“四翼”检测评价（三） 碰撞

“四翼”检测评价（三）碰撞A组—重基础·体现综合1．(多选)关于非弹性碰撞，下列说法正确的是()A．非弹性碰撞中能量不守恒B．非弹性碰撞是相对弹性碰撞来说的C．非弹性碰撞的动能一定减少D．非弹性碰撞的动能可能增加解析：选BC在非弹性碰撞中，机械能不守恒，但能量仍是守恒的，碰撞过程中会有一部分动能转化为其他形式的能量，故动能会减少，B、C正确。2．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是()A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定解析：选A以甲滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律得3mv－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v，碰撞前总动能Ek＝eq\f(1,2)×3mv2＋eq\f(1,2)mv2＝2mv2，碰撞后总动能Ek′＝eq\f(1,2)mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A正确，B、C、D错误。3．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是()A．甲、乙两球都沿乙球原来的运动方向运动B．甲球反向运动，乙球停下C．甲、乙两球都反向运动D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等解析：选C由p2＝2mEk知，正碰前甲球的动量大于乙球的动量，所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向，可以判断C正确，A、B、D错误。4．(多选)如图所示，小球A的质量为mA＝5kg，动量大小为pA＝4kg·m/s，小球A水平向右运动，与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为pA′＝1kg·m/s，方向水平向右，则()A．碰后小球B的动量大小为pB＝3kg·m/sB．碰后小球B的动量大小为pB＝5kg·m/sC．小球B的质量为15kgD．小球B的质量为3kg解析：选AD规定向右为正方向，碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒，所以有pA＝pA′＋pB，解得pB＝3kg·m/s，A正确，B错误；由于是弹性碰撞，所以没有机械能损失，故eq\f(pA2,2mA)＝eq\f(pA′2,2mA)＋eq\f(pB2,2mB)，解得mB＝3kg，C错误，D正确。5.如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点，质量相等。Q与水平轻弹簧相连，设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于()A．P的初动能 B．P的初动能的eq\f(1,2)C．P的初动能的eq\f(1,3) D．P的初动能的eq\f(1,4)解析：选B在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能时，P和Q的速度相同；根据动量守恒定律mv0＝2mv；根据机械能守恒定律，有Ep＝eq\f(1,2)mv02－2×eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,4)mv02＝eq\f(1,2)Ek0，故最大弹性势能等于P的初动能的eq\f(1,2)，B正确。6.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开了一定的距离，如图所示。具有动能E0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，这个整体的动能为()A．E0 B．eq\f(2E0,3)C．eq\f(E0,3) D．eq\f(E0,9)解析：选C由碰撞中动量守恒mv0＝3mv1，得v1＝eq\f(v0,3)，第1个物块具有的动能E0＝eq\f(1,2)mv02，则整块的动能为Ek′＝eq\f(1,2)×3mv12＝eq\f(1,2)×3meq\f(v0,9)2＝eq\f(1,3)×eq\f(1,2)mv02＝eq\f(E0,3)，故C正确。7.在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起。小球1以速度v0射向它们，如图所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是()A．v1＝v2＝v3＝eq\f(1,\r(3))v0 B．v1＝0，v2＝v3＝eq\f(1,\r(2))v0C．v1＝0，v2＝v3＝eq\f(1,2)v0 D．v1＝v2＝0，v3＝v0解析：选D两个质量相等的小球发生弹性正碰，碰撞过程中动量守恒，动能守恒，碰撞后将交换速度，故D项正确。8．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线发生正碰，作用前pA＝20kg·m/s，pB＝0；碰撞过程中，A球动量变化量为ΔpA＝－10kg·m/s，则作用后B球的动量pB′为()A．－20kg·m/s B．－10kg·m/sC．20kg·m/s D．10kg·m/s解析：选D根据动量守恒定律知ΔpA＋ΔpB＝0，由于A动量减少10kg·m/s，则B动量增加10kg·m/s，B球的动量pB′＝pB＋ΔpB＝10kg·m/s，D正确。9.A、B两物体在水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA＝4kg，两物体发生相互作用前后的运动情况如图所示。则：(1)物体B的质量mB是多少？(2)碰撞过程中，系统的机械能损失多少？解析：(1)由图像知，在t＝2s时刻A、B相撞，碰撞前后，A、B的速度：vA＝eq\f(ΔxA,Δt)＝－eq\f(4,2)m/s＝－2m/svB＝eq\f(ΔxB,Δt)＝eq\f(6,2)m/s＝3m/svAB＝eq\f(ΔxAB,Δt)＝eq\f(2,2)m/s＝1m/s由动量守恒定律有mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)vAB解得mB＝6kg。(2)碰撞过程损失的机械能ΔE＝eq\f(1,2)mAvA2＋eq\f(1,2)mBvB2－eq\f(1,2)(mA＋mB)vAB2＝30J。答案：(1)6kg(2)30JB组—重应用·体现创新10．质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比eq\f(M,m)可能为()A．0.8 B．3C．4 D．5解析：选B设碰撞后两者的动量都为p，由题意可知，碰撞前后总动量为2p，根据动量和动能的关系有p2＝2mEk，碰撞过程动能不增加，有eq\f(2p2,2M)≥eq\f(p2,2M)＋eq\f(p2,2m)，解得eq\f(M,m)≤3，且碰后m的速度v1大于M的速度v2，则M＞m，即1＜eq\f(M,m)≤3，故B项正确。11.如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块B静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放。已知圆弧轨道半径R＝1.8m，小滑块的质量关系是mB＝2mA，重力加速度g取10m/s2。则碰后小滑块B的速度大小不可能是()A．5m/s B．4m/sC．3m/s D．2m/s解析：选A设小滑块A到达最低点时的速度为v0，根据动能定理有mAgR＝eq\f(1,2)mAv02－0，可得v0＝6m/s。若是弹性碰撞，mAv0＝mAv1＋mBv2，eq\f(1,2)mAv02＝eq\f(1,2)mAv12＋eq\f(1,2)mBv22，联立解得v2＝4m/s；若是完全非弹性碰撞，mAv0＝(mA＋mB)v，解得v＝2m/s，所以B的速度不可能是5m/s，故选A。12．(多选)两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是mA＝4kg，mB＝2kg，A的速度vA＝3m/s(设为正)，B的速度vB＝－3m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为()A．均为1m/s B．4m/s和－5m/sC．2m/s和－1m/s D．－1m/s和5m/s解析：选AD由动量守恒，可验证四个选项都满足要求。再看动能变化情况：Ek前＝eq\f(1,2)mAvA2＋eq\f(1,2)mBvB2＝27J，Ek后＝eq\f(1,2)mAvA′2＋eq\f(1,2)mBvB′2，由于碰撞过程中总动能不可能增加，所以应有Ek前≥Ek后，据此可排除选项B；选项C虽满足Ek前≥Ek后，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍然保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此C选项错误；验证A、D均满足Ek前≥Ek后，且碰后状态符合实际，故正确选项为A、D。13.如图是冲击摆装置。塑料制成的摆块用绳悬挂起来，使它只能摆动不能转动。摆块中间正对枪口处有一水平方向的锥形孔，孔的内壁垫有泡沫塑料，当弹丸射入后迅速停住，然后与摆块一起摆动，读出摆线偏离竖直方向的最大角度，就可求出弹丸的速度。某次实验中，弹簧枪射出的弹丸以某一速度v0(未知)水平射入静止的摆块，读出摆线偏离竖直方向的最大角度α＝37°；然后将摆块拉到摆线偏离竖直方向的角度β＝60°由静止释放，当摆块摆到最低位置时，让弹丸以相同速度v0射入，摆块恰好静止。已知摆线的长度L＝1.00m，不考虑空气阻力，求弹丸质量m与摆块质量M的比值及弹丸的初速度v0的大小。(g取10m/s2，cos37°＝0.8)解析：设弹丸射入摆块后共同速度为v，选v0的方向为正方向，系统在水平方向动量守恒，根据动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v。弹丸与摆块一起摆起的过程中系统机械能守恒，则有eq\f(1,2)(M＋m)v2＝(m＋M)gL(1－co