小学数学-植树问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《植树问题》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级上册智慧广场。【教材简析】

植树问题主要分为两种情况，一种是在直线上植树，一种是在封闭曲线上植树。在直线上植树又分三种情况，两端都栽、只栽一端，两端都不栽，这是学习在封闭曲线上植树问题的基础，同时也为学生解决生活中类似问题奠定了坚实的基础。从知识基础上说，学生虽然没有学习过这类问题，但是在实际生活中或者练习中都接触过数字较小，表达比较简单的生活原型。从学生的思维特点上看，四年级以形象思维为主，但也具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验，因此本节引导学生在动手操作，数形结合的基础上去探究发现总结在直线上植树问题的三种模型我认为是可行的。【教学目标】1.了解在一条线段上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系，并能根据不同情况选择正确方法解决问题。。2.通过小组合作、观察、举例、画图等活动，探索出棵数与间隔数之间的规律，从而建立植树问题的数学模型。在学生探究过程中渗透数形结合的数学思想与方法，培养学生的推理能力。3在解决实际问题中感受数学的价值，体会数学与日常生活的联系。通过合作探究，形成流畅的思维品质；通过对比，给学生养成用数学的眼光观察现实世界的习惯；通过实践，使数学成为学生创造美好生活的教育资源，培养数学审美。【教学重、难点】能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系【教学过程】谈话：同学们3.12日是什么节日？预设：植树节。谈话：植树造林能绿化环境，净化空气，美化我们的家园。在植树中也藏着有趣的数学问题呢。今天我们一起来学习《植树问题》（板书课题）活动一：创设情境，感知规律。课件出示：学校门前有一条长20米的小路，计划在小路的一边植树，每5米栽一棵。谈话：从中你能发现那些数学信息？预设：20米小路，一旁植树，每个五米栽一棵。谈话：你能提出什么数学问题？预设：一共能栽多少棵树？预设：两端都栽能栽多少棵树？预设：只栽一端能栽多少棵树？预设：两端不栽能栽多少棵树？谈话：看来，植树问题有三种不同的情况。学生思考、操作，教师巡视。谈话：我们先来研究两端都栽的情况。请同学用自己喜欢的方法研究下，可以借助老师提供的材料，摆一摆，画一画，算一算，看看哪个小组的方法多，发现多？学生展示交流。谈话：这种研究方法符不符合要求呢？总长度是不是20米？间隔是5米吗？预设：是。我用摆一摆的方法，发现有5棵大树，4个树空。学生交流时，告诉学生，树空在数学上叫做间隔谈话：这个方法研究得不错。谁还有不同的方法？学生展示：谈话：你是怎样研究的？有什么发现？预设：用画一画的方法，有5棵大树，4个间隔。预设：我的算式是20÷5＋1＝5(棵)谈话：为什么这样列算式？20÷5表示什么？为什么＋1？谈话：你考虑得真全面。讲的有理有据。谈话：刚才我们用不同的方法都找到了两端都栽有4个间隔，5棵大树。谈话：现在我们来研究只栽一端和两端不栽分别有几棵大树？谈话：同学们用自己喜欢的方法，小组合作研究下吧。展示交流。谈话：我们先来交流只栽一端有几棵大树？预设：我用摆一摆的方法，发现有4个间隔，4棵大树。算是是，20÷5＝4(棵）谈话：为什么这样列算式？20÷5表示什么？预设：表示有几个间隔，有几个间隔就有几棵树‘谈话：接下来我们来交流两端不栽的情况。预设：我用画一画得方法。发现有4个间隔，3棵大树算是是20÷5－1＝3(棵）。谈话：为什么要－1？预设：因为有4个间隔。3棵大树。谈话：同学们回顾刚才解决问题的过程，你有什么发现？预设1：：只栽一端时，棵数＝间隔数。预设2：两端都栽时，棵数比间隔数多1。预设3：两端都不栽时，棵数比间隔数少1。谈话：这会不会是一个规律呢？是不是所有的植树问题都有这样的规律？这可是个有价值的猜想。【教学评析】小学生的推理能力主要表现在：能通过观察、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明。因此，这样在学生设计了三种植树方案的基础上，让学生观察研究这些素材，大胆猜想这些情况下棵数与间隔数存在的规律，使学生经历“猜想、验证、结论”的学习过程，有利于培养学生的推理能力。活动二：探索交流，验证规律。谈话：同学们到底猜想得对不对呢？下面我们就想办法验证一下。现在，我们利用老师提供的2号探究纸，用摆一摆，画一画的方法研究下，完成表格，看看你有什么发现？小组长负责记录完成表格。教师收集学生作品展示交流。分析表格中的数据。让学生明确每一种植树问题棵树和间隔数之间的关系。谈话：看来这个规律是正确的。谁能完整的说一说这个规律。谈话：为什么会有这样的规律呢？老师用大屏幕的线段图展示讲解，大树和间隔的一一对应关系理解植树问题的规律。师让学生讲解怎样用小手记住植树问题的规律。【教学评析】学生的数学学习活动应该是学生去自主探究，发现规律。因此，在学生已经初步感知棵数与间隔数存在一定关系的基础上，教师应充分放手，让学生通过自己的思考、分析、操作、推理、验证、解释、归纳这一系列的活动经历，通过丰富的材料，自己总结出棵数与间隔数之间的规律，并充分感悟到数形结合的数学思想。通过各种方法验证，发现共同点，顺理成章的在自己探索出“植树规律”后，从而自主建构起解决植树问题的数学模型。。活动三联系生活，应用模型。谈话：同学们现在你知道了应该怎样解决植树问题？谈话：下面我们就一起用我们今天学到的知识来解决这些实际问题。出示：1．在一条走廊长32米，每隔4米摆放一盆花，（两端都放），一共要放多少盆花？学生读题并列式计算。谈话：谁来说说你是怎么算的？预设：32÷4＋1＝9（盆）谈话：能说说你是怎么想的吗？预设：先算出有多少个间隔，因为两端都要放，所以再加l。谈话：大家同意吗？预设：同意。谈话：这里的花相当于什么？预设：大树出示：2．把一根木头锯成5段，每锯断一次需要6分钟，锯完这根木头需要多少分钟？谈话：怎样列式计算？预设：5－1＝4（次）。4×6＝24（分钟）谈话：这相当于那种植树问题？预设：两端不栽。谈话：刚才我们研究的都是在一条直线上植树，植树问题还有封闭图形，在圆形植树问题谈话：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树，池塘周长12米，如果每3米栽一棵，一共能栽多少棵树？谈话：同学们小组合作研究下，有几棵树？几个间隔？预设：四棵树、四个间隔。谈话：是呀，接下来我们在通过把圆化曲为直来看一看。你又有什么发现？预设：也是四个间隔四棵树。谈话：是呀，不管是举例子，还是化曲为直都可以发现我们圆形封闭图形的植树问题和只烖一端是一样的，棵树=间隔数。谈话：那老爷爷的池塘边上一共有几棵树？预设：12÷3=4（棵）谈话：刚刚我们一起研究了植树问题。其实在我们的现实生活中，有很多现象类似于我们今天学习的植树问题，你能说说看吗？预设1：安装路灯。预设2：锯木头时，锯的段数和锯的次数的关系。【教学评析】先是让学生独立解决一些数学问题，感受到“数学模型”的力量，并体验到数学与生活的联系。植树问题可以分为不封闭植树问题和封闭植树问题两类情况，今天只是研究的不封闭植树这类情况。为了给学生一个完整的知识系统，在课尾预留一个封闭植树的问题，既完善了知识框架，又给学生留下了广阔的思维空间，激发他们继续探究的欲望。接着让学生用数学的眼光观察生活，找一找生活中类似植树问题的现象，并思考可以把什么看作“树”，培养学生化归的数学思想，感悟生活中“模”的存在。活动四:回顾提升谈话：同学们时间过得真快，一节课的时间马上就要结束了，接下来我们再回头看看这一节课我们都经历了什么数学过程：首先我们根据情境图创设了情景，提出了数学问题，接着我们大胆进行了猜想，并通过画一画数一数的方法进行了验证并得出了结论，最后我们还利用结论解决了实际问题，在这个过程中你都有哪些收获？预设：我知道了在一条直线上植树问题的三种情况：两端都栽、只栽一端、两端都不栽，知道了三种情况下棵数与间隔数的关系。预设：通过观察、举例、验证，自己探索出了棵数与间隔数之间的规律，我很开心。…同学们有这么多的收获，老师真为你们感到高兴。这节课我们就上到这，下课。【教学评析】通过回顾所学的知识，学生获得数学知识的同时，提升梳理、概括知识的能力。这样能使学生在交流中巩固新知，进一步体会数学与生活的密切联系，激发学生学习的热情，使学生的情感得到进一步的升华。【学情分析】小学四年级学生已经有了一定的数学经验和数学学习方法，抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归纳梳理的能力，但思维仍以形象思维为主。这部分内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。因为植树问题与日常生活联系比较紧密，学生应该在合作探究中发现出棵数与间隔数之间的规律，找到解决问题的方法。在学生经历思考、分析的过程中，使学生掌握植树问题的基本模型，并能够灵活运用、举一反三。此外，教材中的教学内容比较直观，学生通过画线段图或示意图的方法帮助理解，初步渗透一一对应的思想，并会用数形结合的方法画图解决问题，逐步提高解决问题的能力。【效果分析】本节课学生通过观察、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明。因此，在课的开始学生提出问题后，让学生小组合作，用自己喜欢的方法动手摆一摆、画一画、算一算，这样在解决问题的过程中，初步发现棵数与间隔数之间的关系，接下来进行大胆猜想棵数与间隔数存在的规律，使学生经历“猜想、验证、结论”的学习过程，培养学生的推理能力。本节课学生自主探究，发现规律。因此，在学生已经初步感知棵数与间隔数存在一定关系的基础上，充分放手，让学生通过自己的思考、分析、操作、推理、验证、解释、归纳这一系列的活动经历，通过丰富的材料，自己总结出棵数与间隔数之间的规律，并充分感悟到数形结合的数学思想。通过各种方法验证，发现共同点，顺理成章的在自己探索出“植树规律”后，从而自主建构起解决植树问题的数学模型。自主练习首先让学生独立解决一些数学问题，感受到“数学模型”的力量，并体验到数学与生活的联系。植树问题可以分为不封闭植树问题和封闭植树问题两类情况，今天只是研究的不封闭植树这类情况。为了给学生一个完整的知识系统，在课尾预留一个封闭植树的问题，既完善了知识框架，又给学生留下了广阔的思维空间，激发他们继续探究的欲望。接着让学生用数学的眼光观察生活，找一找生活中类似植树问题的现象，并思考可以把什么看作“树”，培养学生化归的数学思想，感悟生活中“模”的存在。整节课学生自主探究，主动参与，学习积极性高，快乐高效掌握了植树问题的规律，培养了学生分析解决问题的能力。【教材分析】

植树问题主要分为两种情况，一种是在直线上植树，一种是在封闭曲线上植树。在直线上植树又分三种情况，两端都栽、只栽一端，两端都不栽，这是学习在封闭曲线上植树问题的基础，同时也为学生解决生活中类似问题奠定了坚实的基础。从知识基础上说，学生虽然没有学习过这类问题，但是在实际生活中或者练习中都接触过数字较小，表达比较简单的生活原型。从学生的思维特点上看，四年级以形象思维为主，但也具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验，因此本节引导学生在动手操作，数形结合的基础上去探究发现总结在直线上植树问题的三种模型我认为是可行的。【评测练习】自主练习：1．在一条走廊长32米，每隔4米摆放一盆花，（两端都放），一共要放多少盆花？自主练习：2．把一根木头锯成5段，每锯断一次需要6分钟，锯完这根木头需要多少分钟？自主练习：3张伯伯准备在圆形池塘周围栽树，池塘周长12米，如果每3米栽一棵，一共能栽多少棵树？【课后反思】执教《植树问题》，我很好地体现了数学教学是数学活动的教学这一教育理念。重视学生自主探究合作学习。巧设练习，体会数学学习的重要性。注重问题意识的培养，注重思维全面严谨。突出重点，突破难点。回顾探究过程、梳理知识、提炼方法、形成解题策略的经验。真正实现了学生是课堂的主人，教师是组织者，引导者，合作者。下面，我简单谈一下自己的心得体会：不断磨炼，在反思中成长开始，刚准备课时，我便上网查教案、查课件、看视频，学习名家的授课方法，教学策略，接下来便是修改教案，一字一句的去斟酌老师要讲的话，去思考学生可能会出现的回答；真正做到了备教材，备学生。修改课件，将里面的动画做的更加简洁、精细。第一次试讲时，我足足用了45分钟，学生一直被我牵着鼻子走，流于形式。课堂效率低。第二次试讲，从课的开始就直接引导学生提出不同的问题，知道了植树问题有三种不同的情况。让学生在自主探究中发现问题，大胆猜想，动手验证，绕有兴趣的解决了问题。学生已经能够轻松快乐的自主学习。这一次，我的感觉是脱胎换骨的蜕变。第三次的试讲，对整节课的把握已经娴熟。课堂上能巧妙地引导学生在问题情境中探究学习。在合作交流中完善思维。老师的引领恰到好处。让学生在探究中不断发现问题，进行大胆的猜想。再动手操作中，验证猜想，学生的思维升华。一次次的修改，让我对《植树问题》有了更深的理解，对新课标解读也更加深入。深研课标，精准把握教材1.注重联系生活，让学生感受、体验数学的价值植树问题，在生活中有着广泛的应用，如学生自己找到的生活中类似植树问题的例子，电线杆，路灯，等等，再如让学生欣赏的学生站队、体育场的观礼台等等，通过观察拓展了学生的视野，让学生感受到数学知识的价值，进一步培养学生的数学感，使学生对于生活中处处有数学的体验更加的深刻。2.注重思想方法的渗透，培养学生的逻辑思维圆形植树问题的研究，学生自主发现了棵树等于间隔数，相当于只栽一端地问题，知道了化曲为直的数学思想在数学上的广泛应用。培养了学生的逻辑思维能力。三、充分体验，扎实学习基础新课程改革中强调，教室要让学生由“学会”变为“会学”由“要我学”变为“我要学”本节课中我在教学过程中成为学生学习的帮助者，合作者，引导者，创设了自由，和谐的学习氛围，把学习的主动权真正的交给了学生，指导学生学会学习，提高学生的学习能力，掌握学习方法。四、关注学生的起点，引导学生画图理解植树问题的思维有一定的