初中数学七年级下册实数 课件（二十五）

6.3.1实数的认识教学目标1.了解无理数和实数的概念。2.实数的分类。

实实在在地“数”自己的每一天

使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，看看你有什么发现？探究事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

无限不循环的小数叫做无理数.无理数也有正负之分，你还能举出一些无理数吗？例如:正无理数：负无理数：——化成小数,是怎样的小数?和把下列各数分别填入相应的集合内：

有理数集合

无理数集合１．圆周率及一些含有的数（如2π-1）２．开不尽方的数３．有一定的规律，但不循环的无限小数无理数的特征:注意:带根号的数不一定是无理数思考归纳有理数和无理数统称实数.实数实数有理数无理数整数分数无限不循环小数正实数

0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数有限小数或无限循环小数

0一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（）×××8.有理数与无理数之和一定是无理数()三.展示交流二、把下列各数填入相应的集合内：有理数集合：无理数集合：整数集合：分数集合：实数集合：（一）练习册P50巩固练习1—7题四.当堂训练（二）

完成下面实数分类：1.实数有理数｛｛。整数

。2.负实数｛。。

（1）归纳与小结：通过今天的学习用你自己的话说说你的收获和体会?五.盘点收获

（3）布置作业：P57复习巩固第1、2.7题3.相反数和绝对值的意义以及运算法则对于实数来说是否还适用呢？（2）思考题：当数从有理数扩充到实数以后问题：1.因为有理数都可以用数轴上的点来表示那么无理数（如）是否也可以用数轴上的点来表示呢？2.有理数能不能将数轴排满？再见！谢谢！6.3.2实数的性质我们知道每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？

你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？01243-1-2π直径为1的圆操作探索01-1√2如图是两个边长1的正方形拼成的长方形,其面积是2.现剪下两个角重新拼成一个

正方形,

新正方形的边长是_____

√2

√2

2√2

下图数轴中,正方形的对角线长为____,以原点为圆心,对角线长为√2

半径画弧截得一点,

该点与原点的距离是____,√2

该点表示的数是____.√2

√2-实数与数轴上的点是一一对应的.同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的.练习、数轴上的点与（）一一对应。A.整数；B.有理数；

C.无理数；D.实数。

在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。（1）a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；（2）如果a0，那么它的倒数为.

一个正实数的绝对值是它的本身.即：若a>0，则/a/＝a一个负实数的绝对值是它的相反数.即：若a<0，则/a/

＝－a0的绝对值是0.即：若a=0，则/a/＝0比一比！快速说出下列各数的绝对值和相反数填空２、的相反数是

，绝对值是

．３、绝对值等于的数是

，的平方是

．１、正实数的绝对值是

，０的绝对值是

，负实数的绝对值是

.它本身0它的相反数4、a、b互为相反数c与d互为倒数，求a+1+b+cd的值2、（结果保留3个有效数字）注意：计算过程中要多保留一位!解:(3)原式=

===18.94≈18.9知识小结

通过今天的学习用你自己的话说说你的收获和体会?整数有有理数有无理数有实数有随堂练习填空6、在实数