小学数学-植树问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《植树问题》教学设计【教学目标】利用学生熟悉的生活情境，发现间隔数与植树棵数之间的关系。通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。【教学重难点】教学重点：探究发现一条线上植树问题的规律，经历数学建模的过程。教学难点：灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问题。【教学准备】多媒体课件、学习单等。【教学过程】一、创设情境，激趣导入同学们，你们有没有听过一个童谣：人有两件宝，双手和大脑，双手能做工，大脑会思考。这节课我们就用这两件宝来学习新的知识。请同学们伸出你们的手，你知道吗，在我们手中，还藏着一些数学知识，把手张开数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？设计意图：手是学生最为熟悉的身体的一部分，学生通过观察手，使学生感受到生活中处处有数学，既可以激发学生的学习兴趣还可以为新知打下铺垫，暗示了“树”与“段”之间的关系。二、创设情境，引入新知在生活中，像我们手一样有间隔的现象很多很多，现在老师就遇到一个有间隔的问题：在学校操场边有一条20米的小路，计划在小路的一边栽树，每隔5米栽一棵。一共需要栽多少棵树？这个问题给我们了哪些数学信息？在这里我把小路的左边看做起点，右边看做终点。如果让你完成这个任务，你想怎样栽？栽几棵？活动一：发现规律同桌讨论一下并动手画一画，完成学习单（一）。教师巡视指导。学生完成学习单（一），展示学生是怎样栽的。同学们画完了么？谁来给大家分享一下你的方法？（一）两端都栽你是怎样栽的？生：我是从起点开始栽的，每隔5米栽一棵，一直栽倒终点。引导出栽法——两端都栽。有几个间隔？你是怎么得来的？树栽了几棵？5棵。你感觉树的棵数与间隔数有关系吗？有什么关系？引导出学生观察并说出棵树与间隔数的关系：棵数比间隔数多1.你能用关系式表示出来么？板书：棵数=间隔数+1为什么棵数比间隔数多1？在黑板上画一画。第一棵树对应第一个间隔，第二棵树对应第二个间隔……最后一棵树没有相对应的间隔，所以棵数比间隔数多1.设计意图：数学教学就是数学活动的教学，学生的学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。积极思考、动手实践、自主探索都是学习数学的重要方式。让学生动手操作，变抽象的知识形象化，有利于学生对三种植树模型的分析与理解。一端不栽还有其他栽法吗？1、你是怎样栽的？生：我是起点没有栽，然后每隔5米栽一棵，一直栽倒终点。为什么起点不栽？生：如果离跑道近的话就不能栽。师：你的想法真好。如果起点有跑道或者教学楼就不能栽，我们可以把这种栽法叫做什么呢？引出一端不栽。不栽的地方用小房子代替。2、有几个间隔？树栽了几棵？现在树的棵数与间隔数有什么关系？让学生自己去发现棵树与间隔数之间的变化。3、你能用关系式表示出来么？板书：棵数=间隔数6、为什么棵数比间隔数相等了呢？在黑板上画一画。第一棵树对应第一个间隔，第二棵树对应第二个间隔……棵数与间隔数一一对应，不多不少刚刚好。两端不栽还有其他栽法么？1、你是怎样栽的？生：我是起点没有栽，然后每隔5米栽一棵，终点也没有栽。为什么这样栽？那我们把这种栽法叫做什么呢？——两端不栽。2、有几个间隔？栽了几棵？现在树的棵数与间隔数有什么关系？棵数比间隔数少1.你能用关系式表示出来么？板书：棵数=间隔数-16、为什么棵数比间隔数少1了呢？引导学生观察棵数与间隔数的关系第一棵树对应第一个间隔，第二棵树对应第二个间隔……没有树和最后一个间隔对应，所以棵数比间隔数少1.活动二：验证规律在这三种情况下，树的棵数与间隔数都是这种关系吗？为了证明这种关系是正确的，让我们想办法验证一下。同学们拿出学习单二，在这三种情况中任意选取一种情况完成学习单，完成后同学们3人一组，在小组内说一说你的验证结果。然后再让同学在全班分享一下。学生分享验证结果：只要两端都栽，树的棵数总是等于间隔数+1只要一端不栽，树的棵数总是等于间隔数只要两端不栽，树的棵数总是等于间隔数-1活动三：合作探究，总结方法同学们真是太棒了。不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错。下面就让我们利用这个规律，把刚刚的问题以算式的形式表达出来。学生说，师板书先算一下两端都栽的……20除以5加1等于5棵。师：20除以5求的是什么？生：间隔数。师：间隔数再+1等于棵数。师：再一端不栽的……你是怎样想的？生：20除以5等于4。师：20除以5不是求的间隔数吗？怎么成棵数了呢？生：因为只栽一端时，棵数与间隔数一一对应，所以间隔数=棵数。师：不错！请坐。第三种，两端不栽的……20除以5减1等于3棵。现在谁能告诉大家，要解决这样的问题，我们首先要看什么？然后呢？生：要先判断属于哪种情况，然后求出间隔数，最后根据实际情况确定加1还是减1，还是不加不减。其实在我们现实生活中，有很多像植树一样有间隔的现象：（找一找，什么可以表示“树”）马路上安装的路灯，锯木头，公交车站，钟表上，这些和我们的植树是同一个道理，像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。下面我们就运用植树问题这种规律来解决生活中遇到的实际问题。三、利用规律解决问题课堂练习让学生说出解题思路，判断是哪种情况，先求什么，再求什么。你是怎么想的？首先这道题属于（两端都栽），所以先求出（间隔数），然后再加1。判断一下哪个算法是正确的？第一题，一列总长120厘米的多米诺骨牌，相邻两个骨牌之间的距离是3厘米,从头到尾一共有多少个骨牌？（）第二题，一条彩绳总长180厘米，每隔20厘米穿一只千纸鹤。总共有多少只千纸鹤？第三题，大象馆和猩猩馆相距60米。要在两馆间的小路一旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽()棵树。设计意图：学是为了用，通过列举生活中大量的“植树问题”，使学生能够开阔视野，感受到数学的魅力，体会到“数学模型”的思想。四、我的收获四、我的收获同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？总结：这节课我们学习了植树问题，也就是生活中的数学问题，通过我们的讨论、思考，总结出植树问题的解决方法，希望同学们利用这一方法解决生活中更多的类似问题。【板书设计】植树问题两端都栽棵数=间隔数+120÷5+1=5（棵）一端不栽棵数=间隔数20÷5=4（棵）两端不栽棵数=间隔数-120÷5-1=3（棵）《植树问题》学情分析从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。学生在学这个内容之前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于这些植树中棵数与间隔数的规律在日常生活中常见，学生容易在生活中找到相关的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。教师在教学过程中组织适当的学习活动，引导学生通过观察、猜测、尝试、验证等手段发现规律，猜测结论，发展逻辑思维能力，向学生渗透数形结合和一一对应思想，进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。《植树问题》效果分析本节课整体来说，给了学生主动探索、合作交流的时间和空间，学生通过充分展现自我，获得了成功的体验和成就感；学生通过交流，能够相互间提出意见、对于不同的见解能够得到思维上的“碰撞”和“启迪”，对于植树问题的概念有了更深层次的理解同时情感在合作中达到了融通的目的。恰当的生活实例，不仅学生能够理解植树问题的含义，掌握三种植树情景，并学会应用这节知识解决实际问题，同时感受数学知识就是从生活中来，到生活中去。鼓励学生借助图理解题意，并通过小组讨论和全班交流的形式辐射到每一个学生。教学中，学生对数学知识的呈现和学习，始终都从经验出发，获取新知。教学时，应该指导好学习方法，为学生提升“用数学解决实际问题”的能力。教学语言要富有激情，抑扬顿挫，才能更好地集中学生注意力。《植树问题》教材分析“植树问题”是青岛版小学四年级上册“智慧广场”的内容，信息窗呈现的是学校门前的小路一旁栽树的现实情境，通过引导学生解决“需要多少棵树苗？”问题，学习“两端都栽”“一端不栽”“两端都不栽”时，棵树与间隔数的关系，并能灵活运用这些规律，解决生活中的间隔问题。学生可以借助线段图直观描述植树的结果，自主感受规律的存在和三种不同的情况。间隔现象的规律是生活中普遍存在的，学生都接触过，而且难度不大，有利于学生自主经历探究规律的过程，体会探究的方法，提高思维水平，感受数学的价值，激发起学习数学的兴趣和欲望。合作探究环节，化抽象为形象，让学生理解植树问题的三种情况，棵数与段数的关系，既体现了解决问题的多种策略，同时也让学生感悟解决问题的方法，提高解决问题的能力。《植树问题》测评练习一列总长120厘米的多米诺骨牌，相邻两个骨牌之间的距离是3厘米,从头到尾一共有多少个骨牌？（③）①120÷3=40（个）40-1=39（个）②120÷3=40（个）③120÷3=40（个）40+1=41（个）2、一条彩绳总长180厘米，每隔20厘米穿一只千纸鹤。总共有多少只千纸鹤？（①）①180÷20=9（只）②180÷20=9（只）9+1=10（只）③180÷20=9（只）9-1=8（只）3、大象馆和猩猩馆相距60米。要在两馆间的小路一旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽()棵树。60÷3=20（棵）20-1=19（棵）答：一共要栽19棵树。《植树问题》课后反思植树问题的思维有一定的复杂性，学生刚接触这个内容，有点难度，不过从学生的反馈和状态来看，这节课的学习还是比较轻松的。首先，我先让学生认识间隔，体验什么是间隔，列举间隔现象，引入树与树的间隔。然后，我让学生根据示意图来动手画一画，表示出植树的棵数，通过直观的观察初步感知三种情况：两端都栽“棵树=间隔数+1”，只栽一端“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数-1”。利用大数据确定规律，教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会。学生渗透复杂问题从简单入手的思想，再次，联系生活拓展思维。在讲解间隔时，用演示的方式，体现出一种一一对应的思想方法，并思考：一棵树对应一个间隔......一直到最后一棵树，树比间隔数多一，真正让学生理解多1少1的原因，建立起整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在展示中，学生极其热情，发现了内在的规律，植树的棵数和间隔数之间的关系，这样展示了分析、思考、解决问题的全过程，整个思路就出来了，学生经历了这个过程后，很容易的就学会了解决问题的方法和策略。通过课堂检测，学生能够判断出每个问题属于哪种情况，能够利用植树问题解决生活中遇到的实际问题。本节课的不足：一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有完全放开；练习题不是太多，没有让学生所学知识得到更充分地应用。在准备这节课时我参考了很多资料，学习了很多方法，为的是让这节课的遗憾能少一些。我把握每一个细节，问题及时解决，站在学生的角度去思考问题，使得数学学习的思想方法真正得以渗透。《植树问题》课标分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“总目标”中提出了“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法”“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之