行测数学秒杀实战方法

行测数学秒杀实战办法一、数量整除关系被2整除特性：偶数被3整除特性：一种数字的每位数字相加，如果能被3整除，阐明这个数能被3整除；如果不能被3整除，阐明这个数就不被3整除。如：377，3+7+7=17，17不能被3整除，阐明377不能被3整除。15282，1+5+2+8+2=18，18能被3整除，阐明15282能被3整除。被4和25整除特性：只看一种数字的末2位能不能被4和25整除。如：275016，16能被4整除，阐明275016能被4整除。被5整除特性：末尾是0或者是5即可被整除。被6整除特性：兼被2和3整除的特性。如：32532，能被2整除，3+2+5+3+2=15，15能被3整除，故32532能被6整除。被7整除特性：一种数字的末三位划分，大的数减去小的数除以7，能被整除阐明这个数就能被7除。如：1561578，末3位划分1561|578，大的数字减小的数即1561-578=983，983÷7=140余3，阐明1561578除7余3，不能被7整除。被8和125整除特性：看一种数字的末3位。如：96624，96|624，624÷8=78，阐明这个数能被8整除。被9整除特性：即一种数字的每位数字相加能被9整除。如：23568，2+3+5+6+8=24，24÷9=2余6，阐明23568这个数不能被9整除，余数是6。被11整除特性：奇数位的和与偶数位的和之差能被11整除。如：8956257，间隔相加分别是8+5+2+7=22，9+6+5=20。再相减22-20=2，2÷11=0余2，阐明8956257这个数不能被11整除。二、奇偶数运算基本法则1、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。2、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相似。三、十字相乘法，推数比例关系：假若个体A、个体B、两者平均数为C，求A：B=？十字相乘法：AC-BCBA-C推出A：B=（C-B）：（A-C）十字相乘法使用时要注意几点：1、用来解决两者之间的比例关系问题。2、得出的比例关系是基数的比例关系。3、总均值放中央，对角线上，大数减小数，成果放对角线上。四、牛吃草问题（水池放水、上电梯与排队问题均可合用）解题方程：草原原有产量=（牛数-每天长草量）×天数五、时针分针与路程问题1、相遇追及问题相遇距离S＝（V1＋V2）×相遇时间T追及距离S＝（V1－V2）×追及时间T2、时针的问题分针与时针重叠时间：时钟共有60格，时针速度为每分钟1/12格，分针速度每分钟一格。若已知T点钟（每小时为5格）求分针与时针重叠时间t即t=（T×5）/（1-1/12)分针时针角度成直线时间：分针与时针角度每小时增加30度，分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度。若已知在T点的时候，求通过N分钟时针与分针成一条直线。即（T×30）+0.5N-6N=180，求出N即可3、环形运动问题环形周长S＝（V1＋V2）×相向运动的两人两次相遇的时间间隔T环形周长S＝（V1－V2）×同向运动的两人两次相遇的时间间隔T4、流水行船问题顺流路程＝顺流速度×顺流时间＝（船速＋水速）×顺流时间逆流路程＝逆流速度×逆流时间＝（船速－水速）×逆流时间5、电梯运动问题（也可使用“牛吃草”解题技巧，成果同样）能看到的电梯级数＝（人速＋电梯速度）×沿电梯运动方向运动所需时间能看到的电梯级数＝（人速－电梯速度）×逆电梯运动方向运动所需时间六、页码规律：1、在页码1-99中，含1～9九个数字均会出现20次（0不符合这一规律）；含1～9九个数字的页数为19页（重复数页去掉一次，如33）。2、在页码1-999中，含1～9九个数字均会出现20*9+100次；含1～9九个数字的页数为19*9+100页。3、在页码1-9999中，含1～9九个数字均会出现(20*9+100)*9+1000次；含1～9的九个数字的页数为(19*9+100)*9+1000页。4、在页码1-99999中，含1～9九个数字均会出现[(20*9+100)*9+1000]*9+10000次；含1～9九个数字的页数为[(19*9+100)*9+1000]*9+10000=40951页。5、假设总页数为A页，因每个页码都有个位数，则有A个个位数，每个页码除了1～9，其它都有十位数，则有A-9个十位数，同理：有A-99个百位数，有A-999个千位数，有A-9999个万位数，依次类推。6、有关含“1”的页数问题，总结出的公式就是：总页数的1/10乘以（数字位数-1），再加上10的（数字位数不清）次方。如总页数为3位数300，其中含“1”的页数。即300*1/10*(3-1)+10^(3-1)=30*2+100=160页这个公式有一定局限性，仅合用于总页数为三位数或四位数。七、排列组合1、特殊元素（位置）用优先法把有限制条件的元素（位置）称为特殊元素（位置），对于这类问题普通采用特殊元素（位置）优先安排的办法。2、相邻问题用捆绑法对于规定某几个元素必须排在一起的问题，可用“捆绑法”：即将这几个元素看作一种整体，视为一种元素，与其它元素进行排列，然后相邻元素内部再进行排列。3、相离问题用插空法元素相离（即不相邻）问题，能够先将其它元素排好，然后再将不相邻的元素插入已排好的元素位置之间和两端的空中。例：7人排成一排，甲、乙、丙3人互不相邻有多少种排法？解：先将其它4人排成一排，有4*3*2*1种，再往4人之间及两端的5个空位中让甲、乙、丙插入，有5*4*3种，因此排法共有：1440（种）4、分排问题用直排法对于把几个元素分成若干排的排列问题，若没有其它特殊规定，可采用统一成一排的办法求解。例：有10个三好学生名额，分派到6个班，每班最少1个名额，共有多少种不同的分派方案？解：6个班，可用5个隔板，将10个名额并排成一排，名额之间有9个空，将5个隔板插入9个空，每一种插法，对应一种分派方案，故方案有：C(5,9)5、解决排列、组合综合问题普通是先选元素，后排列的方略。6、隔板模型法惯用于解决整数分解型排列、组合的问题。八、水电有关运算—拆分（秒杀办法）直接将题目中成果的那个数进行拆分，能够直接得出成果。拆分需要根据其它有关数字进行拆分，例如总电费价格8，原则用电2元/度，超出部分3元/度，那拆分必定需要考虑2和3的倍数问题。拆分以下8=2+3*2，阐明超出用电是2度。刻度尺的妙用(用来看直方图)手表的妙用(判断时针与分针的角度)两个集合的容拆关系公式：A+B=A∪B+A∩B三个集合的容拆关系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C九、数列基本规律1、求差：-1，2，11，38，（119=38+81）2、求和：0，2，1，4，3，8，（5=13-8）3、求积/求商：2，2，4，12，48，(240=48*5)十、数字推理部份：1、基本思路：第一反映是两项相减，相除，平方，立方。数字推理最基本的形式是等差，等比，立方，质数列，合数列。2、特列观察：项诸多，分组。三个一组，两个一组。如:4，3，1，12，9，3，17，5，（12）三个一组2，-1，4，0，5，4，7，9，11，（14）两项和为平方数列3、数字从小到大到小，与指数有关；1，32，81，64，25，6，1，1/84、每个数都两个数以上，考虑拆分相加（相乘）法。87，57，36，19，（11=1*9+1）5、数跳得大，与次方（不是特别大），乘法（跳得很大）有关1，2，6，42，（42^2+42)3，7，16，107，（16*107-5）6、C=A^2-B及变形（看到前面都是正数，忽然一种负数，能够试试）如3，5，4，21，（4^2-21），446C=A^2+B及变形（数字变化较大）如1，6，7，43，（7^2+43）；1，2，5，27，（5+27^2）7、分数，通分，使分子/分母相似，或者分子分母之间有联系。也有考虑到等比的可能。例如：2/3，1/3，2/9，1/6，（2/15）；3/1，5/2，7/2，12/5，（18/7）分子分母相减为质数列十一、几个重要的数量关系模型：1、等差数列：A、简朴的等差数列2，4，6，8，10B、二级（三级）等差数列1，2，4，7，112、等比数列：A、2，4，8，16，32，64B、1，3，9，27，81，2433、高次方数列：自然数数列1，2，3，4，5，6对应的6，5，4，3，2，1次方分别是1，32，81，64，25，6。又如27，16，5，（1），1/7，经分析为3，4，5，6，7对应的3，2，1，0，-1次方。4、合数（质数）数列：合数列4，6，8，9，10，12，14，15，16质数列2，3，5，7，11，13，17，19，235、交错数列，分组数列，分段数列交错数列，交错数列的特点是最少7个数字。例:3,15,7,12,11,9,15,(6)分段数列，1，4，8，13，16，20，（20+5）分组数列，1，1，8，16，7，21，4，16，2，（2*5）6、分数数列：2/3，1/2，2/5，1/3，2/7，（2/8）7、相连数字项之间存在函数关系的数列（都是简朴的函数关系，例如倍数关系，平方关系，立方关系）数列相连两项，三