点是人们为了研究问题的方便，忽略物体的形状大小而引入的一个理想模型，实际上并不存在，但有实际意义，故A错误；一个物体是否可以看成质点，不是取决于体积的大小，而是取决于物体的形状大小在研究的问题中是否可以忽略不计，故B错误；在战斗机飞行训练中，研究战斗机的空中翻滚动作时，战斗机的形状大小不能忽略不计，战斗机不可以看成质点，故C错误；研究地球绕太阳运动的快慢时，地球的形状大小可以忽略不计，地球可以看成质点，故D正确。4．(2023·泉州学考检测)如图是詹姆斯·韦伯太空望远镜捕捉到了令人惊叹的木星新图像，这将为科学家提供更多关于该行星内部的线索。木星是太阳系八大行星中体积最大、自转最快的行星，木星的公转周期约为11.86年，自转周期约为9小时50分30秒。下列说法正确的是()A．“9小时50分30秒”指的是时刻B．研究木星的自转时，能将木星视为质点C．研究木星的公转时，不能将木星视为质点D．比较木星和地球的速度大小时，应选择太阳为参考系解析：选D“9小时50分30秒”是木星的自转周期，指的是时间，A错误；研究木星的自转时，木星的形状和大小对所研究问题的影响不能忽略，即此时不能将木星看为质点，B错误；研究木星的公转时，由于木星的形状和大小远远小于木星到太阳的距离，木星的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，即此时能够将木星看为质点，C错误；比较不同物体的运动快慢时，应选择同一物体作为参考系，比较木星和地球的速度大小时，应选择太阳为参考系，D正确。5．如图所示，在距墙1m的A点，小物块以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短时到达距墙0.2m的B点，然后又被弹回至距墙1.5m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是()A．0.5m、1.3m B．0.8m、1.3mC．0.8m、1.5m D．0.5m、2.1m解析：选D位移的大小等于初、末位置的距离，可知位移的大小等于A、C的距离，即s＝1.5m－1m＝0.5m；路程等于运动轨迹的长度，可知l＝1m＋1.5m－2×0.2m＝2.1m，故D正确，A、B、C错误。6．(2023·浙江宁波高一检测)2022年9月30日12时44分，我国空间站在400公里的高空上演了一场惊心动魄的“太空泊车”，将23吨的“问天”实验舱从节点舱的前向对接口缓慢平移至相差90°的侧向对接口，并再次对接锁紧。“问天”实验舱照片如图所示，下列情况中空间站一定可以视为质点的是()A．航天员在舱内做实验时B．估算空间站绕地球一周所用时间时C．空间站闪避太空垃圾时D．空间站“太空泊车”对接时解析：选B航天员在舱内做实验时，不能忽略空间站的形状和大小，不能看作质点，故A错误；估算空间站绕地球一周所用时间时，可以忽略空间站的形状和大小，可以看作质点，故B正确；空间站闪避太空垃圾时，不能忽略空间站的形状和大小，不能看作质点，故C错误；空间站“太空泊车”对接时，不能忽略空间站的形状和大小，不能看作质点，故D错误。7．小芳从O点出发，运动了2min。第1min末，她位于O点正东50m的甲处；第2min末，她位于O点正北100m的乙处。则下图中能正确表示小芳在第2min内位移的是()解析：选C第2min内指的是1min～2min，由题知第1min末小芳在甲处、第2min末小芳在乙处，则小芳在第2min内位移由甲指向乙，C正确。8．(多选)如图为根据龟兔赛跑故事画出的位移—时间图像，下列说法正确的是()A．乌龟和兔子赛跑不是从同一地点出发的B．乌龟和兔子赛跑不是同时出发的C．乌龟中途落后，但最终比兔子先到达终点D．在0～t1时间内，乌龟和兔子的位移不同，但该时间内相遇过一次解析：选BCD由图像可知，乌龟和兔子是从同一地点出发的，但不是同时出发的，兔子比乌龟出发得晚，A错误，B正确；从图像中看出，在t1时刻兔子的位移大于乌龟的位移，但是最后乌龟到达终点时，兔子还没有到达，C正确；由图像可知，0～t1时间内，兔子的位移比乌龟的位移大；图像的交点表示相遇，根据图像可知，在0～t1时间内，兔子和乌龟相遇过一次，D正确。9.某班级的教室在3楼，每天同学们都要从1楼爬到3楼上课。如图所示，若每层楼的高度都是3m，楼梯的倾角为45°，某同学从楼梯沿折线从大门走到3楼教室门口，他走过的位移大小是多少？路程是多少？(把某同学爬楼过程等效为物体沿坡滑行)解析：由题图可知，折线为某同学的运动轨迹，每个斜梯长为1.5eq\r(2)m，路程l＝4×1.5eq\r(2)m＝6eq\r(2)m≈8.485m。初位置在大门口，末位置在教室门口，从初位置到末位置的有向线段为位移，所以位移大小为s＝2h＝6m。答案：6m8.485mB级——选考进阶10．下列位移—时间图像中，均表示物体做直线运动，其中表示物体做匀速直线运动的速度为2m/s的图像是()解析：选B由于s－t图像的斜率等于速度，则由图像可得出vA＝eq\f(2,4)m/s＝eq\f(1,2)m/s，vB＝eq\f(6,3)m/s＝2m/s，vC＝－eq\f(6,3)m/s＝－2m/s，D图表示的物体做变速运动，故B正确，A、C、D错误。11．(2023·福州高一检测)科研人员开发出一种纳米探针，这种新型纳米探针由一个光致发光纳米晶体和附着在其表面的吖啶衍生物分子组成，可以精准地向病变组织递送药物，有效治疗癌症等疾病。若纳米探针沿着正六边形状、边长为200nm的晶格从A到B再到C(如图所示)，则它通过路程和位移大小分别为()A．400nm200eq\r(3)nmB．200eq\r(3)nm400nmC．400nm200nmD．200nm100eq\r(3)nm解析：选A从A到B再到C的路程为l＝AB＋BC＝200nm＋200nm＝400nm，从A到B再到C位移大小为s＝AC＝2ABsin60°＝200eq\r(3)nm，A项正确。12.如图所示为A、B两人在同一直线上运动的s－t图像，可知()A．0～2s内，A、B两人同向而行B．0～2s内，A的位移比B的位移大C．6s内，A走的路程比B走的路程多D．6s内，A走的位移比B走的位移大解析：选D由题图可知，0～2s内A、B两人相向而行，则A错误；通过计算0～2s内A的位移为(8－12)m＝－4m，B的位移为(10－0)m＝10m，故B错误；6s内A的路程为12m，B的路程为20m，则C错误；6s内A的位移等于－12m，B的位移为0，D正确。13．一支长150m的队伍匀速前进，通信兵从队尾前进了300m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信兵回到队尾时，队伍已经前进了200m，则在全过程中，通信兵的位移大小和路程分别是多少？解析：法一队伍长度用线段AB表示，通信兵的运动如图所示，通信兵的起始位置和终点位置都是队伍的尾部，所以位移的大小是200m。通信兵由队首返回队尾时，由图可知，他的路程为100m，所以总路程为400m。法二通信兵由队尾出发，最后又回到队尾，因此他与队尾士兵前进的位移相同，而队伍中每个士兵前进的位移都与整个队伍前进的位移相同，故通信兵的位移是200m，又由于通信兵先是前进300m，又折回到离出发点200m处，故其路程为400m。答案：200m400m第3节速度(强基课—逐点理清物理观念)课标要求层级达标1.理解速度。2.结合瞬时速度概念的建构，体会研究物理问题的极限方法。学考层级1.形成初步的平均速度、瞬时速度的概念，应用概念能解决实际问题。2.通过平均速度与瞬时速度的比较，对瞬时速度的测量方法有所了解。选考层级1.能掌握平均速度和瞬时速度的区别与联系。2.通过实例的比较，理解平均速度和瞬时速度，并能进行相应的计算。逐点清(一)平均速度[多维度理解]1．定义：物体运动的位移与所用时间之比。2．大小：eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)。3．方向：与位移的方向相同。4．单位：国际单位制单位为米每秒，符号为m/s。其他单位有km/h、cm/s等。5．物理意义：描述一段时间(或一段位移)内，物体运动的快慢和方向的物理量。1．平均速度是矢量，其方向与对应的位移的方向相同。2．在匀速直线运动中，不同位移的平均速度一定相同。[全方位练明]1．判断下列说法是否正确。(1)平均速度是粗略描述物体运动的快慢的。(√)(2)物体的平均速度为零，则物体处于静止状态。(×)(3)汽车仪表盘上显示的速度为汽车的平均速度。(×)2．在东京奥运会男子100m半决赛中，苏炳添以9秒83的成绩获小组第一，打破了亚洲纪录。关于他在该次比赛中的运动情况，下列说法正确的是()A．苏炳添的百米成绩9秒83是时刻B．比赛过程中的路程就是位移C．苏炳添100m半决赛中的最大速度为10.17m/sD．苏炳添100m半决赛中的平均速度为10.17m/s解析：选D9.83s是时间间隔，并非时刻，A错误；100m跑道是直线跑道，此时的100m既是路程也是位移大小，但不能说路程就是位移，B错误；100m半决赛平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)＝eq\f(100m,9.83s)≈10.17m/s，而在跑步过程中最大速度无法计算，C错误，D正确。3.扫地机器人因操作简单、使用方便，已逐渐走进了人们的生活。某次开发测试，科研人员9时35分在A处启动扫地机器人，经30分钟在B处完成清扫工作，其规划式清扫路线如图所示。相关数据表明：机器人清扫路线的总长度为60.2m，A、B的距离为9.6m。关于本次测试，下列说法正确的是()A．“9时35分”表示时间，“30分钟”表示时刻B．科研人员研究清扫路线时，能将机器人视为质点C．机器人在该过程中的位移大小为60.2mD．机器人在该过程中的平均速度约为0.03m/s解析：选B“9时35分”表示时刻，“30分钟”表示时间，A错误；科研人员研究清扫路线时，机器人的大小和形状可以忽略，故能将机器人视为质点，B正确；根据位移的定义可知，机器人在该过程中的位移大小为9.6m，C错误；根据平均速度的定义可得，机器人在该过程中的平均速度约为eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)＝eq\f(9.6m,30×60s)≈0.005m/s，D错误。

逐点清(二)瞬时速度[多维度理解]1．定义：物体在某位置(时刻)的速度。2．大小：又叫瞬时速率；当t非常小时，eq\f(s,t)就可以看作某位置(时刻)的瞬时速度。3．方向：与物体的运动方向相同，是矢量。4．单位：m/s。5．物理意义：精确描述物体运动快慢和方向的物理量。平均速度与瞬时速度的比较项目平均速度瞬时速度区别物理意义反映一段时间(或一段位移)内物体运动的快慢及方向精确描述物体运动的快慢及方向对应关系对应一段时间(或一段位移)对应某一时刻(或某一位置)矢量性方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同方向就是物体的运动方向，与位移方向不一定相同联系①都是描述物体运动的快慢和方向，都是矢量，单位都是m/s②当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度就等于平均速度③匀速直线运动中平均速度等于瞬时速度[典例]下列关于平均速度和瞬时速度的说法错误的是()A．平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)，当t充分小时，该式可表示经过某位置的瞬时速度B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢[解析]平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)，当t充分小时，该式可表示经过某位置的瞬时速度，故A正确；匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度，故B正确；瞬时速度可以精确描述运动的快慢，但平均速度不能精确描述运动的快慢，故C错误，D正确。[答案]C[全方位练明]1．判断下列说法是否正确。(1)平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，瞬时速度精确反映物体在某个时刻(或某一位置)的运动快慢。(√)(2)瞬时速度的大小叫瞬时速率。(√)(3)子弹以速度v从枪口飞出，v指的是平均速度。(×)2.中国目前拥有世界上最完善的高铁系统，高铁是中国科技发展的一张世界名片。如图所示为运行的高铁车厢内实时显示相关信息的显示屏示意图，下列说法中正确的是()A．“10：23”表示时间，“297km/h”表示平均速度B．“10：23”表示时间，“297km/h”表示瞬时速度C．“10：23”表示时刻，“297km/h”表示平均速度D．“10：23”表示时刻，“297km/h”表示瞬时速度解析：选D“10：23”表示时刻，“297km/h”表示瞬时速度，故D正确，A、B、C错误。3．(2023·福安高一检测)用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.04s。(1)则滑块经过光电门位置时的速度大小为________。(2)为使eq\f(Δs,Δt)更接近瞬时速度，正确的措施是________。A．换用宽度更窄的遮光条B．换用宽度更宽的遮光条C．提高测量遮光条宽度的精确度D．使滑块的释放点更靠近光电门解析：(1)eq\x\to(v)＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(4×10－3,4×10－2)m/s＝0.1m/s。(2)瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度，当Δt→0时，eq\f(Δs,Δt)可看成物体的瞬时速度，Δs越小，Δt也就越小，A项正确，B项错误；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt，C项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门时的速度可能更小，时间更长，D项错误。答案：(1)0.1m/s(2)A

逐点清(三)平均速度与平均速率[多维度理解]平均速度和平均速率的区别与联系[典例]如图所示，某同学的家在图中的A点，学校在图中的D点，该同学每天上学沿着马路从家里出发经B、C两地到达学校，共用15分钟，A、C、D恰好在一条直线上，求：(1)从家到学校的位移大小及路程；(2)从家到学校的平均速度大小和平均速率。[解析](1)A到C的位移大小为sAC＝eq\r(sAB2＋sBC2)＝eq\r(6002＋8002)m＝1000mA到D的位移大小为sAD＝sAC＋sCD＝1000m＋800m＝1800mA到D的路程为lAD＝lAB＋lBC＋lCD＝600m＋800m＋800m＝2200m。(2)A到D的平均速度大小为eq\x\to(v)＝eq\f(sAD,t)＝eq\f(1800,15×60)m/s＝2m/sA到D的平均速率为v′]＝eq\f(lAD,t)＝eq\f(2200,15×60)m/s≈2.44m/s。[答案](1)1800m2200m(2)2m/s2.44m/s[全方位练明]1．“五米三向折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测定时，受试者听到口令起跑，测试员同时开始计时，如图所示，受试者从起点A全力跑向5m处的B点用手触摸折返线后返回A点，然后依次到C点、A点、D点最终返回A点，所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩。现测得某受试者成绩为7.50s。该受试者在测试全过程中的平均速率和平均速度的大小分别为()A．0,0 B．4m/s,0C．2m/s,0 D．30m/s,3m/s解析：选B路程等于运动轨迹的长度，所以受试者的路程l＝(5＋5)×3m＝30m，平均速率：v＝eq\f(l,t)＝eq\f(30m,7.50s)＝4m/s；位移s＝0，平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度为零。故B正确，A、C、D错误。2．(2021·福建高考)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4km，用时1h，M、N间的直线距离为1.8km，则从M点漂流到N点的过程中()A．该游客的位移大小为5.4kmB．该游客的平均速率为5.4m/sC．该游客的平均速度大小为0.5m/sD．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0解析：选C位移指的是从M点到N点的有向线段，故位移大小为1.8km，故A错误；从M点漂流到N点的路程为5.4km，用时1h，则平均速率为eq\x\to(v)率＝eq\f(l,t)＝5.4km/h＝1.5m/s，故B错误；该游客的平均速度大小为eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)＝1.8km/h＝0.5m/s，故C正确；以玉女峰为参考系，所乘竹筏的平均速度大小为0.5m/s，若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小也为0.5m/s，故D错误。eq\a\vs4\al([课时跟踪检测])A级——学考达标1．(2023·江苏无锡高一检测)为了比较物体运动的快慢，采用的方法有()①在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间越长的运动越快②在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间越长的运动越慢③在时间相同的情况下，比较所通过的位移大小，位移越长的运动越快④在时间相同的情况下，比较所通过的位移大小，位移越长的运动越慢A．①③ B．①④C．②③ D．②④解析：选C在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间越长的运动越慢，在时间相同的情况下，比较所通过的位移大小，位移越长的运动越快，可知②③正确。故选C。2．(2022·浙江1月学考改编)2021年7月20日，速度可达600km/h的磁悬浮列车在青岛下线投入使用。下列说法正确的是()A．“600km/h”约为2160m/sB．计算磁悬浮列车经过某一点的时间时可以将其看作质点C．此磁悬浮列车的最大速度比高铁的大D．题中“600km/h”指的是全程平均速度的大小解析：选C600km/h约为167m/s，A错误；计算磁悬浮列车经过某一点的时间时，其形状和大小不可以忽略，故不能看作质点，B错误；高铁的最大速度约为350km/h，此磁悬浮列车的最大速度比高铁的大，C正确；600km/h指的是瞬时速度，D错误。3.相机固定，用同一张底片对着向右运动的小球每隔0.02s闪光一次，得到的照片如图所示，则小球在图中整个运动过程的平均速度大小是()A．2.5m/s B．1.25m/sC．0.63m/s D．0.83m/s解析：选D由题图可知，全程的位移为s＝6cm－1cm＝5cm，时间t＝3×0.02s＝0.06s，则全程的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)＝eq\f(0.05m,0.06s)≈0.83m/s，D正确。4.电动自行车以其时尚、方便、快捷深受人们的喜爱，但由电动自行车引发的交通事故也在逐年增多。学习交通安全常识、自觉遵守交通法规是确保人们交通安全的重要举措之一。按规定电动自行车在城区限速20km/h。下列说法正确的是()A．电动自行车限速20km/h，指的是平均速度B．电动自行车限速20km/h，指的是瞬时速度C．交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是平均速度D．在某一路段行驶的速度，指的是瞬时速度解析：选B电动自行车限速20km/h，是指电动自行车最高时速即为瞬时速度，故A错误，B正确；交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是碰撞瞬间的速度即瞬时速度，故C错误；在某一路段行驶的速度，指的是平均速度，故D错误。5．(2023·浙江衢州高一检测)某教练在某湖上办了双人皮划艇培训班，甲、乙两个学员在下午6点18分开始双人培训，从湖边码头出发，历时1小时15分钟的训练回到起点。下列说法正确的是()A．研究皮划艇的运动只能以甲和乙为参考系B．研究皮划艇航行的路线可以将皮划艇当作质点处理C．6点18分和1小时15分钟都指时间间隔D．训练结束后又回到起点，说明甲、乙培训过程中平均速率为0解析：选B研究皮划艇的运动可以选甲和乙为参考系，也可以选湖岸为参考系，参考系的选取可以是任意的，故A错误；研究皮划艇航行的路线时，可以忽略皮划艇的大小和形状，所以此时可以将皮划艇当作质点处理，故B正确；6点18分是指时刻，1小时15分钟是指时间间隔，故C错误；训练结束后又回到起点，说明甲、乙培训过程中位移为零，则平均速度为零，而路程不为零，所以平均速率不为零，故D错误。6．高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方路段拥堵3公里，预计通行时间24分钟”，根据导航仪提醒，下列推断合理的是()A．汽车将匀速通过前方3公里B．能够计算出此时车辆的速度是0.125m/sC．若此时离目的地还有30公里，到达目的地一定需要240分钟D．通过前方这3公里的过程中，车辆的平均速率大约为7.5km/h解析：选D根据导航仪的提示，不能判断出汽车是否做匀速运动及汽车此时的运动状态，故A、B错误；由于“前方路段拥堵3公里，预计通行时间24分钟”，可知通过前方这3公里的过程中，车子的平均速率大约为eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)＝eq\f(3km,\f(24,60)h)＝7.5km/h，但不能据此判断出3km以后汽车做怎样的运动，所以并不能判断出到达目的地所需要的时间，故C错误，D正确。7.一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟以恒定速率移动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，B、C、D分别是cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是()A.2s内位移大小是2mB．前4s内的平均速度大小为0.5m/sC．第6s末的速率为0.5m/sD．前8s内的平均速率大小为0解析：选B第2s末质点在B点，可得前2s内的位移大小为eq\r(2)m，A错误；第4s末质点运动到C点，则前4s内的位移大小为2m，故平均速度大小为eq\x\to(v)＝eq\f(2m,4s)＝0.5m/s，B正确；质点的速率不变，在第6s末的速率为1m/s，C错误；8s末，质点回到A点，前8s内质点通过的路程为8m，故平均速率为1m/s，D错误。8．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返全程的平均速度的大小和平均速率是()A.eq\f(v1＋v2,2)，eq\f(v1＋v2,2) B.eq\f(v1－v2,2)，eq\f(v1－v2,2)C．0，eq\f(v1－v2,v1＋v2) D．0，eq\f(2v1v2,v1＋v2)解析：选D整个过程总位移为零，则平均速度为零；设从山脚到山顶的路程为s，则全程平均速率eq\x\to(v)＝eq\f(2s,\f(s,v1)＋\f(s,v2))＝eq\f(2v1v2,v1＋v2)。故选项D正确。9.如图所示，一质点沿半径r＝20cm的圆周自A点出发沿逆时针方向匀速率运动，在2s内运动eq\f(3,4)圆周到达B点，π取3.14。求：(1)质点的位移s和路程l；(2)质点平均速度的大小v和平均速率v率；(3)质点运动到B点时瞬时速度的大小vB。解析：(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，则位移大小为线段AB的长度，由题图中几何关系可知位移大小s＝eq\r(r2＋r2)＝eq\r(2)r≈28.3cm，位移的方向由A点指向B点，质点的路程为轨迹的长度，则l＝eq\f(3,4)·2πr＝eq\f(3,4)×2π×20cm＝94.2cm。(2)根据平均速度的定义得v＝eq\f(s,t)＝eq\f(28.3cm,2s)＝0.1415m/s根据平均速率的定义得v率＝eq\f(l,t)＝eq\f(94.2cm,2s)＝0.471m/s。(3)质点运动的速率不变，所以质点运动到B点时，瞬时速度大小等于平均速率，即vB＝v率＝0.471m/s。答案：(1)28.3cm，方向由A点指向B点94.2cm(2)0.1415m/s0.471m/s(3)0.471m/sB级——选考进阶10．(2023·济南高一检测)如图所示为某地图App的一张截图，表示了某次导航的推荐路线。其中有两个数据，“16分钟”和“6.7公里”(1公里＝1千米)。根据导航预测，本次行程()A．位移为6.7km，平均速度大小约为7m/sB．路程为6.7km，平均速度大小约为7m/sC．位移为6.7km，平均速率约为7m/sD．路程为6.7km，平均速率约为7m/s解析：选D地图推荐路线“6.7公里”指的是路程，只能求平均速率，即eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)≈7m/s，故选D。11．(2023·莆田高一检测)如图，A、B两球用轻杆连接，绕过O点垂直于纸面的轴转动，已知OA＝2OB，则()A．转动半周时，A、B两球位移大小相等B．转动半周时，A球和B球的平均速度相同C．转动一周时，A球的路程大于B球的路程D．转动一周时，A球的平均速度大于B球的平均速度解析：选C设OB＝r，则转动半周时，由几何关系知，A球位移大小为xA＝4r，B球位移大小为xB＝2r，因为平均速度为eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，时间相等，但两者位移大小不相等，所以两球的平均速度不相同，故A、B错误；转动一周时A球路程为4πr，B球路程为2πr，即转动一周时，A球的路程大于B球的路程，故C正确；转动一周时，两球位移大小均为零，则平均速度均为零，故D错误。12．有一身高为H的田径运动员正在进行100m的国际短跑比赛，在终点处，有一站在跑道旁边的摄影记者用照相机给他拍摄冲线动作。摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16，快门(曝光时间)是eq\f(1,60)s。得到照片后，测得照片中人的高度为h，胸前号码布上模糊部分的宽度是ΔL，则()A．运动员100m跑所用的时间是eq\f(5,3ΔL)B．运动员到达终点时的瞬时速度大小为60ΔLC．运动员到达终点时的瞬时速度大小为eq\f(60ΔLH,h)D．运动员100m跑的平均速度大小为eq\f(60ΔLH,h)解析：选C100m的成绩指的是总时间，运动员的运动过程是一个变速运动，故无法求得运动时间，A错误；胸前号码布上的模糊部分的宽度为ΔL，即为两次曝光时运动员底片上的位移，根据运动员底片上的高度和实际高度的比例即可求得两次曝光的实际位移为s＝eq\f(ΔLH,h)，所以冲刺时的瞬时速度v＝eq\f(s,t)＝eq\f(60ΔLH,h)，B错误，C正确；100m内的平均速度等于总位移除以总时间，因无法求得运动时间，所以无法求出平均速度，D错误。13.如图所示是做直线运动的物体M在0～5s的位移—时间(s－t)图像，求：(1)M在前3s的平均速度；(2)M在t＝3s时的瞬时速度；(3)M在全程的平均速度；(4)M在全程的平均速率。解析：(1)前3s的位移s1＝(15－5)m＝10m则前3s的平均速度eq\x\to(v)1＝eq\f(10,3)m/s，方向沿s轴的正方向。(2)1～4s内物体处于静止状态，则t＝3s时，瞬时速度v＝0。(3)全程的位移s2＝(0－5)m＝－5m全程的平均速度eq\x\to(v)2＝eq\f(s2,t)＝eq\f(－5,5)m/s＝－1m/s负号表示方向沿s轴的负方向。(4)全程的路程l＝(15－5＋15)m＝25m平均速率eq\x\to(v)′＝eq\f(l,t)＝eq\f(25,5)m/s＝5m/s。答案：(1)eq\f(10,3)m/s，方向沿s轴的正方向(2)0(3)－1m/s，负号表示方向沿s轴的负方向(4)5m/s第4节加速度(赋能课—精细培优科学思维)课标要求层级达标1.理解加速度。2.结合加速度概念的建构，体会物理学中的抽象思维。学考层级1.初步形成加速度的概念，能从物理学的视角观察身边的运动现象。2.能结合加速度概念的构建，体会研究物理问题的方法。选考层级1.了解加速度的测定方法。2.能计算加速度大小。一、加速度1．定义：物体运动速度的变化跟发生这一变化所用时间之比，用字母a表示。2．标矢性(1)大小：a＝eq\f(vt－v0,t)，式中v0表示物体运动的初速度，vt表示物体运动的末速度，vt－v0表示时间t内物体运动速度的变化。(2)方向：加速度是矢量，方向与速度变化的方向相同。3．单位：米/秒2，读作“米每二次方秒”，符号是m/s2或m·s－2。4．物理意义：描述物体运动速度变化的快慢。二、加速度方向与速度变化的关系1．在直线运动中，速度变化量Δv＝vt－v0的方向可能与初速度v0相同，也可能相反。2．加速直线运动：加速度方向与速度方向相同。3．减速直线运动：加速度方向与速度方向相反。“加速度”认识常见的三个误区误区1：物体的速度大，其加速度一定大。误区2：物体的速度变化大，其加速度一定大。误区3：物体的速度方向改变，加速度方向一定改变。,[微情境·大道理]1．列车和轿车加速起动后各物理量的数据如下表所示。项目初速度末速度/(km/h)时间/s速度变化量/(km/h)列车0300500300轿车01008100思考：(1)在起动过程中，哪个的速度变化更大？(2)在起动过程中，哪个的速度变化更快？(3)如何比较列车和轿车的速度变化快慢情况？提示：(1)列车。(2)轿车。(3)比较列车和轿车在单位时间内速度的变化量——速度变化率，即比较加速度大小。2．结合图中的情境及数据，请对以下结论作出判断：(1)对于高速行驶的磁悬浮列车，其加速度大小有可能为零。(√)(2)在炮膛中点燃火药时炮弹的瞬时速度、加速度可能均为零。(×)(3)运动员在100米赛跑比赛起跑时速度很小，但加速度很大。(√)强化点(一)对加速度的理解任务驱动高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，它的加速度也一定很大吗？提示：不一定很大。[要点释解明]1．加速度的大小和方向物体是做加速运动还是减速运动，要看物体的加速度与速度的方向关系，跟加速度的大小无关。速度变化的快慢跟加速度的方向无关，只看加速度的大小。具体关系如图：2．速度、速度变化量、加速度的比较速度v速度变化量Δv加速度a定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与所用时间的比值表达式v＝eq\f(Δs,Δt)Δv＝vt－v0a＝eq\f(Δv,Δt)或a＝eq\f(vt－v0,t)单位m/sm/sm/s2方向物体运动的方向，与a的方向不一定相同由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向大小关系三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大[题点全练清]1．物体A、B做直线运动，A的加速度为3m/s2，B的加速度为－5m/s2，下列说法中正确的是()A．物体A的加速度比物体B的加速度大B．物体B的速度比物体A的速度变化快C．物体A的速度一定在增加D．物体B的速度一定在减小解析：选B比较加速度的大小时应比较它们的绝对值，物体A的加速度比物体B的加速度小，B的速度变化较快，A项错误，B项正确。当加速度与初速度方向相同时，物体做加速直线运动，反之则做减速直线运动，本题由于不知A、B两物体的初速度方向与其加速度方向的关系，故不能确定它们做加速运动还是减速运动，C、D两项错误。2．下列关于加速度的说法中正确的是()A．由a＝eq\f(Δv,Δt)可知，a与Δv成正比，与Δt成反比B．物体的速度变化率越大，其加速度一定越大C．物体的加速度为零，则物体的速度一定为零D．物体的运动速度越大，其加速度一定越大解析：选B加速度a＝eq\f(Δv,Δt)采用比值定义法，a等于Δv与Δt的比值，但是与Δv、Δt的大小无直接关系，故A错误；加速度等于速度的变化率，则物体的速度变化率越大，其加速度一定越大，故B正确；物体的加速度为零，其速度不一定为零，例如做匀速直线运动的物体，故C错误；物体的运动速度越大，其加速度不一定越大，故D错误。3．(2023·晋江高一检测)(多选)下列对物体运动性质判断正确的是()A．当v0>0，a<0时，物体先做加速运动，后做减速运动B．当v0<0，a<0时，物体做加速运动C．当v0<0，a>0时，物体先做减速运动，后做加速运动D．当v0>0，a>0时，物体做加速运动解析：选BCD当v0>0，a<0时，初速度方向与加速度方向相反，故先做减速运动到速度变为零再反向加速，故A错误；当v0<0，a<0时，初速度方向与加速度方向相同，物体做加速运动，故B正确；当v0<0，a>0时，初速度方向与加速度方向相反，故先做减速运动到速度变为零再反向加速，故C正确；当v0>0，a>0时，初速度方向与加速度方向相同，物体做加速运动，故D正确。强化点(二)加速度的计算任务驱动求下列情境描述中物体的加速度：(1)一列高速列车过桥后沿平直铁路加速行驶，经3min速度从54km/h提高到180km/h。(2)一辆汽车以108km/h的速度匀速行驶，遇到紧急情况刹车，经4s停下来。(3)足球以8m/s的速度飞来，运动员在0.2s的时间内将足球以12m/s的速度反向踢出。提示：(1)规定列车运动的方向为正方向，v0＝54km/h＝15m/s，vt＝180km/h＝50m/s，t＝3min＝180s，a＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f(50－15,180)m/s2≈0.19m/s2。(2)规定汽车初速度的方向为正方向，v0＝108km/h＝30m/s，vt＝0，a＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f(－30,4)m/s2＝－7.5m/s2负号说明加速度的方向与汽车运动的方向相反。(3)规定足球初速度的方向为正方向，v0＝8m/s，vt＝－12m/s，a＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f(－12－8,0.2)m/s2＝－100m/s2负号表示加速度的方向与足球初速度的方向相反。[要点释解明]1．用a＝eq\f(vt－v0,t)计算加速度的三点注意(1)式中v0表示物体的初速度，vt表示物体的末速度。(2)解题时一定要规定正方向，明确vt和v0的方向与规定正方向之间的关系，确定vt和v0的正负。(3)最后要根据结果的正负说明所求得的加速度的方向。2．平均加速度和瞬时加速度利用加速度定义式求解的加速度一定是该过程的平均加速度，只有速度均匀变化时，平均加速度才等于瞬时加速度。[题点全练清]1.拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏，如图所示。若一次拍球中球落地时速度大小为4m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3m/s，假设球与地面的接触时间为0.1s，则这段时间内球的平均加速度大小和方向为()A．10m/s2，方向向下 B．10m/s2，方向向上C．70m/s2，方向向下 D．70m/s2，方向向上解析：选D取竖直向下为正方向，则v0＝4m/s，vt＝－3m/s，由a＝eq\f(vt－v0,Δt)，得a＝eq\f(－3－4,0.1)m/s2＝－70m/s2，负号说明方向竖直向上，故D正确。2．(2023·河北邢台高一检测)如图所示，小球以5m/s的初速度自由冲上光滑的斜面(设斜面足够长)，2s末速度大小变为1m/s，求这段时间内小球的加速度。解析：以初速度v0的方向为正方向，末速度v可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反。当v与v0同向时，v0＝5m/s，v1＝1m/s，a1＝eq\f(Δv1,Δt)＝eq\f(v1－v0,Δt)＝eq\f(1－5,2)m/s2＝－2m/s2当v与v0反向时，v0＝5m/s，v2＝－1m/sa2＝eq\f(Δv2,Δt)＝eq\f(v2－v0,Δt)＝eq\f(－1－5,2)m/s2＝－3m/s2。所以加速度可能为－2m/s2，也可能为－3m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反，即沿斜面向下。答案：加速度大小为2m/s2或3m/s2方向沿斜面向下eq\a\vs4\al([课时跟踪检测])A级——学考达标1．(2023·泉州学考检测)一辆越野车行驶在平直的公路上，越野车从静止开始加速到最大速度，在短时间内就完成了这一加速过程，车内司机说“这车真快”；越野车行驶在公路上时，两边的建筑物一闪而过，车内司机又说“这车真快”，下列说法正确的是()A．第一次“快”是指车的速度大B．第一次“快”是指车的位移大C．第二次“快”是指车的速度大D．第二次“快”是指车的加速度大解析：选C第一次“快”是指平均加速度大，A、B错误；第二次“快”是车的位置变化非常快，指的是运动速度，C正确，D错误。2．(多选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是()A．加速度是速度的变化率，描述速度变化的快慢，加速度大，说明速度变化量大B．加速度与速度、速度的变化量的大小没有必然关系C．加速度的方向总是和速度变化量的方向相同D．加速度为负值，说明速度朝负向增加，物体在做减速运动解析：选BC加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化率，加速度大说明速度变化得快，速度变化率大，而不是速度变化量大，加速度的定义式a＝eq\f(Δv,Δt)是个矢量式，所以加速度的方向总是和速度变化量的方向相同，A错误，B、C正确；加速度为负值，说明速度变化量为负值，物体的速度方向未知，则物体不一定做减速运动，D错误。3．(2023·河南商丘高一检测)大自然的植物多数是靠动物或鸟类帮忙传播种子，但也有一些植物会弹射自己的种子，自己播种，比如沙盒树。沙盒树的果实在成熟后会炸开，据说会发出类似手枪的响声，种子在十分之一秒时间内能以180公里的时速激射四周，宛如天然暗器一样。则沙盒树种子的加速度大小约为()A．50m/s2 B．500m/s2C．180m/s2 D．1800m/s2解析：选B种子在十分之一秒末的速度v＝180km/h＝50m/s，则此时间内种子的平均加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(50,\f(1,10))m/s2＝500m/s2，故选B。4．一物体做加速度为－1m/s2的直线运动，t＝0时速度为－5m/s，下列说法正确的是()A．初速度为－5m/s，说明物体在做减速运动B．加速度为－1m/s2，说明物体在做减速运动C．t＝1s时物体的速度为－4m/sD．初速度和加速度方向相同，物体在做加速运动解析：选D当速度与加速度方向相同时，物体做加速运动，根据加速度公式a＝eq\f(vt－v0,t)，得vt＝－5－t(m/s)，t＝1s时，速度为v＝－6m/s，故A、B、C错误，D正确。5．(2023·三明高一检测)如图所示，飞机从静止起飞过程中，在2min内速度达180km/h；玩具车从静止启动过程中，在2s内速度达10m/s。对于上述两个过程，下列说法正确的是()A．“180km/h”、“10m/s”均指平均速度大小B．飞机速度的变化量比玩具车速度的变化量小C．飞机速度的变化率比玩具车速度的变化率小D．玩具车在启动瞬间，速度和加速度均为零解析：选C“180km/h”、“10m/s”均指瞬时速度大小，故A错误；由题意可知，飞机速度的变化量为Δv飞＝180km/h－0＝180km/h＝50m/s，Δv车＝10m/s－0＝10m/s，飞机速度的变化量比玩具车速度的变化量大，故B错误；由题意可知，飞机速度的变化率为k飞＝eq\f(Δv飞,t飞)＝eq\f(50,2×60)m/s2≈0.42m/s2，玩具车速度的变化率为k车＝eq\f(Δv车,t车)＝5m/s2，故C正确；玩具车在启动瞬间，速度为零，加速度不为零，故D错误。6．乒乓球被称为中国的“国球”，迄今为止，中国乒乓球队斩获数百次世界冠军，多次包揽世乒赛、奥运会的金牌。现假设一个乒乓球沿水平向东以速度v与竖直球拍发生碰撞，以eq\f(1,2)v的速度沿水平向西反弹回来，作用时间为t，在这段作用时间内小球的加速度大小和方向为()A.eq\f(v,6t)，水平向东 B.eq\f(v,3t)，水平向东C.eq\f(v,2t)，水平向西 D.eq\f(3v,2t)，水平向西解析：选D设水平向东为正方向，根据加速度的定义式有a＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f(－\f(1,2)v－v,t)＝－eq\f(3v,2t)，负号表示加速度方向与规定正方向相反，即水平向西，故D正确。7．一只足球以10m/s的速度水平向西飞向一足球运动员，运动员用脚踢