陕西省西安市未央区五年级(下)期末数学试卷

陕西省西安市未央区五年级（下）期末数学试卷一、择优录取．（5分）1．（1分）张阿姨想做一个统计图分析三个月的销售变化情况，你建议她选择（）A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．都可以2．（1分）两个表面积都是24平方厘米的正方体，拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（）平方厘米．A．48 B．44 C．40 D．163．（1分）甲数的是12，乙数是12的，甲乙两数比较（）A．甲数大 B．乙数大 C．一样大4．（1分）一种钢轨长米，重吨．求这种钢轨1吨长多少米？下面列式正确的是（）A． B． C．5．（1分）某校男生人数的等于女生人数的，男生人数占全校人数的（）A． B． C．二、奇思妙填．（23分）6．（2分）30克的是克，克的是30克．7．（2分）一根绳子长10米，用去，还剩米，再用去米，还剩米．8．（1分）小华读一本书每天读它的，天读完这本书的．9．（3分）3的分数单位是，它有个这样的分数单位，再增加个这样的单位就是最小的合数．10．（1分）妈妈今年34岁妈妈的年龄比淘气的3倍小2岁淘气今年岁．11．（1分）用一根72厘米长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架，长6cm，宽4cm，高cm．12．（2分）一段公路修了，正好是50千米，这段公路全长千米，还剩千米没有修．13．（3分）一个正方体积木，每两个相对的面上的数字之和是8，请在这个正方体积木的展开图上填上适当的数字．14．（1分）在一个棱长是30厘米的正方体水箱中装有半箱水，现在把一块石头完全浸入水中，水面上升6厘米这块石头的体积是立方分米．15．（3分）一个长方体，长宽高分别是12厘米、8厘米和7厘米，这个长方体的棱长总和是厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．16．（1分）甲数的是乙数的，甲数是80，乙数是．17．（1分）x与y的和的6倍，可用式子表示．18．（2分）的倒数是；的倒数是1．三、对错审判．（对的打“V“，错的打“x”）（5分）19．（1分）两个长方体体积相等，底面积不一定相等．（判断对错）20．（1分）一个数的倒数一定比它本身小．．（判断对错）21．（1分）一个棱长为6分米的正方体的体积和表面积相等．（判断对错）22．（1分）一个数（0除外）除以假分数，商一定小于被除数．．（判断对错）23．（1分）一根3m长的绳子，平均分成7段，每段长m．（判断对错）四.细心计算．（29分）24．（4分）直接写出得数．1＝＝＝+＝＝＝＝＝25．（10分）用自己喜欢的方法计算．100+9﹣+11﹣﹣﹣（﹣）26．（9分）解方程．3x﹣＝1x＝x×＝27．（6分）计算如图图形的体积和表面积．五、巧手妙画．（7分）28．（7分）如图是某便利店两种品牌的纯牛奶1﹣6月销售情况统计表．月份123456销量甲202535405055乙151820161210请制成复式折线统计图，并回答问题：（1）你了解到哪些信息？（2）如果你是便利店经理，下月你准备怎样进货？为什么？六、解决问题．（31分）29．（4分）某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米，第三周修了多少千米？30．（4分）一本书36页，第一天看了，第二天应从第几页开始看？31．（5分）一件衣服80元，比原来降低20元，这件衣服是打折出售的．32．（6分）一个无盖的长方体铁皮水桶底面是边长为4分米的正方形，桶高6分米，问：做20个这样的水桶至少需要多少平方分米的铁皮？每个桶的容积是多少升？33．（6分）一堆水果第一天卖了，第二天卖了．已知第一天卖了20吨，第二天卖了多少吨？还剩下多少吨？34．（6分）客车和贷车同时从相距1900km的甲、乙两地相向开出，客车每小时行40km，货车每小时行50km，经过几时后两车还相距100km？附加题．（10分）35．（10分）甲、乙两人分别从相距48km的A、B两地出发，相向而行．甲先走2小时，甲的速度比乙快1千米/时，乙出发后4小时两人相距4km，求两人的速度．

陕西省西安市未央区五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、择优录取．（5分）1．（1分）张阿姨想做一个统计图分析三个月的销售变化情况，你建议她选择（）A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．都可以【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：张阿姨想做一个统计图分析三个月的销售变化情况，建议她选择折线统计图；故选：A．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．2．（1分）两个表面积都是24平方厘米的正方体，拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（）平方厘米．A．48 B．44 C．40 D．16【分析】两个表面积都是24平方厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体减少了2个面，那么长方体的表面积等于正方体10个面的面积，所以先求出正方体一个面的面积，然后即可求出长方体的表面积．【解答】解：24÷6＝4（平方厘米），4×10＝40（平方厘米）；答：长方体的表面积是40平方厘米．故选：C．【点评】此题解答关键是理解两个正方体拼成长方体后，表面积会减少2个面，由此即可解决问题．3．（1分）甲数的是12，乙数是12的，甲乙两数比较（）A．甲数大 B．乙数大 C．一样大【分析】先把甲数看成单位“1”，它的对应的数量是12，用除法求出甲数；再把12看成单位“1”，用乘法求出它的就是乙数，然后比较甲乙两数．【解答】解：甲数是：12＝18；乙数是：12×＝8；18＞8，甲数＞乙数．故选：A．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．4．（1分）一种钢轨长米，重吨．求这种钢轨1吨长多少米？下面列式正确的是（）A． B． C．【分析】要求钢轨1吨长的米数，就用钢轨的长度米除以钢轨的总质量吨，即可求解．【解答】解：＝20（米）答：这种钢轨1吨长20米．故选：B．【点评】解决本题关键是找清楚谁是单一量，单一量为除数．5．（1分）某校男生人数的等于女生人数的，男生人数占全校人数的（）A． B． C．【分析】某校男生人数的等于女生人数的，则男生人数与女生人数的比为：＝3：2，即将全校人数平均分成3+2＝5份，男生人数占其中的3份，根据分数的意义可知，男生人数占全班人数的．【解答】解：男生人数与女生人数的比为：：＝3：2，男生人数占全班人数的：＝．故选：C．【点评】如果甲数的等于乙数的，则甲：乙＝：．二、奇思妙填．（23分）6．（2分）30克的是18克，50克的是30克．【分析】（1）把30克看成单位“1”，用乘法求出它的即可求解；（2）把要求的质量看成单位“1”，它的就是30克，根据分数除法的意义，用30克除以即可求解．【解答】解：（1）30×＝18（克）（2）30÷＝50（克）答：30克的是18克，50克的是30克．故答案为：18，50．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．7．（2分）一根绳子长10米，用去，还剩9米，再用去米，还剩8米．【分析】（1）根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，用去，剩下的占这根绳子的1﹣＝，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；（2）用去米，米是一个具体长度，根据求剩余问题，所以直接用减法解答．【解答】解：（1）10×（1﹣），＝10×＝9（米）；（2）9﹣＝8（米）；答：还剩9米，再用去米，还剩8米．故答案为：9，8．【点评】此题解答关键是理解“用去”和用去“米”的意义，用去表示用去的占全长的；而米是一个具体数量；因此，前者用乘法解答，后者用减法解答．8．（1分）小华读一本书每天读它的，4天读完这本书的．【分析】根据：工作时间＝工作量÷工作效率，用除以小华读的占这本书的分率，求出多少天读完这本书的即可．【解答】解：÷＝4（天）答：4天读完这本书的．故答案为：4．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．9．（3分）3的分数单位是，它有17个这样的分数单位，再增加3个这样的单位就是最小的合数．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，3的分数单位是，又3＝，里面含有17个，即它有17个这样的分数单位；最小的合数是4，4﹣3＝，即再增加3个这样的单位就是最小的合数．【解答】解：根据分数单位的意义可知，3的分数单位是，3＝，里面含有17个，即它有17个这样的分数单位；4﹣3＝，即再增加3个这样的单位就是最小的合数．故答案为：、17，3．【点评】求一个带分数含有几个分数单位时，一般要将这个带分数化成假分数．10．（1分）妈妈今年34岁妈妈的年龄比淘气的3倍小2岁淘气今年12岁．【分析】由题意可知：淘气的年龄×3﹣2＝妈妈的年龄，则（妈妈的年龄+2）÷3＝淘气的年龄，据此即可求解．【解答】解：（34+2）÷3＝36÷3＝12（岁）答：淘气今年12岁．故答案为：12．【点评】由题意得出等量关系“（妈妈的年龄+2）÷3＝淘气的年龄”是解答本题的关键．11．（1分）用一根72厘米长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架，长6cm，宽4cm，高8cm．【分析】用一根72厘米长的铁丝，恰好可以焊成长方体框架，这个长方体的棱长总和就是72厘米；长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4再减去长和宽，即可求出长方体的高．【解答】解：72÷4﹣（4+6）＝18﹣10＝8（厘米）答：高8厘米．故答案为：8．【点评】此题主要考查了学生根据长方体的棱长总和的计算公式解题的能力．12．（2分）一段公路修了，正好是50千米，这段公路全长150千米，还剩100千米没有修．【分析】把这条公路全长看成单位“1”，它的就是50千米，根据分数除法的意义，用50千米除以就是全长，再减去已经修的50千米，就是剩下的长度．【解答】解：50÷＝150（千米）150﹣50＝100（千米）答：这段公路全长150千米，还剩100千米没有修．故答案为：150，100．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．13．（3分）一个正方体积木，每两个相对的面上的数字之和是8，请在这个正方体积木的展开图上填上适当的数字．【分析】把右图折回正方体，得出得出1的对面7，3的对面5，2的对面6分别是哪些面，据此解答即可．【解答】解：【点评】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是，把正方体的展开图折回正方体，根据数字之和标对面数字．14．（1分）在一个棱长是30厘米的正方体水箱中装有半箱水，现在把一块石头完全浸入水中，水面上升6厘米这块石头的体积是5.4立方分米．【分析】由题意得出：石头的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于高为6厘米的长方体的体积．利用长方体体积＝长×宽×高计算即可．【解答】解：30×30×6＝900×6＝5400（立方厘米）5400立方厘米＝5.4立方分米答：这块石头的体积5.4立方分米．故答案为：5.4．【点评】解决本题的关键是明确石头的体积等于上升的水的体积．15．（3分）一个长方体，长宽高分别是12厘米、8厘米和7厘米，这个长方体的棱长总和是108厘米，表面积是492平方厘米，体积是672立方厘米．【分析】依据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，长方体的表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：v＝abh，把数据分别代入公式解答即可．【解答】解：棱长总和：（12+8+7）×4＝27×4＝108（厘米）表面积：（12×8+8×7+7×12）×2＝（96+56+94）×2＝246×2＝492（平方厘米）体积：12×8×7＝96×7＝672（立方厘米）答：这个长方体的棱长总和是108厘米，表面积是492平方厘米，体积是672立方厘米．故答案为：108；492；672．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的应用．16．（1分）甲数的是乙数的，甲数是80，乙数是96．【分析】甲数的是乙数的，甲数是80，根据分数乘法的意义可知，甲数的为80×，所以根据分数除法的意义可知，乙数为：80×÷．【解答】解：80×÷＝60，＝96．故答案为：96．【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数几分之几是多少，求这个数，用除法．17．（1分）x与y的和的6倍，可用式子6（x+y）表示．【分析】首先分析“x与y的和的6倍”这个条件，应该先算出x与y的和，再乘6，要想在含有乘法和加法的综合算式里先算加，就要在加法的左右加上括号，进而用算式表示出来．【解答】解：（x+y）×6＝6（x+y）故答案为：6（x+y）．【点评】做这道题的关键是分清求谁的6倍，并且知道在加减乘除的混合算式里，要想先算加减，就要加上括号．18．（2分）的倒数是；1的倒数是1．【分析】求一个大于1的自然数的倒数，就是用1除以这个自然数．1的倒数是1，据此解答．【解答】解：因为1÷＝，所以的倒数是；1的倒数是1；故答案为：、1．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法及应用．三、对错审判．（对的打“V“，错的打“x”）（5分）19．（1分）两个长方体体积相等，底面积不一定相等．√（判断对错）【分析】根据长方体的体积公式：V＝sh，长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，由此可知：虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长方体的底面积不一定相等．据此判断．【解答】解：长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长方体的底面积不一定相等．所以，两个长方体体积相等，底面积不一定相等．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用．20．（1分）一个数的倒数一定比它本身小．×．（判断对错）【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，大于1的自然数的倒数小于它本身．【解答】解：1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，大于1的自然数的倒数小于它本身．因此，一个数的倒数一定比它本身小．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法．21．（1分）一个棱长为6分米的正方体的体积和表面积相等．×（判断对错）【分析】正方体的表面积公式：s＝6a2，正方体的体积公式：v＝a3，因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．由此解答．【解答】解：表面积：6×6×6＝216（平方分米）体积：6×6×6＝216（立方分米）因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．故答案为：×．【点评】此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较大小，不是同类量无法进行比较．22．（1分）一个数（0除外）除以假分数，商一定小于被除数．×．（判断对错）【分析】当被除数不等于0时；要搞清假分数的数值，分为等于1（分子等于分母）与大于1（分子大于分母）两种情况，进行分类讨论得出答案．【解答】解：被除数不是0时；①当假分数的数值等于1时，一个数（0除外）除以假分数，所得的商等于这个数；②当假分数的数值大于1时，一个数（0除外）除以假分数（乘以真分数），所得的商小于这个数；所以一个数除以假分数，商可能小于被除数，也可能等于被除数．故答案为：×．【点评】此题主要考查假分数的数值范围以及一个数除以另一个数（大于1、等于1、小于1）所得的商与被除数的关系；找出规律解决问题．23．（1分）一根3m长的绳子，平均分成7段，每段长m．√（判断对错）【分析】根据除法的意义，用绳子的长度除以平均分成的段数，求出每段绳子有多长；即可解答判断．【解答】解：3÷7＝（m）；所以原题计算正确；故答案为：√．【点评】此题考查分数的意义，注意找准单位“1”和平均分的份数．还要弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．四.细心计算．（29分）24．（4分）直接写出得数．1＝＝＝+＝＝＝＝＝【分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行解答即可．【解答】解：1＝＝＝9+＝＝＝＝＝【点评】此题考查了分数加减乘除法的口算能力．25．（10分）用自己喜欢的方法计算．100+9﹣+11﹣﹣﹣（﹣）【分析】（1）、（2）根据分数乘除法的计算方法进行计算；（3）根据加法交换律和结合律进行简算；（4）、（5）根据减法的性质进行简算．【解答】解：（1）100＝100×＝140（2）＝＝（3）+9﹣+＝（+）+（9﹣）＝1+8＝9（4）11﹣﹣＝11﹣（+）＝11﹣1＝10（5）﹣（﹣）＝﹣+＝+﹣＝1﹣＝【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．26．（9分）解方程．3x﹣＝1x＝x×＝【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以3求解；根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以求解；根据等式的性质，方程两边同时除以，再同时乘求解．【解答】解：3x﹣＝13x﹣+＝1+3x＝3x÷3＝÷3x＝x＝x÷×＝×x＝1x÷＝1÷x＝x×＝x×÷＝÷x÷＝x÷×＝×x＝1【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．27．（6分）计算如图图形的体积和表面积．【分析】通过观察图形可以发现：4个正方体搭成立体图形，它的表面积比4个正方体的表面积和减少了正方体的6个面的面积，也就是这个立体图形的表面积相当于3个正方体的表面积和，它的体积等于4个正方体的体积和，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答．【解答】解：5×5×6×3＝25×6×3＝150×3＝450（平方厘米）；5×5×5×4＝125×4＝500（立方厘米）；答：它的表面积是450平方厘米，体积是500立方厘米．【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五、巧手妙画．（7分）28．（7分）如图是某便利店两种品牌的纯牛奶1﹣6月销售情况统计表．月份123456销量甲202535405055乙151820161210请制成复式折线统计图，并回答问题：（1）你了解到哪些信息？（2）如果你是便利店经理，下月你准备怎样进货？为什么？【分析】首先根据数据描出各点，再顺次连接即可．（1）了解到甲品牌的销售量越来越多，乙品牌的销售量越来越少．（2）如果是便利店经理，下月准备多进一些甲品牌的纯牛奶，因为甲品牌的销售量越来越多．【解答】解：画图如下，（1）了解到甲品牌的销售量越来越多，乙品牌的销售量越来越少．（2）如果是便利店经理，下月准备多进一些甲品牌的纯牛奶，因为甲品牌的销售量越来越多．【点评】此题主要考查了统计图表的填补，以及从统计图表中获取信息的能力，要熟练掌握．六、解决问题．（31分）29．（4分）某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米，第三周修了多少千米？【分析】要求第三周修了多少千米，先求出前两周的总和，即+，然后再减去千米即可．【解答】解：根据题意可得：+﹣，＝﹣，＝（千米）．答：第三周修了千米．【点评】根据题意，先求出前两个周的和，再减去少的，然后再进一步解答即可．30．（4分）一本书36页，第一天看了，第二天应从第几页开始看？【分析】的单位“1”是书的总页数，根据分数乘法的意义，可以求出第一天看的页数，那第二天应从第一天结束后的下一页开始看，问题即可解决．【解答】解：36×+1，＝8+1，＝9（页），答：第二天应从第9页开始看．【点评】解答此题的关键是，根据题意，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义，求出第一天看的页数，那问题即可解决．31．（5分）一件衣服80元，比原来降低20元，这件衣服是打八折出售的．【分析】先求出这件衣服的原价，然后用现价除以原价求出现价是原价的百分之几；再根据打折的含义求解．【解答】解：80÷（80+20），＝80÷100，＝80%；现价是原价的80%就是打八折．故答案为：八．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十．32．（6分）一个无盖的长方体铁皮水桶底面是边长为4分米的正方形，桶高6分米，问：做20个这样的水桶至少需要多少平方分米的铁皮？每个桶的容积是多少升？【分析】（1）这个水桶是无盖的，需要铁皮的面积就是这个长方体除上面外5个面的面积，然后乘以20即可解决问题．（2）这个水桶的容积可根据长方体的体积公式：V＝abh代入数据进行解答．【解答】解：（1）4×4+4×6×4＝16+96＝112（平方分米）112×20＝2240（平方分米）答：做一个这样的水桶至少需要铁皮2240平方分米．（2）4×4×6＝16×6＝96（立方分米）＝96（升）答：每个桶的容积是96升．【点评】本题主要考查了学生对长方体表面积和体积计算方法的灵活掌握情况．33．（6分）一堆水果第一天卖了，第二天卖了．已知第一天卖了20吨，第二天卖了多少吨？还剩下多少吨？【分析】根据第一天卖了，第一天卖了20吨，把这堆水果的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算可求出把这堆水果的重量，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出第二天卖了多少吨，然后用这堆水果的总重量减去第一天、第二天卖的重量，据此解答即可．【解答】解：20＝20×＝80（吨）80×＝32（吨）80﹣20﹣32＝28（吨）答：第二天卖了32吨，还剩下28吨．【点评】本题主要考查了对已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算和求一个数的几分之几是多少用乘法计算的理解和灵活运用情况．34．（6分）客车和贷车同时从相距1900km的甲、乙两地相向开出，客车每小时行40km，货车每小时行50km，经过几时后两车还相距100km？【分析】（1）两车相遇之前相距100km时，首先根据题意，用