课时跟踪检测（二十二） 科学测量：用双缝干涉测光的波长

课时跟踪检测（二十二）科学测量：用双缝干涉测光的波长1．用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件：A．白炽灯 B．单缝片C．光屏 D．双缝E．滤光片(其中双缝和光屏连在遮光筒上)。(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：A________________。(2)正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，用测量头测出10条红亮条纹间的距离为a；改用绿色滤光片，其他条件不变，用测量头测出10条绿亮条纹间的距离为b，则一定有a________b(选填“大于”“等于”或“小于”)。解析：光源、滤光片、单缝、双缝、光屏在光具座上可从左向右排，也可从右向左排，但任何两个元件之间的顺序不能颠倒。正确的排列顺序是A、E、B、D、C。由Δy＝eq\f(l,d)λ知，波长越长，条纹越宽，间距越大，或由干涉条纹的特征均可得出a一定大于b。答案：(1)EBDC(2)大于2．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，装置如图所示，双缝间的距离d＝3mm。(1)若测定红光的波长，应选用________色的滤光片。实验时需要测定的物理量有：__________和__________。(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.5mm)观察第1条亮条纹的位置如图甲所示，观察第5条亮条纹的位置如图乙所示。则可求出红光的波长λ＝________m。(保留一位有效数字)(3)某位同学在测定光波波长的实验中，透过测量头上的目镜观察双缝干涉图样时发现，只在左侧视野中有明暗条纹出现，而右侧没有，应如何调节？解析：(1)测红光波长选红色滤光片，因为红色滤光片能透过红光。据Δy＝eq\f(l,d)λ知，需测双缝到屏的距离l和n条亮(暗)条纹间的距离a。(2)由相邻条纹间距离Δy，最后算出λ，故λ≈7×10－7m。(3)只在左侧视野中有明暗条纹出现，而右侧没有，这是由于测量头目镜偏离遮光筒轴线所致，可以转动测量头上的手轮，使测量头向左移动，直到在目镜中看到明暗条纹布满视野为止。答案：(1)红双缝到屏的距离ln条亮(暗)条纹间的距离a(2)7×10－7(3)见解析3．某同学设计了一个测激光的波长的实验装置如图甲所示，激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装有双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮点，图乙中的黑点代表亮点的中心位置。(1)通过测量相邻两点的距离可算出激光的波长，据资料介绍，如果双缝的缝间距离为a，双缝到感光片的距离为l，感光片上相邻两亮点间的距离为b，则激光的波长λ＝________。该同学测得l＝1.0000m、缝间距a＝0.220mm，用带十分度游标的卡尺测感光片上的亮点的距离时，尺与亮点的中心位置如图乙所示。(图中黑点表示亮点的中心)图乙中第1到第4个光点的距离是________mm。实验中激光的波长λ＝________m。(保留两位有效数字)(2)如果实验时将红激光换成蓝激光，感光片上相邻两光点间的距离将________。解析：(1)由Δy＝eq\f(l,d)λ可得λ＝Δy·eq\f(d,l)，将d＝a，Δy＝b代入可得λ＝eq\f(ab,l)；题图乙中游标卡尺是10个等分刻度，精确度为0.1mm，读数为8mm＋0.1×5mm＝8.5mm；故b＝eq\f(8.5,3)mm＝2.83mm，所以λ＝eq\f(ab,l)＝eq\f(0.220×10－3×2.83×10－3,1.0000)m≈6.2×10－7m。(2)将红激光换成蓝激光后波长变短，由Δy＝eq\f(l,d)λ可知，感光片上相邻两光点间的距离Δy将变小。答案：(1)eq\f(ab,l)8.56.2×10－7(2)变小4．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A。(2)本实验的步骤：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源亮度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮。②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上。③用刻度尺测量双缝到屏的距离。④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离。在操作步骤②中还应注意__________________________和________________________。(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数________mm，求得相邻亮条纹的间距Δy为________mm。(4)已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________mm。解析：(2)单缝和双缝的间距为5～10cm，单缝和双缝应互相平行。(3)按螺旋测微器的读数方法知，题图乙示数应是13.870mm。相邻亮条纹的间距Δy＝eq\f(13.870mm－2.320mm,6－1)＝2.310mm。(4)λ＝eq\f(dΔy,l)＝6.6×10－4mm。答案：(1)E、D、B(2)单缝和双缝间距5～10cm使单缝与双缝相互平行(3)13.8702.310(4)eq\f(d,l)Δy6.6×10－45．用双缝干涉测光的波长。实验装置如图(a)所示，已知单缝与双缝的距离为l1，双缝与屏的距离为l2，单缝宽为d1，双缝间距为d2。用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮条纹的中心，记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮条纹的中心，记下此时手轮上的刻度。(1)分划板的中心刻线对准第1条亮条纹的中心时示数为y1＝2.190mm，对准第4条亮条纹的中心时手轮上的读数如图(b)所示，则此时读数y2＝________mm。(2)相邻两条亮条纹间的距离Δy＝________mm，入射光的波长为λ＝________(用题中的字母表示)。解析：(1)由题图(b)可读出y2＝7.868mm