第6节 牛顿运动定律的应用

第6节牛顿运动定律的应用核心素养导学物理观念(1)知道什么是已知物体的受力情况确定物体的运动情况。(2)知道什么是已知物体的运动情况确定物体的受力情况。(3)会对研究对象进行受力分析和运动情况分析。科学思维(1)理解加速度是联系力和运动的桥梁。(2)掌握应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题的基本思路和方法。科学态度与责任初步体会牛顿运动定律对社会发展的影响，培养应用科学知识解决实际问题的意识。加速度牛顿第二定律加速度运动学2．从运动情况确定受力：如果已知物体的运动情况，根据________规律求出物体的_______，结合受力分析，再根据______________求出力。物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁，加速度在解决两类动力学基本问题中起到关键作用。运动学加速度牛顿第二定律如图所示为滑雪运动员从山坡向下滑雪时的照片。请对以下结论作出判断：(1)滑雪运动员从山坡上滑下时，其运动状态与受力情况无关。

()(2)根据滑雪运动员的加速度方向，可以判断滑雪运动员受到的每个力的方向。

()(3)滑雪运动员的运动情况是由其受力情况决定的。

()(4)已知滑雪运动员的加速度及质量，可以确定滑雪运动员所受的合外力。

()××√√新知学习(一)|根据物体的受力确定运动[重点释解]1．从受力确定运动情况的基本思路

分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况。流程图如下：2．从受力确定运动情况的解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图。(2)根据力的合成与分解，求合力的大小和方向。(3)根据牛顿第二定律列方程，求加速度。(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学量——位移、速度和运动时间等。[典例体验][解析]

(1)根据牛顿第二定律可得mgsin24°－μmgcos24°＝ma1代入数据解得a1＝2m/s2。(2)根据运动学公式2a1l1＝v2解得v＝4m/s。(3)根据牛顿第二定律μmg＝ma2根据运动学公式－2a2l2＝v末max2－v2代入数据联立解得l2＝2.7m。[答案]

(1)2m/s2

(2)4m/s

(3)2.7m[针对训练]1．(2022·广东1月学考)如图所示，在卸货过程中，自动卸货车静止在

水平地面上，车厢倾角θ＝37°时，货箱正沿车厢下滑，已知货箱

与车厢间的动摩擦因数为0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取

10m/s2，则货箱下滑的加速度大小为

(

)A．2m/s2 B．4m/s2C．6m/s2 D．8m/s2解析：对货箱受力分析，由牛顿第二定律可得mgsinθ－μmgcosθ＝ma，即加速度为a＝gsinθ－μgcosθ，解得a＝2m/s2，A正确。答案：A

2．滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一，如图所示为小明妈妈

正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40kg，冰车与冰

面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40N的水平推力，使冰车从静止开始运动，10s后停止施加力的作用，使冰车自由滑行(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用)。求：(g取10m/s2)(1)冰车的最大速率；(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小。答案：(1)5m/s

(2)50m3．三点注意(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。(2)题目中所求的可能是合力，也可能是某一特定的力，一般要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求解。(3)已知运动情况确定受力情况，关键是对研究对象进行正确的受力分析，先根据运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律求力。[典例体验][典例]一质量为m＝2kg的滑块在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以加速度a＝2.5m/s2匀加速下滑。如图所示，若用一水平向右的恒力F作用于滑块，使滑块由静止开始在0～2s内沿斜面运动的位移x＝4m。(g取10m/s2)求：(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；(2)恒力F的大小。[针对训练]

科技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车(如图甲所示)。在光滑水平面AB上(如图乙所示)，机器人用大小不变的电磁力F推动质量为m＝1kg的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动。小滑块到达B点时机器人撤去电磁力F，小滑块冲上光滑斜面(设经过B点前后速率不变)，最高能到达C点。机器人用速度传感器测量小滑块在ABC运动过程的瞬时速度大小并记录如下。求：(1)机器人对小滑块作用力F的大小；(2)斜面的倾角α的大小。t/s00.20.4…2.22.42.6…v/(m·s－1)00.40.8…3.02.01.0…答案：(1)2N

(2)30°新知学习(三)|动力学中的连接体问题[重点释解]1．连接体

多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由细绳、轻杆、轻弹簧等连接)在一起构成的物体系统称为连接体。2．连接体的分类(1)加速度相同的连接体；(2)加速度不同的连接体。3．解决连接体问题的两种方法[答案]

C[拓展]如果将[典例]中的“细线”改为“轻弹簧”，题目情境如下：a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连。当用大小为F的恒力沿水平方向拉着物体a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1；当用恒力F竖直向上拉着物体a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2；当用恒力F倾斜向上拉着物体a，使a、b一起沿粗糙斜面向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x3，如图所示。则

(

)A．x1＝x2＝x3B．x1>x3＝x2C．若m1>m2，则

x1>x3＝x2D．若m1<m2，则

x1＜x3＝x2[答案]

A答案：D

答案：BD一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养

物理观念——牛顿运动定律适用范围1．(选自鲁科版新教材“拓展一步”)生活中常会出现这样的情境：

在匀速行驶的火车上，较光滑桌面上的苹果保持静止，但当火

车加速时，桌面上的苹果却动起来了(如图)。牛顿运动定律告

诉我们：力是改变物体运动状态的原因。此时苹果在水平方向

的合外力为0，为什么苹果获得加速度动起来了呢？这与牛顿运动定律似乎矛盾了。提示：牛顿运动定律是否成立，还与参考系的选择有关。人们将牛顿运动定律在其中成立的参考系称为惯性参考系，简称惯性系；牛顿运动定律在其中不成立的参考系则称为非惯性系。在研究地面物体的运动时，一般将地面视为惯性系，相对地面做匀速直线运动的其他参考系也可视为惯性系。若选车厢为参考系，当火车匀速行驶时，车厢是惯性系，所以苹果保持静止；当火车加速时，车厢则是非惯性系，此时牛顿运动定律不成立。其实，在非惯性系中，需要引入“惯性力”来修正牛顿运动定律，修正后的牛顿运动定律既适用于惯性系，也适用于非惯性系。火车加速时，车厢中的苹果从非惯性系车厢中看就是被惯性力“推动”的。

科学态度与责任——牛顿第二定律与交通安全2．(选自粤教版新教材课后练习)汽车防抱死装置可以让汽车在紧急刹车时获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小。假设安装了防抱死装置的汽车刹车时的制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为v，试推出驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离x的表达式(用上述已知物理量F，t，m，v

表示)。根据刹车时安全距离x的表达式，试分析引发交通事故的原因。答案：C

2．(2023·泸州高一调研)如图所示，运动员以v0＝3m/s的速度将冰壶沿水平冰面投出，冰壶在冰面上沿直线滑行x1＝20m后，其队友开始在冰壶滑行前方摩擦冰面，使冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，以延长冰壶的滑行距离。已知运动员不摩擦冰面时，冰壶和冰面间的动摩擦因数μ＝0.02。求此冰壶：(1)滑行20m过程中的加速度大小a1；(2)滑至20m处的速度大小v1；(3)投出后在冰面上滑行的距离x。解析：(1)冰壶自由滑行过程根据牛顿第二定律有F合＝μmg＝ma1代入数据解得a1＝0.2m/s2。(2)自由滑行时冰壶做匀减速运动，根据位移速度关系有v02－v12＝2a1x1解得v1＝1m/s。答案：(1)0.2m/s2

(2)1m/s

(3)22.78m微专题整合——动力学中的临界、极值问题上一章讲的“平衡中的临界极值问题”只涉及物体受力的分析，仍属于纯力学的范畴，而“动力学中的临界、极值问题”不仅涉及物体受力的分析，还涉及运动状态的分析。在物体的运动状态发生变化的过程中，往往会达到某一个特定状态，此时有关的物理量将发生突变，此状态为临界状态，相应的物理量的值为临界值(或极值)。临界状态一般比较隐蔽，它在一定条件下才会出现。若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语，常为临界问题。1．临界条件临界状态临界条件两物体接触或脱离弹力N＝0两物体由相对静止开始相对滑动静摩擦力达到最大值绳子断裂张力等于绳子所能承受的最大张力绳子松弛张力T＝0加速度最大或最小当所受合力最大时，具有最大加速度；合力最小时，具有最小加速度速度最大或最小加速度为02．分析思路思想方法适用情境分析思路极限思想题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，一般都隐含着临界问题把物理问题(或过程)推向极端，从而使临