基于三区段变增益pid和ifc的ph值中和反应过程控制

基于三区段变增益pid和ifc的ph值中和反应过程控制

在化工过程（如锅炉供水、废水处理等）中，ph值的控制非常重要。然而，由于ph值明显呈非线性，因此反应大多发生在容器和循环路径中，因此系统存在较大的延迟，这不仅使控制ph值变得困难，而且浪费了大量中和剂。因此，ph值被认为是理想的控制变量之一。20世纪50年代，ph值控制被用作研究对象。由于在反应过程中，由于中心附近的高增加，传统pid控制器的参数调整非常困难，因为控制器只能使用很小的比例增加，系统不稳定。如果比例过小，系统的动态特性就会恶化。因此，1973年，f.g.齐尼科夫使用自适应衰减法解决了中心和附近的高增加问题，但仅应用分析方法和模拟仪器。r.papa和x.u设计了带有糊精性的pi控制器。作为两个pi探测器的软开关，它仍然属于pid控制，而不是根本上解决中心和附近的高增加问题。本文介绍了模糊控制和神经网络椭圆过程的理论分析和数字模拟。它的算法复杂，难以应用于实际工程。本文提出两种新型通用的pH值控制方法:增量式三区段非线性变增益PID控制和积分模糊控制IFC算法.通过数字仿真表明,这两种方法能够有效地克服中和反应中时滞和严重非线性对系统的影响,控制结果明显优于常规的PID,具有较强的抗干扰能力、鲁棒性和快速性.这两种设计方法结构简单,便于工程实现.1中和过程中ph值变化的特点及模型1.1对ph值过程滴定曲线的影响pH值是酸碱中和反应中对溶液酸碱度的定义,定义为pH=-log[H+].可以看出这是一个非线性变化的过程,它的典型碱滴定酸曲线如图1a所示,pH值过程滴定曲线的非线性主要表现在中和点c附近,此处滴定曲线的增益很大,就是说,此时添加的中和剂略有变化,就能引起pH值较大幅度的变化;而当pH值远离中和点时滴定曲线的增益小,只有加入大量的中和剂,才能造成pH值的少量变化.另外,pH值控制大多数应用在流程工艺中,大量的化学反应发生在大容器或循环管路中,以及化学反应本身的潜伏期,使得系统存在严重的时滞问题.1.2预测模型及离散模型图2表示了一种pH值中和反应过程,u(t)为碱溶液的流量,F(t)为酸溶液的流量,a,b分别为酸、碱的浓度,V为反应液的体积.为简化控制问题,系统作如下假设:1)溶液相互反应没有混合时延;2)溶液是完全均匀的;3)所用的酸碱溶液被典型化为强酸强碱溶液.被控对象数学模型选用文献中所述的最具有代表性、非常难控制的通用化模型:{Vdydt=F(t)(a−y(t))−u(t)(b+y(t))(1)y(t)=10−pH(t)−10pH(t)Kw(2){Vdydt=F(t)(a-y(t))-u(t)(b+y(t))(1)y(t)=10-pΗ(t)-10pΗ(t)Κw(2)其中,Kw=10-14为水平衡常数;y(t)为离中和点的距离,定义为y(t)=[H+]-[OH-].被控对象的近似离散化模型为y(t+1)=(1−TVF(t))y(t)−bTVu(t)−TVy(t)u(t)+aTVF(t)+w(t+1)(3)y(t+1)=(1-ΤVF(t))y(t)-bΤVu(t)-ΤVy(t)u(t)+aΤVF(t)+w(t+1)(3)式中,V为反应器的容积,L;F(t)为酸的流量,L/min;u(t)为碱的流量,L/min;a为酸的浓度,mol/L;b为碱的浓度,mol/L;T为采样时间,min;w为系统噪声信号.由式(2)解得:pH(t)=lg−y(t)+(y(t)2+4Kw)1/22Kw(4)pΗ(t)=lg-y(t)+(y(t)2+4Κw)1/22Κw(4)可见由y(t)到pH(t)的变换导致了一个严重的非线性,如图1a所示的pH滴定曲线.为了便于比较,仿真参数与1984年Goodwin使用的相同:a=0.001mol/L,b=0.001mol/L,V=2L,T=1min,F(t)=0.1125L/min.2新的ph值控制方法2.1区段非线性pid控制器动态特性从图1a所示被控对象pH值的特点看出,若采用传统的PID调节器,只有一个固定的比例增益,一般无法满足实际系统要求,因为比例增益过大,系统不稳定,比例增益过小,系统的响应速度又太慢.为此将pH值变化过程按照拐点a和b分为3个区段:1个高增益区(ab区),2个增益系数不同的低增益区(ea,bf区).为此提出增量式三区段非线性变增益PID调节器,高增益区控制器采用较低的增益,在不同的低增益区控制器采用不同的高增益,来满足系统期望的性能指标要求.三区段非线性PID控制器的控制规律为u(k)=u(k−1)+f(|e(k)|)Kp{e(k)−e(k−1)+TTie(k)+TdT[e(k)−2e(k−1)+e(k−2)]}(5)u(k)=u(k-1)+f(|e(k)|)Κp{e(k)-e(k-1)+ΤΤie(k)+ΤdΤ[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]}(5)其中,Kp为比例增益系数,Ti为积分时间常数,Td为微分时间常数,T为采样周期,f(e(k))为变增益函数,如图1b所示.如果f(e(k))=1,就是普通的PID算法.三区段非线性PID控制器中的增益函数f(e(k))=ki|e(k)|(i=1,2,3),其中k1,k2,k3分别为ea,ab,bf三区段的控制器增益系数.控制器的增益与|e(k)|成正比,相应的比例控制作用与e2(k)成正比,使之与pH值变化过程正好抵消,使开环总增益基本为常数,如图1c所示.其中影响三区段PID控制器效果最大的是控制器低增益区系数k2和低增益区的宽度.为了实现有效的pH值控制,这两个参数的调节是非常重要的,最重要的是控制器低增益系数k2不能接近零,事实上,如果k2低到不能起必要的调节作用,pH值将在两个高增益区之间形成极限环,在pH值变化过程中的两个低增益区形成振荡.增量式三区段非线性变增益PID控制器与普通的PID相比,提高了响应速度,但是提高的幅度不大,因为控制器增益Kp也不能很大,过大可能使系统不稳定,所以还需结合智能控制方法,提高系统低增益区响应的快速性.2.2模糊控制器设计为了有效地控制该化学过程,提高系统的响应速度,提出了积分模糊控制器.因为纯模糊控制器存在稳态误差,若只靠调节模糊控制器的比例因子来调节被控对象的输入以达到所要求的控制精度,是非常困难的.所以利用积分可以消除静差的原理,在控制器内部加入积分的作用,提出积分模糊控制器,系统控制框图如图3所示.控制器的唯一输入是pH值误差e,这样的设计既简单,又可以消除多参数对系统的影响.模糊控制器为单输入单输出控制器,输入变量为误差e,输出为控制动作的变化Δu1,这样设计的好处是:1)用更少的隶属函数和控制规则实现快速(粗糙)和精细控制;2)涉及参数少,设计简单,充分体现人们运用模糊概念的能力.误差e的隶属函数是根据中和反应过程本身非线性的特点进行定义的,充分利用了模糊控制具有人工智能的特点.具体定义如图4所示,其中e=设定pH值-系统pH值.从误差e隶属函数曲线的定义可以看出:|e|较大时,模糊子集定义得很粗糙,以便提高系统的响应速度;|e|较小时,模糊子集定义得很精细,以适应pH值变化过程中中和点附近高增益的特点.这样充分体现了人们运用模糊的概念来解决非线性控制的优点,进一步提高了系统的控制性能.需要注意的是,隶属函数曲线形状越尖的模糊子集,其分辨率越高,控制灵敏度也越高;相反隶属函数曲线形状越平缓的模糊子集,控制特性也越平缓,控制系统的稳定性越好.为了进一步简化模糊控制器的实施,输出隶属函数被定义为单值输出,这样就减少了对输出变量模糊子集隶属函数曲线的设计,使得控制器的设计更加简单,便于工程实现.在本模糊控制器设计中,定义碱变化输出隶属函数如图5所示.应用重心法,进行解模糊运算,得到控制器输出变化的精确量:Δu1=(∑i=17kiΔui)/(∑i=17ki)(6)Δu1=(∑i=17kiΔui)/(∑i=17ki)(6)模糊控制器的实际输出为u1(k)=ku[u(k−1)+Δu1]u1(k)=ku[u(k-1)+Δu1]其中,ku为输出的比例因子,比例因子的大小对控制器的控制效果影响很大.ku取得越大,上升越快,但也容易引起超调;ku越小,系统的反应就越慢,但ku过大会引起振荡.ku作为模糊控制器的总增益,它的大小直接影响控制器的输出.积分控制器的主要功能是消除系统的稳态误差,Ti为积分时间常数.积分控制器的表达式为u2(k)=u2(k−1)+TTie(k)(7)u2(k)=u2(k-1)+ΤΤie(k)(7)为防止积分饱和,可以采用积分限幅:u(k)=u1(k)+u2(k)(8)u(k)=u1(k)+u2(k)(8)上述控制器属于并联式积分模糊控制器,众所周知,常规的切换式积分模糊控制器,根据误差的大小进行控制器类型的切换,误差较大时使用模糊控制器,误差较小时切换到积分控制器.这种控制器的缺点在于切换时容易产生振荡,为此本文设计的积分模糊控制器采用并联的形式,积分与模糊控制同时进行,以避免控制器切换时所产生的振荡.3非线性三区段pid控制算法仿真分析某pH值控制过程的对象模型如式(3,4)表示.仿真时取惯性时间常数Tp=8min,时滞常数τ=8min,应用非线性三区段PID控制算法与常规的PID控制算法比较,其控制结果如图6所示.在第6500拍时,pH值的设定值由7变为8,响应曲线如图7所示.应用并联式积分模糊控制算法,对系统加以方差为0.2的随机干扰,控制结果如图8所示.从仿真的效果来看,过渡过程曲线非常理想,它比其它的控制器都更快地达到了稳态,而且可以达到无静差,抗干扰能力强.4其他ph值控制算法的对比及结果本文提出的三区段非线性PID控制器和积分模糊控制器,实现了对酸碱中和过程中pH值的控制.定性分析和大量的仿