初中数学七年级下册立方根 课件（十九）

6.2立方根1.什么叫平方根?3.一个正数有

平方根，它们

0的平方根是

。负数

平方根.两个互为相反数0没有复习：±0.9求一个数的平方根的运算，叫做开平方如果一个数的平方等于

，那么这个数叫做

的平方根或二次方根。2.数

的平方根表示为

。

要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?解:设这种包装箱的棱长为xm，则∵33=27∴x=3问题:答:这种包装箱的棱长应为3m那么X=?正方体的体积

121棱长

8填表：512531=135=125=3=82325?正方体的体积

棱长

12518125立方根：一般地，如果一个数的立方等于

，那么这个数就叫做

的立方根或三次方根。253记为:“”,读作:“三次根号”求一个数的立方根的运算，叫做开立方．立方和开立方互为逆运算立方根的性质探究1.根据立方根的意义填空.

因为=8，所以8的立方根是（）

因为()=0.064,所以0.064的立方根是（）因为()＝０，所以０的立方根是（）因为()＝－8，所以－8的立方根是（）因为()＝－，所以－的立方根是（）02-20-232-32-你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？0.40.4正数有立方根吗？负数呢？零呢？正数的立方根是正数；负数的立方根是负数，0的立方根是0。讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数没有平方根0有一个,是负数0正数负数0归纳1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√因为=

=所以因为==所以=-2-2=-3-3探究2=例:求下列各式的值(1)(2)(3)

解：(1)∵

∴64的立方根是4即(2)∵∴即(3)∵∴练一练：.64的立方根是（）4D3B2、求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵

∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是－３即(3)∵∴的立方根是3132.求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(4)∵∴-0.064的立方根是－0.4即(5)0的立方根是03、你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:x＝7

x-1＝5

X=6（3）（4）（1）x3＝343（2）（x－1）3＝1252、你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:（3）（4）x＝23（4）X-2＝43X＝66

x＝8（3）小结我们今天收获了哪些内容呢？小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0

（3）负数没有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4

∴4的平方根是±2

即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的立方根还是0

（3）负数的立方根还是负数3、立方根的求法：