六年级上册数学教案(15篇)

第六年级上册数学教案(15篇)

六年级上册数学教案（篇1）

教学内容：课本第9页例4及“做一做”，练习四1—5题。

教学目标：

（1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。

（2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。

教学重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

教学难点：混合运算的步骤。

教学过程：

（一）铺垫孕伏。

1、出示复习题。（投影片）

（1）说出下面各题的运算顺序。

5×6+7×315×（34—27）16×4—7×9

（35+21）×2870—4×636×2+15

2、引出课题：

刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）

（二）探究新知。

1、学习例4。

（1）教师点拨：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢？运算顺序跟整数运算顺序相同。

出示例4：计算，指名读题。

（2）学生按整数运算的顺序计算。（教师巡视）

（3）订正：

指名学生问：这题先算什么？再算什么？说一说计算过程，教师随学生回答板书：

教师明确：这道题有乘有加，同学们做得很好，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样的题怎么计算？（出示做一做两道题）

2、做一做：

（1）试做：

让学生独立完成在练习本上。（指名两名学生做在小黑板上）

提示：注意计算时只写必要的计算过程。（教师巡视）

（2）订正：

让学生先说先算什么，再算什么。根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会新知。

（三）全课小结：

这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学习得很好。我们要注意在混合运算中计算步骤还要过于繁琐。还要养成做题认真仔细的好习惯。

（四）巩固练习：

1、练习四第1题。让学生做在练习本上，指几名学生分别写在小黑板上。

2、练习四第3、4、5题。

（五）作业。

练习四第2题。

第五课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法

教学内容：课本第9—10页的例5和例6，完成练习三的第6—9题。

教学目标：

（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。

教学过程：

一、复习。

1、运算定律。

我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？

（学生回答，教师板书运算定律）

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

2、这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

25×7×40。36×101

（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。）

二、新授。

1、引入：

同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。

（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）

2、推导运算定律是否适用于分数。

（1）学生发表对课题的见解。

（2）验证：

有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（学生小组合作学习）

3、教学例5。

（1）出示：，学生小组合作独立解答。

4、教学例6。

（1）出示：，学生小组合作独立计算。

（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。

5、小结：

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。

三、巩固练习。

1、完成练习三的第6题。

学生说一说应用了什么运算定律。

2、完成课本第10页的“做一做”题目。

其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86+1”应用乘法分配律计算比较简便。

四、总结：

这节课你有什么收获？

五、课堂练习。

练习三的第7—9题。

六年级上册数学教案（篇2）

第一单元长方体和正方体

一、教学目标：

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

2、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。

3、使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。

4、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

5、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

二、教学重点：

通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。

三、教学难点：

在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。

四、课时安排：

14课时

第1课时：长方体和正方体和正方体的认识（1）

教学内容：P1、2例1、例2和“练一练”，练习一第1－4题。

教学目标：

1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特

征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。

2.培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。

教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。

教学难点：长方体和正方体的特征。

课前准备：长方体和正方体的教具和学具。

课时安排：1课时

教学过程

一、认识长方体的特征

1.教学例1

（1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？

学生交流。

（2）教师出示长方体教具

长方体有几个面？分别是哪几个面？

每个人在自己的座位上最多能看到几个面？

学生交流自己所看到的结果。

教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画长方体的时候一般画三个面。

教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操作。

长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？

每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后全班交流。

教师根据学生的交流情况及时板书。

顶点：8个

棱：12条，分三组，每组的长度相等。

面：6个，相对面的形状完全一样。

学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。

教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。

2.完成相应的练一练

3.完成练习三的第1题

学生直接在小组里交流。

二、认识正方体的特征

1.教学例2

（1）出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征？

让学生模仿例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特征。

（2）交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。

（3）比较长、正方体的特征的异同

学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。

汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。

2.完成相应的练一练。

三、巩固练习

1.完成练习一的第2题

指名学生口答，集体评讲。

2.完成练习一的第3题

（1）学生观察后判断哪个是长方体？哪个是正方体？

（2）学生直接口答。

（3）重点说说其余的几个面是否完全相同？

3.完成练习一的第4题

让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说

说各是多少？

四、课堂总结

五、布置作业

完成练习一的第4题。

教学反思

第2课时：长方体和正方体的认识（2）

教学内容：P3例3、“试一试”和“练一练”，练习一第5－9题。

教学目标：

1.通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形

的特征判断它们能否组成长方体或正方体。

2.培养学生动手操作能力和立体观念。

教学重点：认识长方体的侧面展开图。

教学难点：认识长方体的侧面展开图。

课前准备：剪刀。

课时安排：1课时

教学过程

一、复习引入

谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？

指名说说，全班交流补充。

二、探究新知

（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。

出示正方体纸盒：

你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？

要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。

学生尝试操作。

小组里交流。

（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？

学生独立操作。

看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。

追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？

（3）完成练一练第1题

标注完后引导学生具体说说思考的过程。

（4）完成练一练第2题

先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。

三、巩固练习

1.完成练习一第6题

学生小组交流，独立操作验证。

2.完成练习一第7题

学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。

3.学有余力时可完成思考题

启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状、大小有什么联系？

让学生通过操作逐步掌握其中的规律。

四、全课总结

通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？

五、作业

1.练习一第5、8、9题。

2.自己动手制作一个长方体纸盒。

教学反思

第3课时：长方体和正方体的表面积（1）

教学内容：P6例4、“试一试”和“练一练”，练习二第1－4题。

教学目标：

1.理解表面积的含义，能正确计算6个面完整的长方体和正方体的表面积。

2.培养学生用不同方法解决问题的能力。

教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

课前准备：长方体教具

课时安排：1课时

教学过程

一、复习准备

谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。

出示长方体和正方体纸盒。

提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？

二、探究新知

1.探究长方体表面积的计算方法。

（1）出示例6：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？

在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？

（3）学生独立列式，指名汇报，师根据学生回答进行板书。

（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）

（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。

2.探究正方体表面积的计算方法。

（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？

（2）学生独立尝试解答。

（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

3.揭示表面积的含义

我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

三、应用拓展

1.做“练一练”

先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

2.做练习二第1题

让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。

3.做练习二第2题

让学生独立依次完成两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题。

四、全课小结

通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的`表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？

五、作业

练习二第3、4题。

教学反思

第4课时：长方体和正方体表面积（2）

教学内容：P7例5和“练一练”，练习二第5－10题。

教学目标：

1.通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4

个或5个面的面积之和的实际问题。

2.让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决问题的实际能力。

教学重点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

教学难点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

课前准备：长方体教具

课时安排：1课时

教学过程

一、复习准备

上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？

指名回答。

提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？

二、探究新知

1.出示例5：

指名读题。

启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？可以怎样计算呢？

在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。

集体交流订正。

2.出示练一练

读题后启发学生思考：

这两个纸盒各用多少平方厘米纸板是那几个面的面积之和？

学生独立完成，集体订正。

三、巩固练习

1.练习二第5题

直接在书上填写。完成后集体核对。

2.完成练习二第6题

学生自己读题。

启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？

根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？

学生先在小组里交流，然后独立解答。

3.完成练习二第8题

先画出昆虫箱的示意图。

引导学生思考讨论：需要木板和纱网各多少平方厘米分别求的是几个面的面积？哪几个面？

4.完成练习二第9题

引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答。

学生列式，集体订正。

四、全课总结

同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？

五、作业

练习二第5、7题

思考题先独立思考然后同桌交流。

教学反思

第5课时：体积和体积单位（1）

教学内容：P10-11例6、例7，“试一试”和“练一练”，练习三第1－4题。

教学目标：

1.让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间

的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。

2.让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。

教学重点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

教学难点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

课前准备：直尺，木条。

课时安排：1课时

教学过程

一、教学例6

1.通过实验，让学生体会到物体是占有空间的。

教师按书中过程操作。问：为什么会剩一些水？引导学生认识到桃子占有一定的空间。

如果改用其它的物体呢？再实验。

小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。

2.通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的。

出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：一个里边放荔枝，一个里边放桃。想一想：哪个里面放的水会多些？

学生自由发表意见。

想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢？

学生交流。

小结：物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。

3.揭示体积的含义

出示3个大小不同的水果，问：哪个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？

学生独立思考后让同组的同学交流。

通过刚才的三次活动，你有什么感受？

教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。

二、教学例7

1.出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问：你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗？

教师讲述容积的含义，并问：这两个盒子，哪个的容积大，为什么？

2.完成“试一试”。

同桌交流，指名回答。

三、巩固提高

1.完成“练一练”第1、2题.

先做第1题：直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。再做第2题，让学生从容积的含义上进行解释。

2.完成练习三第1-4题

四、全课小结：让学生自己说一说这节课所学到的知识。

教学反思

第6课时：体积和体积单位（2）

教学内容：P12-13例8和“练一练”，练习三第5－10题。

教学目标：

1.让学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大

小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。

2.让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：认识体积单位。

教学难点：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。

课前准备：棱长1厘米和1分米的正方体各一个。1立方米演示模型架，棱长1分米和1厘米的正方体容器各一个，1升和5毫升的量杯各一个，学生每人准备6个棱长1厘米的正方体。

课时安排：1课时

教学过程

一、复习引入

谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？

指名说说，全班交流。

二、探究新知

（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：

你能说说什么是它们的体积吗？

指名回答。

观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？

学生猜测。

当学生有争议时，引导：

想一想，我们学面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗

突出：可以想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。

小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。

（2）认识常用的体积单位．

我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？

根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）

认识立方厘米、立方分米．

请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。

板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米

让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。

认识立方米．

先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．

教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。

（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。

直观演示：1立方分米就等于1升。

由此得出;1立方厘米等于1毫升。

三、巩固练习

1.完成练一练

同桌互相说一说，集体交流。

2.完成练习三第6题

指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。

3.完成练习三第7题

学生自己数一数，集体交流。

4.成练习三第8、9题

学生独立完成，集体订正。

5.完成练习三第10题。

学生观察，根据不同方向看到的图形，判断这些木块摆放的情况，瑞得出体积是多少。

四、全课小结

这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？

五、作业

练习三第5题和思考题

教学反思

第7课时：长方体和正方体的体积（1）

教学内容：P16－17例9、例10，“试一试”和“练一练”，练习四第1－3题。

教学目标：

1.在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确

计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。

2.让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。

教学难点：长方体和正方体的体积公式。

课前准备：学生每人准备30个左右的1立方厘米的小正方体。

课时安排：1课时

教学过程

一、创设问题情境，导入新课

出示可分割的长方体模型，问：你能告诉大家它的体积是多少？

说说是怎样想的。

教师分割演示后设疑，并揭示课题。

二、操作探究，发现规律

1.出示例9，要求学生四人一组，用准备好的正方体搭出四个不同的长方体，并编号。

2.让学生观察并交流。

（1）这些长方体的长宽高各是多少？

（2）用了几个小正方体，怎样很快知道所用的小正方体的个数？

（3）长方体的体积是多少？

3.在小组里根据拼搭的长方体的数据填表。

长/厘米

宽/厘米

高/厘米

正方体的个数

体积/立方厘米

长方体1

长方体2

长方体3

长方体4

根据表格，引导分析，发现规律。

拼搭出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系？

4.引导学生猜想：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？

三、再次探索，验证猜想。

1.出示例10，让学生摆出例10中的三个长方体，并提问：各需要多少个小正方体？

2.让学生动手操作，先想一想，再数一数，看看一共用多少个正方体。

3.课件演示。

4.如果让你摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能说出要用多少个小正方体吗？

四、引导概括，得出公式

1.你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？如何求长方体的体积。

交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式

2.启发引导

正方体是长方体的特殊形式，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？

让学生尝试，再交流得出，并阅读26的说明。

五、应用拓展，巩固练习

1.做“试一试”

学生独立计算，交流时先说说公式，再说说是怎样列式的。

做“练一练”第1题。

先观察，后独立计算。

2.做“练一练”第2题

先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。

3.做练习四第1题

学生独立解决后由学生逐一评讲。

六、课堂作业

练习四第2、3题。

教学反思

第8课时：长方体和正方体的体积（2）

教学内容：P18例11和“练一练”，练习四第4－8题。

教学目标：

1.引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基础上，

得出长方体（或正方体）的体积=底面积×高这一公式，会用次公式计算长方体和正方体的体积，并能用来解决有关的实际问题。

2.通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。

教学重点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

教学难点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

课前准备：小黑板

课时安排：1课时

教学过程

一、复习导入

1.计算长方体和正方体的体积

（1）长5米、宽4米、高4米

（2）棱长5厘米

2.长方体的体积计算公式是怎样的？它是如何推导出来的？正方体的体积计算公式呢？

二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式

1.出示例11长方体和正方体图，对照公式，问：这里的长×宽和棱长×棱长分别求的是什么？

你能指出长方体和正方体的底面吗？怎样求它们的底面积？

2.小组讨论；如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗？怎样求？

根据学生的回答板书。

如果已知正方体的底面积和高，是否也能求出正方体的体积呢？怎样求？教师板书完整。并用字母公式表示。

3.完成“练一练”

第1题，让学生先计算底面积再计算体积。

第2题，问：这道题的条件是什么？利用哪个公式来计算体积？

学生各自计算，指名板演，共同评议。

三、巩固提高

1.做练习四第5题

学生分析后独立计算，集体评讲。

2.做练习四第6题

学生独立计算，然后全班交流。

3.做练习四第7题

读题理解题意，用方程独立解答，交流订正。

四、课堂小结

五、布置作业

练习四第4、8题。

教学反思

第9课时：体积单位间的进率（1）

教学内容：P19例12和“练一练”，练习四第9－14题。

教学目标：

1.让学生经历1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推导

过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。

2.让学生用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌

握它们相邻两个单位间的进率。

教学重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。

教学难点：培养学生的合理推理能力，发展学生的空间观念。

课前准备：棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。

课时安排：1课时

教学过程

一、复习导入。

1.提问：

（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？

（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？

（3）常用的体积单位有哪些？相邻的两个体积单位间的进率是多少？

2.问：你能猜出相邻体积单位间的进率是多少吗？

二、自主探索，验证猜测

1.教学例12

（1）挂图出示棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体

（2）这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？

（3）用图中给出的数据分别计算它们的体积。

学生分别算一算，然后在班内交流。

（4）根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？

（5）谁来说一说：为什么1立方分米=1000立方厘米？

2.用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？

学生小组讨论，班内交流

3.小结：你能说每相邻两个体积单位间的进率是多少？

4.你能用体积单位间的进率解释为什么1升=1000毫升呢？

三、巩固深化

1.出示练一练的习题

学生独立完成

班内交流你是怎样想的？

2.出示练习四第9题

学生独立完成表格，班内交流。

出示练习四第10－12题

学生独立完成，班内交流你是怎样想的？

3.出示练习四第13题。

学生读题，思考：两个容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是两个长方体的什么？独立完成，说是怎样想的。

四、课堂总结

五、课堂作业

练习四第14题

教学反思

第10课时：相邻体积单位间的进率（2）

教学内容：P21－22练习四第15－19题。

教学目标：

1.在学生掌握体积及容积单位的基础上，进一步明白相邻的两个体积（容积）单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。

2.提高学生运用已学知识解决实际问题的能力。

教学重点：能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。

教学难点：解决一些简单的实际问题。

课前准备：棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。

课时安排：1课时

教学过程

一、知识复习

1.我们已经学过的体积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？

2.我们已经学过的容积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？

3.容积和体积单位之间有怎样的关系？

二、课堂练习

1.做练习四的第15题。

让学生先分别说说长方体和正方体的体积和表面积各是怎样计算的，再让学生分别算出它们的体积和表面积。

集体评讲。

2.做练习四的第16、17题。

求“需要多少平方分米硬纸板”就是求什么？需要哪些条件？

求“需要铁皮多少平方分米”就是求它的什么？需要哪些条件？

学生分析后逐题解答。

3.做练习四的第18题

求第1个问题就是求它的什么？需要哪些条件？

求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些条件？

求“需要多少平方米的木条”就是求它的什么？需要哪些条件？

学生再分析的基础上逐题解答。

三、本节课总结

四、课堂作业

做练习四的第19题。

五、指导解答思考题。

读题后讨论：“表面积比原来增加56平方厘米”是哪部分的面积？这部分面积是怎样得到的？

学生尝试解答。

六、阅读“你知道吗”内容。

教学反思

第11课时：整理与练习（1）

教学内容：P23“回顾与整理”，“练习与应用”第1－6题。

教学目标

1.进一步认识长方体和正方体的特征，理解体积和容积的意义，熟练进行体积和容积单位间的换算，掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式

解决实际问题。

2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。

教学重点：对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。

教学难点：对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。

课前准备：小黑板

课时安排：1课时

教学过程

一、知识整理

长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？

体积和容积的意义分别指什么？常用的体积和容积的单位有哪些？相邻体积单位间的进率是多少？

怎样计算长方体和正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？

你是怎样发现长方体体积公式的？正方体体积公式和她有什么联系？

学生逐题分小组讨论，并在全班交流，教师根据学生的回答适时板书。

二、练习与应用

1.做练习与应用的第1题

先判断是什么立体图形，并说说你判断的依据是什么？

估计哪个立体图形的体积最大，再计算它们的体积。验证自己的判断。

分别计算它们的表面积。

2.做练习与应用的第2题

读题，仔细观察，让学生说说你发现了什么？两次的读数分别是多少？这能说明什么？增加的实际上是什么体积？

3.做练习与应用的第3题

让学生先说说名数互化的方法，再观察每题是把什么名数改写成什么名数。

学生独立完成，集体评讲。

4.做一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，至少需要铁丝多少厘米？（接头忽略不计）。如果做一个棱长6厘米的正方体呢？

学生独立计算，集体评讲。

5.用一根长48厘米的铁丝做一个正方体的框架，这个正方体的棱长最大是多少？如果改做一个长5厘米，宽4厘米的长方体，高应该是多少？

学生自己解答，求高时可提示用方程去解答。

6.小结

三、课堂练习

1.0.23立方分米=（）立方厘米

3820立方分米=（）立方米

3200立方厘米=（）毫升=（）升

5.14升=（）毫升=（）立方厘米

2.用72厘米长的铁丝做一个正方体框架，框架的棱长是多少？所有

的面贴上纸，要贴多大的面积？所占的空间是多大？

四、课堂作业

“练习与应用”第4－6题。

教学反思

第12课时：整理与练习（2）

教学内容：P24－25“练习与应用”第7－10题。

教学目标：

1.进一步掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式解决生活中求表面积和体积的实际问题。

2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。

教学重点：使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题。

教学难点：培养学生解决问题的能力。

课前准备：小黑板

课时安排：1课时

教学过程

一、课堂练习

师：在我们的生活中有许许多多的长方体和正方体，我们来说说它们的实际应用，解决生活中的哪些问题时要用到这些知识？下面这几道题中哪些知识的应用？

1.做练习与应用的第7题

（1）学生读题，讨论：这两个问题分别求的什么？

（2）学生回答后独立计算。

集体评讲。

2.做练习与应用的第8题

（1）学生读题，获取题中已知信息。

（2）说说问题实际上是求什么。

指名学生回答，集体评价。

3.补充练习

（1）一个无盖的正方体硬纸盒，棱长4.5厘米，做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板？它的容积是多少？

（2）一个长方体汽油桶，高0.5分米，底面是边长4分米的正方形，做这个汽油桶至少需要多少铁皮？如果每升油2.5元，这桶汽油价值多少元？（桶的厚度忽略不计）

（3）把一个棱长60厘米的正方体钢材，锻造成横截面面积是16平方厘米的长方体钢材，锻成的长方体钢材长多少米？

以上各题，学生读题后各自练习，集体评讲。

4.完成思考题

先让学生思考：哪个地方的小正方体三面涂色？哪个地方的小正方体二面涂色？哪个地方的小正方体一面涂色？

然后再根据它们所在的位置去数一数，算一算。

二、课堂练习小结

三、课堂作业

做练习与应用的第9、10题

教学反思

第13课时：整理与练习（3）

教学内容：P25“探索与实践”第11－13题。

教学目标：

1.在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特点。

2.使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。

3.引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。

教学重点：数学学习与实际生活的联系。

教学难点：感受数学知识的价值。

课前准备：小黑板

课时安排：1课时

教学过程

一.练习与应用第11题

可以先出示一个长方体框架，让学生观察它的特征

引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。

做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程

二、练习与应用第12题

出示学生在课前收集的相关数据，进行计算和交流。

三、评价与反思

先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观，合理的评价。

引导学生对自己在探究新知识的过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。

四、作业

练习与应用第13题及思考题。

教学反思

第14课时：表面涂色的正方体

教学内容：P26内容。

教学目标：

1．通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。

2．进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。

教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。

课前准备：27个1立方厘米的正方体

课时安排：1课时

教学过程

一、引入新课

谈话：课前，我们通过魔方认识了三面涂色、两面涂色、一面涂色的相关情况，谁能说说在魔方中三面涂色、两面涂色、一面涂色的部件分别处在魔方的什么位置能不能通过旋转把魔方中三面涂色的部分移到两面涂色或只有一面涂色的位置

看来三面涂色、两面涂色、一面涂色的位置是确定的。今天，我们就来一起探究跟表面涂色有关的正方体的计数问题。

板书：分类计数。

课件出示问题：

把一个表面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体。

(1)三面涂色的小正方体有多少块

(2)两面涂色的小正方体有多少块

(3)一面涂色的小正方体有多少块

二、探究正方体中表面涂色的小正方体

(一)棱长为4的正方体

提问：三面涂色的小正方体有多少个处在什么位置上的小正方体才会是三面涂色的(课件显示)闭上眼睛想一想三面涂色的小正方体在什么位置。

提问：两面涂色的小正方体有多少个处在什么位置(课件显示)

这个数据可以通过怎样的计算获得

提问：一面涂色的小正方体有多少个处在什么位置(课件显示)这个数据该通过怎样的计算获得

追问：六面都没有涂色的小正方体有多少个这样的小正方体处在什么位置它的个数该如何计算

引导：将大正方体剥去“表皮”，剩下的是什么样子

指出：六面都没有涂色的小正方体在大正方体的中间。

两种算法：64—8—24—24＝8(个)，2×2X2=8(个)。

操作教具，验证学生的发现：

(1)将处在顶层的4个顶点上的4个小正方体从教具中取下，让学生见证“三面涂色”。

(2)将处在非底层的8条棱上的16个小正方体取下，让学生明确计算方法、见证“两面涂色”。同时追问：还有的两面涂色的小正方体在哪里

(3)取出其中一面涂色的小正厅体，让学生明确计算方法，见证“一面涂色”。(4)呈现“六面都没有涂色”的小正方体(由8个小正方体组成的棱长为2的正方体)。

(5)将最底层的小正方体按类归位，验证计数的结果及计算方法。

要求：将正方体的棱长各种正方体的个数及计算方法填在活动记录表。

引导：计算所需的数据与原正方体的棱长有什么关系

(二)棱长为3的正方体

学生自主完成，将探究结果填在活动记录表。完成后指名汇报交流。

(三)棱长分别为5、6的正方体

学生自主完成，将探究结果填在活动记录表，并在小组内交流。

投影呈现学生的活动记录结果，通过课件呈现实物加以验证。引导学生初步发现正方体表面涂色问题的一般规律。

(四)棱长为a的正方体

提问：如果棱长为n，三面涂色的小正方体有几个两面涂色、一面涂色和六面都没有涂色的小正方体个数分别怎样表示

(五)延伸思考

课件出示问题：将一个长7厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块表面涂色后，切成棱长为1厘米的小正方体木块，三面涂色、两面涂色和一面涂色的木块各有几个

教学反思

六年级上册数学教案（篇3）

教学内容：

P7“回顾与整理”、“练习与应用”第1—4题

教学目标：

1、通过“回顾与整理”使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。

2、使学生进一步掌握有关方程的解法，体会到列方程解决实际问题的基本思考方法，加深对列方程解决实际问题的理解，激发学生进一步信息方程、应用方程的兴趣。

教学资源：小黑板

教学过程：

一、揭示课题

本单元，我们主要学习了有关列方程解决实际问题的知识。今天我们要将这些知识进行整理一下。

二、回顾与整理

1、出示小组讨论题：

(1)像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24这样的方程各应怎样解

(2)在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系举例说明。

2、让学生围绕这两个问题进行独立思考。

3、把各自思考的情况在小小组内进行交流。

4、全班交流。

讨论题(1)可以让学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形，并提醒学生解方程时要养成检验的习惯。

讨论题(2)可以引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际问题，并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。

三、练习与应用

1、解方程

180+6x=33027x+31x=145x-0.8x=10

2.2x-1=1015x÷2=604x+x=3.15

(1)让学生独立完成，指名板演。

(2)集体交流时要关注学生解这些方程的准确率，并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法，反思解这些方程时可能遇到的问题。

2、解决实际问题

(1)南京长江大桥的铁路桥长6772米，公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。

①武汉长江大桥铁路桥长多少米

②武汉长江大桥公路桥长多少米

__让学生认真审题，独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。师随机板书：

武汉长江大桥铁路桥的长度×5+197=南京长江大桥铁路桥的长度

武汉长江大桥公路桥的长度×3-421=南京长江大桥公路桥的长度

__问：在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量

(2)练习与应用第3题

__先让学生看图后说说了解到了哪些信息。

__问：这棵树苗从80厘米长到104厘米，经过了几个月你怎么知道的

__问：你能说说题中数量之间的相等关系吗

(学生如有困难，教师可以画线段图帮助学生理清数量关系)

随机板书：

小树原有的高度+6个月长的高度=小树现在的高度

(3)学校印制画册一共用去1740元，其中制版费300元，其余的是印刷费。每本画册的印刷费是3.6元，学校印制了多少本画册

__学生读题后，教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每册印刷费”的含义，从而帮助学生理解：印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。一部分是制版费，另一部分是印刷费，也就是每本印刷费与本数的乘积。

__再让学生独立解答，指名板演。

__交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。

三、总结：

通过今天的整理与练习，你又有哪些收获还有什么疑惑

四、作业：

P7“练习与应用”第2、3题。

六年级上册数学教案（篇4）

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第2～3页。

【教学目标】

1．能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。

2．通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3.体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。

【教学重点】

使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。

【教学难点】

在方格纸上用“数对”确定位置。

【教学过程】

一、从实际情景入手，引入新知，使学生学会在具体情景中用数对确定位置

1．谈话引入。

今天有这么多老师和我们一起上课，同学们欢迎吗？

老师们都很想认识你们。咱们先来给他们介绍一下我们班的班长，可以吗？

2．合作交流，在已有经验的基础上探究新知。

（１）出示要求：以小组为单位，想一想，可以用什么方法表示出班长的位置，把你的方法写或画在纸上。

汇报：班长的位置在第４组的第三个，他在从右边数第二组的第三排…

哪个小组也用语言描述出了班长的位置？

请班长起立，他们的描述准确吗？

刚才同学们的描述有什么相同和不同？（都表示的是班长的位置，有的同学说第几组，第几行，第几排……）

看来在日常生活中，我们可以用组、排、行、等多种方式，还可以从不同的方位来描述物体的位置。为了我们在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：竖排叫列，横排叫行。

板书：列行

老师左手起第一组就是第一列…，横排就是第一行…

班长的位置在第４列、第３行。

还有其他的表示方法吗？

六年级上册数学教案（篇5）

教学内容：课本第6页的内容和练习二的第5—11题。

教学目的：

1、进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。

2、培养学生的计算能力。

教学过程：

一、复习。

1、计算下面各题，并说一说计算方法。

2、把下面的整数改写成分数。

2=（）5=（）14=（）25=（）

二、新授。

1、统一计算法则。

（1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么？分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？

（2）请你试算一算：

（学生小组合作学习，教师巡视。）

学生边展示计算过程，边阐述理由。

（3）教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘作分母。

2、书写形式。

（1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是1的分数。

例如：

（2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。

例如：

3、做一做。

完成课本第6页下面的做一做题目。

三、巩固练习。

1、练习二的第6题。

2、练习二的第8题。

3、练习二的第10题。

四、总结。

这节课你有什么收获？

五、课堂练习。

练习二的第5、7、9、11题。

六年级上册数学教案（篇6）

教材分析

《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义，分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验。设计了比“速度”、“图形放大缩小”“水果价格”等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性及比在生活中的广泛存在。

“比”在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的核心思想。教材没有采取直接出示“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，教师要利用好这些情境，真正达到帮助学生理解比的本质的目的。

学情分析

有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的生活经验，但学生对比的理解仅仅停留在形式上，因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。通过自己熟悉的有挑战性的问题喜欢的、探究的、合作的学习方式。因此教学设计充分考虑学生的特点，利用“苹果买卖”“图形放大缩小”等素材，设计了有挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在学习的过程中体会比的意义和价值。

教学目标

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

教学重点和难点

重点：理解比的意义。

难点：了解比与分数、除法的关系

六年级上册数学教案（篇7）

教学内容：

欣赏与设计第27~28页

教学目标：

1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。

2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

教学重点：

通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。

教学难点：

欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

教学准备：

ppt课件

教学过程：

一、复习引入

师：在本单元里，我们学习了哪些有关图形变换的知识，轴对称、平移？师：举例说明生活中有哪些轴对称和平移的现象？这两种现象有什么特点？

生自由汇报。

二、欣赏图案

1、导入课题。

师：同学们，你们想成为一名小小设计师吗？今天我们一起来学习《欣赏设计》，只要你们好好学习，我想你们就一定能设计出美丽的图案。

板书课题：欣赏与设计

2、图案欣赏。出示课件，学生欣赏图案。

3、说一说。

师：上面这几幅图的图案是由哪个图形变换得到的？

小组讨论，再进行交流。

4、想一想。

出示课件。

仔细观察这图案是由哪个图形经过什么变换得到的？同桌交流汇报。请你在方格纸上继续画下去。

设计图案图案前，让学生说说要注意哪些？

三、设计图案

1、利用轴对称、平移设计一个图案。2、交流并欣赏。说一说好在哪里？

3、师生活动，教师提问，学生互评。

四、练习巩固

1、完成教材第28页练一练第1、2、3、4题。五、课堂总结：轴对称和平移知识广泛地应用于平面、立体的建筑工艺和几何图像上，而且还涉及到其他领域，希望同学们平时注意观察，成为杰出的设计师。

六、作业布置

板书设计：

欣赏与设计

轴对称与平移

学生设计作品展示

六年级上册数学教案（篇8）

教学内容：

人教版六年级上册第四单元第一课时。

教学目标：

1、知识目标：使学生认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。初步学会用圆规画圆。

2、技能目标：让学生从生活中认识圆，借助动手操作活动，发现规律，培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。

3、情感目标：通过操作、研讨，培养学生独立探索能力和创新、合作的意识。

教学重点：

掌握圆的基本特征，理解直径与半径的关系。

学具准备：

圆的实物、剪好的圆片、圆规、直尺

教具准备：

细线、图钉、剪好的圆片、三角板

教学过程：

一、悬念产生好奇，好奇带入新课

（一）设置悬念

师：同学们，你们知道吗？（课件展示、图文并茂）

1、车轮为什么都是圆形的？

2、篮球场的中间为什么要设计成圆形呢？

3、枪口、炮口为什么都是圆形的？

师：同学们，这些问题你们暂时还不必回答，但老师还有一个问题需要马上回答，这三个问题都与什么有关？

（当学生回答是“圆”时，教师板书课题）

师：当同学们通过这堂课的学习，对圆有一定认识后，你们再回答这三个问题，相信你们的答案会更完整、更圆满。（在黑板的一侧板书：圆满）

[设计意图]不拘泥于教材内容，从学生年龄和心理特征出发，用心扑捉圆在生活中、自然中的原型，巧妙地创设了“三个问题”情境，引发学生的好奇心，从而使他们带着一种“打破沙锅问到底”的向往与追求的意向，以的状态进入学习角色。同时，在“暂时还不回答”的关子下，把“三个问题”集中在“圆”上，旗帜鲜明地拉开了这节课的序幕，这一导课不仅意味深长，激发了学生的学习兴趣，并开始不知不觉地渗透了“圆的文化特征”意识，可谓是一举两得。

二、在猜想中探究，在探究中感悟

（一）生活中的圆

师：生活中你们见到哪些物体是圆形的？

（学生回答时，教师可要求学生将已准备的实物举起展示）

（二）运动中的圆

师：你们都是生活中的有心人。那么下面的情况可能会出现怎样的现象呢？（课件展示）

1、一粒石子抛入平静的水面时

2、电风扇的扇叶转动时

（三）探究圆的形成

一根细线，用图钉固定一端，另一端绑着一支粉笔旋转一周。

1、师：接下来做个小实验，老师用图钉固定线的一端，将细线拉直，绑有粉笔的一端旋转一周，会出现什么现象？

师：松开细线的这头，粉笔还能转圈吗？（孕伏“定点”意识），图钉按住起什么作用？

2、师：刚才老师是怎样操作画出一个圆的？

学生交流

师：图钉按住的一端（不动），带粉笔的一端我们把它看作一个点，这个点是（运动的），怎么运动的？

师：（把线拉直）这样运动时动点就与固定的这点距离（保持不变）。粉笔在这个运动轨道上旋转一周就得到了一个（圆）。

3、师：如果把细线放长，粉笔继续旋转一圈，发生了什么变化？看来这细线的长短可以确定（所画圆的大小）

（孕伏“定长”意识）

[设计意图]以上三个教学环节，以“感知—想象—发现”为线索，逐步推进，串成学生探究“圆的形成”这一过程。感知是认识世界的开始，是思维、想象等一切心理活动的基础。通过“生活中的哪些物体是圆形的”举例，既激活了学生已有的经验，同时为过度到想象提供了丰富的表象，这样想象力也就引向了更成熟的高度。最后用他们的想象力猜测、感悟“圆的形成”两大核心要素圆心和半径，从而为后面的“圆”的本质认识打下了扎实的基础。

（四）从画圆中认识圆

1、通过回想前面的游戏，让学生在感悟“圆的形成”过程中思考：你会画圆吗？

2、学生尝试画圆（教师巡视，收集学生不圆的和圆的作品。）

3、投影展示学生作品、学生互相交流

（投影展示“不圆”的作品）

师：请你评价下这幅作品？

你想提点什么建议？

师顺着学生的阐述引出“定点”、“定长”。

（让学生自己“由误到悟”，在交流、切磋中对“画圆时要注意什么”印象深刻）

（投影展示“圆”的作品）

师：请欣赏这幅作品是怎样被圆规创造出来的？

两个学生介绍如何画圆，师追问“画的圆为什么有大有小？”

随着学生反馈画圆的三个步骤，教师同时用课件演示圆规画圆。

4、板书：定点、定长、旋转一周。

定点确定圆的位置，定长确定圆的大小

5、如何在篮球场上画圆？

师：我们会在纸上画圆了，其实生活中还有很多地方需要画圆。例如：要在篮球场上画一个很大很大的圆，你准备怎样做？与小组里的同学说一说你的想法。

学生反馈、相互交流补充。

[设计意图]“画圆”的环节，不仅仅只是学生掌握画圆的技巧、学会用圆规画圆的过程，更重要的是继前三个环节后，进一步提升学生对圆的初步认识，由表象逐步向抽象转化的过程。在这里教师还十分关注学生情绪，尊重学生意愿，在学生跃跃欲试时，采用先让学生尝试画圆，并利用可能“出现的问题”，揭示圆的画法、“圆的位置”和“圆的大小”等深层次问题，这是数学课堂教学的一种自然本色。数学来源于生活、用于生活，画圆后教师提出了一个开放性的问题：如何在篮球场上画圆？让学生从“纸上谈兵”，过渡到解决现实情境问题，与“探究圆的形成”有个呼应。

（五）解读圆的概念

师：刚才我们用圆规画圆、用绳子画圆，工具不一样，画出来的却都是圆，这是为什么？

生1：原理都一样

生2：都是按三步骤来画的

师小结：画圆时都有两个点，一个点是固定的，一个点是运动的，两个点之间的距离保持不变，，动点在这个运动轨道上旋转一周，得到的图形就是（圆）。所以，圆就是由无数个点连成的一条什么线？（曲线、封闭的曲线）

（课件演示）

（六）认识圆的各部分名称及其特征

1、师：有关圆你还了解哪些知识？

教师将“圆心o”“半径r”“直径d”写在3张卡片上，请学生一一贴在黑板上圆的有关之处。

师：谁能在黑板上的圆中将它们画出来并贴好。（3个学生依次上台）

2、直接揭示圆心的概念

3、半径

师：像这样的半径，你会画吗？

学生动手画半径

师：你是怎样画的？

（注意引导学生阐述“从哪里出发画到哪里”）

师：什么样的线段叫半径？揭示半径的概念。

（板：半径r）

师：在同一个圆里，像这样的半径还能画吗？有多少条？为什么有无数条？

生：圆上有无数个点。

师：那它们的长度都有怎样的关系呢？谁来说说你的想法？

4、直径

师：直径你会画吗？在你的圆片上画出直径。

师：你是怎样画的？那什么样的线段叫直径呢？

你们和数学家们总结差不多呢！翻到56页，全班齐读。

（板：直径d）

师：在同一个圆里，直径有多少条？

师：那它们的长度都有怎样的关系呢？谁来说说你的想法？

（板书：无数条长度都相等）

5、师：其实早在2500多年前，我国伟大的教育家、科学家就曾提出有关圆的概述（课件出示）

师：一中的“中”指的是？那“同长”的意思是？

6、判断：以下圆内哪些线段是半径，哪些线段是直径？

7、半径与直径的关系

①师：你会怎样去验证你的想法？

在小组里商量一下，再派代表反馈。

课件验证：在同一个圆里，直径长度是半径的2倍，半径是直径的1/2。d=2rr=1/2d

②制造冲突（展示学生事先剪的一大一小的两个圆）

疑问：在这两个圆中，半径、直径二者还存在以上的关系吗？

（板书：在同一个圆里）

[设计意图]探究圆的特征是本节课的重点，又是难点。怎么有个突破，使学生能轻松地接受，本环节是采用“画”、“量”、“折”，让学生动手操作、自主探究的方法。“画”是发现，是印证；“量”是验证、确认。这一为学生搭建的自主探究学习的平台，既能使学生学得生动活泼，积极参与，而且将对所学的知识理解得更深刻，记忆得更牢固，也正好印证了“儿童的智慧出在他们手尖上”这句话。

三、运用知识，拓展思维

（一）小裁判

1、两端都在圆上的线段叫做直径。（）

2、半径2厘米的圆比半径1厘米的圆大。（）

3、圆的直径都相等。（）

4、在同一个圆里，圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）

（二）你能帮忙找到这个圆的圆心吗？

[设计意图]由于本节课是属概念教学课，作为反馈练习，仅设计了两大题。通过这两大题训练以检查学生对概念理解的情况，并解决学生容易混淆或出错的问题。

四、解释自然中圆，欣赏人文中圆

（一）解释自然中圆

师：课的一开始，我们还留下三个问题（课件重返“三个问题”）：由于时间关系，我们现在集中解决第一个问题好吗？

1、分组讨论：车轮为什么都是圆形的？

2、小组派代表汇报（教师根据学生的汇报，利用课件演示下面两个主要因素）

①平稳（因为车轴在车轮圆心上，同圆半径都相等，确定了车与地面距离不变，所以平稳）

②车速快（车轮接触地面只是一个点，摩擦力小，车速就快了。）

[设计意图]这是一道引导学生用所学知识解决实际问题的训练题，以小组合作、同学互助，共同讨论为主要解题形式，以帮助学生综合运用知识、提高技能，培养学生不断探索、不断发现的精神，增强互助合作、敢于创新为目标。同时，本练习起到了“前后呼应”之教学艺术功能，成了学生善于动脑、勇于解题的动力，使学生在成功解答后有一种满足感，以进一步激发他们的求知欲。

（二）欣赏人文中圆

1、引言：同学们，世界是美妙的、神奇的，有了圆更增添了她的梦幻般的色彩。请欣赏

2、课件演示：（配乐）

摩天轮、花丛中肆意绽放的鲜花、中国传统的圆形剪纸、陶瓷艺术、圆形建筑、2023年奥运奖牌、神秘的阴阳太极图……

还有古老的东方，中国人特别重视中秋、除夕、元宵等佳节，月下尝饼、桌上汤圆…这就意味着团圆、圆满；大陆同胞送给台湾同胞的团团、圆圆两只熊猫，不也就是盼望祖国早日统一，海峡两岸同胞早日团圆吗？

圆，在我们身上遗留下的印痕是多么深刻而广远。圆，是和谐的象征，是幸福的感受！

同学们，在这优美的旋律中，我们这堂课也接近尾声了。这节课愉快吗？你觉得这节课上得圆满吗？

[设计意图]教学本质是一种文化。我们有理由向学生传递教学本身的内涵和鲜活的文化背景，引领他们通过学习感受数学文化的博大精深，努力使数学所具有的文化特征浸润于学生心间，成为学生数学成长的不竭动力源泉，让数学课堂摆脱原有习惯思维与阴影，真正美丽起来。为此，设计“欣赏人文中的圆”这一环节，就是引发学生领略“圆”的神奇魅力及其背后所蕴含的人文的、文化的特征，拓宽学生对“圆”的认识视域。同时，让学生真切地感受中国人对“圆”的特殊情感，激发他们爱祖国、爱学习的热情，为进一步学好“圆”打下坚实的基础。

六年级上册数学教案（篇9）

教材分析

比赛场次这节课借助画图策略和列表策略解决比赛场次问题，但教学的重点策略是从简单入手策略，即当遇到较复杂的问题时，以退为进，先解决几个简单的同类问题，通过观察、分析解决这些简单问题的过程和结果，总结、归纳出一般的原则、方法、规律等，再解决原来较复杂的问题。

学情分析

六年级学生已经开始关注国家大事，因此，切合北京奥运会成功举办，我国乒乓球兵团囊括乒乓球项目的全部冠军，利用情景导入和谈话导入，激发学生的学习兴趣，树立民族自豪感同时为解决比赛场次的问题提供探索的平台。在设计中要给学生创造充分探索解决问题策略的空间，注重人人参与数学活动。要求每一个学生动手算,并适当开展小组交流、讨论。

使学生经历寻找规律的过程，提高解决问题的能力。

教学目标

知识与技能：掌握比赛场次与球队数量之间的关系，会画示意图，会计算比赛场次。

过程与方法：用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，通过小组交流，探索出解决问题的有效方法。

情感态度与价值感：

1.在他人的鼓励下，克服数学活动中遇到的困难，相信自己在学习中可以取得不断的进步。

2.通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。

3、在谈话中，对学生进行爱国，爱体育锻炼的教育。

教学重点和难点

重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。

难点：了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

六年级上册数学教案（篇10）

教学内容：课本第14～15页的例1，完成“做一做”和练习四的第1～5题。

教学目的：

1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、培养学生分析能力，发展学生思维。

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教学过程：

一、复习

2、列式计算。

（1）20的是多少？

（2）6的是多少？

二、新授。

1、教学例1。

出示例1：学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？

（1）指名读题，说出条件和问题。

（2）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。

先画一条线段，表示“100千克白菜”。

吃了，吃了谁的？（100千克白菜）要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了4份，怎样表示？

教师边说边画出下图：

（3）分析数量关系，启发解题思路。

A请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了，是吃了哪个数量的？

B分组讨论交流：依据吃了100千克的把哪个量看作单位“1”呢？为什么？你是怎样想的？

（4）列式计算。

A学生完整叙述