(2.1.10)-2.2.6向量其他操作

目录基本概念向量运算矩阵运算多维数组运算变量初始化与输出第二章语言基础基本概念向量运算矩阵运算多维数组运算第二章语言基础基本概念向量运算矩阵运算第二章语言基础基本概念向量运算第二章语言基础向量运算第二章语言基础向量运算第二章语言基础向量运算第二章语言基础向量其他操作向量几何运算向量逻辑运算向量生成向量算术运算向量关系运算123456向量运算问题6向量可实施的其他操作及其具体方法。问题的提出向量其他操作学习的重点与目标掌握向量大小与维度的计算掌握向量索引与寻址的操作掌握向量缩减与扩展的操作掌握向量裁剪与合并的操作掌握向量查找与排序的操作向量大小与维度。向量的大小，是指向量的长度，也称向量的模，可采用函数norm计算。向量的维度，是指向量的维数，即向量元素的个数，可分别采用数组最大维度的计算函数length、数组维度的计算函数size和数组元素个数的计算函数numel以计算。具体而言，给定向量，函数norm,

length和numel的调用格式分别为norm(a)，length(a)和numel(a)，而行或列向量，函数size的调用格式分别为size(a,2)和size(a,1)。>>a=[12345];>>length(a)ans=5>>size(a,2)ans=5>>numel(a)ans=5向量大小与维度。向量的大小，是指向量的长度，也称向量的模，可采用函数norm计算。向量的维度，是指向量的维数，即向量元素的个数，可分别采用数组最大维度的计算函数length、数组维度的计算函数size和数组元素个数的计算函数numel以计算。具体而言，给定向量，函数norm,

length和numel的调用格式分别为norm(a)，length(a)和numel(a)，而行或列向量，函数size的调用格式分别为size(a,2)和size(a,1)。>>a=[12345]';>>length(a)ans=5>>size(a,1)ans=5>>numel(a)ans=5向量索引与寻址。向量索引是指向存储在向量中的元素的地址，而向量寻址是根据索引定位向量中元素的过程或方式。因此，根据向量的索引与寻址可实施向量某个或些元素的访问和重新赋值。因向量的元素按行或列有序排列，由此可采用自然数表示向量元素的存储地址，并根据存储地址定位向量的某个或些元素。向量索引与寻址。向量索引是指向存储在向量中的元素的地址，而向量寻址是根据索引定位向量中元素的过程或方式。因此，根据向量的索引与寻址可实施向量某个或些元素的访问和重新赋值。(1)以单个自然数为索引。通过单个自然数为索引可定位向量中对应地址的元素，从而可实施向量一个元素的访问和重新赋值。>>a=[68537924];>>a(2)ans=8>>a(5)ans=7>>a(8)ans=4向量索引与寻址。向量索引是指向存储在向量中的元素的地址，而向量寻址是根据索引定位向量中元素的过程或方式。因此，根据向量的索引与寻址可实施向量某个或些元素的访问和重新赋值。(1)以单个自然数为索引。通过单个自然数为索引可定位向量中对应地址的元素，从而可实施向量一个元素的访问和重新赋值。>>a=[68537924];>>a(2)=3a=63537924>>a(5)=6a=62536924>>a(8)=1a=62535921向量索引与寻址。向量索引是指向存储在向量中的元素的地址，而向量寻址是根据索引定位向量中元素的过程或方式。因此，根据向量的索引与寻址可实施向量某个或些元素的访问和重新赋值。(1)以单个自然数为索引。实施向量一个元素的访问和重新赋值。(2)以多个自然数为索引。通过多个自然数构成的一个索引向量定位向量中对应地址的元素，可实施向量多个元素的访问和重新赋值。此时可能涉及冒号表达式生成索引向量，以及代表向量索引的最大值的关键字end，即end指示最大向量索引。向量索引与寻址。向量索引是指向存储在向量中的元素的地址，而向量寻址是根据索引定位向量中元素的过程或方式。因此，根据向量的索引与寻址可实施向量某个或些元素的访问和重新赋值。(1)以单个自然数为索引。实施向量一个元素的访问和重新赋值。(2)以多个自然数为索引。实施向量多个元素的访问和重新赋值。>>b=[68537924];>>b([247])ans=832>>b(1:4)ans=6853>>b(2:2:end)ans=8394向量索引与寻址。向量索引是指向存储在向量中的元素的地址，而向量寻址是根据索引定位向量中元素的过程或方式。因此，根据向量的索引与寻址可实施向量某个或些元素的访问和重新赋值。(1)以单个自然数为索引。实施向量一个元素的访问和重新赋值。(2)以多个自然数为索引。实施向量多个元素的访问和重新赋值。>>a=[68537924];>>a([123])=[111111]a=

11111137924>>a(1:2:7)=[22222222]a=

2211223229224

>>a(2:2:end)=[33333333]a=2233223322332233向量缩减与扩展。向量缩减是删除原向量一部分地址及其元素，使原向量变成一个维数更小的新向量，其方法为：对需删除的地址及其元素赋值为空向量[]即可。向量扩展是指对原向量增加一些地址并在其上添加新元素，使原向量变成一个维数更大的新向量，其方法为：对需增加的地址及其元素赋予相应数值。>>a=[123456789101112];向量缩减与扩展。向量缩减是删除原向量一部分地址及其元素，使原向量变成一个维数更小的新向量，其方法为：对需删除的地址及其元素赋值为空向量[]即可。向量扩展是指对原向量增加一些地址并在其上添加新元素，使原向量变成一个维数更大的新向量，其方法为：对需增加的地址及其元素赋予相应数值。>>a=[123456789101112];>>a([369])=[]向量缩减与扩展。向量缩减是删除原向量一部分地址及其元素，使原向量变成一个维数更小的新向量，其方法为：对需删除的地址及其元素赋值为空向量[]即可。向量扩展是指对原向量增加一些地址并在其上添加新元素，使原向量变成一个维数更大的新向量，其方法为：对需增加的地址及其元素赋予相应数值。>>a=[123456789101112];>>a([369])=[]a=124578101112向量缩减与扩展。向量缩减是删除原向量一部分地址及其元素，使原向量变成一个维数更小的新向量，其方法为：对需删除的地址及其元素赋值为空向量[]即可。向量扩展是指对原向量增加一些地址并在其上添加新元素，使原向量变成一个维数更大的新向量，其方法为：对需增加的地址及其元素赋予相应数值。>>a=[123456789101112];>>a([369])=[]a=124578101112>>a(1:2:9)=[]向量缩减与扩展。向量缩减是删除原向量一部分地址及其元素，使原向量变成一个维数更小的新向量，其方法为：对需删除的地址及其元素赋值为空向量[]即可。向量扩展是指对原向量增加一些地址并在其上添加新元素，使原向量变成一个维数更大的新向量，其方法为：对需增加的地址及其元素赋予相应数值。>>a=[123456789101112];>>a([369])=[]a=

124578101112>>a(1:2:9)=[]a=25811向量缩减与扩展。向量缩减是删除原向量一部分地址及其元素，使原向量变成一个维数更小的新向量，其方法为：对需删除的地址及其元素赋值为空向量[]即可。向量扩展是指对原向量增加一些地址并在其上添加新元素，使原向量变成一个维数更大的新向量，其方法为：对需增加的地址及其元素赋予相应数值。>>a=[123456789101112];>>a([369])=[]a=124578101112>>a(1:2:9)=[]a=25811>>a=[]a=[]向量缩减与扩展。向量缩减是删除原向量一部分地址及其元素，使原向量变成一个维数更小的新向量，其方法为：对需删除的地址及其元素赋值为空向量[

]即可。向量扩展是指对原向量增加一些地址并在其上添加新元素，使原向量变成一个维数更大的新向量，其方法为：对需增加的地址及其元素赋予相应数值。>>a=[123];>>a(4)=4a=1234>>a([56])=[56]a=123456>>a([7:10])=[1111]a=1234561111向量缩减与扩展。向量缩减是删除原向量一部分地址及其元素，使原向量变成一个维数更小的新向量，其方法为：对需删除的地址及其元素赋值为空向量[

]即可。向量扩展是指对原向量增加一些地址并在其上添加新元素，使原向量变成一个维数更大的新向量，其方法为：对需增加的地址及其元素赋予相应数值。在对原向量实施扩展时，MATLAB并未要求对原向量增加的所有地址都赋予值，对未赋值的地址，MATLAB将自动初始化为0，但最大地址必须赋值。向量缩减与扩展。向量缩减是删除原向量一部分地址及其元素，使原向量变成一个维数更小的新向量，其方法为：对需删除的地址及其元素赋值为空向量[

]即可。向量扩展是指对原向量增加一些地址并在其上添加新元素，使原向量变成一个维数更大的新向量，其方法为：对需增加的地址及其元素赋予相应数值。>>a=[123];>>a(6)=6a=123006>>a([48])=[48]a=1234060

8>>a(5:2:11)=[1111]a=12341618101向量裁剪与合并。向量裁剪是指从原向量中提取一部分元素，以生成一个维数更小的新向量，其方法为：先将需提取元素的地址构成一个地址向量，再采用地址向量实施原向量对应元素的提取。向量合并是指将现有两个或两个以上向量按照指定的连接方式，组合成一个新向量。其方法为：将多个行向量采用空格或逗号相连合并为一个新的行向量，或将多个列向量采用分号相连合并为一个新的列向量。>>a=[68537924];>>a1=a([158])a1=674>>a2=a(1:2:7)a2=6572>>a3=a(2:2:end)a3=8394向量裁剪与合并。向量裁剪是指从原向量中提取一部分元素，以生成一个维数更小的新向量，其方法为：先将需提取元素的地址构成一个地址向量，再采用地址向量实施原向量对应元素的提取。向量合并是指将现有两个或两个以上向量按照指定的连接方式，组合成一个新向量。其方法为：将多个行向量采用空格或逗号相连合并为一个新的行向量，或将多个列向量采用分号相连合并为一个新的列向量。>>a=[12];b=[345];c=[6789];>>d=[a,b]d=12345>>d=[bc]d=3456789>>d=[a,cb]d=126789345向量裁剪与合并。向量裁剪是指从原向量中提取一部分元素，以生成一个维数更小的新向量，其方法为：先将需提取元素的地址构成一个地址向量，再采用地址向量实施原向量对应元素的提取。向量合并是指将现有两个或两个以上向量按照指定的连接方式，组合成一个新向量。其方法为：将多个行向量采用空格或逗号相连合并为一个新的行向量，或将多个列向量采用分号相连合并为一个新的列向量。>>a=[1;2];b=[3;4;5];c=[6;7];>>d=[b;a;c]d=3451267向量裁剪与合并。向量裁剪是指从原向量中提取一部分元素，以生成一个新向量。向量合并是指将现有两个或两个以上向量按照指定的连接方式，组合成一个新向量。MATLAB还可采用函数cat、horzcat和vertcat实现两个或两个以上的行向量或列向量的合并。具体方法为：合并行向量采用cat(2,a,b,c,...)或horzcat(a,b,c,...)，合并列向量采用cat(1,a,b,c,...)或vertcat(a,b,c,...)。>>a=[12];b=[345];c=[6789];>>d1=horzcat(a,c)d1=126789>>d2=cat(2,b,c)d2=3456789>>d3=horzcat(a,c,b)d3=126789345向量裁剪与合并。向量裁剪是指从原向量中提取一部分元素，以生成一个新向量。向量合并是指将现有两个或两个以上向量按照指定的连接方式，组合成一个新向量。MATLAB还可采用函数cat、horzcat和vertcat实现两个或两个以上的行向量或列向量的合并。具体方法为：合并行向量采用cat(2,a,b,c,...)或horzcat(a,b,c,...)，合并列向量采用cat(1,a,b,c,...)或vertcat(a,b,c,...)。>>a=[1;2];b=[3;4;5];

c

=

[6;

7];>>d1=cat(1,a,b,

c)d1=12345

6

7向量裁剪与合并。向量裁剪是指从原向量中提取一部分元素，以生成一个新向量。向量合并是指将现有两个或两个以上向量按照指定的连接方式，组合成一个新向量。MATLAB还可采用函数cat、horzcat和vertcat实现两个或两个以上的行向量或列向量的合并。具体方法为：合并行向量采用cat(2,a,b,c,...)或horzcat(a,b,c,...)，合并列向量采用cat(1,a,b,c,...)或vertcat(a,b,c,...)。>>a=[1;2];b=[3;4;5];

c

=

[6;

7];>>d2=vertcat(b,a,

c)d2=34512

6

7向量查找与排序。向量查找是指确定向量中满足某些条件的元素及其索引。例如给定向量，确定其整除3且是偶数的元素及其索引。在MATLAB中，向量查找只有一个函数find，其功能是查找向量的非零元素并返回其索引。因此，采用函数find实施向量查找时，常需借助关系运算和逻辑运算，首先对原向量实施关系运算或逻辑运算甚至两者的结合而生成一个只包含1和0两种元素的逻辑向量，其次利用函数find返回非零元素在逻辑向量的索引，该索引也是向量中满足条件的元素的索引，最后利用索引对原向量寻址而确定原向量中满足条件的元素。向量查找与排序。向量查找是指确定向量中满足某些条件的元素及其索引。向量查找的具体方法为：首先对原向量实施关系运算或逻辑运算甚至两者的结合而生成只包含1和0两种元素的逻辑向量，其次利用函数find返回非零元素在逻辑向量的索引，最后利用索引对原向量寻址而确定原向量中满足条件的元素。>>a=[218174910];>>a>5

%关系运算，结果为逻辑向量，其元素当a的元素大于5对应1，否则对应0ans=1×7logical

数组

0101011>>find(a>5)

%查找非零元在逻辑向量中的索引，即大于5的元素在向量a的索引ans=2467>>a(find(a>5))

%输出向量a中大于5的元素ans=187910向量查找与排序。向量查找是指确定向量中满足某些条件的元素及其索引。向量查找的具体方法为：首先对原向量实施关系运算或逻辑运算甚至两者的结合而生成只包含1和0两种元素的逻辑向量，其次利用函数find返回非零元素在逻辑向量的索引，最后利用索引对原向量寻址而确定原向量中满足条件的元素。>>a=[218174910];>>a<10

%关系运算，结果为逻辑向量，其元素当a的元素小于10对应1，否则对应0ans=1×7logical

数组

1011110>>find(a<10)

%查找非零元在逻辑向量中的索引，即小于10的元素在向量a的索引ans=

13456>>a(find(a<10))

%输出向量a中小于10的元素ans=

21749向量查找与排序。向量查找是指确定向量中满足某些条件的元素及其索引。向量查找的具体方法为：首先对原向量实施关系运算或逻辑运算甚至两者的结合而生成只包含1和0两种元素的逻辑向量，其次利用函数find返回非零元素在逻辑向量的索引，最后利用索引对原向量寻址而确定原向量中满足条件的元素。>>a=[218174910];>>(a>5)&(a<10)

%实施两个关系运算和一个逻辑运算，结果为逻辑向量ans=

1×7logical

数组0001010>>find((a>5)&(a<10))

%查找大于5且小于10的元素在向量a的索引ans=46>>a(find((a>5)&(a<10)))

%输出向量a中大于5且小于10的元素ans=79向量查找与排序。向量排序是指对向量的元素按照升序或降序的方式排列。可采用函数sort，其功能返回排序后的向量及其元素在原向量中的索引。给定向量，采用函数sort实施向量排序的具体调用格式为：(1)b=sort(a)，对向量按升序排列，并将排序后的向量赋值给变量；(2)b=sort(a,mode)，对向量按指定模式mode排列，并将排序后的向量赋值变量，其中mode可取升序模式'ascend'或降序模式'descend'；(3)[b,I]=sort(a)，对向量按升序排列，并把排序后的向量赋值给变量和各元素在原向量的索引赋值给变量I；(4)[b,I]=sort(a,mode)，对向量按指定模式mode排列，并把排序后的向量赋值给变量和各元素在原向量的索引赋值给变量I。向量查找与排序。向量排序是指对向量的元素按照升序或降序的方式排列。给定向量，采用函数sort实施向量排序的具体调用格式为：(1)b=sort(a)，对向量按升序排列，并将排序后的向量赋值给变量；(2)b=sort(a,mode)，对向量按指定模式mode排列，并将排序后的向量赋值变量；(3)[b,I]=sort(a)，对向量按升序排列，并把排序后的向量赋值给变量；(4)[b,I]=sort(a,mode)，对向量按指定模式mode排列，并把排序后向量赋值给变量。其中mode可取升序模式'ascend'或降序模式'descend'，I为排序后各元素在原向量的索引。>>a=[218174910];>>b=sort(a)b=124791018>>c=sort(a,'descend')c=181097421向量查找与排序。向量排序是指对向量的元素按照升序或降序的方式排列。给定向量，采用函数sort实施向量排序的具体调用格式为：(1)b=sort(a)，对向量按升序排列，并将排序后的向量赋值给变量；(2)b=sort(a,mode)，对向量按指定模式mode排列，并将排序后的向量赋值变量；(3)[b,I]=sort(a)，对向量按升序排列，并把排序后的向量赋值给变量；