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创意课堂活页系列第26章二次函数题型专练六二次函数图象信息归类第2页C

2．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线，若点P(4,0)在该抛物线上，则4a－2b＋c的值为______.第3页0

3．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示：(1)求这个二次函数的解析式．(2)求这个二次函数图象的顶点坐标及表中m的值．第4页x…－1024…y…－511m…第5页4．如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3,0)．(1)求m的值及抛物线的顶点坐标．(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA＋PC的值最小时，求点P的坐标．第6页解：(1)把点B的坐标(3,0)代入抛物线y＝－x2＋mx＋3，得0＝－32＋3m＋3.解得m＝2.∴y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4.∴顶点坐标为(1,4)．第7页题型二由图象判断系数的符号5．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列关系式错误的是 (

)A．a<0

B．b>0C．b2－4ac>0

D．a＋b＋c<0第8页D

6．函数y＝x2＋bx＋c与y＝x的图象如图所示，有以下结论：①b2－4c>0；②b＋c＋1＝0；③3b＋c＋6＝0；④当1<x<3时，x2＋(b－1)x＋c<0.其中正确的个数为 (

)A．1

B．2C．3

D．4第9页B

第10页①③⑤

8．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，D两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点B在第一象限．若点A的坐标为(1,0)，试分别判断a，b，c，b2－4ac,2a＋b,2a－b，a＋b＋c，a－b－c的符号．第11页题型三图象形状的判断9．在同一坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数

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