阶段综合评价（四） 力与平衡

PAGE第1页共8页阶段综合评价（四）力与平衡一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是()A．静止B．做匀速直线运动C．速度均匀变化D．所受共点力的合力为零解析：选D平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态，A、B错误；若物体处于平衡状态，则物体所受共点力的合力为零，D正确；处于平衡状态的物体加速度等于零，而C项中速度均匀变化，说明有恒定的加速度，故C错误。2．一个物体受到三个力的作用，三力构成的矢量图如图所示，则能够使物体处于平衡状态的情形是()解析：选A处于平衡状态的物体，所受合外力为零，题中的四个选项中只有选项A合力为零。3．同时作用在物体上的两个方向相反的共点力，大小分别为8N和10N，其中10N的力在逐渐减小到零的过程中，两个力的合力的大小()A．先减小后增大 B．先增大后减小C．一直减小 D．一直增大解析：选A当10N的力减小到8N时，这两力的合力为零，故在10N的力逐步减小到零的过程中，合力的大小应先减小后增大，A正确。4．台灯的灯头与灯座通过一根能弯曲的白色塑料细杆相连，甲、乙、丙三个图中白色塑料细杆的弯曲程度各不相同，以下说法正确的是()A．甲图中细杆对灯头的作用力最小B．丙图中细杆对灯头的作用力最大C．乙图中灯座对桌面的压力最大D．三图中灯座对桌面的压力一样大解析：选D对三个图中的灯头受力分析可知，虽然形变不同，但灯头都受二力平衡，则细杆对灯头的弹力大小等于重力，方向竖直向上，故A、B均错误。对三个图中的整个灯座受力分析，桌面的支持力和重力二力平衡，可知灯座对桌面的压力一样大，故C错误，D正确。5.如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G。则()A．两绳对日光灯拉力的合力大小为GB．两绳的拉力和日光灯重力不是共点力C．两绳的拉力大小分别为eq\r(2)G和eq\r(2)GD．两绳的拉力大小分别为eq\f(G,2)和eq\f(G,2)解析：选A如图，两绳拉力的作用线与日光灯重力作用线的延长线交于一点，这三个力为共点力，选项B错误；由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于平衡状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，选项A正确；由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知G＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))，F1＝F2，故F1＝F2＝eq\f(\r(2),2)G，选项C、D错误。6．如图，甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则()A．甲受到三个力的作用B．甲对扶梯没有摩擦力的作用C．乙受到四个力的作用D．乙对扶梯作用力的方向垂直扶梯向下解析：选B题图甲中，人处于匀速直线运动状态，受力平衡，受到重力和支持力，不受摩擦力，重力G＝mg，支持力N＝G＝mg，A错误，B正确；题图乙中，人处于匀速直线运动状态，受力平衡，受到重力G＝mg、斜面的支持力N′以及沿斜面向上的摩擦力三个力作用，C错误；扶梯对人的作用力竖直向上，则人对扶梯的作用力竖直向下，D错误。7.如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上，则()A．P向下滑动B．P静止不动C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力不变解析：选B设斜面倾角为θ，P、Q的质量分别为M、m，因物体P静止于固定的斜面上，则动摩擦因数μ≥tanθ，所受合外力F1＝0，静摩擦力f1＝Mgsinθ，把物体Q轻轻地叠放在P上，选整体为研究对象，则(M＋m)gsinθ≤μ(M＋m)gcosθ，故P、Q仍处于静止状态。P所受的合外力F2＝0，即F1＝F2，P与斜面间的静摩擦力f2＝(M＋m)gsinθ>f1，故选项B正确，选项A、C、D错误。如果将P、Q两物体视为一个整体，则更容易得正确的选项为B。8.如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端eq\f(l,2)的c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比eq\f(m1,m2)为()A.eq\r(5) B．2C.eq\f(\r(5),2) D.eq\r(2)解析：选C如图所示，平衡后设绳的bc段与水平方向成α角，则：tanα＝2，sinα＝eq\f(2,\r(5))，对c点分析，三力平衡，在竖直方向上有：m2g＝m1gsinα，得：eq\f(m1,m2)＝eq\f(1,sinα)＝eq\f(\r(5),2)，C正确。二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9．如图所示，水平细杆上套一环A，环A与B球间用一轻质绳相连，其质量分别为mA、mB，由于B球受到风力作用，环A与B球一起向右匀速运动。已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是()A．B球受到的风力F为mBgtanθB．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变C．风力增大时，杆对环A的支持力保持不变D．环A与水平细杆间的动摩擦因数为eq\f(mB,mA＋mB)解析：选AC对B受力分析可知，A正确；当风力增大时θ增大，由F拉＝eq\f(mBg,cosθ)可知，B错误；以整体为研究对象，竖直方向杆对环A的支持力与环A和B球受到的重力平衡，C正确；水平方向上，mBgtanθ＝μ(mA＋mB)g，得μ＝eq\f(mBtanθ,mA＋mB)，D错误。10．如图甲，在挪威的两座山峰间夹着一块岩石，吸引了大量游客前往观赏。该景观可简化成如图乙所示的模型，右壁竖直，左壁稍微倾斜。设左壁与竖直方向的夹角为θ，由于长期的风化，θ将会减小。石头与山崖间的摩擦很小，可以忽略不计。若石头质量一定，θ减小，石头始终保持静止，下列说法正确的是()A．山崖左壁对石头的作用力将增大B．山崖右壁对石头的作用力不变C．山崖对石头的作用力不变D．石头受到的合力将增大解析：选AC对石头受力分析如图所示：根据平衡可知N2cosθ＝N1，N2sinθ＝mg，随着θ减小，根据公式可知N1、N2都在增大，故A对、B错；根据共点力平衡可知，山崖对石头的作用力始终不变大小等于石头的重力，所以作用力不变，故C对；由于石头处于静止状态，所以石头所受合力一直为零，故D错。11．如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角。则m1所受的支持力N和摩擦力f的大小是()A．N＝m1g＋m2g－FB．N＝m1g＋m2g－FC．f＝FcosθD．f＝Fsinθ解析：选AC把质量为m1、m2的两个物体看成一个整体进行研究，对整体受力分析，水平方向上：f＝Fcosθ，C正确；竖直方向上：N＋Fsinθ＝m1g＋m2g，所以N＝m1g＋m2g－F12.如图所示，质量为m、顶角为α的直角劈和质量为M的正方体放在两竖直墙和一水平面间，处于静止状态。若不计一切摩擦，则()A．水平面对正方体的弹力大小为(M＋m)gB．墙面对正方体的弹力大小为eq\f(mg,tanα)C．正方体对直角劈的弹力大小为mgcosαD．直角劈对墙面的弹力大小为mgsinα解析：选AB把两个物体看成一个整体，分析受力，水平方向有两个弹力，竖直方向有重力和支持力，在竖直方向上由二力平衡可得，水平面对正方体的弹力大小为(M＋m)g，选项A正确；以直角劈为研究对象，其受竖直向下的重力mg，右面墙的弹力F2，方向水平向左，正方体对直角劈的支持力F，方向过两物体的接触点垂直于直角劈的斜面，即与水平方向的夹角为α，由力的合成和二力平衡可知，F2与F的合力与重力等大反向，故F＝eq\f(mg,sinα)，F2＝Fcosα＝eq\f(mg,tanα)，所以选项C错误；由力的相互性知直角劈对墙面的弹力大小为eq\f(mg,tanα)，所以选项D错误；再以整体为研究对象得墙面对正方体的弹力大小与F2相等，即为eq\f(mg,tanα)，所以选项B正确。三、非选择题(本题共6小题，共60分)13．(6分)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，需要将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图所示)。实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O。(1)某同学在做该实验时认为：A．拉橡皮筋的绳细一些且长一些，实验效果较好B．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行C．橡皮筋弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些D．拉力F1和F2的夹角越大越好其中正确的是________(填入相应的字母)。(2)若两个弹簧测力计的读数均为4N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则________(填“能”或“不能”)用一个量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是________________。解析：(1)为便于确定拉力的方向，细绳宜长一些且较细，实验时橡皮筋、细绳、弹簧测力计应与木板平行，F1与F2可适当大些，但不能太大，拉力F1和F2的夹角越大，合力反而越小，作图时相对误差较大，A、B、C正确。(2)若两个弹簧测力计的读数均为4N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则其合力为4eq\r(2)N，故不能用一个量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力。答案：(1)ABC(2)不能该弹簧测力计的量程太小14．(8分)某同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上固定白纸，三根细线打一个结点O，其中两根绕过定滑轮A和B，三根细线挂上钩码，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数可知三根细线的拉力TOA、TOB、TOC，回答下列问题：(1)[多选]改变钩码个数，实验能完成的是________。A．钩码的个数N1＝N2＝1，N3＝2B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝5C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在实验过程中，下面步骤正确且必要的是______。A．量出OA、OB、OC三段细线的长度B．用量角器量出三段细线之间的夹角C．结点O的位置不能变D．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段细线的方向(3)在作图时，你认为________图是正确的(填“甲”或“乙”)。解析：(1)因为三个力平衡的条件是：任意两力之和大于等于第三力，任意两力之差小于等于第三力，所以此题中的四个选项都能平衡，但是由于实验装置中的三个力不能共线，故选项A不能完成实验。(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是：标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段细线的方向，以便画出平行四边形。(3)由题图可知TOC应该在竖直方向，所以乙图正确。答案：(1)BCD(2)D(3)乙15．(8分)在倾角为30°的光滑斜面上放着一个质量M＝2kg的物体A，通过轻绳与质量为m的物体B相连，如图所示，A和B都处于静止状态，求B物体的质量。(g取10N/kg)解析：分析B的受力可知，绳的拉力等于B所受重力，即FT＝mg①以A为研究对象，它受三个力，将重力分解后，在平行斜面方向上，A所受的合力为零，即Mgsin30°＝FT②由①②得mg＝Mgsin30°解得m＝Msin30°＝1kg。答案：1kg16．(8分)如图1所示，一幅质量为m的“十字绣”用轻质细绳悬挂在竖直墙面的铁钉上，左右两边绳子的夹角为120°。若铁钉垂直于墙面并位于绳子的中点，“十字绣”与墙面没有接触，重力加速度为g。(1)求细绳所受拉力的大小；(2)求细绳对铁钉作用力的大小；(3)若采用如图2所示的悬挂方式，绳子所受的拉力是变大还是变小，请具体分析之。解析：(1)“十字绣”受到绳子左右两端的拉力F和重力作用而平衡，设绳子与竖直方向的夹角为θ，则θ＝60°；根据平衡条件可得：2Fcos60°＝mg，解得：F＝mg。(2)细绳对铁钉作用力的大小即为两端绳子拉力的合力，则F合＝2Fcos60°＝mg。(3)根据平衡条件可得：2Fcosθ＝mg，解得F＝eq\f(mg,2cosθ)，由于θ变小，绳子拉力F将变小。答案：(1)mg(2)mg(3)见解析17．(14分)如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求A与B的质量之比。解析：对A、B整体分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件，有：F＝μ2(m1＋m2)g①再对物体B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，有：水平方向：F＝N竖直方向：m2g＝其中：f＝μ1N联立有：m2g＝μ1联立①②解得：eq\f(m1,m2)＝eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)。答案：eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)18.(16分)如图所示，一根水平的粗糙直横杆上套有两个