二年级下册数学奥数教案-12-间隔问题(一)(第一课时)-全国通用

PAGE第12讲有趣的手工课间隔问题（一）【教学内容】第12讲“有趣的手工课——间隔问题（一）”。【教学目标】知识技能1．让学生经历有关间隔与点之间关系的探索过程，找到物体排列时，物体的个数比它们之间的间隔多1，间隔的个数比物体的个数少1的这一规律。2．培养学生用数学的眼光观察周围事物，初步学会用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识。数学思考在动手操作、自主探索与合作交流中掌握观察、分析、比较的方法。问题解决能在教师的指引下，从日常生活中发现并提出简单的间隔问题，并利用所学知识加以解决。情感态度能利用规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。在解决问题的过程中，感受解决问题的策略。培养学生发现与应用规律的积极性和学习数学的兴趣。【教学重难点】教学重点理解段数和点之间的关系，能够利用间隔问题进行解答题目。教学难点理解生活中的现象，学会爬楼梯之间的学问，知道在解决问题是如何实际运用。【教学准备】动画多媒体语言课件、彩纸、剪刀等。第一课时教学路径学生活动方案说明师行谈话，引入课题。师：同学们，你们知道吗在我们生活的周围处处都隐藏着数学知识。下面我们就来做一个“找数学”的游戏。师：请同学们伸出一只手，张开你的手指，然后仔细观察，你能看到数学知识吗？①指名学生说一说自己的发现。生：我发现有5个手指。5是数学知识。生：我发现有4个空。4也是数学知识。师：你的发现真伟大，这里的“4个空”还可以说成4个什么呢？生：还可以说是4个空格。生：也可以说成是“4个间隔”。（教师板书；间隔）提问：这5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔呢？3个、2个手指之间呢？学生在自己的手上指一指，说一说。师：通过刚才的观察我们找到了手指数与间隔数。从这两个数量中你又能发现什么呢？②生：我发现5个手指有4个间隔；4个手指就会有3个间隔，3个手指间就会有2个间隔。生：我们还发现手指的个数总是比间隔数多1。间隔数总是比手指数少1。引入“间隔问题”的学习。师：同学们真是聪明！小小的一只手中就能发现这么多的数学知识。我们不仅发现了手指数与间隔数，还发现了手指数与间隔数之间的关系。今天这节课我们就来一起研究这有趣的“间隔问题”（教师在“间隔”后板书“问题”。）3、师：在我们生活中还有哪些事物间也存在这种间隔呢？学生找一找，相互之间说一说。课件出示：电线杆、树木楼房之间等等。自主探究，找出规律。师：同学们，在我们的生活中有很多地方存在着间隔，间隔真是无处不在，它在我们的课堂中也经常存在的。你们还记得学校里上手工课的情景吗？你知道吗，在我们的手工课中也有许多的数学知识。下面就请同学们跟随老师一起走进手工课中去看看吧。播放课件二、自主探究（一）、教学例1第一站：画一画、剪一剪例1：大家在彩带上先画上点，再剪开哦！先数一数，再看看点的个数与线段数有什么联系。指导学生观察，引导学生发现规律。③引导学生观察点数与线段数的关系，从中你能发现什么？生：每幅图中的点数总是比线段数多1。生：每幅图中的线段数总是比点数少1。思考：为什么每幅图中的点数总是比线段数多1呢？这与我们刚才观察手指中的间隔数与手指数之间有什么相似之处？指名生说一说：（1）、两头都有点。（2）、第一个是点，最后一个也是点。（3）、一一对应，最后多了一个点。这里的点数与线段之间的关系和我们的手指数与间隔之间的关系相似。答案：第一个图闪烁两个点，出示文字：2个点一条线段，下一步：闪烁点出示文字：7个点6条线段；下一步：闪烁点出示文字：5个点4条线段；小结：点数=段数+1你能用“因为”、“所以”的关联词，把刚才的理由说完整吗？生；因为两头都有点，所以点数就比线段数多1。生：因为两头都有手指，所以手指数总是比间隔数多1。师：同学们观察得真是仔细，表达的也很清楚，下面就让我们一起来看看手工课中大家都做了些什么吧！（二）、变式练习课件出示：欢欢用这样一根长绳可以做成4根跳绳，最少要剪几次？剪一次要2分钟，一共要几分钟呢？学生读题，获取信息。引导分析，寻找方法。提问：如果剪一次有两条，剪两次有三条，剪三次呢？四次呢？在学生不理解的情况下，可让学生拿张纸裁一裁。再观察。④同桌交流，列式解答。汇报交流，总结规律。解析：动画出示一根绳子，剪刀剪三次。生：通过剪绳子观察，我发现剪一次会有两条绳子，剪两次就会有3条，剪的次数总比绳子数少1，所以4条跳绳需要剪的次数是：4-1=3（次）每次2分钟3次就是：2＋2＋2=6(分钟)师小结：通过动手我们发现在裁纸时，裁的次数总是比张数少1这一规律。其实在我们的生活中还有很多这种规律存在着，你能知道哪些地方具有这种规律吗？⑤学生之间举例说一说（剪彩带、锯木头等等）5、拓展：如果教师把一根彩带剪成7段，每剪一次要用2秒钟，你知道老师共要用多长时间才能把它剪完吗？学生同桌之间讨论方法。学会运用规律解决问题。提问：这里剪的次数与段数之间有规律吗？生：有的，剪1次就有2段；剪2次就会有3段。剪的次数总是比段数少1。师：利用这个规律你知道剪7段共要几次吗？怎么来算？生：用段数减1就可以了。即：7—1=6（次）师：现在可以算共用的时间了吗？怎么算呢？生：每剪一次要用2秒钟，6次就是6个2秒钟。所以共用时间是：2+2+2+2+2+2=12（秒）或是2×6=12（秒）三、教师小结：师：同学们真是聪明，分析得很有道理。其实在解决这类问题时，只要我们掌握了它们之间的规律，就能顺利解决问题了。②引导学生发现：间隔的个数比手指的个数少1或手指的个数比间隔的