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文档简介
数学活动
——画平行线R·七年级下册新课导入学完平行线的判定之后，你还能想出其他过一点画一条直线的平行线的新方法吗？这节课我们就来研讨这个问题.利用直尺和三角尺画平行线ABCDEF木工师傅利用角尺画平行线学习目标：1．进一步熟悉平行线的判定方法.2．弄清课本中三种平行线画法的道理.3．通过探讨，增强用数学的意识和能力.探究新知学习了平行线后，李强、张明、王玲三位同学分别想出了过一点画一条直线的平行线的新的方法，他们分别是这样做的：活动1你有多少种画平行线的方法？李强过点P作直线b（2）（1）则c∥a（4）作∠2=∠1李强（3）通过画相等的同位角来构造平行线.张明作PQ⊥a（2）（1）张明（3）连接PS，则b∥a（4）作l⊥a，取RS=PQ用到后面平行四边形的知识.王玲是通过折纸做的（2）（1）王玲是通过折纸做的（4）（3）对照课本上李强、张明、王玲三位同学的画法，你有什么启发？1.新方法：通过画相等的内错角、互补的同旁内角、相等的外错角、互补的同旁外角等来构造平行线.2.平行线的判定方法：除了目前所学的一些方法外，还可用后面要学的平行四边形的知识.思考利用平移，可以设计非常美丽的图案，例如图1中每一匹马都可以由正方形上的平移得到，如图2所示.活动2设计美丽的图案图1图2类似地，你还能用平移设计一些图案吗？基础巩固随堂演练1.下列说法正确的是（）A.在同一平面内，直线a∥b，b∥c，则a∥cB.在同一平面内，直线a⊥b，b⊥c，则a⊥cC.在同一平面内，直线a∥b，b⊥c，则a∥cD.在同一平面内，直线a∥b，b∥c，则a⊥cA2.如图，某人骑自行车自A
向正东方向前进，到B
处后，行驶方向改为东偏南15°，行驶到C
处仍按正东方向行驶，画出继续行驶的路线.）（复习题5第5题）AB15°综合运用3.如图，∠AOB
内有一点P.（复习题5第10题）（1）过点P
画PC∥OB
交OA
于点C
，画PD∥OA
交OB
于点D
；（2）写出图中互补的角；（3）写出图中相等的角.ABOP解：（1）如图.DC（2）∠O与∠PDO，∠O与∠PCO，∠BDP与∠PDO，∠PCA与∠PCO.（3）∠O=∠BDP，∠O=∠PCA，∠O=∠DPC，∠BDP=∠PCA，∠BDP=∠DPC，∠PCA=∠DPC.ABOPDC课堂小结回顾整个活动过程，反思自己有哪些收获（掌握了平行线的哪些画法和判定方法）和不足.拓展延伸如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，∠BED=60°，求∠ACB
的度数.解：∵∠1+∠2=180°，且∠1+∠EFD=180°，∴∠2=∠EFD.又∵∠DEF=∠A，且∠EDF=180°-∠DEF
-∠EFD，∠ACD=180°-∠A-
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