小学数学-方程的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《方程的意义》教学设计教学内容:人民教育出版社五年级上册数学教材第62、63页的内容。教学目标：结合具体情境，理解方程的意义并弄清方程与等式的区别与联系。经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，渗透方程的思想。在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学和生活的密切联系。教学重点：结合具体情境，理解方程的意义，并会判断一个式子是否是方程。教学难点：经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，渗透方程思想。教学过程:一、谈话导入，认识天平：上课时，我问同学玩过跷跷板吗？并让学生交流这个游戏的玩法与经验，让学生从数学的角度表达出跷跷板平衡与不平衡的状态，激活学生玩跷跷板的经验，实际是就是为接下来的认识等式和不等式奠定了基础，根据学生的回答后并接着出示实物天平，让学生说一说在怎样的情况下，天平才会平衡？今天这节课我们就用天平来学习新知识。二、探究新知(一)天平演示，初步感知等与不等1.出示天平图1。师：请看，天平怎么样了？天平平衡说明了什么？谁能用一个数学式子把它表示出来？(请学生写在黑板贴上，并贴于黑板：50+50=100)2.(出示天平图2)师：再接着看，天平左端放入一个空子，你发现了什么?生：杯子就是100g教师引导学生说出杯子就是100g说明杯子的质量是已知数。(出示天平图3往杯子里加水)教师引导学生说出杯子里加水的质量是多少不知道，说明杯子里水的质量是未知数，说一说未知数可以用什么来表示，最后统一用x来表示。师：天平又发生了什么变化？你也能用一个数学式子把它表示出来吗？（写在黑板贴上，并贴于黑板：100+x>1004、（出示天平图4、5再增加砝码）再增加砝码，又得到100+X>200,100+X<300,的不等式，5.(出示天平图6)师：实验进行到这一步，该如何操作？为什么？师：天平终于平衡了，谁能用一个式子把这种关系表示出来？（写在黑板贴上，并贴于黑板：）（出示教材第63页最上面的图）师：脱离了天平，你还能找出数量关系吗？(写在黑板贴上，并贴于黑板：)(出示教材第63页做一做的图)(请学生写在黑板贴上，并贴于黑板：x+73=166)设计意图：通过直观演示，感受等与不等。同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平到式，再从式到天平图，在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型，为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。(二)分类整理，建构概念1.观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点找出一个统一的标准进行分类。(先请学生独立思考，再同桌进行交流。)2.交流反馈，请学生在黑板上移动式子展示。预设1：按是否含有未知数分类；预设2：按左右相等和不等分类。(补充等式和不等式，并板书：等式)3.指导学生在等式的基础上进一步分类。(请生在黑板上移动式子分成两类：含有未知数的等式和不含有未知数的等式)师：像这样，含有未知数的等式称为方程。(板书：补充完整方程的概念，并揭题）今天这节课我们就来学习《方程的意义》。4.先说一说方程的特点，再写方程。(请生举例2～3个方程，其他同学在下面写。)师：他们举的例子是方程吗?为什么?(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)概念辨析，理清等式与方程之间的关系再观察刚才的几组等式，讨论方程与等式的关系总结的出方程一定是等式，但等式不一定是方程。三、层次练习，深入理解方程的意义在这一环节中，我编排了三个层次的练习。(1)“找方程”，即教材62页第1题：下面的哪些式子是方程？采用同桌交流的方式进行交流，不是方程的题目要说明理由。(2)根据天平和文字列出方程。(3).判断。（对的打“√”，错的打“×”）含有未知数的式子叫方程。（）方程是等式，等式都是方程。（）4m+5n=12是方程。（）通过由浅入深的练习，学生从基本的判断到实际的应用，从具体的图片写方程到文字的数量关系写方程，使学生对方程的概念的理解更准确，应用更灵活。总结提升最后学生说说收获，可以让学生再次体会成功的喜悦。积累学习的经验使学生逐步地学会学习。五、拓展延伸，感受文化数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此我让学生阅读课本上的“你知道吗？”，通过这部分知识的学习，学生对方程有了更全面的了解，同时激发了学生的学习热情。六、板书设计方程的意义含有未知数的等式是方程100+X>10050+50=100已知数100+X>200100+x=250水杯的质量=100g100+X<3003x=2.4水的质量X+73=166未知数x《方程的意义》学情分析学生在《方程的意义》之前，在一、二年级的数学学习中均有填算式中的括号，也就是未知数，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学习了用字母表示数，表示数量，表示数量间的关系，都与本节课有着密切的关系。方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，对于小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃和，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。方程这部分的学习，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，为进一步学习代数知识帮好认识的准备和铺垫。学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，这节课的概念学习也是后面学习解方程的方法、用方程解决问题的基础，因此，在教学中起着承上启下的作用。《方程的意义》效果分析从学生已有的知识储备来看，他们会用含有字母的式子表示数量，大多数学生知道等式并能举例，向学生提供表示天平左右两边平衡的问题情境，大部分学生运用算术方法列式。但是，学生已有的解决数学问题的算术法解题思路对列方程会造成一定的干扰。对于利用天平解决实际问题较感兴趣，但是，要求学生把看到的生活情境转化成用数学语言、用关系时表示时可能存在困难，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。《方程的意义》教材分析《方程的意义》一课是小学数学人教版五年级上册第五单元《简易方程》中的内容，方程是未知数和已知数之间建立的等式关系。方程的意义是学生在已经掌握了用字母表示数，可以用一些简单的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的，它将为要学习的利用等式的性质解方程及列方程解应用题打下基础。教材在编排上注重让学生根据具体的情景，根据各个天平的状态，写出等式或不等式，在相等与不相等的比较中，学生进一步体会等式的含义，同时培养学生观察比较，归纳概括和创新能力，有助于学生解决生活中的实际问题，切身感受数学的价值。教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。《方程的意义》评测练习1.下面的式子是方程吗？9×10=9015×a>1510x+3=5115z-162.根据下面的图列出方程。x＋0.5＝2.53X=363.判断。（对的打“√”，错的打“×”）含有未知数的式子叫方程。（）方程是等式，等式都是方程。（）4m+5n=12是方程。（）通过由浅入深的练习，学生从基本的判断到实际的应用，从具体的图片写方程到文字的数量关系写方程，使学生对方程的概念的理解更准确，应用更灵活。《方程的意义》课后反思本节课，我利用课件进行教学，上课时，我问同学玩过跷跷板吗？并让学生交流这个游戏的玩法与经验，让学生从数学的角度表达出跷跷板平衡与不平衡的状态，激活学生玩跷跷板的经验，实际是就是为接下来的认识等式和不等式奠定了基础，根据学生的回答后并接着出示实物天平，让学生说一说在怎样的情况下，天平才会平衡？跷跷板与天平有许多相似之处，但是对于学生而言，天平比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，形象生动，学生容易找到旧经验与新事物的联系，形成表象.上完这节课我的主要收获如下：1、用天平创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思.等式是一个数学概念。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。通过天平平衡或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等，天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。2、通过不断比较，总结特点，让学生逐步建立数学模型在对比总结中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，在得到相关式子时，直接引导学生进行对比，分别总结出各自的特征，最后我把方程的式子全部圈了出来，告诉学生，在数学上把这样的关系式叫做方程，然后让学生自己总结方程的概念，学生们很自然就归纳出这一类式子的特征，总结出了方程的概念，在自己的脑海里建立起方程的数学模型。3、数学应联系生活，强化概念。在建立方程的意义以后，我设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程等题型，体现了层层递进，由易到难、学生参与的很积极，也觉得很有趣。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。这节课存在的问题：1、对等式与方程的关系突出得不够。对方程的定义中“含有未知数和等式”这两个必要的条件强调不到位，导致学生在选择题时有个别学生把15z-16选择为方程。2、对学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。3、自己的课堂语言还不够准确、不够丰富，有待于提高。经常有人说“课堂教学是一门遗憾的艺术”，只有不断的总结，不断的反思，才有不断的进步，也才能将遗憾降到最低点。《方程的意义》课标分析本课教材的教学内容：《方程的意义》是人民教育出版社五年级上册数学，第五单元《简易方程》中的内容。本课教材的教学内容是教材第62、63页的内容。在整个学科课程价值实现中的地位：方程这部分知识在初等代数中占有重要的地位，这部分知识的学习，是学生从算数方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，因