南京师范大学附中树人学校八年级上册期末数学模拟试卷及答案

南京师范大学附中树人学校八年级上册期末数学模拟试卷及答案一、选择题1．下列叙述中错误的是（）A．能够完全重合的图形称为全等图形B．全等图形的形状和大小都相同C．所有正方形都是全等图形D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形2．一块多边形木板截去一个三角形（截线不经过顶点），得到的新多边形内角和为，则原多边形的边数为（）A．13 B．14 C．15 D．163．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A． B．C． D．4．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°．其中结论正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，图①是四边形纸条，其中，，分别为，上的两个点，将纸条沿折叠得到图②，再将图②沿折叠得到图③，若在图③中，，则为（）A．48° B．72° C．108° D．132°6．如图，等边的边长为，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若，则的最小值为（）A． B． C． D．7．如图，△ABC的三边长分别是6,9,12,其三条角平分线将其分为三个三角形，则等于（）A．1:1:1 B．1:2:3 C．2:3:4 D．3:4:58．在平面直角坐标系xOy中，点A(0，a)，B(b，12－b)，C(2a－3，0)，0＜a＜b＜12，若OB平分∠AOC，且AB＝BC，则a＋b的值为（）A．9或12 B．9或11 C．10或11 D．10或129．下列运算中正确的是（）A．x2÷x8＝x﹣4 B．a•a2＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（3a）3＝9a310．如图，点D在△ABC的边BC上，．将△ABD沿AD翻折，使B落在点E处．且DE与AC交于点F．设△AEF的面积为，△CDF的面积为，则与的大小关系为（）A． B． C． D．不确定二、填空题11．如图，三角形纸片ABC中∠A＝66°，∠B＝73°，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC的内部C′处，若∠2＝55°，则∠1＝_____．12．已知，，，则________．13．因式分解：________.14．计算结果的个位数字是______________．15．如图，已知，则________________16．如图，将一副三角板叠放在一起，使含45°的直角三角板的一个锐角顶点恰好落在另一个含30°的直角三角板的斜边上，与交于点．如果，那么__________度．17．已知32×9m÷27=321，则m=______．18．如图，已知，以为圆心，以任意长为半径画弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于长为半径作弧，两条弧交于点，作射线过点作交于点．若则的度数_______．19．如图,CA⊥BC,垂足为C,AC=2Cm,BC=6cm,射线BM⊥BQ,垂足为B,动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动,点N为射线BM上一动点,满足PN=AB,随着P点运动而运动,当点P运动_______秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等.(2个全等三角形不重合)20．计算的结果为__________．三、解答题21．在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的；（2）画出边上的中线；（3）画出边上的高线；（4）记网格的边长为1，则的面积为___________．22．先化简，再选择一恰当的a的值代入求值．23．如图，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C．（1）求证：AB＝AC；（2）连接BC，求证：AD⊥BC．24．如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．（1）求证：BC=DE（2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．25．如图所示，在不等边中，，，的垂直平分线交边于点，交边于点，垂直平分线交边于点，交边于点．（1）若，求的度数；（2）若边长为整数，求的周长．26．如图，AB＝AD＝BC＝DC，∠C＝∠D＝∠ABE＝∠BAD＝90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF＝45°，过点A作∠GAB＝∠FAD，且点G在CB的延长线上．（1）△GAB与△FAD全等吗？为什么？（2）若DF＝2，BE＝3，求EF的长．27．先化简，再求值：，其中，．28．阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系，对数的定义：一般地，若，那么x叫做以a为底N的对数，记作：，比如指数式可以转化为，对数式可以转化为，我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：)，理由如下：设则∴，由对数的定义得又∵，所以，解决以下问题：（1）将指数转化为对数式____；计算___；（2）求证：（3）拓展运用：计算29．（探究）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用含a，b的等式表示）（应用）请应用这个公式完成下列各题：（1）已知4m2＝12+n2，2m+n＝4，则2m﹣n的值为．（2）计算：20192﹣2020×2018．（拓展）计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．30．已知，，点在上，点在上．（1）如图1中，的数量关系为：________；（不需要证明）如图2中，的数量关系为：__________；（不需要证明）（2）如图3中，平分，平分，且，求的度数；（3）如图4中，，平分，平分，且，则的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】解：A．能够重合的图形称为全等图形，说法正确，故本选项错误；B．全等图形的形状和大小都相同，说法正确，故本选项错误；C．所有正方形不一定都是全等图形，说法错误，故本选项正确；D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形，说法正确，故本选项错误；故选C．2．B解析：B【解析】【分析】首先求出内角和为2340°的多边形的边数，而根据题意可得原多边形比新多边形的边数少1，据此进一步求解即可.【详解】设内角和为2340°的多边形边数为，则：，解得：，则原多边形边数=，故选：B.【点睛】本题主要考查了多边形内角和公式的运用，熟练掌握相关公式是解题关键.3．B解析：B【解析】【分析】根据因式分解的概念，即把一个多项式化成几个整式的积的形式，进行逐一分析判断．【详解】解：A、该变形是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、符合因式分解的概念，故本选项符合题意；C、该变形不是多项式分解因式，故本选项不符合题意；D、该变形没有分解成几个整式的积的形式，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义是解题关键．4．D解析：D【解析】【分析】①由AB=AC，AD=AE，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得出△ABD≌△ACE，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE；②由△ABD≌△ACE得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD垂直于CE；③由等腰直角三角形的性质得到∠ABD+∠DBC=45°，等量代换得到∠ACE+∠DBC=45°；④由题意，∠BAE＋∠DAC=360°-∠BAC-∠DAE=180°．【详解】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE(SAS)，∴BD=CE，本选项正确；②∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，则BD⊥CE，本选项正确；③∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°，∵∠ABD=∠ACE∴∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；④由题意，∠BAE＋∠DAC=360°-∠BAC-∠DAE=360°-90°-90°=180°，本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】如图②，由折叠的性质和平行线的性质可求得∠EFM，根据三角形的外角性质可求得∠BMF，再根据平行线的性质可求得∠CFM，如图③中，再根据折叠的性质和角的差即可求得答案．【详解】解：如图②，由折叠得：∠B'EF＝∠FEM＝24°，∵AE∥DF，∴∠EFM＝∠B'EF＝24°，∴∠BMF＝∠MEF+∠MFE＝48°，∵BM∥CF，∴∠CFM+∠BMF＝180°，∴∠CFM＝180°﹣48°＝132°，如图③，由折叠得∠MFC＝132°，∴∠EFC＝∠MFC﹣∠EFM＝132°﹣24°＝108°，故选：C．【点睛】本题考查了折叠的性质、平行线的性质、三角形的外角性质以及角的和差计算等知识，正确理解题意、熟练掌握上述是解题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】连接，与交于点，就是的最小值，根据等边三角形的性质求解即可.【详解】解：连接，与交于点，是边上的中线，，是的垂直平分线，、关于对称，就是的最小值，等边的边长为，∴，,，，，是的垂直平分线，∵是等边三角形，易得，，的最小值为，故选：B．【点睛】本题考查等边三角形的性质、轴对称-路径最短等内容，明确当B，M，E三点共线时最短是解题的关键．7．C解析：C【解析】过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵O是三角形三条角平分线的交点，∴OD=OE=OF，∵AB=6，BC=9，AC=12，∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=2：3：4，故选C.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和三角形面积的求法，难度不大，作辅助线很关键．8．B解析：B【解析】【分析】由OB平分∠AOC可知，B点的横坐标和纵坐标数值相同，再根据AB＝BC分情况讨论即可.【详解】∵OB平分∠AOC∴B点的横坐标和纵坐标数值相同即b=12－b解得，b=6因为AB＝BC可分情况讨论，若OA=OC，如图所示则△OAB≌△OCBa=2a－3解得，a=3此时，0＜a＜b＜12，故a+b=3+6=9②若OA＞OC，如图所示过点B分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点D，点E因为B点的横纵坐标数值相同，所以BD=BE∵AB＝BC，∴Rt△ADB≌Rt△CEB∴AD=CE∴a-6=6-(2a-3)解得，a=5此时，不满足OA＞OC，故此种情况不存在③若OC＞OA，如图所示，过点B分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点D，点E因为B点的横纵坐标数值相同，所以BD=BE∵AB＝BC，∴Rt△ADB≌Rt△CEB∴AD=CE6-a=2a-3-6解得，a=5此时，0＜a＜b＜12，故a+b=5+6=11综上，a+b=9或11【点睛】本题考查角平分线的性质和代数式的应用.9．C解析：C【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、底数不变指数相减，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选C．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．10．A解析：A【解析】【分析】依据点D在△ABC的边BC上，BD＞CD，即可得到S△ABD＞S△ACD，再根据折叠的性质，即可得到S1＞S2．【详解】解：∵点D在△ABC的边BC上，BD＞CD，∴S△ABD＞S△ACD，由折叠可得，S△ABD＝S△AED，∴S△AED＞S△ACD，∴S△AED−S△ADF＞S△ACD−S△ADF，即S1＞S2，故选：A．【点睛】本题主要考查了折叠的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．二、填空题11．27°【解析】【分析】设折痕为EF，连接CC′，如图，根据三角形的外角性质和折叠的性质可得∠1+∠2＝2∠C，根据三角形的内角和定理可得∠C的度数，进一步即可求出答案．【详解】解：设折痕为解析：27°【解析】【分析】设折痕为EF，连接CC′，如图，根据三角形的外角性质和折叠的性质可得∠1+∠2＝2∠C，根据三角形的内角和定理可得∠C的度数，进一步即可求出答案．【详解】解：设折痕为EF，连接CC′，如图．∵∠2＝∠ECC′+∠EC′C，∠1＝∠FCC′+∠FC′C，∠ECF＝∠EC′F，∴∠1+∠2＝∠ECC′+∠EC′C+∠FCC′+∠FC′C＝∠ECF+∠EC′F＝2∠ECF，∵∠ECF＝180°﹣66°﹣73°＝41°，∴∠1＝82°﹣55°＝27°，故答案为：27°．【点睛】本题考查了折叠的性质、三角形的内角和定理以及三角形的外角性质，属于常考题型，得出∠1+∠2＝2∠C是解本题的关键．12．【解析】【分析】先计算，再逆运用同底数幂的乘除法法则，代入求值即可．【详解】∵2b=6，∴(2b)2=62．即22b=36．∵2a+c-2b=2a×2c÷22b=3×12÷36=解析：【解析】【分析】先计算，再逆运用同底数幂的乘除法法则，代入求值即可．【详解】∵2b=6，∴(2b)2=62．即22b=36．∵2a+c-2b=2a×2c÷22b=3×12÷36=1，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法法则及幂的乘方法则，熟练掌握同底数幂的乘除法法则及逆运用，是解决本题的关键．13．n（m+2）（m﹣2）【解析】【分析】先提取公因式n，再利用平方差公式分解即可．【详解】m2n﹣4n=n（m2﹣4）=n（m+2）（m﹣2）．.故答案为n（m+2）（m﹣2）．【点睛解析：n（m+2）（m﹣2）【解析】【分析】先提取公因式n，再利用平方差公式分解即可．【详解】m2n﹣4n=n（m2﹣4）=n（m+2）（m﹣2）．.故答案为n（m+2）（m﹣2）．【点睛】本题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键14．6【解析】【分析】根据平方差公式化简所求，再根据2的n次幂的变化规律即可求解．【详解】=====∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128解析：6【解析】【分析】根据平方差公式化简所求，再根据2的n次幂的变化规律即可求解．【详解】=====∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…∴64÷4=16∴个位数为6故答案为：6．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，解此题的关键是熟知平方差公式的特点，题型较好，难度适中，是一道不错的题目，通过此题能培养学生的观察能力．15．180【解析】【分析】根据平行线的性质，得到，根据平角的性质得到，，然后根据三角形内角和定理即可求解．【详解】∵∴∵，又∵∴∴故答案为180．【点睛】本题考查了平行线的性质解析：180【解析】【分析】根据平行线的性质，得到，根据平角的性质得到，，然后根据三角形内角和定理即可求解．【详解】∵∴∵，又∵∴∴故答案为180．【点睛】本题考查了平行线的性质—两直线平行同位角相等，三角形的内角和，解题过程中注意等量代换是本题的关键．16．125【解析】【分析】先求得∠AED的度数，然后在△AEG中依据三角形的内角和定理求解即可．【详解】解：∵∠BEF=110°，∠BEF+∠AEF=180°，∴∠AEF=70°，∵∠FE解析：125【解析】【分析】先求得∠AED的度数，然后在△AEG中依据三角形的内角和定理求解即可．【详解】解：∵∠BEF=110°，∠BEF+∠AEF=180°，∴∠AEF=70°，∵∠FED=45°，∠FED+∠AEG=∠AEF，∴∠AEG=70°-45°=25°，∵∠A=30°，∴∠AGE=180°-∠AEG-∠A=125°，故答案为：125．【点睛】本题考查了平角定义三角形的内角和定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．17．【解析】【分析】根据32×9m÷27=321，可得：32+2m-3=321，据此求出m的值是多少即可．【详解】解：∵32×9m÷27=321，∴32+2m-3=321，∴2+2m-3=解析：【解析】【分析】根据32×9m÷27=321，可得：32+2m-3=321，据此求出m的值是多少即可．【详解】解：∵32×9m÷27=321，∴32+2m-3=321，∴2+2m-3=21，解得：m=11．故答案为：11．【点睛】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握．18．【解析】【分析】由知，根据是的平分线可得答案；【详解】解：由作法知，是的平分线，；，．故答案为：．【点睛】本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握角平分线的尺规作图、角平分线解析：【解析】【分析】由知，根据是的平分线可得答案；【详解】解：由作法知，是的平分线，；，．故答案为：．【点睛】本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握角平分线的尺规作图、角平分线的定义以及平行线的性质．19．0；4；8；12【解析】【分析】此题要分两种情况：①当P在线段BC上时，②当P在BQ上，再分别分两种情况AC＝BP或AC＝BN进行计算即可．【详解】解：①当P在线段BC上，AC＝BP时，△解析：0；4；8；12【解析】【分析】此题要分两种情况：①当P在线段BC上时，②当P在BQ上，再分别分两种情况AC＝BP或AC＝BN进行计算即可．【详解】解：①当P在线段BC上，AC＝BP时，△ACB≌△PBN，∵AC＝2，∴BP＝2，∴CP＝6−2＝4，∴点P的运动时间为4÷1＝4（秒）；②当P在线段BC上，AC＝BN时，△ACB≌△NBP，这时BC＝PN＝6，CP＝0，因此时间为0秒；③当P在BQ上，AC＝BP时，△ACB≌△PBN，∵AC＝2，∴BP＝2，∴CP＝2＋6＝8，∴点P的运动时间为8÷1＝8（秒）；④当P在BQ上，AC＝NB时，△ACB≌△NBP，∵BC＝6，∴BP＝6，∴CP＝6＋6＝12，点P的运动时间为12÷1＝12（秒），故答案为0或4或8或12．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等时必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．20．1【解析】【分析】根据分式的加减法法则计算即可得答案．【详解】==1．故答案为：1【点睛】本题考查分式的加减，同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，解析：1【解析】【分析】根据分式的加减法法则计算即可得答案．【详解】==1．故答案为：1【点睛】本题考查分式的加减，同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减；熟练掌握运算法则是解题关键．三、解答题21．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）8【解析】【分析】（1）连接BB′，过A、C分别做BB′的平行线，并且在平行线上截取AA′=CC′=BB′，顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形；（2）作AB的垂直平分线找到中点D，连接CD，CD就是所求的中线．（3）从A点向BC的延长线作垂线，垂足为点E，AE即为BC边上的高；（4）根据三角形面积公式即可求出△A′B′C′的面积．【详解】解：（1）如图所示：即为所求；（2）如图所示：就是所求的中线；（3）如图所示：即为边上的高；（4）．故的面积为8．【点睛】本题主要考查了根据平移变换作图，以及三角形的中线，高的一些基本画图方法．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．22．；a=0时，原式=0【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式=（+）•=•=∵，∴a≠±1，∴把a=0代入得：原式=0．【点睛】本题考查了分式的运算，解题的关键是运用分式的运算法则，本题属于基础题型．23．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据题意证明△ADB≌△ADC即可证明AB＝AC；（2）连接BC，由中垂线的逆定理证明即可．【详解】证明：（1）∵在△ADB和△ADC中，，∴△ADB≌△ADC（AAS），∴AB＝AC；（2）连接BC，∵△ADB≌△ADC，∴AB＝AC，BD＝CD，∴A和D都在线段BC的垂直平分线上，∴AD是线段BC的垂直平分线，即AD⊥BC．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质以及中垂线的逆定理，熟记相关定理是解题关键．24．（1）证明见解析；（2）140°；【解析】【分析】（1）根据平行线的性质可得∠ACB=∠DEC，∠ACD=∠D，再由∠ACD=∠B可得∠D=∠B，然后可利用AAS证明△ABC≌△CDE，进而得到CB=DE；（2）根据全等三角形的性质可得∠A=∠DCE=40°，然后根据邻补角的性质进行计算即可．【详解】（1）∵AC∥DE，∴∠ACB=∠DEC，∠ACD=∠D，∵∠ACD=∠B．∴∠D=∠B，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△CDE（AAS），∴BC=DE；（2）∵△ABC≌△CDE，∴∠A=∠DCE=40°∴∠BCD=180°–40°=140°．【点睛】本题考查的是全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键.25．（1）20°；（2）4【解析】【分析】（1）根据垂直平分线的性质得到和，再根据三角形内角和去算出角的度数；（2）根据三角形三边关系求出BC长，再根据垂直平分线的性质证明的周长等于BC的长．【详解】解：（1）∵DE、MN分别是线段AB和线段AC的垂直平分线，∴AE=BE，AN=CN，∴，，∵，∴，∴；（2）在中，，即，∵BC边长是整数，∴BC的长度可以取2、3、4，∵是不等边的，∴BC=4，由（1）知AE=BE，AN=CN，∴．【点睛】本题考查垂直平分线的性质，三角形三边关系和内角和，解题的关键是掌握垂直平分线的性质．26．（1）全等，理由详见解析；（2）5【解析】【分析】（1）由题意易得∠ABG＝90°＝∠D，然后问题可求证；（2）由（1）及题意易得△GAE≌△FAE，GB＝DF，进而问题可求解．【详解】解：（1）全等．理由如下∵∠D＝∠ABE＝90°，∴∠ABG＝90°＝∠D，在△ABG和△ADF中，，∴△GAB≌△FAD（ASA）；（2）∵∠BAD＝90°，∠EAF＝45°，∴∠DAF+∠BAE＝45°，∵△GAB≌△FAD，∴∠GAB＝∠FAD，AG＝AF，∴∠GAB+∠BAE＝45°，∴∠GAE＝45°，∴∠GAE＝∠EAF，在△GAE和△FAE中，，∴△GAE≌△FAE（SAS）∴EF＝GE∵△GAB≌△FAD，∴GB＝DF，∴EF＝GE＝GB+BE＝FD+BE＝2+3＝5．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．27．，【解析】【分析】对原式分母平方差公式变形后通分、约分化简原式，再代值求解即可．【详解】解：原式，，当，时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值、异分母的分式加减法，借助平方差公式变形找最简公分母是解答的关键．28．（1），3；（2）证明见解析；（3）1【解析】【分析】（1）根据题意可以把指数式43＝64写成对数式；（2）先设logaM＝m，logaN＝n，根据对数的定义可表示为指数式为：M＝am，N＝an，计算的结果，同理由所给材料的证明过程可得结论；（3）根据公式：loga（M•N）＝logaM＋logaN和＝logaM−logaN的逆用，将所求式子表示为：log3（2×6÷4），计算可得结论．【详解】解：（1）由题意可得，指数式43＝64写成对