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文档简介
第2讲实数的运算与实数
的大小比较第2讲实数的运算与实数的大小比较内容提醒运算法则在
实
数
范
围
内
，
加
、
减
、
乘
、
除
(
除数
不
为
零
)
、
乘
方
都
可
以
进
行
，
但
开方
运
算
不
一
定
能
进
行
，
正
实
数
和
零总
能
进
行
开
方
运
算
，
而
负
实
数
只
能开
奇
次
方
，
不
能
开
偶
次
方(1)零指数、负整数指
数
的
意
义
，
防
止
个首块：
1;②2a-2a²(
2
)
遇
到
绝
对
值
一
般
要
先
去
掉
绝
对
值
符
号，再进行计算；(3)无论何种运算，
都
要
注
意
先
定
符
号后运算运算性质有
理
数
的
一
切
运
算
性
质
的
运
算
律
都
适
用
于
实
数
运
算运算顺序先
算
乘
方
、
开
方
，
再
算
乘
除
，
最
后算加减
，
有括号的要先算括号内的
，若
没
有
括
号
，
在
同
一
级
运
算
中
，
要从
左
至
右
依
次
进
行
运
算第2讲|考点聚焦|考点聚焦考点1
实数的运算代数比较规则正
数
_大
于零
，
负
数小
于
零
，
正
数
大
于一
切
负
数
；
两
个
正
数
，
绝
对
值
大
的
较
大
；
两
个
负
数
，
绝
对
值
大
的
反
而几何比较规则在
数
轴
上
表
示
的
两
个
实
数
，
右
边的
数
总
是
大
于左
边
的
数考点2
实数的大小比较差值比较法设
a
,
b
是
任
意
两
实
数
，
则
a
—
b
>
0⇔a
>
b
;a—b<0⇔a<b;a—b=0⇔a=b商值比较法设
a
,
b
是
两
正
实
数
，
贝
;绝对值比较法设a,b是两负实数，则lal>lb
l⇔a<b;lal=lb
l⇔a=b;
lal<|bl⇔a>b其他方法除
此
之
外
，
还
有
平
方
法
、
倒
数
法
等
方
法第2讲|考点聚焦考点3
比较实数大小的常用方法年份考点内容分值呈现形式预测热度2010芜湖实数运算6解答2011安徽实数大小
比较4选择2012安徽实数运算4选择考情分析第2讲|归类示例|
归类示例|▶
类型之一
实数的运算命题角度：1.实数的加减乘除乘方开方运算；2.实数的运算在实际生活中的应用.例1[2012·丽水]计算：2·sin60°+|-3|-
√
12-(3)-1解：原式=2×⁵+3
-
2
√
3
-
3=
√3+3-2
√3-3=-
√3.第
2
讲
归
类
示
例(1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有关的
概
念
、
性
质
、
运
算
法
则
和
运
算
律
，
要
弄
清
按
怎
样
的
运
算
顺
序
进
行.中考中常常把绝对值、锐角三角函数、二次根式结合在一
起
考
查
.(2)要注意零指数幂和负整数指数幂的意义.
负整数指数幂的运算：
,
且p
是正整数),零指数幂的运算：
a⁰=1(a≠0).第2讲|归类示例▶
类型之二
实数的大小比较命题角度：1.
利用实数的比较大小法则比较大小；
2.
实
数
的
大
小
比
较
常
用
方
法
.例2当0<x<1
时，x²,x,
的大小顺序是(C
)A.
B.
c.
D.
[解析]解法一：采用“特殊值法”来解，令
x=2,则x²=4入,:●解法二：可用“差值比较法”来解，
当
0<x<1
时，1一x>0,x-1<0,x+1>0,∴x-x²=x(1-x)>0,∴x>x².
又
∴
,
:
x²<x第2讲|
归类示例●法-
六
权两
个
实
数
的
大
小
比
较
一
般
采
用
代
数
法
、
几
何
法
，
带
根号
的
数
常
用
平
方
法
、
倒
数
法
、
介
值
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