广东省普通高中学业水平合格性考试数学考点专练42：随机抽样（附答案及解析）

PAGE考点专练42：随机抽样一、选择题1.为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量．下列说法正确的是()A.总体是240名学生B.个体是每一名学生C.样本是40名学生D.样本容量是402.下面抽样方法是简单随机抽样的是()A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B.可口可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编号)3.某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是()A.简单随机抽样B.抽签法C.随机数法D.分层随机抽样4.某学校共有师生4000人，现用分层随机抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为200的样本，调查师生对学校食堂餐饮问题的建议，已知从学生中抽取的人数为190，那么该校的教师人数为()A.100B.150C.200D.2505.总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.016.从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是()A.500名学生是总体B.每个学生是个体C.抽取的60名学生的体重是一个样本D.抽取的60名学生的体重是样本量7.从总体容量为N的一批零件中，通过简单随机抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则N的值为()A.120B.200C.150D.1008.某中学有老年教师20人，中年教师65人，青年教师95人，为了调查他们的健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则合适的抽样方法是()A.抽签法B.随机数法C.分层随机抽样D.其他抽样方法9.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层随机抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n等于()A.9B.10C.12D.1310.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层随机抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A.6B.8C.10D.1211.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A.100B.150C.200D.25012.某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的可能性都为0.2，用随机数法在该中学抽取容量为n的样本，则n等于()A.80B.160C.200D.280二、填空题13.一支田径队有男、女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层随机抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员的人数是________14.某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人)．篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层随机抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组抽出12人，则a的值为________15.某校高二年级化生史组合只有2个班，且每班50人，在一次数学测试中，从两个班抽取了20名学生的数学成绩进行分析，统计得在该次测试中，两班中各抽取的20名学生的平均成绩分别为110分和106分，则该组合学生的平均成绩约为______分.16.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现采用分层随机抽样抽取30人，则抽取的高级职称的人数为____________17.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层随机抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生.参考答案及解析：一、选择题1.D解析：在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每名学生的身高，样本是40名学生的身高，样本容量是40．故选D．2.D解析：平面直角坐标系中有无数个点，这与简单随机抽样中要求总体中的个体数有限不相符，故A错误；一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故B错误；50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故C错误．故选D．3.D解析：从男生500人中抽取25人，从女生400人中抽取20人，抽取的比例相同，因此用的是分层随机抽样．4.C解析：设教师人数为x，由题意知eq\f(200,4000)＝eq\f(200－190,x)，解得x＝200．故选C．5.D解析：从第1行第5列和第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为08，02，14，07，01，所以第5个个体编号为01．6.C7.A解析：从含有N个个体的总体中通过简单随机抽样抽取一个容量为30的样本时，每个个体被抽到的可能性为eq\f(30,N)＝0.25，∴N＝1208.C9.D解析：∵eq\f(3,60)＝eq\f(n,120＋80＋60)，∴n＝13.10.B解析：设样本容量为N，则N×eq\f(30,70)＝6，∴N＝14，∴高二年级所抽人数为14×eq\f(40,70)＝8.11.A解析：由题意得，eq\f(70,n－70)＝eq\f(3500,1500)，解得n＝100，故选A.12.C解析：由题意可知，eq\f(n,400＋320＋280)＝0.2，解得n＝200.二、填空题13.答案：12解析：抽取女运动员的人数为eq\f(28,98)×(98－56)＝12．14.答案：30解析：由分层随机抽样得eq\f(12,45＋15)＝eq\f(30,120＋a)，解得a＝30．15.答案：108解析：样本中40名学生的平均分为eq\f(20