2023九年级数学上册 第25章 随机事件的概率25.2 随机事件的概率 3列举所有机会均等的结果教学实录 （新版）华东师大版

2023九年级数学上册第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率3列举所有机会均等的结果教学实录（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本节课以华东师大版九年级数学上册第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率3列举所有机会均等的结果为教学内容，通过实际问题情境，引导学生认识随机事件及其概率，培养学生分析问题和解决问题的能力，使学生理解随机事件的概念，掌握列举法计算简单随机事件的概率，并能应用于解决实际问题。核心素养目标1.培养学生运用数学语言描述随机事件，理解随机事件概率的意义。

2.培养学生通过列举法分析简单随机事件，发展逻辑推理和抽象思维能力。

3.培养学生运用概率知识解决实际问题，提升数学建模和数据分析能力。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、随机事件等，以及简单事件的概率计算方法。此外，学生还具备一定的逻辑推理能力和初步的数学建模能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生对数学学科普遍保持一定的兴趣，尤其是对与生活实际相关的数学问题。他们的学习能力较强，能够跟随教师的引导进行探索和思考。在学习风格上，大部分学生倾向于通过具体实例来理解抽象概念，但也有一部分学生更倾向于逻辑推理和抽象思考。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习随机事件概率的过程中，学生可能会对概率的理解存在模糊性，难以将概率与实际情境相结合。此外，学生在列举所有机会均等的结果时，可能会遇到如何全面列举、避免重复或遗漏的问题。此外，对于部分学生来说，从具体情境中提取数学模型可能是一个挑战。教学资源-教材：华东师大版九年级数学上册

-多媒体设备：投影仪、电脑

-教学辅助工具：卡片、骰子、扑克牌等

-信息化资源：在线概率计算器、数学教育软件

-教学手段：实物演示、小组讨论、课堂练习教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示生活中的随机现象，如抽奖、掷骰子等，引导学生思考“什么是随机事件”。

-回顾旧知：简要回顾概率的基本概念，如必然事件、不可能事件和随机事件。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解随机事件概率的概念，包括机会均等的概念、概率的计算方法等。

-举例说明：通过具体的例子，如掷骰子、抽卡片等，展示如何计算随机事件的概率。

-互动探究：组织学生进行小组讨论，要求他们列举出机会均等的结果，并计算相应的概率。

3.教学活动（约30分钟）

-实物演示：使用骰子、扑克牌等实物进行概率演示，让学生直观感受随机事件概率的计算。

-小组合作：将学生分成小组，每个小组进行一次简单的随机实验，如掷两个骰子，记录结果并计算概率。

-学生展示：每个小组展示自己的实验结果，其他小组进行评价和讨论。

4.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：发放练习题，让学生独立完成，题目包括计算随机事件的概率、判断事件是否机会均等等。

-教师指导：巡视教室，观察学生的解题过程，对有困难的学生给予个别指导。

5.拓展延伸（约10分钟）

-引导学生思考如何将概率知识应用于实际问题，如天气预报、彩票等。

-分享生活中的概率问题，让学生尝试用概率知识进行解释。

6.总结反思（约5分钟）

-学生总结：让学生回顾本节课所学内容，总结随机事件概率的关键点。

-教师总结：强调本节课的重点和难点，鼓励学生在日常生活中关注随机现象，提高应用概率知识的能力。

7.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，包括计算不同随机事件的概率、分析生活中的概率问题等。

-要求学生下次课带来作业，并进行课堂展示。

教学过程中，教师应注重引导学生积极参与，鼓励学生提出问题，培养学生的创新思维和实践能力。同时，教师要根据学生的实际情况，灵活调整教学内容和节奏，确保教学目标的达成。教学资源拓展1.拓展资源：

-概率论基础知识：介绍概率论的基本原理，包括概率的加法原则、乘法原则、条件概率等，为深入理解随机事件概率打下基础。

-概率在统计学中的应用：介绍概率在统计学中的重要性，如样本概率分布、置信区间、假设检验等，让学生了解概率在数据分析中的角色。

-概率在日常生活中的应用：探讨概率在天气预报、保险业、医学研究、工程设计等领域的应用，展示概率知识的实际价值。

-概率与几何概率的关系：讲解几何概率的概念，如投点实验、面积概率等，让学生理解概率与几何学之间的联系。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐《概率论及其应用》等书籍，帮助学生系统学习概率论知识。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学竞赛，以提升解决问题的能力和对概率的兴趣。

-实践项目研究：引导学生进行小型的概率实验项目，如设计实验验证概率理论，增强学生的实践能力。

-网络资源搜索：指导学生利用网络资源搜索概率相关的教学视频、在线课程和互动练习，拓宽学习渠道。

-小组合作学习：组织学生以小组形式进行概率问题的讨论和解决，培养团队合作精神和交流能力。

-家庭作业拓展：布置一些涉及概率问题的家庭作业，鼓励学生在生活中寻找和应用概率知识。

-案例分析：分析真实案例，如股票市场、体育比赛等，让学生理解概率在现实世界中的复杂性和多样性。

-实地考察：组织学生参观气象站、保险公司等，实地了解概率知识在职业中的应用。教学反思这节课上完了，我坐在教室的角落里，开始回顾今天的教学过程。说实话，我觉得这节课挺有收获的，但也发现了一些需要改进的地方。

首先，我觉得今天课堂的氛围很好。我通过引入生活中的实例，比如掷骰子、抽彩票，激发了学生的兴趣。我发现，当学生们对某个话题感兴趣时，他们的参与度会大大提高。我注意到，在讲解随机事件概率的概念时，学生们表现得非常积极，他们提出了很多有趣的问题，这让我感到非常高兴。

但是，我也发现了一些问题。比如，在讲解概率的计算方法时，我发现有些学生似乎不太理解。我意识到，这可能是因为我对概率的概念讲解得不够清晰，或者是我没有用合适的方法来帮助他们理解。在今后的教学中，我需要更加注重概念的讲解，确保每个学生都能跟上。

另外，我在课堂上安排了小组讨论环节，让学生们自己列举所有机会均等的结果。这个环节的设计初衷是希望学生们能够通过合作学习，互相启发，共同解决问题。但是，我发现有些小组讨论得比较热烈，而有些小组则显得有些沉默。这可能是因为学生们在小组合作方面还缺乏经验，或者是对概率问题的理解不够深入。因此，我需要在今后的教学中，加强对小组合作技巧的指导，同时也要注意观察每个学生的参与情况，确保每个学生都能在小组讨论中有所收获。

在教学过程中，我还发现了一个问题，那就是学生的个体差异。有些学生对概率问题理解得很快，能够迅速掌握计算方法；而有些学生则显得有些吃力。面对这种情况，我意识到，我需要更加关注学生的个体差异，提供个性化的辅导。比如，对于理解能力较强的学生，我可以布置一些更具挑战性的题目；而对于理解能力较弱的学生，我可以提供更多的练习和指导，确保他们能够跟上课程的进度。

最后，我觉得今天的课堂练习环节还需要改进。我发现，有些学生在完成练习题时，对概率的计算方法不够熟练，导致错误率较高。这让我意识到，我在今后的教学中，需要加强对概率计算方法的练习，让学生通过不断的练习，提高计算能力。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-随机事件：指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。

-概率：指随机事件在所有可能结果中出现的可能性大小。

-机会均等：指在所有可能结果中，每个结果出现的可能性相同。

②本文重点词句：

-“随机事件的发生具有不确定性，但每个事件发生的概率是可以计算的。”

-“在机会均等的情况下，随机事件发生的概率可以通过列举所有可能结果来计算。”

-“概率的计算方法包括列举法、组合法等。”

③本文重点知识点与教学实际关联：

-通过随机事件的实例，让学生理解概率在日常生活中的应用。

-引导学生通过列举法计算简单随机事件的概率，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

-结合实际情境，让学生体会概率知识在数据分析中的重要性。课后作业1.作业内容：

-抛掷一枚公平的六面骰子，求掷出奇数的概率。

2.解答步骤：

-首先列举出掷骰子的所有可能结果：1、2、3、4、5、6。

-其中奇数有：1、3、5。

-奇数的个数是3，总个数是6。

-因此，掷出奇数的概率是3/6，即1/2。

3.答案：

-掷出奇数的概率是1/2。

4.作业内容：

-从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃的概率。

5.解答步骤：

-标准扑克牌中有13张红桃牌。

-总共有52张牌。

-因此，抽到红桃的概率是13/52，即1/4。

6.答案：

-抽到红桃的概率是1/4。

7.作业内容：

-在一个装有5个红球和3个蓝球的袋子里，随机取出一个球，求取出红球的概率。

8.解答步骤：

-红球的个数是5，蓝球的个数是3。

-总共有5+3=8个球。

-因此，取出红球的概率是5/8。

9.答案：

-取出红球的概率是5/8。

10.作业内容：

-从0到9这10个数字中随机选择一个数字，求选择到的数字是偶数的概率。

11.解答步骤：

-偶数有：0、2、4、6、8。

-偶数的个数是5，总个数是10。

-因此，选择到的数字是偶数的概率是5/10，即1/2。

12.答案：

-选择到的数