小学数学-《小数除以整数》教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE《小数除以整数》教学设计姓名：单位：《小数除以整数》教学设计【教学内容】青岛版《义务教育教科书·数学》五年级上册第三单元第24-25页信息窗一。【教材分析】小数除以整数是在学生已经掌握整数除法的基础上进行教学的，同时小数除以整数既是小数除法的起点，又是学习小数除以小数的基础。教材让学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究，呈现了两种方法，一种是将米转化为厘米，把小数除以整数的除法转化成整数除法。另一种是一般的小数除以整数的坚式计算方法。教材的重点放在第二种方法的理解上，在总结比较的基础上，引导学生重点掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法。【学情分析】学生在学习小数除以整数时可能存在以下两种现象：现象1：学生已学习了整数除法和小数的意义，在小数乘法中已初步体会了将小数看作整数进行计算的转化思想，然后再确定小数点位置。而在这节课中，学生依托生活情境和已有知识基础，比较容易通过米与厘米的单位换算，将小数转化为整数计算，因此本节课的重点是在此基础上，再引导学生把整数除法的计算方法迁移到小数除以整数的方法上，从而把新知转化为旧知，便于学生理解和掌握。现象2：“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的计算法则学生易模仿，而且很容易掌握，但是对于“为什么将商的小数点和被除数的小数点对齐”这一算理学生的理解应该是比较抽象和模糊的。【设计理念】《数学课程标准》对计算教学倡导的理念是从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的数学情境，让学生主动地进行观察、探索与合作交流等数学活动，体会“算法多样化”和“优化”的思想。本节课的设计力求体现这一原则，以三峡大坝为情境引入新课，让学生通过自主探索与合作交流，领会“商的小数点要与被除数的小数点对齐”这一算理，在比较中发现小数除以整数的计算方法，并在实际情境中体会感受小数除法的意义。【教学流程】总结全课延伸算法创设情境感知算理自主探索建构算法解决问题总结全课延伸算法创设情境感知算理自主探索建构算法解决问题强化算法【教学目标】★知识与技能1、在具体的情境中体会小数除法与日常生活的紧密联系，体会小数除法的意义。2、借助已有的知识基础和生活经验，让学生经历探索出小数除以整数的算理和算法，同时体验算法的多样化和优化的思想。3、能利用小数除以整数的方法解决生活中的问题，感受数学的应用价值。★过程与方法在活动中培养学生观察比较、自主探索、合作交流的意识和能力。★情感与态度培养学生形成良好的数学价值观，增强学习数学的自信心。【教学重点】理解并掌握小数除以整数的法则和计算方法。【教学难点】“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的算理。【教学过程】一、创设情境，感知算理1、复习旧知，铺垫算理（一）填空题：1、0.16里面含有16个（）2、0.2里面含有2个（）3、0.7=（）X0.14、7.85X100=（）5、24里面有（）个一（二）列式计算：（1）课件出示复习题：224÷4 （2）复习算理师指着坚式问：谁能说说5为什么要写在十位上？学情预设：引导学生说出因为20个十除以4等于5个十，所以5要写在学情预设：引导学生说出因为20个十除以4等于5个十，所以5要写在十位上。师（追问）：6为什么要写在个位上？学情预设：学生会说出因为24个一除以4等于6个一，所以6要写在个位上。学情预设：学生会说出因为24个一除以4等于6个一，所以6要写在个位上。【设计意图：让学生把整数除法的算理和计算方法顺利地迁移到除数是整数的小数除法上，提供了必要的知识铺垫，同时又为学习除数是整数的小数除法做好必要的心理准备。】2、情境导入，激发兴趣（1）创设情境师：同学们，你们见到过闻名世界的三峡大坝吗？关于三峡大坝你想说点什么呢？（课件出示例1）谁来介绍一下三峡大坝的蓄水情况！②引出课题师：从图中你获得了哪些信息？将学生回答的问题归结为：水位平均每天上升多少米？师：求水位平均每天上升多少米？就是把水上升的高度平均分成3份，求每份是多少？引导学生用除法列出：9.84÷3（2）引出课题师：这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同呢？学情预设：让学生观察发现以前学的是整数除法，现在是用小数除以整数。学情预设：让学生观察发现以前学的是整数除法，现在是用小数除以整数。师：这就是我们这节课要研究的内容《除数是整数的小数的除法》（板书课题）【设计意图：俄国教育家乌申斯基说过：“没有兴趣，被迫进行学习会扼杀学生掌握知识的意愿。”为了激发学生的学习兴趣，提高学习热情，教师创设学生所熟悉的三峡大坝蓄水场景，由此引出所探究的内容，自然的引入小数除法，让学生在具体的情境中体会小数除法的意义，激发学生探究小数除法的兴趣，体现了现实生活既是计算教学的源头，更是计算教学的归宿。】二、自主探索，建构算法1、渗透估算，初探算理师：请同学们估算一下9.84÷3，结果大约在哪个范围内？学情预设：学情预设：（1）把9.84看作9，9÷3=3，所以9.84÷3﹥3；（2）9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多；（3）9.84÷3结果应该在3～4这个范围内。师（追问）：在3～4这个范围内，也就是结果大约是多少？学情预设：学生观察发现9.84÷3结果应该是3点几。学情预设：学生观察发现9.84÷3结果应该是3点几。【设计意图：估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用，因此老师引导学生借助估算方法估出9.84÷3结果应该在3～4这个范围内。通过这个环节的设计既培养了学生估算意识和能力，也为小数除法的算法“先用整数部分除以除数”埋下伏笔，同时确定商的大致范围能帮助学生更好地理解商的小数点的定位问题。】2、交流汇报，感悟算理（1）体验算法多样化师：估计的结果可以帮助我们大致了解商的取值范围，要求出准确的数值，咱们还得计算。师：被除数是小数该怎么除？请大家先独立思考，再小组合作，把自己的想法跟小组的成员一起分享。要求：第一，在组内交流自己的算法，说说为什么这样算？第二，小组长负责记录。第三，每组选出两名同学准备在班内交流。学生汇报：9.84米=984厘米9.84米=984厘米328厘米=3.28米÷3÷3②9.84米=984厘米984÷3=328(厘米)328厘米=3.28米③直接用竖式计算小数除以整数的方法。【设计意图：在这里老师大胆地放手让学生自主探究、合作交流，尝试解决“小数除以整数”。老师提出：“被除数是小数怎么除呢？”由于问题是开放的，所以结果也是多样的，学生面对问题主动思考、探索成为了必然。同时学生在小组合作中思维得到碰撞，情感得到交流，从而体现了算法的多样性。】（2）优化方法——用坚式计算师：同学们，难道我们每次碰到小数除法都需要反复换算，你觉得怎样？学情预设：学生会认为这样做实在太麻烦了，而且容易出错。学情预设：学生会认为这样做实在太麻烦了，而且容易出错。师：下面我们就一起探讨一种简便的算法，直接用坚式计算小数除以整数。指导学生把9.84÷3列成竖式的形式后，教师用纸盖住被除数后面的小数点和3。学情预设：在“2”的前面点上小数点。学情预设：在“2”的前面点上小数点。要表示2个“十分之一”，所以在“2”的前要表示2个“十分之一”，所以在“2”的前面点上小数点24个百分之一8个十分之一24个百分之一8个十分之一【设计意图：教师在课堂中问：“这个落下来的8表示什么呢？”“除了表示8个十分之一，余数2表示2个十分之一；“这时24又表示什么呢？”“用24个百分之一除以3，每份应该是多少呢？”“怎样在商上面表示8个‘百分之一’呢？”让学生对“商的小数点要与被除数的小数点对齐”这一算理，不再停留在“形”的模枋，而是进入了“质”的理解。】3、观察发现，明确算法（1）在比较中明确算法师：请观察这个坚式中的被除数的小数点和商的小数点，你发现了什么？学情预设：学生通过观察发现商的小数点和被除数的小数点是对齐的。学情预设：学生通过观察发现商的小数点和被除数的小数点是对齐的。商的小数点要与被除数的小数点对齐。商的小数点要与被除数的小数点对齐。

师：请同学们把复习题984÷3与9.84÷3对比一下，你又发现了什么？学情预设：引导学生归纳总结出小数除以整数的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是小数除以整数的商的小数点要与被除数的小数点对齐。学情预设：引导学生归纳总结出小数除以整数的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是小数除以整数的商的小数点要与被除数的小数点对齐。商的小数点要与被除数的小数点对齐。课件显示：商的小数点要与被除数的小数点对齐。课件显示：先按整数除法的方法计算。先按整数除法的方法计算。【设计意图：教师从学生的思维实际出发，创设有效的设问，让学生在交流中领会了算理和算法，在板书的启发中明确算理和算法，在比较中掌握了算理和算法。】（2）在归纳中总结算法师小结出小数除以整数的计算法则：先按照整数除法的方法来计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。【设计意图：通过计算方法的梳理与比较，让小数除以整数的计算方法更加明了，更有利于学生准确把握算法。】三、解决问题，强化算法1、基础练习——深化“算理”（1）列坚式计算。25.2÷6=34.5÷15=（2）选择题。①2.7÷25的余数2表示（）。A、2个一B、2个十分之一C、2个百分之一②与1.6÷4结果相等的式子是（）。A、16÷4B、16÷40C、16÷400【设计意图：夸美纽斯说：“不巩固的教学就像把水泼到一个筛子里一样。”练习是学生掌握知识、形成技能和发展智力的重要手段，为了让不同层次的学生学有所得，体验成功的喜悦，我安排了三个层次的练习。第一层次练习是让学生进行坚式计算，在计算中巩固商的小数点要与被除数的小数点对齐这一算法。同时选择题的设计，也为学生巩固算理起到一定的作用。】6.21÷3=2.716.8÷4=426.21÷3=2.716.8÷4=42【设计意图：第二层次练习是对学生进行竖式的专项训练，再次在纠错中强化计算法则，使计算法则真正内化为计算的技能。】3、解决问题——提升“能力”五（1）班有班费40.6元，，一本《少年科技》比一根跳绳贵多少元？五（1）班有班费40.6元，，一本《少年科技》比一根跳绳贵多少元？也可以买14根跳绳。用这些钱可以给小书架买7本《少年科技》。【设计意图：第三层次练习是让学生解决生活中的实际问题，提高学生解决问题的能力。】四、总结全课，延伸算法师：通过这节课的学习，你有什么收获呢？师：这节课我们不但学会了如何计算除数是整数的小数除法，而且还会用除数是整数的小数除法解决许多数学问题，同学们可真了不起。【板书设计】9.84÷3=3.28（米）9.84÷3=3.28（米）……24个百分之一商的小数点要与被除数的小数点对齐方法（1）9.84米=984厘米984÷3=328(厘米)328厘米=3.28米方法（2）答：水位平均每天上升3.28米。小数除以整数……8个十分之一……8个十分之一【教学反思】【教学反思】本设计属于数的运算的知识，教者在设计时主要体现了以下四个“关注”：1、关注“数学思想”。“转化”和“优化”等数学思想渗透到位。教师让学生在自主探索、合作交流中解决问题，独立探索出①用单位互化把小数除法转化为整数除法；②用商不变的性质把小数除法转化为整数除法；③把整数除法迁移到小数除以整数的算法上。算法的多样性，既培养学生的创新精神，也体现了学生自我建构知识的过程。但老师并没有满足于算法的多样性，而是适时地引导学生把方法进行优化，学生在汇报交流时再次选择方法，体验自己的方法的局限性，从而把思维引向更深入，探索更有价值的方法，“用坚式计算解决小数除以整数”。2、关注“数学策略”。估算作为数学计算教学的一个新内容，估算在我们的日常生活中有着很重要的价值，估算虽然不能判断结果的准确值，但这种让学生把握结果的大致范围的做法，发展了学生对数的认识，对数感的培养具有重要的意义。老师让学生在学习小数除以整数之前，先让学生估一估9.84÷3的结果范围是多少，为后面计算的准确性埋下伏笔，同时让学生理解“商的小数点要与被除数的小数点对齐”这一算理更全面、更深刻。3、关注“自主建构”。新课标要求让学生经历数学的学习过程，在自主探究和合作交流的过程当中学习知识，掌握数学的学习方法。在学习小数除以整数时教师创设了一个轻松、愉快的情境，让学生在情境中自主探究出“小数除以整数”的算理，通过交流汇报，学生归纳总结出“商的小数点要与被除数的小数点对齐”这一算法则是水到渠成的事。正是有了自主探索、交流汇报等活动学生才能充分感知算理、完善算法；才会对算理与算法有了直接的体验和感悟。4、关注“算理”。在数学学习过程中，由于学生第一次接触小数的除法，老师并没有急于让学生进行模仿，形成思维的框架，而是通过“激活经验”——“渗透估算”——“巧设疑问”——“对比总结”等数学活动让学生形成算理和算法，把算理和具体的计算方法有机地融合在一起。这样，学生对小数除以整数的理解不再停留在“形”的模枋，而是进入了“质”的理解。学情分析学生在学习小数除以整数时可能存在以下两种现象：现象1：学生已学习了整数除法和小数的意义，在小数乘法中已初步体会了将小数看作整数进行计算的转化思想，然后再确定小数点位置。而在这节课中，学生依托生活情境和已有知识基础，比较容易通过米与厘米的单位换算，将小数转化为整数计算，因此本节课的重点是在此基础上，再引导学生把整数除法的计算方法迁移到小数除以整数的方法上，从而把新知转化为旧知，便于学生理解和掌握。现象2：“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的计算法则学生易模仿，而且很容易掌握，但是对于“为什么将商的小数点和被除数的小数点对齐”这一算理学生的理解应该是比较抽象和模糊的。课堂教学效果分析开始部分通过复习旧知，引入课题，引起学生的学习兴趣,为新知的学习打下了基础。在教学过程中，通过观察三峡大坝的有关信息，让学生大声的读出这些信息，进而问你能提出什么样的数学问题？在解决问题的过程中，列式相当的简单，但是如何计算小数的除法，算理是重中之重，学生通过动脑，想出自己解决问题的办法，并说出为什么，使学生真正的明白了商中的小数点是怎么来的，商的结果是什么，调动了学生学习的积极性，课堂气氛活跃，学生学习的热情高涨。除数是整数的小数除法是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。因此教学时利用很长时间进行探究，做到了水到渠成。除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。为了说明商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，计算中在除过被除数的整数部分后还有余数，要着重说明把它化成用较小的计数单位表示的数，并与被除数中原有的同单位的数合并在一起，再继续除。例如，除到十分位余2，把2化成20个百分之一，并与被除数中原来百分位上的4合在一起，是24个百分之一。除的时候，仍然是除到哪一位，就把商写在哪一位上面，由于要除的数是用小数计数单位十分之一、百分之一……表示的数，以后的商也应该是十分之几、百分之几……因此，要在商的个位数字的右面点上小数点来表示。从而说明了商里的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。本节课的教学打破常规，在教学中大胆采用尝试教学法，利用学生已有经验进行自主探索学习。在教学方法之前为了给学生探索创造条件，探讨后，学生进行汇报。对于正确的方法给予肯定，而错误的方法给予鼓励。并且为找寻正确的思路，引导学生分别用整数除法的计算方法和转化为整数除法的两种思路进行解题。培养学生知识的迁移能力，和对问题的转化能力，这也是本节课设计中的一个难点。让学生自己学会解决问题的方法，增强数学的综合能力。本节课中也存在一些不足之处:1、情境的创设要简明一些，把时间缩短，尽快切入主题。2、要关注学生的学习。既要关注学生是否在听课，更要关注学生的思维过程。特别是在学生练习时，要注意观察学生的计算过程。3、难点处理的不是很到位。在这个教学中，要多让学生说一说算理，自己感悟到商的小数点与被除数的小数点对齐。4、数学要与生活实际相联系。在课堂上虽然与生活联系起来了，但没有真正与生活联系，应让学生明白，购物时并不是量大优惠就买多的，而要根据实际情况来购买物品。这些问题，不断地把课堂引上了师生互动，生生互动的高教材分析我从五个方面来分析教材：即单元编写特点、单元编排体例、全册内容结构、单元内容结构、知识联系。小数除法这一单元的编写特点是：1、引导学生对小数除法的计算方法进行探究，体现知识的形成过程。这主要表现在首先教材让学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究，呈现了把米数改写成厘米数，将小数除以整数转化为整数除法来计算的方法；其次组织学生对一些关键问题进行讨论，比如在除数和被除数同时扩大相同的倍数时，被除数位数不够怎么办？商的整数部分不够商“1”时，为什么要写“0”；第三是小数除法的计算方法都是引导学生自己进行归纳总结。2、计算内容紧密结合现实情景，与解决问题教学相结合。注意从现实情景中引出计算教学的内容，练习中也尽可能选择贴近学生生活实际的内容，如购物、乘车、计算用水量等，让学生体会计算的现实意义，提高解决实际问题的能力。3、适时引入计算器。小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计算器计算。教材把握时机，不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器，而且还安排用计算器探索规律的内容。使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。新教材体现了新课程标准的基本理念，无论是从内容选择还是呈现方式上都体现了以学生为本的基本理念，强调了从学生已有的知识经验和体验出发，其基本模式是：情境引入、提出问题、探究问题、方法总结、练习应用。下面我以“小数除法”这节课为例，说说本单元的编写体例：首先教材创设的三峡大坝的蓄水的情景图，并结合这一情景图提出问题，紧接着教材展示了两种解题方法，即探究问题，第一种方法是把米数转化成厘米数，即把小数除法转变成了整数除以整数，第二种方法是根据数的意义来求商，最后总结出小数除以整数的计算方法：商的小数点要和被除数小数点对齐，待学生掌握这一算法后，通过做一做，也就是练习应用，使学生进一步明晰了小数除以整数的算法和算理。这种编排体例不仅体现了知识的形成过程，而且降低了知识的难度。无论是从情境创设上还是解题方法探究的呈现上都不如青岛版的生动、清晰、明了。小数除法这一单元有五个内容：小数除以整数、一个数除以小数、求商的近似值、循环小数、小数的四则混合运算。知识联系：从学习内容上看，体现了循序渐进、螺旋上升的原则。符合学生的认知规律和心理特征，体现了数学实质。测评练习1、基础练习（1）列坚式计算。25.2÷6=34.5÷15=（2）选择题。①2.7÷25的余数2表示（）。A、2个一B、2个十分之一C、2个百分之一②与1.6÷4结果相等的式子是（）。A、16÷4B、16÷40C、16÷400【设计意图：为了让不同层次的学生学有所得，体验成功的喜悦，我安排了三个层次的练习。第一层次练习是让学生进行坚式计算，在计算中巩固商的小数点要与被除数的小数点对齐这一算法。同时选择题的设计，也为学生巩固算理起到一定的作用。】2、纠正错误【设计意图：第二层次练习是对学生进行竖式的专项训练，再次在纠错中强化计算法则，使计算法则真正内化为计算的技能。】3、解决问题五（1）班有班费24.2元，同学们卖废品又得到16.4元。一本《少年科技》比一根跳绳贵多少元？也可以买也可以买14根跳绳。用这些钱可以给小书架买7本《少年科技》。【设计意图：第三层次练习是让学生解决生活中的实际问题，提高学生解决问题的能力。】课后反思本设计属于数的运算的知识，因此在设计时主要体现了以下四个“关注”：1、关注“数学思想”。“转化”和“优化”等数学思想渗透到位。教师让学生在自主探索、合作交流中解决问题，独立探索出①用单位互化把小数除法转化为整数除法；②用商不变的性质把小数除法转化为整数除法；③把整数除法迁移到小数除以整数的算法上。算法的多样性，既培养学生的创新精神，也体现了学生自我建构知识的过程。但老师并没有满足于算法的多样性，而是适时地引导学生把方法进行优化，学生在汇报交流时再次选择方法，体验自己的方法的局限性，从而把思维引向更深入，探索更有价值的方法，“用坚式计算解决小数除以整数”。2、关注“数学策略”。估算作为数学计算教学的一个新内容，估算在我们的日常生活中有着很重要的价值，估算虽然不能判断结果的准确值，但这种让学生把握结果的大致范围的做法，发展了学生对数的认识，对数感的培养具有重要的意义。老师让学生在学习小数除以整数之前，先让学生估一估9.84÷3的结果范围是多少，为后面计算的准确性埋下伏笔，同时让学生理解“商的小数点要与被除数的小数点对齐”这一算理更全面、更深刻。3、关注“自主建构”。新课标要求让学生经历数学的学习过程，在自主探究和合作交流的过程当中学习知识，掌握数学的学习方法。在学习小数除以整数时教师创设了一个轻松、愉快的情境，让学生在情境中自主探究出“小数除以整数”的算理，通过交流汇报，学生归纳总结出“商的小数点要与被除数的小数点对齐”这一算法则是水到渠成的事。正是有了自主探索、交流汇报等活动学生才能充分感知算理、完善算法；才会对算理与算法有了直接的体验和感悟。4、关注“算理”。在数学学习过程中，由于学生第一次接触小数的除法，老师并没有急于让学生进行模仿，形成思维的框架，而是通过“激活经验”——“渗透估算”——“巧设疑问”——“对比总结”等数学活动让学生形成算理和算法，把算理和具体的计算方法有机地融合在一起。这样，学生对小数除以整数的理解不再停留在“形”的模枋，而是进入了“质”的理解。课标分析《数学课程标准》对计算教学倡导的理念是从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的数学情境，让学生主动地进行观察、探索与合作交流等数学活动，体会“算法多样化”和“优化”的思想。本节课的设计力求体现这一原则，以三峡大坝为情境引入新课，让学生通过自主探索与合作交流，领会“商的小数点要与被除数的小数点对齐”这一算理，在比较中发现小数除以整数的计算方法，并在实际情境中体会感受小数除法的意义。义务教育阶段的数学分三段：一至三年级为第一学段，四至六年级为第二学段，七至九年级为第三学段，而我今天说的“小