课时跟踪检测 （十六） 力的合成和分解

课时跟踪检测（十六）力的合成和分解eq\a\vs4\al(A)组—重基础·体现综合1．在力的合成中，下列关于两个分力与它们的合力关系的说法中，正确的是()A．合力一定大于每一个分力B．合力一定小于每一个分力C．两个分力大小不变，夹角在0°～180°之间变化时，夹角越大合力越小D．两个分力大小不变，夹角在0°～180°之间变化时，夹角越大合力越大解析：选C当两个分力方向相同时，合力等于两分力之和，合力大于每一个分力；当两个分力方向相反时，合力等于两个分力之差，合力小于分力，由此可见：合力可能大于分力，也有可能小于分力，故A、B错误；当夹角θ在0°～180°之间变化时，由公式F＝eq\r(F12＋F22＋2F1F2cosθ)可知随着θ增大而减小，故C正确，D错误。2．(2023·浙江1月选考)如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，则()A．FT<FN B．FT＝FNC．FT>G D．FT＝G解析：选C设轻绳与墙的夹角为θ，对足球受力分析如图所示，由物体的平衡条件得：FTcosθ＝G，FTsinθ＝FN，可判断：FT＞G，FT＞FN，故C正确，A、B、D错误。3.如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球。若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的()A．1和4 B．3和4C．2和4 D．3和2解析：选B小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是3和4，故B正确，A、C、D错误。4．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，若这三个共点力大小和方向分别如图甲、乙、丙、丁所示(坐标纸中每格边长表示1N大小的力)，则关于该物体受到合力的说法正确的是()A．甲图中物体所受的合外力大小等于4NB．乙图中物体所受的合外力大小等于4NC．丙图中物体所受的合外力大小等于6ND．丁图中物体所受的合外力大小等于6N解析：选C对甲，先将F1与F3合成，然后再与F2进行合成，求得合力等于5N，故A项错误。对乙，先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5N，故B项错误。对丙，可将F1沿水平和竖直方向正交分解，求得合力等于6N，故C项正确。根据三角形定则，丁图中合力等于0，故D项错误。5．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)。选项图中三个力的合力最大的是()解析：选C由矢量合成的法则可知，A中的合力的大小为2F1，B中的合力的大小为0，C中的合力的大小为2F2，D中的合力的大小为2F3，由于F2是直角三角形的斜边，所以6．将物体所受重力按力的效果进行分解，选项图中错误的是()解析：选CA项中物体所受的重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2，A项正确；B项中物体所受的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，B项正确；C项中物体所受的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，C项错误；D项中物体所受的重力分解为水平向左使物体压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，D项正确。7.小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是()A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明所受的重力D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明所受的重力解析：选C由题意知，小明所受的重力可分解为沿两块木板方向的分力，由于两块木板夹角接近180°，根据平行四边形定则可知，分力(即木板的推力)可远大于小明所受的重力，选项C正确。8.有两个大小不变的共点力F1和F2，它们合力的大小F合随两力夹角的变化情况如图所示，则两力的大小分别为多少？解析：当两力的夹角为0°时，F合＝F1＋F2，得F1＋F2＝12N①当两力的夹角为180°时，得F1－F2＝4N或F2－F1＝4N②由①②两式得F1＝8N，F2＝4N或F1＝4N，F2＝8N。答案：F1＝8N，F2＝4N或F1＝4N，F2＝8N9.如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦。求小球对墙壁的压力F1和对A点的压力F2。解析：小球所受的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A点，作出小球所受的重力及它的两个分力F1′和F2′，构成平行四边形，如图所示。小球对墙壁的压力F1＝F1′＝Gtanθ＝100eq\r(3)N，方向垂直墙壁向右；小球对A点的压力F2＝F2′＝eq\f(G,cosθ)＝200N，方向沿OA方向。答案：见解析eq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新10.如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60kg。此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°，则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A．360N,480N B．480N,360NC．450N,800N D．800N,450N解析：选A如图所示，运动员所受的重力mg可分解为沿手臂方向的力F1和沿身体方向的力F2，F1＝mgcos53°＝360N，F2＝mgsin53°＝480N。即手受到的拉力为360N，脚受的作用力为480N，选项A正确。11.如图所示，作用在滑块B上的推力F＝100N，若α＝30°，装置重力和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为()A．100NB．100eq\r(3)NC．50ND．200N解析：选B装置的重力和摩擦力均不计，对滑块B进行受力分析如图所示，则：水平方向：F＝F1sinα，对A进行受力分析如图所示，竖直方向：F1cosα＝F2，所以：F2＝eq\f(cosα,sinα)F，根据牛顿第三定律，工件受到的向上的弹力与工件对装置的作用大小相等，方向相反，即：FN＝F2＝eq\f(cosα,sinα)F＝eq\r(3)×100N＝100eq\r(3)N；故B正确。12.一质量mB＝4kg的物块B放置于粗糙水平桌面上并处于静止状态，另有一质量mA＝2kg的物块A连着绳子静止在空中，如图所示。绳子的结点为O，BO之间的绳水平，OC绳子的一端C固定在竖直墙壁上，并且与墙壁的夹角为θ＝37°，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。求：(1)OB之间绳子上的拉力F1的大小和OC之间绳子上的拉力F2的大小；(2)此时物块B与桌面之间的摩擦力f的大小；(3)当物块A的质量增加到mA＝4kg时，物块B刚好要滑动时，物块B与桌面间的动摩擦因数。(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)解析：(1)对结点O受力分析，如图所示，由正交分解可得F2cosθ＝mAgF2sinθ＝F1解得：F2＝25NF1＝15