“四翼”检测评价（一） 动量和动量定理

“四翼”检测评价（一）动量和动量定理A组—重基础·体现综合1．如图所示，质量为0.01kg、以800m/s的速度飞行的子弹与质量为0.8kg、以10m/s的速度飞行的小球相比()A．子弹的动量较大 B．小球的动量较大C．子弹的动能较大 D．小球的动能较大解析：选C根据p＝mv，子弹的动量p1＝8kg·m/s，小球的动量p2＝8kg·m/s，所以二者动量大小相等；根据Ek＝eq\f(1,2)mv2，子弹的动能Ek1＝3200J，小球的动能Ek2＝40J，所以子弹的动能较大，故C正确，A、B、D错误。2.如图所示，一个人坐在摩天轮中做匀速圆周运动，运动一周的过程中，下列说法正确的是()A．人的动量一直变化，动能始终不变B．人的动能一直变化，动量始终不变C．人的动量和动能始终不变D．人的动量和动能一直变化解析：选A动量是矢量，既有大小又有方向，动能是标量，只有大小没有方向。所以人的动能不变，动量一直变化，A正确。3．两辆汽车的质量分别为m1和m2，沿水平方向做匀速直线运动并且具有相等的动能，则两辆汽车的动量大小之比是()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m1,m2)))2 B．eq\r(\f(m1,m2))C．eq\r(\f(m2,m1)) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m2,m1)))2解析：选B根据动量与动能的关系式p2＝2mEk，可得两辆汽车动量大小之比是eq\r(\f(m1,m2))，故B正确，A、C、D错误。4．如图所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出。如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2>v1。忽略网球的重力，则此过程中拍子对网球作用力的冲量()A．大小为m(v2－v1)，方向与v1方向相同B．大小为m(v2＋v1)，方向与v1方向相同C．大小为m(v2－v1)，方向与v2方向相同D．大小为m(v2＋v1)，方向与v2方向相同解析：选D取拍子击打网球前网球的速度的方向为正方向，根据动量定理得拍子对网球作用力的冲量为：I＝－mv2－mv1＝－m(v1＋v2)，即冲量大小为m(v1＋v2)，方向与v1方向相反，与v2方向相同，故D正确，A、B、C错误。5.(2023·泉州高二检测)跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全(如图)，这是由于()A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小解析：选D人跳远从一定高度落下，落地前的速度一定，则初动量相同，落地后静止，末动量一定，所以人下落过程的动量变化量Δp一定，因落在沙坑上作用的时间长，落在水泥地上作用时间短，根据动量定理Ft＝Δp，t大则F小，故D正确。6．(2023·济南高二检测)(多选)“守株待兔”是一则家喻户晓的故事，它告诉我们天上不会掉馅饼，要通过劳动获取成果。假设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死，若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2s，则被撞死的兔子的奔跑速度不可能是(g＝10m/s2)()A．1m/sB．1.5m/sC．2m/sD．2.5m/s解析：选AB取兔子奔跑的速度方向为正方向，根据动量定理得－Ft＝0－mv，解得v＝eq\f(Ft,m)，其中F＝mg，则v＝eq\f(mgt,m)＝gt＝10×0.2m/s＝2m/s，则被撞死的兔子的奔跑速度大于或等于2m/s，故选A、B。7．质量为m的运动员托着质量为M的杠铃从下蹲状态(图甲)缓慢运动到站立状态(图乙)，该过程中杠铃和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态站立Δt时间后再将杠铃缓慢向上举，至双臂伸直(图丙)，运动员从甲到乙、从乙到丙经历的时间分别为t1、t2，则在举起杠铃的整个过程中()A．地面对运动员的冲量为0B．地面对运动员的冲量为(M＋m)g(t1＋t2)C．运动员对杠铃的冲量为Mg(t1＋t2＋Δt)D．运动员对杠铃的冲量为Mg(t1＋t2)解析：选C因缓慢运动，运动员和杠铃可视为处于平衡状态，则地面对运动员的支持力为(M＋m)g，作用时间为(t1＋t2＋Δt)，故其冲量为(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)，A、B均错误；运动员对杠铃的作用力大小为Mg，其冲量为Mg(t1＋t2＋Δt)，C正确，D错误。8．篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。接球时，两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以()A．减小球对手的冲量B．减小球对手的冲击力C．减小球的动量变化量D．减小球的动能变化量解析：选B由动量定理Ft＝Δp知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球作用的时间，从而减小了球的动量变化率，即减小了球对手的冲击力，故B正确。9．质量为0.5kg的弹性小球，从1.25m高处自由下落，与地板碰撞后回弹高度为0.8m。设碰撞时间为0.1s，回弹的速度方向竖直向上，g取10m/s2，不计空气阻力。求小球对地板的平均作用力。解析：法一：分段处理取小球为研究对象，根据自由落体运动和竖直上抛运动可知，小球与地板碰撞前的速度：v1＝eq\r(2gh1)＝eq\r(2×10×1.25)m/s＝5m/s，方向竖直向下；小球与地板碰撞后的速度：v2＝eq\r(2gh2)＝eq\r(2×10×0.8)m/s＝4m/s，方向竖直向上。与地板碰撞时小球受力情况如图所示，取竖直向上为正方向。根据动量定理：(eq\x\to(F)N－mg)t＝mv2－(－mv1)解得eq\x\to(F)N＝50N由牛顿第三定律可知，小球对地板的平均作用力大小为50N，方向竖直向下。法二：全程处理以开始下落的瞬间为初状态，反弹到最高点时为末状态，则重力的作用时间：t＝eq\r(\f(2h1,g))＋t碰＋eq\r(\f(2h2,g))＝(0.5＋0.1＋0.4)s＝1s地板对小球平均作用力的作用时间为t碰＝0.1s取竖直向下为正方向，由动量定理：mgt－eq\x\to(F)Nt碰＝0解得eq\x\to(F)N＝50N由牛顿第三定律可知，小球对地板的平均作用力大小为50N，方向竖直向下。答案：50N，方向竖直向下B组—重应用·体现创新10.学校科学晚会上，科技制作社团表演了“震撼动量球”实验。在互动环节，表演者将球抛向观众，让其感受碰撞过程中的力，假设质量为3kg的超大气球以3m/s的速度竖直下落到手面，某观众双手上推，使气球以原速度大小竖直向上反弹，作用时间为0.1s。忽略气球所受浮力及空气阻力，g取10m/s2。则观众双手受的压力大小为()A．150N B．180NC．210N D．240N解析：选C取竖直向下为正方向，对气球由动量定理有Ft＋mgt＝－mv－mv，代入数据解得F＝－210N，负号表示力的方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，观众双手受到的压力大小为210N，故C正确，A、B、D错误。11．(2022·重庆高考)在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线(如图)。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部()A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积B．动量大小先增大后减小C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积D．加速度大小先增大后减小解析：选D由题知假人的头部只受到安全气囊的作用，则F­t图像的面积即合外力的冲量，再根据动量定理可知F­t图像的面积也是动量的变化量，且图线一直在t轴的上方，由于头部有初动量，则动量的大小应先减小，A、B错误；根据动量与动能的关系有Ek＝eq\f(p2,2m)，而F­t图像的面积是动量的变化量，则动能的变化量与曲线与横轴围成的面积不成正比，C错误；由题知假人的头部只受到安全气囊的作用，则根据牛顿第二定律可知a∝F，即假人头部的加速度先增大后减小，D正确。12．(2023·济南高二检测)2023年2月24日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将荷鲁斯1号遥感卫星发射升空。火箭在起飞阶段，通过发动机喷射气体而获得的反冲力约为火箭总重力的2倍左右。设某次发射时，火箭的总质量为m，火箭发动机喷出的燃气的横截面积为S，燃气的密度为ρ，重力加速度为g。极短时间内喷出的燃气的质量和火箭质量相比可以忽略，则喷出的燃气的速度大小约为()A．2eq\r(\f(mg,ρS))B．eq\f(mg,ρS)C.eq\r(\f(2mg,ρS))D．eq\f(2mg,ρS)解析：选C对于气体由动量定理得：F＝2mg＝eq\f(Δmv,Δt)＝eq\f(ρSvΔtv,Δt)＝ρSv2，解得：v＝eq\r(\f(2mg,ρS))，故C正确。13．(2022·北京高考)体育课上，甲同学在距离地面高h1＝2.5m处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为v0＝8.0m/s；乙同学在离地h2＝0.7m处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球质量m＝0.3kg，取重力加速度g＝10m/s2。不计空气阻力。求：(1)排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；(2)排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向；(3)排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I。解析：(1)设排球在空中飞行的时间为t，则h1－h2＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝0.6s；则排球在空中飞行的水平距离x＝v0t＝4.8m。(2)乙同