本量利分析完整版

第四章本量利分析〔一〕本章教学目的和要求：

通过本章的教学，了解本量利分析的概念、前提条件和内容；掌握本量利分析的根本关系式；掌握奉献边际、保本点、保利点的含义、计算公式及其应用；掌握企业经营平安程度评价指标；掌握各种本量利关系图的特点；掌握有关因素变动对保本点和保利点的影响；掌握多品种下的本量利分析。〔二〕重点与难点

1、保本点与保利点的含义及其确定；

2、本量利关系图；

3、有关因素变动对保本点和保利点的影响；

4、多品种条件下的本量利分析。1.§4-1本量利分析概述

§4-2保本分析、保利分析§4-3因素变动对相关指标的影响§4-4敏感分析§4-5本量利分析在经营决策中的应用第四章本量利分析2.一、本量利分析的意义和作用

什么是本量利分析〔CVP分析〕？本钱cost业务量〔产量或销售量〕volume利润

profit

§4-1本量利分析概述3.一、本量分析的根本涵义〔一〕本量利分析的概念本钱—业务量〔产量或销售量〕—利润三者关系的分析〔cost—volume—profitanalysis〕，简称本量利分析〔CVP分析〕，是指在本钱性态分析的根底上，通过对本钱、业务量和利润三者关系的分析，建立会计模型和图式，揭示变动本钱、固定本钱、销售量、销售单价和利润等变量之间的联系，为企业预测、决策、预算和控制提供必要信息的一种定量分析方法。4.一、本量分析的根本涵义〔一〕本量利分析的作用本量利分析是管理会计的根本方法之一，是企业经营管理活动中一种比较实用的工具。它的运用十分广泛，可用于规划经济活动、进行经营决策、控制经济过程等方面。1.确定预期目标2.确定产品或劳务的价格3.确定本钱结构4.确定产品的最近销售量通过本量利分析，可以预测企业到达多少销售量〔销售额〕才能保本，或取得预期的利润企业为其产品或劳务制定的价格，必须使预期销售量下的销售额能够弥补总本钱。通过本量利分析，可以预测在不同的售价下，企业能够获取多少利润，是否弥补了总本钱，从而帮助企业制定出合理的产品价格。企业的本钱结构〔变动本钱和固定本钱的比例〕影响着企业在不同产销水平上的保本点和盈利水平。通过本量利分析，可以预测和分析本钱结构变化对企业总体利润水平的影响，从而帮助企业确定一个最正确的本钱结构。通过本量利分析，可以预测销售量变化对企业利润水平产生的影响，从而帮助企业决策一个适宜的销售量，使其盈利到达最正确水平。5.二、本量利分析的根本假定★本钱性态分析和变动本钱法的假定总本钱＝固定本钱＋变动本钱★相关范围及线性假定销售单价、单位变动本钱、固定本钱保持不变y=a+bx★单一品种产销平衡，多品种结构稳定的假定★目标利润的假定〔利润为营业利润〕一般不考虑投资收益和营业外收支6.三、本量利分析的根本内容主要包括：保本分析保利分析各因素变动影响分析7.四、本量利关系的根本公式营业利润=销售收入－总本钱=销售收入－变动本钱－固定本钱=单价×销量－单位变动本钱×销量－固定本钱=销量×〔单价—单位变动本钱〕－固定本钱总额上式中各因素可分别用以下英文字母表示：P—利润；p—销售单价；x—销售量〔业务量〕b—单位变动本钱；a—固定本钱总额。那么，上式可表示为：P=px-〔bx+a〕=px-bx-a=x〔p-b〕-a本公式就是本量利分析的根本公式，保本分析、保利分析都是在这个根本公式的根底上进行的。8.注意本量利分析的根本公式含有五个相互联系的变量，给出其中四个，便可求出剩余一个变量的值。于是，可引出多个根本公式的变换形式。9.五、边际奉献及其相关指标的计算〔一〕边际奉献总额〔二〕单位边际奉献〔三〕边际奉献率〔四〕变动本钱率10.〔一〕边际奉献〔Tcm〕边际奉献是指产品的销售收入与相应变动本钱之间的差额。也叫奉献毛益、边际利润等。边际奉献Tcm=销售收入－变动本钱=px－bx=单位边际奉献×销售量=(p－b)x=cm·x=销售收入×边际奉献率=px·cm/p=px·cmR=固定本钱＋营业利润=a+P全部产品边际奉献=Σ〔各种产品边际奉献〕Σ〔Tcm〕=Σ〔px-bx〕利润=边际奉献—固定本钱总额P=Tcm-a边际奉献指标的意义：在固定本钱不变的情况下，边际奉献的增减意味着利润的增减，只有当边际奉献大于固定本钱时才能为企业提供利润，否那么，企业将会出现亏损。11.〔二〕单位边际奉献〔cm〕单位边际奉献是指单位产品创造的边际奉献，也就是产品的销售单价减去单位变动本钱后的差额。单位边际奉献cm=单价-单位变动本钱=p－b=边际奉献/销售量=Tcm/x=销售单价×边际奉献率=p·cmRTcm=(p－b)xTcm=px·cmR12.〔三〕边际奉献率〔cmR〕边际奉献率是指奉献边际总额占销售收入总额的百分比。边际奉献率cmR=边际奉献/销售收入×100%=Tcm/px=单位边际奉献/单价×100%=cm/p=1－变动本钱率=1－bRTcm=px·cmRcm=p·cmRcmR=cm/p=(p－b)/p=1－b/p13.〔四〕变动本钱率〔bR〕变动本钱率是指变动本钱占销售收入的百分比。变动本钱率bR=变动本钱/销售收入×100%=bx/px=单位变动本钱/单价×100%=b/p=1-边际奉献率=1－cmR边际奉献率+变动本钱率=114.解：〔1〕计算边际奉献指标如下：单位边际奉献cm=p－b=100－60=40〔元／台〕【例4-1】甲企业只生产A产品，单价100元/台，单位变动本钱60元／台，本期实现销售500台，发生固定本钱10000元。要求：〔1〕计算本期A产品的单位边际奉献、边际奉献总额和边际奉献率；〔2〕利用边际奉献指标计算企业的本期实现利润；〔3〕计算本期A产品的变动本钱率；〔4〕验证变动本钱率与边际奉献率关系。边际奉献总额Tcm=(p－b)x=40×500=20000〔元〕边际奉献率cmR=cm／p=40／100=40%〔2〕营业利润=奉献边际－固定本钱=20000－10000=10000〔元〕〔3〕变动本钱率=60/100×100%=60%〔4〕40%+60%=1，说明"边际奉献率+变动本钱率=1"关系成立。15.单位边际奉献、边际奉献总额、边际奉献率都是越大越好的正指标。它们可以从不同的侧面反映特定产品对企业所做的奉献大小，必须熟练掌握它们之间的换算关系。变动本钱率是个越小越好的反指标，当产品变动本钱率高时，边际奉献率那么低，创利能力小；反之，当产品变动本钱率低时，边际奉献率那么高，创利能力大。16.六、本量利分析的评价尽管本量利分析是一种简便、实用、有效的管理工具，但由于本量利分析是建立在一些假设条件之上的，因此存在一定的缺陷：1.对总本钱，尤其是对某些混合本钱的划分不够精确，有时带有一定的主管因素2.本量利分析中有关函数的线性假设，与实际有较大的偏离3.影响本钱和收入的因素除了产销量外，还包括效率、市场供求等其他多种因素4.不管企业的预测和方案做得多么好，要使实际的产量和销售量完全平衡是十分困难的，在多品种的情况下，各产品的产量也不会总是按固定的比例变化因此，本量利分析对企业管理者来说，只适用于短期的方案和预测，其分析结果不是十分精确，一般只能作为决策的参考依据，不能完全代替管理者的判断和经验。17.§4-2保本分析、保利分析一、保本分析二、保利分析三、企业经营平安程度的评价指标四、利润与其他因素的关系五、关于保本状况的进一步研究18.一、保本分析〔一〕保本和保本点的概念保本是指企业在一定时期内收支相等。即边际奉献等于固定本钱，利润为零。保本分析就是研究当企业恰好处于保本状态时本量利关系的一种定量分析方法。保本点〔BEP〕是指能使企业到达保本状态的业务量或销售额的总称。亦称盈亏临界点、损益平衡点。收支相等、损益平衡、不盈不亏、利润为零

在保本点处，其总收入等于总本钱，边际奉献正好抵偿全部固定本钱，利润为零，企业处于不盈利也不亏损的状态。19.〔二〕单一品种保本点确实定单一品种的保本分析是假设企业只生产、销售一种产品的保本分析。单一品种的保本点有两种表现形式：保本量（实物量表现）保本额（货币量表现）单一品种保本点常用确实定方法有公式法和图解法。20.1.公式法〔1〕根本公式法〔2〕边际奉献法21.〔1〕根本等式法在本量利关系根本公式的根底上，根据保本点的定义，先求出保本量，再推算保本额的一种方法。22.〔2〕边际奉献法P＝(p－b)x－a＝cmx－a23.2.图解法〔1〕传统式本量利关系图〔2〕奉献式本量利关系图〔3〕利润—业务量式本量利关系24.〔1〕传统式本量利关系图其特点是它所反映的总本钱是以固定本钱为根底，能在图中清晰地反映出固定本钱总额不变性的特点；同时能揭示平安边际、保本点、利润三角区与亏损三角区的关系。按坐标图横轴所代表的业务量不同，又可分将其分为标准式本量利关系图和金额式本量利关系图。25.图４-1标准式保本图安全边际量亏损区（x0,y0）保本点E变动成本固定成本销售量（件）利润销售收入线y=p

x总成本线y=a+bx固定成本线y=ax0x1y0收入成本（元）a0盈利区安全边际额xy26.〔2〕奉献式本量利关系图金额（元）销售量（件）变动成本变动成本线固定成本总成本线销售收入线边际贡献保本点亏损区盈利区0a奉献式本量利关系图是一种将固定本钱置于变动本钱线之上，能直观地反映奉献边际、固定本钱及利润之间关系的图形。27.〔3〕利润—业务量式本量利关系利润—业务量式本量利关系图是一种以横轴代表业务量，纵轴代表利润或奉献边际，能直观地反映业务量与奉献边际、固定本钱及利润之间关系的图形。28.Y（元）边际贡献线y=cm.x保本销售量Y1x1X0－a边际贡献区盈利区利润利润线固定成本边际贡献o亏损区图４-5利量式保本图29.〔三〕多品种保本点确实定企业生产和销售的产品由多种，由于各种产品的计量单位可能不一样，不同品种的产品销售量无法直接相加减，因此只能根据多品种产品的保本点销售额进行保本分析。30.〔三〕多品种保本点确实定1、综合奉献边际率法3、联合单位法4、分算法5、主要品种法31.1、综合边际奉献率法综合边际奉献率法也叫加权平均边际奉献率法，是以各产品的边际奉献率为根底，以各产品预计销售比重为权数计算加权平均边际奉献率，以此计算的综合保本销售额。计算公式如下：32.综合奉献边际率法的根本程序如下：〔1〕计算全部产品的销售总额销售总额=∑〔各种产品的单价×预计销售量〕〔2〕计算各种产品销售额在总销售额中的所占比重销售比重=各种产品的销售额/销售总额×100%〔3〕计算各种产品的加权平均奉献边际率(综合边际奉献率)加权平均奉献边际率=∑〔各种产品的奉献边际率×各种产品的销售比重〕〔4〕计算整个企业的综合保本销售额综合保本销售额=固定本钱总额／加权平均奉献边际率〔5〕计算各种产品的保本销售额与保本销售量各种产品的保本销售额=综合保本销售额×各种产品各自的销售比重各种产品的保本销售量=各种产品的保本销售额／各种产品的单位销售价33.【例4-2】某公司生产甲、乙、丙三种产品，方案期预计销量及本钱，单价资料如下表所示。摘要

甲产品

乙产品

丙产品

预计销量销售单价单位变动成本1000件35元

28元1500件10元

6元2000件25元

16元固定成本总额

15500元

34.将上述资料计算整理如下表所示：

摘

要

甲产品

乙产品

丙产品

合计

单位边际贡献(㎝)边际贡献率(㎝R)销售额(px)销售比重(w)

7元20%35000元

35%

4元40%15000元

15%

9元36%50000元

50%

－－100000元

100%

加权平均边际奉献率=20%×35%+40%×15%+36%×50%=31%综合保本销售额=15500/31%=50000〔元〕35.本例中，三种产品的保本点分别为：

甲产品：保本销售额=50000×35%=17500〔元〕保本销售量=17500/35=500〔件〕乙产品：保本销售额=50000×15%=7500〔元〕保本销售量=17500/10=750〔件〕丙产品：保本销售额=50000×50%=25000〔元〕保本销售量=25000/25=1000〔件〕36.销售品种结构变动问题仍以[例4-2]资料甲产品实际销售1000件，实际销售额=1000*35=35000乙产品实际销售1000件，实际销售额=1000*10=10000丙产品实际销售500件，实际销售额=400*25=10000实际销售额=55000元＞综合保本销售额50000元。问题：此时整个企业能否保本？甲产品边际奉献=35000×20%=7000(元)乙产品边际奉献=10000×40%=4000(元)丙产品边际奉献=10000×36%=3600(元)营业利润=7000+4000+3600-15500=-900(元)<0亏损900元。37.销售品种结构变动问题仍以[例4-2]资料甲产品实际销售400件，实际销售额=400*35=14000乙产品实际销售1000件，实际销售额=1000*10=10000丙产品实际销售1000件，实际销售额=1000*25=25000实际销售额=49000元＞综合保本销售额50000元。问题：此时整个企业能否亏损？甲产品边际奉献=14000×20%=2800(元)乙产品边际奉献=10000×40%=4000(元)丙产品边际奉献=25000×36%=9000(元)营业利润=2800+4000+9000-15500=300(元)＞0盈利300元。38.综合边际奉献率法在其他条件不变的前提下，企业应积极采取措施，努力提高奉献边际率水平较高的产品的销售比重，降低奉献边际率水平较低的产品的销售比重，从而提高企业的综合奉献边际率水平，到达降低全厂保本额和保利额的目的。39.2、联合单位法★联合单位法是指在事先掌握多品种之间客观存在的相对稳定产销实物量比例的根底上，确定每一联合单位的单价和单位变动本钱，进行多品种条件下本量利分析的一种方法。40.联合单位法计算公式某产品保本量＝联合保本量×该产品销量比

某产品保利量＝联合保利量×该产品销量比

41.例题：仍以【例4-3】的资料用联合单位法进行保本分析。〔1〕确定产品销售比：A:B:C=10:2.5:1〔2〕联合单价：p=10×10+20×2.5+50×1=200〔万元/联合单位〕〔3〕联合单位变动本钱：b=8.5×10+16×2.5+25×1=150〔万元/联合单位〕42.例题：〔4〕联合保本量：〔5〕计算各产品保本量：A产品保本量=6000×10=60000〔件〕B产品保本量=6000×2.5=15000〔台〕C产品保本量=6000×1=6000〔套〕〔6〕计算各产品保本额〔略〕43.4、分别计算法★分算法是指在一定条件下，将全厂固定本钱按一定标准〔如：边际奉献额、销售额、工时等〕合理分配给各产品，然后按确定“单一品种保本点〞的方法分别计算确定每一品种产品的保本点，最后汇总计算多品种产品的综合保合销售额的方法。44.【例4-4】某公司生产A、B、C三种产品，有关资料如下表所示，要求根据资料按产品边际奉献分配共同固定本钱，并采用分别计算法进行保本分析。摘要

A产品

B产品

C产品

预计销售量（件）销售单价（元）单位变动成本（元）单位边际贡献（元）专属固定成本（元）

100010731680

12008621300

800151231200

共同固定成本（元）

2730

45.共同固定本钱分配率=a/∑Tcm=2730/(3×1000+2×1200+3×800)=0.35分配给A产品的固定本钱=3×1000×0.35=1050(元)分配给B产品的固定本钱=2×1200×0.35=840(元)分配给C产品的固定本钱=3×800×0.35=840(元)46.A产品保本销售量＝〔1680+1050〕/3=910〔件〕A产品保本销售额＝910*10＝9100〔元〕B产品保本销售量＝〔1300+840〕/2=1070〔件〕B产品保本销售额＝1070×8＝8560〔元〕C产品保本销售量＝〔1200+840〕/3＝680〔件〕C产品保本销售额＝680×15＝10200〔元〕企业综合保本销售额＝9100+8560+10200＝27860〔元〕47.4、主要品种法主要品种法是指在特定条件下，通过在多种产品中确定的一种主要品种，完成多品种条件下本量利分析任务的一种方法。以奉献边际额为标志确定主要品种。

48.二、保利分析

保本分析是假定在利润为零,不盈不亏条件下的本量利分析保利，就是确保目标的利润的实现。所谓保利分析，就是指在目标利润引进本量利分析的根本数学模式，在单价和本钱水平既定的情况下，在确保企业目标利润实现的正常条件下，充分揭示本钱、业务量、利润三者之间关系的本量利分析。49.〔一〕保利分析的意义尽管保本是企业生产最根本的目标，是平安经营的前提，但企业的经营目标不在于保本，而是尽可能的获取利润，到达一定的盈利目标，所以保利分析才是企业生产真正的目的，也只有在盈利条件下，才能充分揭示本钱、业务量和利润之间的关系。通过保利分析，可以确定为了实现目标利润而应该到达的目标销售量和目标销售额，从而以销定产，确保企业经营方向。50.〔二〕保利点的概念保利点是指在单价和本钱水平确定情况下，为确保预先确定的目标利润〔记作TP)能够实现，而应到达的销售量和销售额的统称。具体包括保利量和保利额两项指标。51.〔三〕保利点的计算保利点的计算分为：1、单一品种保利点的计算2、多品种保利点的计算52.1、单一品种保利点的计算P＝〔p－b)x－aP＝０保本量x。=P≠０保利量x’=a+TPp－bap－b〔1〕不考虑所得税的保利点确定53.【例4-6】某公司产销甲产品，单位售价800元，单位变动本钱500元，年固定本钱总额900000元，方案年度的目标利润为450000元。保利销售量X1=(a+TR)/(p-b)=(900000+450000)/(800-500)=4500(件)保利销售额Y1=(a+TP)/cmR=(900000+450000)/[(800-500)÷800]=4500×800=3600000元说明该公司欲实现45万元的目标利润，保利销售量应为4500件，保利销售额应到达360万元。54.〔2〕考虑所得税的保利点确定考虑所得税的目标利润，就是指目标税后利润。也叫保净利点。目标税后利润=目标利润×〔1-所得税税率〕包括保净利量和保净利额两种形式。55.【例4-7】以【例4-6】的资料，假设方案年度的所得税率为40%，欲实现目标税后利润27万元。保利销售额=4500×800=3600000(元)由此可见：只要目标税后利润=目标利润×〔1-所得税税率〕，那么无论税前税后，保利点业务量是一致的(件)56.保本点与保利点比较：(p－b)x－a＝Ｐ＝0〔保本〕x。＝=aP－bacmy。＝．p=P－baacmR≠0〔保利〕x１＝=a+TPP－ba+TPcmy1＝．p=a+TPa+TPP－bcmR57.首先，两者的计算公式都是由本量利分析的根本数字模型推导而得的，只不过前者假设利润为零，后者将利润设定为目标利润或目标税后利润，实质都是本量利分析；其次，不管保本分析还是保利分析，凡计算有关销售量指标时，均以单位边际奉献为分母，凡计算有关销售额指标时，均以边际奉献率为父母，无论单一品种还是多品种分析概莫例外，两者的区别主要在于：保本分析有利于企业经营者了解经营的最低要求和企业经营的平安程度，而保利分析那么可以帮助企业管理者实施目标控制，明确企业的经营目标，所以保本分析和保利分析是企业加强经营管理，规划和控制经济活动，正确进行经营决策的有效工具。保本点与保利点比较：58.〔3〕保利本钱及其计算保利本钱是指在其他因素既定的条件下，为保证目标利润的实现，特定本钱应当到达的水平，包括保利单位变动本钱和保利固定本钱两项指标。

59.〔4〕保利单价及其计算保利单价是指在其他因素既定的条件下，为保证目标利润实现应当到达的单价，又称为目标单价。60.2、多品种的保利点确定

多品种保利点只需计算到达目标利润的销售额。61.例题【例4-8】按【例4-2】的资料，固定本钱为15500元，综合边际奉献率31%。假设该公司方案期目标利润为6200元。那么实现目标利润的综合保利销售额=〔15500+6200〕/31%=70000〔元〕62.【须例4-8】按【例4-2】的资料，固定本钱为15500元，综合边际奉献率31%。假设该公司方案期目标税后利润为4340元，假设所得税税率为30%。那么实现目标税后利润的综合保利销售额={15500+[4320/(1-30%)]/31%=70000(元)例题

63.三、企业经营平安程度的评价指标〔一〕平安边际指标〔二〕保本作业率指标64.〔一〕平安边际指标表现形式：★平安边际销售量，简称平安边际量★平安边际销售额，简称平安边际额★平安边际率平安边际是指现有或预计的销售业务量〔或销售额〕与保本点业务量〔或销售额〕之间的差量。它们是正指标。y=pxy=a+bxx安全边际量x。安全边际额x65.1、平安边际计算公式平安边际量=现有〔或预计〕销售量-保本销售量〔1〕平安边际额=现有〔或预计〕销售额-保本销售额〔2〕=平安边际量×销售单价

〔3〕66.2、平安边际的应用营业利润=平安边际量×单位边际奉献=平安边际额×边际奉献率销售利润率=平安边际率*边际奉献率问题：上述公式如何推导？意义是什么？答案：将公式〔平安边际量=现有〔或预计〕销售量-保本销售量〕等号两边同是乘以ｃｍ，Ｃｍ×平安边际量＝ｃｍ×〔预计销售量－保本销售量〕单位边际奉献×平安边际＝Ｔｃｍ－ａ＝Ｐ说明超过保本点的平安边际内销售量才能给企业提供利润，平安边际范围内的边际奉献就是企业利润。67.人们根据企业实际经营平安程度的等级和平安边际率经验数据的一定分布区间，设计了评价企业经营平安程度的一般标准。【表４-6】就是西方企业经常使用的经营平安程度标准。

表４-6西方企业评价经营平安程度的一般标准68.

例题

【例4-9】某公司对A产品和B产品进行投产平安程度分析，欲计算并选择一个获利范围大，即平安边际率较高的产品，以便减少企业发生亏损的风险，有关资料及计算如表所示。项目

A产品

B产品

预计销售量(件)销售单价(元)单位变动成本(元)固定成本(元)保本销售量(件)安全边际量(件)安全边际率

600004030300000300003000050%

500005035300000200003000060%

上述计算结果说明，虽然A、B产品的平安边际量相等，但B产品的平安边际率高于A产品，说明B产品的获利能力高于A产品，而亏损的风险那么小于A产品，因此，应选择投产B产品。69.〔二〕保本作业率指标所谓保本作业率又叫“危险率〞，是指保本点业务量〔额〕占现有或预计销售业务量〔额〕的百分比，该指标是一个反指标，越小说明越平安。企业经营的平安程度，不仅可以用平安边际、平安边际率等正指标来评价，也可以用逆指标——保本点作业率来反映。70.保本作业率指标平安边际率+保本作业率＝171.【续例4-9】按上例的资料,要求计算该公司反映经营平安程度的有关指标，验证正、逆指标之关系，并评价该公司的经营平安性。项目

A产品

B产品

预计销售量(件)销售单价(元)保本销售量(件)安全边际量(件)安全边际率

保本点作业率6000040300003000050%

50%5000050200003000060%

40%72.四、利润与其他因素的关系利润＝〔单价-单位变动本钱〕×销售量-固定本钱＝单位边际奉献×平安边际销售量＝边际奉献率×平安边际销售额

销售利润率＝边际奉献率×平安边际率73.五、关于保本状况的进一步研究假设某企业不盈不亏、收支相等、利润为零、奉献边际等于固定本钱、平安边际各项指标均为零、保本作业率为100%，那么可以断定该企业一定处于保本状态。74.§4-3因素变动分析一、因素变动对保本点的影响二、因素变动对目标利润的影响三、因素变动对平安边际的影响四、因素变动对利润的影响75.一、因素变动对保本点的影响【例4-10】企业只生产和销售一种产品，单价为20元，单位变动本钱为12元，固定本钱为40000元，销售量8000只。那么：单位边际奉献=20-12=8〔元〕边际奉献率=8÷20×100%=40%保本量=40000÷8=5000〔只〕保本额=5000×20=100000〔元〕76.〔一〕销售单价单独变动的影响【例4-11】续【例4-10】假设单价提高到22元，其他条件不变。那么：单位边际奉献=22-12=10〔元〕边际奉献率=10÷22×100%=45.45%保本量=40000÷10=4000〔只〕保本额=4000×22=88000〔元〕单价上升，单位边际奉献和边际奉献率上升，保本量和保本额下降，企业盈利能力上升；反之，那么相反。结论：单价的变动会引起保本点反方向变动。77.〔二〕单位变动本钱单独变动的影响【例4-12】续【例4-10】假设由于人工价格上涨，单位变动本钱增加到15元，其他条件不变。那么：单位边际奉献=20-15=5〔元〕边际奉献率=5÷20×100%=25%保本量=40000÷5=8000〔只〕保本额=8000×20=160000〔元〕单位变动本钱增加，单位边际奉献和边际奉献率下降，保本量和保本额上升，企业盈利能力下降；反之，那么相反。结论：单位变动本钱的变动会引起保本点同方向变动。78.〔三〕固定本钱总额单独变动的影响【例4-13】续【例4-10】假设由于广告费用增加，固定本钱总额增加到48000元，其他条件不变。那么：单位边际奉献=20-12=8〔元〕边际奉献率=8÷20×100%=40%保本量=48000÷8=6000〔只〕保本额=6000×20=120000〔元〕固定产品总额增加，单位边际奉献和边际奉献率不变，保本量和保本额上升，企业盈利能力下降；反之，那么相反。结论：固定本钱的变动会引起保本点同方向变动。79.〔四〕品种结构单独变动的影响【例4-14】假设企业产销A、B两种产品，销售单价分别为40元和60元，单位变动本钱分别为26元和30元，销售比重分别为30%和70%。固定本钱总额为400400元。那么：A产品的边际奉献率=〔40-26〕÷40×100%=35%B产品的边际奉献率=〔60-30〕÷60×100%=50%加权平均边际奉献率=35%×0.3+50%×0.7=45.5%综合保本额=400400÷45.5%=880000〔元〕80.〔四〕品种结构单独变动的影响续【例4-14】假设A、B两种产品的销售比重分别变为为40%和60%。那么：加权平均边际奉献率=35%×0.4+50%×0.6=44%综合保本额=400400÷44%=910000〔元〕综合边际奉献率下降，综合保本额上升，企业盈利能力下降。81.〔四〕品种结构单独变动的影响续【例4-14】假设A、B两种产品的销售比重分别变为为20%和80%。那么：加权平均边际奉献率=35%×0.2+50%×0.8=47%综合保本额=400400÷47%=852000〔元〕综合边际奉献率上升，综合保本额下降，企业盈利能力上升。结论：品种结构的变动会引起保本点变动，但变动方向不一定，取决于边际奉献率。当边际奉献率低的产品销售比重增加时，将引起综合边际奉献率下降，保本点上升，企业的获利能力下降；反之，当边际奉献率高的产品销售比重增加时，将引起综合边际奉献率上升，保本点下降，企业的获利能力上升。82.二、因素变动对目标利润的影响【例4-15】按【例4-10】的资料，假设企业方案年度目标利润为40000元。那么：保利量=〔40000+40000〕÷8=10000〔只〕保利额=20×10000=200000〔元〕83.〔一〕销售单价单独变动的影响【例4-16】续【例4-10】和【例4-15】假设单价提高到22元，其他条件不变。那么：单位边际奉献=22-12=10〔元〕边际奉献率=10÷22×100%=45.45%保利量=〔40000+40000〕÷10=8000〔只〕保利额=8000×22=176000〔元〕单价上升，单位边际奉献和边际奉献率上升，保利量和保利额下降，从而使企业减少实现目标利润所需的销售量，假设企业能实现预期的销售量，那么会使企业实现的利润增加；反之，那么相反。结论：单价的变动会引起保利点反方向变动。84.〔二〕单位变动本钱单独变动的影响【例4-17】续【例4-10】和【例4-15】假设由于人工价格上涨，单位变动本钱增加到15元，其他条件不变。那么：单位边际奉献=20-15=5〔元〕边际奉献率=5÷20×100%=25%保利量=〔40000+40000〕÷5=16000〔只〕保利额=16000×20=320000〔元〕单位变动本钱增加，单位边际奉献和边际奉献率下降，保利量和保利额上升，从而使企业增加实现目标利润所需的销售量，假设企业不能实现预期的销售量，那么会使企业实现的利润减少；反之，那么相反。结论：单位变动本钱的变动会引起保利点同方向变动。85.〔三〕固定本钱总额单独变动的影响【例4-18】续【例4-10】和【例4-15】假设由于广告费用增加，固定本钱总额增加到48000元，其他条件不变。那么：单位边际奉献=20-12=8〔元〕边际奉献率=8÷20×100%=40%保利量=〔48000+40000〕÷8=11000〔只〕保利额=11000×20=220000〔元〕固定本钱增加，单位边际奉献和边际奉献率不变，保利量和保利额上升，从而使企业增加实现目标利润所需的销售量，假设企业不能实现预期的销售量，那么会使企业实现的利润减少；反之，那么相反。结论：固定本钱的变动会引起保利点同方向变动。86.〔四〕品种结构单独变动的影响【例4-19】按【例4-14】的资料：假设企业产销A、B两种产品，销售单价分别为40元和60元，单位变动本钱分别为26元和30元，边际奉献率分别为35%和50%，销售比重分别为30%和70%。固定本钱总额为400400元。方案年度目标利润为40040元。那么：加权平均边际奉献率=35%×0.3+50%×0.7=45.5%综合保本额=〔400400+40040〕÷45.5%=968000〔元〕87.〔四〕品种结构单独变动的影响续【例4-19】假设A、B两种产品的销售比重分别变为为40%和60%。那么：加权平均边际奉献率=35%×0.4+50%×0.6=44%综合保利额=〔400400+40040〕÷44%=1000100〔元〕综合边际奉献率下降，综合保利点上升，从而使企业增加实现预期目标利润所需的销售额，假设企业不能实现预期的销售额，那么会使企业实现的利润减少。88.〔四〕品种结构单独变动的影响续【例4-19】假设A、B两种产品的销售比重分别变为为20%和80%。那么：加权平均边际奉献率=35%×0.2+50%×0.8=47%综合保利额=〔400400+40040〕÷47%=937100〔元〕综合边际奉献率上升，综合保利点下降，从而使企业减少实现预期目标利润所需的销售额，假设企业能实现预期的销售额，那么会使企业实现的利润增加。结论：品种结构的变动会引起保利点变动，但变动方向不一定，取决于边际奉献率。当边际奉献率低的产品销售比重增加时，将引起综合边际奉献率下降，保利点上升，企业实现的利润下降；反之，当边际奉献率高的产品销售比重增加时，将引起综合边际奉献率上升，保利点下降，企业实现的利润增加。89.因素变动对保本点和保利点的影响〔一〕单项因素保本〔利〕点指标1、销售单价变动————反向变动2、单位变动本钱变动—同向变动3、固定本钱总额变动4、销售量的变动————不影响5、品种结构的变动导致加权平均边际奉献率变动，反向变动6、目标利润的变动——导致保利点同向变动不影响保本点90.【例4-20】某企业方案期生产并销售某种产品，其售价为9元/件、单位变动本钱为6元/件，预计销售100000件，方案期内企业固定本钱总额为120000元。那么：保本点销售量＝120000/〔9-6〕＝40000〔件〕企业可实现利润＝〔9-6〕*100000-120000＝180000〔元〕〔1〕单价变动为10元/件时那么：保本点销售量＝120000/〔10-6〕＝30000〔件〕企业可实现利润＝〔10-6〕*100000-120000＝280000〔元〕〔2〕单位变动本钱变动为7元/件时那么：保本点销售量＝120000/〔9-7〕＝60000〔件企业可实现利润＝〔9-7〕*100000-120000＝80000〔元〕〔3〕固定本钱变动为150000元时那么：保本点销售量＝150000/〔9-6〕＝50000〔件〕企业可实现利润＝〔9-6〕*100000-150000＝150000〔元〕91.〔4〕税率变动的影响上例中，税后的目标利润为14400元，如所得税率40％。实现目标利润的销售量＝[120000＋14400/〔1-40%〕]/〔9－6〕＝48000〔件〕如果所得税提高到50％，那么：实现目标利润的销售量＝[120000＋14400/〔1-50%〕]/〔9－6〕＝49600〔件〕92.产品品种构成变动实例不同产品的盈利能力是不同的，品种结构的改变将影响综合边际奉献率，从而影响保本点。【例4-21】某厂生产三种产品，全年固定本钱627000元，其他资料如下表。产品A产品B产品C单价20105单位变动成本1562单位贡献毛益543贡献毛益率25％40％60％销售数量900009000060000销售收入1800000900000300000093.解：综合边际奉献产品A产品B产品C贡献毛益率25％40％60％销售比重60％30％10％综合边际贡献25％*60％＋40％*30％＋60％*10=33%产品A产品B产品C合计销售收入180000090000030000003000000边际贡献450000360000180000990000综合边际贡献：990000/3000000＝33％94.〔1〕盈亏平衡点的销售金额＝627000/0.33＝1900000〔元〕〔2〕盈亏平衡时某产品的销售額＝盈亏平衡点的销售金额×该产品销售比重：A产品：1900000×0.6B产品：1900000×0.3C产品：1900000×0.1〔3〕实现利润＝平安边际〔用金额表示〕×边际奉献率＝〔3000000－1900000〕×0.33＝363000〔元〕95.注意该例题中，如果销售结构比重变为：4:4:2,那么：综合边际奉献率为：25％×40％＋40％×40％＋60％×20％＝38％盈亏平衡点的销售金额＝627000/0.38＝1650000〔元〕实现利润＝〔3000000－1650000〕×0.38＝513000〔元〕96.〔7〕产销不平衡时如前述根本假设是当期产销量相等，产成品库存无变动的，而实际情况并非如此。如果损益表是从变动本钱计算法来编制的，那么无论何种情况，当期发生的F全部从当期收入中补偿，这种情况下，产销的不平衡对保本点无影响，由此确定的保本点同有关损益表上的数字是协调的。但是企业向外提供的损益表是以完全完本钱计算法来编制时，当期发生的固定本钱并不全部计入当期损益，期未存货也分摊了一局部F，因此会对保本点有影响。因此：完全本钱计算法下：Q*=本期负担的F/单位边际奉献变动本钱计算法下：Q*=本期发生的F/单位边际奉献97.三、因素变动对平安边际的影响

根据“平安边际量(额)=实际(预计)销售量(额)-保本销售量(额)〞可知因素变动平安边际1、销售量变动—————同向变动2、销售单价变动——--—同向变动3、单位变动本钱变动——反向变动4、固定本钱总额变动——反向变动5、品种结构变动导致综合边际奉献变动———同向变动98.有关因素变动对相关指标的影响单价↑，单位奉献边际↑，保本点↓保利点↓，平安边际↑单位变动本钱↑，单位奉献边际↓，保本点↑，保利点↑，平安边际↓固定本钱↑，单位奉献边际不变，保本点↑，保利点↑，平安边际↓销售量↑，单位奉献边际不变，保本点不变，保利点不变，平安边际↑单价、销售量上升，利润上升单位变动本钱、固定本钱上升，利润下降99.四、多项因素同时变动的影响上述讨论的是单因素变动对相关指标的影响，事实上，各因素往往相互影响，相互作用的。例如，降低单价的同时会使销售量增加，增加单位变动本钱的同时往往要提高单价，此时保本点和保利点会发生相应的变动。100.四、多项因素同时变动的影响【例4-22】某企业方案期生产并销售某种产品，其售价为9元/件、单位变动本钱为6元/件，预计销售100000件，方案期内企业固定本钱总额为120000元。如单价增加到10.5元，单位变动本钱变为6.5元，固定本钱变动为150000元时那么：保本点销售量＝150000/〔10.5-6.5〕＝37500〔件〕企业可实现利润＝〔10.5-6.5〕×100000-150000＝250000〔元〕企业原可实现利润＝〔9-6〕×100000-120000＝180000〔元〕101.§4-4敏感性分析一、敏感分析的含义及意义二、敏感性分析的前提三、影响利润的各变量临界值确实定四、敏感系数和敏感分析表102.敏感性分析是指研究当影响利润的有关因素发生变动时对利润产生影响的一种定量的分析方法。分析时，用利润的灵敏度指标来衡量各因素的敏感性上下，并揭示各因素与利润之间的相对数关系，以此进行利润预测。一、敏感性分析的含义及意义那些对利润影响大的因素为利润灵敏度高，反之那么称为利润灵敏度低。由于敏感性分析适用于各种不同的情况，因此在许多领域得到广泛的应用。在本量利分析中进行敏感分析，可以研究和提供引起目标利润从盈利转化为亏损时各因素变化的界限、各因素变化对利润的影响程度，以及当个别因素变化时，如何保证原目标利润的实现，最终为管理人员提供一种简便、有效、直接的方法，以判断可能发生预测误差的后果并作出相应的决策。103.二、敏感性分析的前提有限因素的假定〔四个因素的假定〕因素不相关假定〔因素单独变动的假定〕相同变动幅度假定〔变动率相同的假定〕影响效果相同假定〔利润增长的假定〕为了简化分析，在进行利润敏感性分析时假定利润只受到单价p、单位变动本钱b、销售量x和固定本钱总额a的影响。p和x增加引起利润增加，被称为正指标。

b和a增加引起利润减少，被称为逆指标。为了使分析的结论具有可比性，假定正指标的变动率为增长率，逆指标的变动率为降低率，并且假定任一因素变动的百分比相同。104.三、保本点敏感性分析

——保本时各变量的临界值保本点敏感性分析是指在现有或预计销售量的根底上测算影响保本点的各个因素单独到达什么水平〔也叫临界值〕时仍能确保企业不亏损的一种敏感性分析方法。临界值，也称盈亏临界值，是指在不使目标值发生质的变化的前提下，允许有关参数值变动到达的最小值或最大值。根据保本公式〔p－b)x－a＝0可以求得各变量的临界值：

105.例题【例4-23】某企业产销一种产品，单价50元，单位变动本钱30元，全年固定本钱为100万元，方案销售量为50万件，全年利润为900万元。那么：销售量的最小允许值=100÷〔50-30〕=5〔万件〕单价的最小允许值=30+100÷50=32〔元〕单位变动本钱的最大允许值=50-100÷50=48〔元〕固定本钱的最大允许值=〔50-30〕×50=1000〔万元〕106.四、敏感系数和敏感分析表〔一〕敏感系数敏感性分析就是要分析各有关因素对利润影响强弱程度。虽然单价、单位变动本钱、销售量和固定本钱的变动都会引起利润的变动，但对利润的影响程度不同。有的因素只有较小的变动就会导致利润大幅度变动，这类因素称为强敏感性因素；有的因素虽有较大的变动，但对利润影响程度不大，这类因素称为弱敏感性因素。衡量因素敏感程度强弱的指标称为敏感系数。其计算公式为：其中：目标值是指利润；因素值是指单价、单位变动本钱、销售量和固定本钱。计算敏感系数可帮助管理人员了解各因素变动对利润的影响程度，以便找出问题的关键，提高管理效率，及时调整措施，保证目标利润的实现。107.【例4-24】某企业只产销一种产品，销售单价为75元/件，单位变动本钱为45元/件，固定本钱总额为20000元，全年销售量为1000件。假定各因素均增长10%。要求计算各因素的敏感系数。根据题意，企业可实现的利润为〔75-45〕×1000-20000=10000〔元〕例题那么：〔1〕单价的敏感系数：变动后的单价=75×〔1+10%〕=82.5〔元〕单价变动后的利润=〔82.5-45〕×1000-20000=17500〔元〕利润变动百分比=〔17500-10000〕÷10000×100%=75%单价的敏感系数=75%÷10%=7.5即：单价的敏感系数为7.5，说明当单价增加1%时，利润将增加7.5%；当单价降低1%，利润将降低7.5%。——正向变动108.〔2〕单位变动本钱的敏感系数：变动后的单位变动本钱=45×〔1+10%〕=49.5〔元〕单位变动本钱变动后的利润=〔75-49.5〕×1000-20000=5500〔元〕利润变动百分比=〔5500-10000〕÷10000×100%=-45%单位变动本钱的敏感系数=〔-45%〕÷10%=-4.5即：单位变动本钱的敏感系数为-4.5，说明当单位变动本钱增加1%时，利润将减少4.5%；当单位变动本钱降低1%，利润将增加4.5%。——反向变动109.〔3〕销售量的敏感系数：变动后的销售量=1000×〔1+10%〕=1100〔件〕销售量变动后的利润=〔75-45〕×1100-20000=1300〔元〕利润变动百分比=〔1300-10000〕÷10000×100%=30%销售量的敏感系数=30%÷10%=3即：销售量的敏感系数为3，说明当销售量增加1%时，利润将增加3%；当销售量降低1%，利润将减少3%。——正向变动110.〔4〕固定本钱的敏感系数：变动后的固定本钱=20000×〔1+10%〕=22000〔元〕固定本钱变动后的利润=〔75-45〕×1000-22000=8000〔元〕利润变动百分比=〔8000-10000〕÷10000×100%=-20%固定本钱的敏感系数=〔-20%〕÷10%=-2即：固定本钱的敏感系数为-2，说明当固定本钱增加1%时，利润将减少2%；当固定本钱降低1%，利润将增加2%。——反向变动111.总结将以上敏感系数按绝对值的大小排列，依次为单价、单位变动本钱、销售量和固定本钱，说明利润对单价的变动最为敏感，其次是单位变动本钱和销售量，固定本钱的影响程度最小。敏感系数为正，表示该变量与利润呈同方向变动，敏感系数为负，表示该变量与利润呈反方向变动。注意：敏感分析中的临界值问题与敏感系数问题，实际上是一个问题的两个方面。某一因素临界值的允许值越高，利润就对该因素越不敏感；反之，某一因素临界值的允许值越低，利润就对该因素越敏感。112.〔二〕敏感分析表敏感系数提供了利润对各因素变动的敏感程度，但不能直接反映各因素变动后的利润值。因此，在实务中，一般通过编制敏感分析表来反映各因素变动后的利润值。通过分析表，管理人员能了解利润对各因素的敏感程度，并可直观地看出各因素变化后的利润值。【例4-25】编制【例4-24】的敏感分析表113.

敏感分析表利润单位：元-20%-10%010%20%单价（元/件）单位变动成本（元/件）销售量（件）固定成本（元）-50001900040001400025001450070001200010000100001000010000175005500130008000250001000160006000114.课堂问题1、在单价和本钱水平不变的情况下，各年产品保本点和边际奉献率是否变动？边际奉献与销量两者之间的变动关系怎样？2、在单价和本钱水平不变的情况下，利润增加就是边际奉献的增加？增加的利润与增加的销售额之比是否为边际奉献率？115.答案:1：在p、b、a不变下，根据x0=a/(p-b)，保本点〔x0〕不变，cmR=(p-b)/p也不变。根据〔p-b)x=TcmTcm随着x正比例变动。2、根据P=Tcm-a,在a不变情况下，利润随着Tcm增加而等额增加，即：△P=△Tcm=cm*△x,有：cm=△P/△xCm/p=△P/△x*p，即增加的利润与增加的销售额之比为边际奉献率。116.本章思考题单一品种条件下保本点如何计算？保本点、保利点、保净利点在计算上有何相同与不同？多品种条件下保本点的计算方法有哪些？如何应用这些方法？保本状态的表现形式有哪些？117.单项选择题1、某企业现只产销一种产品，该产品售价为125元，单位变动本钱为75元，固定本钱总额为20000元，那么盈亏平衡点〔用实物量表示〕为〔〕A.400B.33333C.50000D.20000答案：A118.单项选择题2、企业经营平安程度的判断指标一般是采用〔〕A.边际奉献率B.利润率C.平安边际率D.盈亏平衡点销售量答案：C119.单项选择题3、可以反映实现目标利润的销售量的公式是〔〕A.〔固定本钱+税后目标利润〕÷边际奉献率B.〔固定本钱+税后目标利润〕÷单位边际奉献C.[固定本钱+税后目标利润÷〔1-税率〕]÷单位边际奉献D.[固定本钱+税后目标利润÷〔1-税率〕]÷边际奉献率答案：C120.单项选择题4、以下各项中，不属于本量利分析前提假设的是〔〕A.销售价格不变 B.产销平衡C.本钱是线性的 D.产销不平衡答案：D121.单项