北师大版七年级上数学册期末测试卷（附带答案）

第第页北师大版七年级上数学册期末测试卷（附带答案）（本试卷三个大题，25个小题。满分150分，考试时间120分钟。）班级姓名学号成绩一．选择题（每小题4分，共48分）1.-4的相反数的倒数是（）A. B. C.4 D.-42.据统计，月日，电影《长津湖》总票房超过亿，其中亿精确到千万位表示为（）A.B.C.D.3.某种零件质量标准是(20±0.2)g，下列零件质量符合标准的是（）A.19.8g B.19.7g C.20.4g D.20.3g4.下列说法不正确的是（）A.是四次二项式 B.的系数是C.2的次数是3 D.-2x是单项式5.如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是（）A.两点之间直线最短B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线C.经过一点有一条直线，并且只有一条直线D.线段可以向两个方向延长6.分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到右图所示的平面图形（） B. C. D.7.下列等式变形不正确的是（）A.若x=y，则x+3=y+3 B.若a=b，则a-3=3-bC.若2πR=2πr，则R=r D.若，则a=c8.如果关于的方程的解是，则的值是（）A.-1 B.1 C.5 D.-59.如图，已知线段AB=16，点N在AB上，NB=2，M是AB中点，那么线段MN的长为()6cm B.5cm C.4cm D.3cm10.一件工艺品按成本价提高后，以108元售出，则这件工艺品的利润是（）A.36元 B.35元 C.34元 D.33元11.a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式不正确的是（）b<a B.-a＜b C.a<-b D.-a＜-b12.规定：能使等式成立一对数（m，n）为“友好数对”．例如当m=2，n=-8时能使等式成立，则（2，-8）是“友好数对”．若（a，6）是“友好数对”，则a的值为（）A. B.- C. D.-二、填空题（每小题4分，共24分）13.计算：______．一个角的度数是，则这个角的余角为__________；一个计算程序是对输入的x，先平方，然后减去3，再乘以2，最后输出y．若输入x的值为-2，则输出的y值是__________；16.如图，将一副直角三角尺的直角顶点重合摆放，若∠BOC=150°，则∠AOD=_______度；17.中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x人，则可列方程_____．18.观察下列等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；根据此规律，13+23+33+···+103的结果为_______．三、解答题（共7个小题，共78分）19.计算（1）(-7)×(-5)+90÷(-15)；（2）-12-2×(-3)2-4×(-3)+15．20.（1）解方程：；（2）先化简，再求值：4a2+a-3(a2+a-1)，其中a=-1．21.如图是一所住宅的建筑平面图（长度单位：m）．（1）用含a，b，c的式子表示这套住宅的建筑面积；（2）该住宅装修要铺设地面瓷砖，公司报价是：客厅和卧室地面每平方米200元，厨房和卫生间地面每平米120元，用含a、b、c式子表示铺设地面瓷砖的总费用．22.如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据下列语句画出图形：（1）画直线AD；（2）连接AB并反向延长AB；（3）连接AC，在线段AC上找一点P，使他到点B、点D距离的和PB+PD最小．23.整体思想是中学数学解题中一种重要思想方法．有这样一道题：“如果整式a+b的值为-4，那么整式2(a+2b)+3a+b”的值是多少？”爱动脑筋的小明同学把a+b作为一个整体进行求解，解题过程为：原式=2a+4b+3a+b=5a+5b=5(a+b)=5×(-4)=-20．请仿照以上解题方法，解决下面的问题：（1）已知a2+a=5，求2a2+2a+2022的值；（2）已知a-2b=-3，求3(a-b)-4a+5b-5的值．24.篮球运动是最流行的运动之一，深受青少年喜爱．某市举办春季校园篮球赛，共有八支队伍参赛，其中三支队伍的积分表如下．请根据表格信息解答下列问题：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424光明149523远方1468a（1）求a的值（2）若某队胜场总积分能等于负场总积分吗？为什么；（3）若某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍，求该队的负场数．25.同学们，我们已经学习了角的平分线的定义，请你用它解决下列问题：（1）如图1，已知∠AOC，若将∠AOC沿着射线OC翻折，射线OA落在OB处，则射线OC一定平分∠AOB．理由如下：因为∠BOC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，所以∠BOC=______，所以射线______是∠AOB的平分线；（2）如图2，将长方形纸片一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕．若EA′恰好平分∠FEB，求出∠FEB的度数；（3）过点E再将长方形另一角∠B做折叠，使点B落在∠FEB的内部B′处（B′不在射线EA′上），EH为折痕，H为EH与射线BC的交点．若∠A′EB′=20°，求∠A′EF与∠B′EH的和。参考答案一．选择题（每小题4分，共48分）1.-4的相反数的倒数是（）A. B. C.4 D.-4答案：A2.据统计，月日，电影《长津湖》总票房超过亿，其中亿精确到千万位表示为（）A.B.C.D.答案：C3.某种零件质量标准是(20±0.2)g，下列零件质量符合标准的是（）A.19.8g B.19.7g C.20.4g D.20.3g答案：A4.下列说法不正确的是（）A.是四次二项式 B.的系数是C.2的次数是3 D.-2x是单项式答案：A5.如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是（）A.两点之间直线最短B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线C.经过一点有一条直线，并且只有一条直线D.线段可以向两个方向延长答案：B6.分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到右图所示的平面图形（） B. C. D.答案：B7.下列等式变形不正确的是（）A.若x=y，则x+3=y+3 B.若a=b，则a-3=3-bC.若2πR=2πr，则R=r D.若，则a=c答案：B8.如果关于的方程的解是，则的值是（）A.-1 B.1 C.5 D.-5答案：C9.如图，已知线段AB=16，点N在AB上，NB=2，M是AB中点，那么线段MN的长为()6cm B.5cm C.4cm D.3cm答案：A10.一件工艺品按成本价提高后，以108元售出，则这件工艺品的利润是（）A.36元 B.35元 C.34元 D.33元答案：A11.a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式不正确的是（）b<a B.-a＜b C.a<-b D.-a＜-b答案：B12.规定：能使等式成立一对数（m，n）为“友好数对”．例如当m=2，n=-8时能使等式成立，则（2，-8）是“友好数对”．若（a，6）是“友好数对”，则a的值为（）A. B.- C. D.-答案：A二、填空题（每小题4分，共24分）13.计算：______．答案：2023一个角的度数是，则这个角的余角为__________；答案：158度59分46秒一个计算程序是对输入的x，先平方，然后减去3，再乘以2，最后输出y．若输入x的值为-2，则输出的y值是__________；答案：216.如图，将一副直角三角尺的直角顶点重合摆放，若∠BOC=150°，则∠AOD=_______度；答案：3017.中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x人，则可列方程_____．答案：18.观察下列等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；根据此规律，13+23+33+···+103的结果为_______．答案：3025三、解答题（共7个小题，共78分）19.计算（1）(-7)×(-5)+90÷(-15)；（2）-12-2×(-3)2-4×(-3)+15．答案：（1）29（2）820.（1）解方程：；（2）先化简，再求值：4a2+a-3(a2+a-1)，其中a=-1．答案：（1）x=6（2）a2-2a+3原式=621.如图是一所住宅的建筑平面图（长度单位：m）．（1）用含a，b，c的式子表示这套住宅的建筑面积；（2）该住宅装修要铺设地面瓷砖，公司报价是：客厅和卧室地面每平方米200元，厨房和卫生间地面每平米120元，用含a、b、c式子表示铺设地面瓷砖的总费用．答案：（1）7a+b+5c（2）1160a+120b+1000c22.如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据下列语句画出图形：（1）画直线AD；（2）连接AB并反向延长AB；（3）连接AC，在线段AC上找一点P，使他到点B、点D距离的和PB+PD最小．答案：23.整体思想是中学数学解题中一种重要思想方法．有这样一道题：“如果整式a+b的值为-4，那么整式2(a+2b)+3a+b”的值是多少？”爱动脑筋的小明同学把a+b作为一个整体进行求解，解题过程为：原式=2a+4b+3a+b=5a+5b=5(a+b)=5×(-4)=-20．请仿照以上解题方法，解决下面的问题：（1）已知a2+a=5，求2a2+2a+2022的值；（2）已知a-2b=-3，求3(a-b)-4a+5b-5的值．答案：（1）2032（2）-224.篮球运动是最流行的运动之一，深受青少年喜爱．某市举办春季校园篮球赛，共有八支队伍参赛，其中三支队伍的积分表如下．请根据表格信息解答下列问题：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424光明149523远方1468a（1）求a的值（2）若某队胜场总积分能等于负场总积分吗？为什么；（3）若某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍，求该队的负场数．答案：（1）20（2）2x=14-x,x=14/3,不成立。（3）1225.同学们，我们已经学习了角的平分线的定义，请你用它解决下列问题：（1）如图1，已知∠AOC，若将∠AOC沿着射线OC翻折，射线OA落在OB处，则射线OC一定平分∠AOB．理由如下：