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文档简介
数学活动
——画平行线R·七年级下册新课导入学完平行线的判定之后,你还能想出其他过一点画一条直线的平行线的新方法吗?这节课我们就来研讨这个问题.利用直尺和三角尺画平行线ABCDEF木工师傅利用角尺画平行线学习目标:1.进一步熟悉平行线的判定方法.2.弄清课本中三种平行线画法的道理.3.通过探讨,增强用数学的意识和能力.探究新知学习了平行线后,李强、张明、王玲三位同学分别想出了过一点画一条直线的平行线的新的方法,他们分别是这样做的:活动1你有多少种画平行线的方法?李强过点P作直线b(2)(1)则c∥a(4)作∠2=∠1李强(3)通过画相等的同位角来构造平行线.张明作PQ⊥a(2)(1)张明(3)连接PS,则b∥a(4)作l⊥a,取RS=PQ用到后面平行四边形的知识.王玲是通过折纸做的(2)(1)王玲是通过折纸做的(4)(3)对照课本上李强、张明、王玲三位同学的画法,你有什么启发?1.新方法:通过画相等的内错角、互补的同旁内角、相等的外错角、互补的同旁外角等来构造平行线.2.平行线的判定方法:除了目前所学的一些方法外,还可用后面要学的平行四边形的知识.思考利用平移,可以设计非常美丽的图案,例如图1中每一匹马都可以由正方形上的平移得到,如图2所示.活动2设计美丽的图案图1图2类似地,你还能用平移设计一些图案吗?基础巩固随堂演练1.下列说法正确的是()A.在同一平面内,直线a∥b,b∥c,则a∥cB.在同一平面内,直线a⊥b,b⊥c,则a⊥cC.在同一平面内,直线a∥b,b⊥c,则a∥cD.在同一平面内,直线a∥b,b∥c,则a⊥cA2.如图,某人骑自行车自A
向正东方向前进,到B
处后,行驶方向改为东偏南15°,行驶到C
处仍按正东方向行驶,画出继续行驶的路线.)(复习题5第5题)AB15°综合运用3.如图,∠AOB
内有一点P.(复习题5第10题)(1)过点P
画PC∥OB
交OA
于点C
,画PD∥OA
交OB
于点D
;(2)写出图中互补的角;(3)写出图中相等的角.ABOP解:(1)如图.DC(2)∠O与∠PDO,∠O与∠PCO,∠BDP与∠PDO,∠PCA与∠PCO.(3)∠O=∠BDP,∠O=∠PCA,∠O=∠DPC,∠BDP=∠PCA,∠BDP=∠DPC,∠PCA=∠DPC.ABOPDC课堂小结回顾整个活动过程,反思自己有哪些收获(掌握了平行线的哪些画法和判定方法)和不足.拓展延伸如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,∠BED=60°,求∠ACB
的度数.解:∵∠1+∠2=180°,且∠1+∠EFD=180°,∴∠2=∠EFD.又∵∠DEF=∠A,且∠EDF=180°-∠DEF
-∠EFD,∠ACD=180°-∠A-
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