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创意课堂活页系列第26章二次函数题型专练二二次函数的最值题型一求二次函数的最值1．二次函数y＝3x2－12x＋13，则函数y的最小值是 (

)A．3

B．2C．1

D．－12．小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足函数关系式h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 (

)A．1m

B．5mC．6m

D．7m3．当x＝______时，二次函数y＝x2－2x＋6有最小值______.第2页C

C

1

5

4．已知抛物线y＝－x2＋4x－3.(1)在给定的坐标系中画出该抛物线．(2)用配方法求出该抛物线的对称轴和顶点坐标及最大值(最小值)．第3页解：(1)函数图象如图所示．(2)∵y＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1，∴抛物线的对称轴为直线x＝2，顶点坐标为(2,1)．∴当x＝2时，函数有最大值1.第4页题型二已知二次函数的最值，求系数5．已知二次函数y＝a(x－1)2＋b(a≠0)有最大值2，则a，b的大小比较为 (

)A．a>b

B．a<bC．a＝b

D．不能确定6．若二次函数y＝ax2＋a－1的最小值为2，则a的值是 (

)A．－1

B．0C．3

D．3或0第5页B

C

7．若抛物线经过点(1,1)，并且当x＝2时，y有最大值3，求抛物线的表达式．解：∵x＝2时y取得最大值3，∴设抛物线的表达式为y＝a(x—2)2＋3.又∵抛物线经过点(1,1)，∴a(1－2)2＋3＝1.解得a＝－2.∴y＝－2(x－2)2＋3.第6页第7页B

9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a<0)的图象如图所示，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是 (

)A．有最小值－5，最大值0B．有最小值－3，最大值6C．有最小值0，最大值6D．有最小值2，最大值6第8页B

10．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，顶点坐标为(2，－3)，那么该二次函数有 (

)A．最小值－3

B．最大值－3C．最小值2

D．最大值2第9页B

11．将抛物线y＝－x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线最大值为 (

)A．当x＝－2时，y的最大值为3B．当x＝2时，y的最大值为3C．当x＝2时，y的最大值－3D．当x＝－2时，y的最大值为－312．直角三角形的一条直角边为xcm，两条直角边的和为14cm，则其面积为y(cm2)

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