有余数的除法教学实录及反思

PAGEPAGE3有余数的除法（第一课时）教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。教学目标：1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。3．学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。目标解析：本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。教学难点：理解余数要比除数小的道理。教学准备：课件、草莓教具、小棒、学生学具。教学过程：一、创设情境，激发兴趣出示课件聪明的“猴赛雷”师：“猴赛雷”要考考我们二（2）班的朋友们是不是都“好犀利”（谐音）？

【设计意图：利用猴年生肖图“猴赛雷”的谐音“好犀利”激发学生学习的兴趣。】二、动手操作，探究感知（一）复习：什么叫“平均分”“平均分”就是“每份同样多就是平均分”。（二）复习表内除法的意义

1．课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，可以摆几盘。

2．请一生说一说你是怎样摆的？课件演示操作的过程

3．用算式表示操作的过程。

4．说一说算式各部分名称是什么？表示什么意思？

5．说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。

【设计意图：复习“平均分”的操作过程，用算式、语言表达它们之间的关系，使学生明白它们的意义是一样的，只是表达的形式不同。从而做到温故而知新】（三）理解有余数除法的含义1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。（1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。（2）学生利用学具操作。（3）交流发现的问题：剩下一个草莓能放一盘吗？为什么？2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法，引出“余数”的含义。揭示课题：有余数的除法（1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。（2）教师板书规范写法：7÷2=3（盘）……1（个）。（3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。3.教师小结：平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”【设计意图：通过学生的实际操作，引导学生在生活中挖掘数学问题，激发已有的知识经验和生活感悟，从而在感性认识的基础上初步建立“余数”这个概念，为新课的学习做好铺垫。】4．归纳总结，完善学生的认知结构。（1）比较两次分草莓的相同点和不同点。（2）教师随学生的回答课件呈现下表。分的物品几个一份分的结果算式表达6个草莓每2个一盘分了3盘，正好分完6÷2=3（盘）7个草莓每2个一盘分了3盘，还剩1个7÷2=3（盘）……1（个）【设计意图：充分调动学生已有的经验，通过摆学具的直观方式让学生在与表内除法的对比中，理解余数及有余数除法的含义，给学生创设自主构建知识的空间。】（四）理解商与余数名称的确定完成教材第60页“做一做”第1题。（1）学生读题，根据题意独立完成。（2）教师引导学生交流：第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示什么意思？【设计意图：借助练习，沟通不同表征方式间的联系，在多种表征形式相互映衬下，帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义，并学会确定商与余数的名数。】三、观察比较，发现关系（一）合作探究1．出示教材第59页主题图：摆一个正方形需要4根小棒。2．学生思考：，用8根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？3．同座合作：用9根、10根、……15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？（每组准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况）4．根据摆出的小棒图，列出除法算式。（二）交流反馈教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。（三）观察对比，发现余数与除数的关系1.观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？板书设计：有余数的除法6个草莓，每2个一盘，可以分几盘？7个草莓，每2个一盘，可以分几盘？6÷2=3（盘）7÷2=3（盘）……1（个）被除数除数商余数（余数﹤除数）《有余数除法》的教后反思

《新课程标准》的教育理论强调“课堂教学的核心是注重人的发展”，作为教师我为学生提供自主发展的平台，力求做到教学设计的开放和教学过程的开放，让学生在“体悟”中学习“有余数的除法”。学生在二年级第二单元和第四单元表内除法里已经接触过许多正好全部分完的事例，课前复习“平均分”含义，摆草莓的时候，有刚好全部摆完，复习各部分名称、理解意义；有剩下一些不够再摆一份的，让学生在摆圆片的活动中先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。用9根、10根、11根、12根、13根、14根、15根、16根小棒摆独立的正方形，最多可以摆几个，最后会出现什么情况，并让学生把分的各种情况记录在一张表格里。课堂上创设了合作学习的情境，组织他们通过操作、填表、观察、分类、交流等活动，探索余数和除数之间的大小关系，让学生理解余数小于除数。在课堂教学中采用“开放”“民主”的教学形式，为学生自主学习提供时空保证，让学生课堂上提出自己的疑问，由于问题具有开放性、容量大，所以学生需要合作学习，经老师点拨并让孩子们想办法解决。

以往教学有余数的除法时，传统的做法是在练习的订正和反馈环节中直接告诉学生：余数不能比除数大，必须比除数小。对于其中的道理，学生不是从自己得出，而是机械记忆。我在教学本课时，我用一组实例辨析，让学生去分析，归纳、总结规律，理解“余数一定要比除数小”的道理。学生在交流、反思中不仅增长着知识，而且从中也发展着解决问题、数学思考、合作交流等能力，提高学生的数学思，帮助了学生对有余数的除法有了更深的理解，教学效果比较好。

通过这一课的教学使我更加深刻地体会到：课堂是师生互动，心灵对话的平台，教师要积极探求适合学生发展的教学手段，使学生体验到学习数学的乐趣。当然这节课也有很多不足之处：还是没能够完全放手，让学生通过交流，找出本节课要解决的问题，提出自己的疑问，让学生通过探究解决问题。把课堂交回学生，让学生主导课堂，没能做到非线性教学。《万以内数的认识》教学设计（第5课时）教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第85、86页例7、例8及相关练习。教学目标：1．借助计数器，利用知识迁移，使学生理解万以内数的读、写方法。2．从一般到特殊，引导学生探究并归纳出万以内数的读、写法，培养学生的抽象概括能力和数感。3．通过读、写生活中的数，体会数学的应用价值，体验获得知识的成功感。目标解析：在学生已有知识经验基础上，引导他们从直观到抽象，从一般到特殊，探究万以内数的读法和写法。在讨论交流中，重视培养学生的归纳推理能力，进一步培养数感。教学重点：掌握万以内数的读法和写法。教学难点：理解并掌握万以内数中有0数的读法和写法。教学准备：课件、卡片、计数器等教学过程：一、活动导入，激趣揭题（一）活动：1．同桌互动：准备好0、0、1、4、5、8六张卡片。（1）读数：一名学生在六张卡片中任意选3张卡片张排成一个三位数，同桌读出这个数。（2）写数：一名学生选3张卡片排出一个三位数读给同桌听，同桌写出这个三位数，然后对照。2．师生互动：教师说一个数，学生在计数器上拨数，并说说是怎么拨的及每个数的组成。（1）教师说数：三千七百四十五、二千零八十、六千零九（2）学生汇报：根据学生的汇报，（课件演示）（二）揭题：同学们刚刚拨的数知道怎么读吗?接下来我们就一起探究万以内数的读法。（板书课题）【设计意图：以活动的形式回顾1000以内数的读、写法及万以内数的组成，既复习了旧知，又为新知的学习穿针引线，同时充分调动学生参与的积极性。】二、主动探究，建构方法（一）探究万以内数的读法1．独立探究没有0的数的读法（1）对照计数器读数：3745（2）交流读法：3在千位，就读三千，7在百位，就读七百，4在十位，就读四十，5在个位，就读五，合起来就是三千七百四十五。（3）举例试读：先在计数器上拨出4835读一读，然后教师直接写出3699让学生读一读。（4）小结方法：从高位起，按照数位顺序读，千位是几就读几千，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几。2．合作探究有0的数的读法（1）分组合作读数：2080、6009（2）讨论读法：课件呈现错误读法：二千八十，六千九，六千零零九①讨论数中间的0怎么读。针对错误读法讨论，让学生明确：中间的0如果不读可能造成歧义，例如六千九，就不知道九在什么数位上了；中间连续的两个0只需要读一个零。②讨论数末尾的0怎么读。用500、1000、1500等数讨论得出：数末尾的0都不读。（3）汇报交流：中间有一个0或两个0，只读一个零；末尾不管有几个0，都不读。3．尝试运用。教材第85页“做一做”第1题。【设计意图：从一般数到特殊数的探究过程中，注重直观到抽象地过渡，例如在“举例试读”环节有意设计两个数，一个通过计数器拨出，一个则直接呈现，让学生明白读数的本质是根据数位顺序读出计数单位的个数，从而让学生能抽象概括出万以内数的读法。】（二）探究万以内数的写法1．在拨数中探究没有0的数的写法。（1）在计数器上拨数：一千三百四十二，并让学生说说这个数的组成。（2）对照计数器写数：千位是1个珠子，就在千位上写1；百位上有3个珠子，就在百位上写3，十位上有4个珠子，就在十位上写4，个位上有2个珠子，就在个位上写2．（3）拨数试写：同桌之间互相拨数，先读一读，再写一写。（4）小结方法：从高位写起，几千就在千位写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，个位上是几就写几。2．在比较中探究有0的数的写法。（1）课件出示：三千零六十九、七千零一、二千七百、一万。（2）尝试写数：让学生用刚才探究的方法写数，明确写数的本质是写计数单位的个数，一个单位也没有用0占位。（3）比较错误：教师选出几种典型的错误写法让学生比较，讨论错误的原因。例如七千零一写成：701，让学生观察，此时的7在什么数位上，7实际应在什么数位上。（4）交流写法：请写正确的学生介绍自己的写法。（5）小结方法：中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。3．尝试运用：教材第86页“做一做”第1题。【设计意图：学生已有1000以内数的写法基础，本环节充分让学生在操作、比较和讨论中探究方法、明确道理，加深对写数的认识，进一步培养数感。】三、实践应用，内化方法（一）基础练习1．教材第85页“做一做”第2题。让学生读出生活情境中的数，巩固读数的方法。2．教材第86页“做一做”第1题。让学生写出生活情境中的数，巩固写数的方法。3．教材第86页“做一做”第2题。在数轴上表示数，理解10000里面有多少的100，初步感知数的大小。4．由5个千和4个一组成的数写作（

），读作（

）。（二）同桌互动准备好0、0、1、4、5、8六张卡片。（1）读数：一名学生在六张卡片中任意选4张卡片张排成一个四位数，同桌读出这个数。（2）写数