第二讲 第1课时 匀变速直线运动规律

开始逐点清(一)匀变速直线运动的规律(基础点速过)010203目录逐点清(二)解决匀变速直线运动问题的常用方

法(提能点优化)逐点清(三)自由落体运动和竖直上抛运动

(重难点疏通)第二讲匀变速直线运动规律及其应用第1课时匀变速直线运动规律(系统知能课)|纲举目张|·|精要回顾|

[微点判断](1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。

()(2)匀加速直线运动是速度均匀变化的运动。

()(3)匀加速直线运动的位移是均匀增大的。

()(4)匀变速直线运动中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。()(5)若某一物体由某高度由静止下落，则一定做自由落体运动。

()×√×√×(6)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量的方向是向下的。

()(7)当竖直上抛运动的速度为负值时，位移也一定为负值。

()(8)亚里士多德认为物体越重下落越快。

()(9)伽利略从理论和实验两个角度证明了轻、重物体下落一样快。

()√×√√|关键知能|·|升维学习|

逐点清(一)匀变速直线运动的规律(基础点速过)

基本公式的应用1．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是

(

)答案：D

刹车问题2．某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若以5m/s2的加速度刹车，则以下说法中错误的是

(

)A．刹车后2s时的速度大小为10m/sB．汽车滑行40m停下C．刹车后6s内的位移大小为30mD．刹车后5s时的速度大小为0答案：C

双向可逆类问题3．在足够长的光滑斜面上，有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5m/s2，方向沿斜面向下。那么，经过3s时物体的速度大小和方向是

(

)A．25m/s，沿斜面向上 B．5m/s，沿斜面向下C．5m/s，沿斜面向上 D．25m/s，沿斜面向下答案：B解析：取初速度方向为正方向，则v0＝10m/s，a＝－5m/s2，由v＝v0＋at可得，当t＝3s时，v＝－5m/s，“－”表示速度方向沿斜面向下，故B正确。答案：C1．公式间的关系2．两类特殊的匀减速直线运动刹车类特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动双向运动类如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义逐点清(二)解决匀变速直线运动问题的常用方法(提能点优化)1．[基本公式法]一个质点以初速度v0做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间t，位移大小为2at2，末速度为v，则v∶v0为

(

)A．4∶3B．3∶1C．5∶3 D．5∶2答案：C2．[平均速度法]北京冬奥会滑雪训练场上有一段斜坡滑道，滑雪运动员沿滑道下滑过程可看作匀加速直线运动。一次训练时，某运动员从滑道上的O点由静止出发匀加速下滑，途经A、B、C三点，测得AB间距为L1，运动时间为t1；BC间距为L2，运动时间为t2(t1≠t2)。根据以上所测数据

(

)A．无法求得OA的距离B．无法求得运动员的加速度C．可以求得运动员经过A点时的速度答案：C3．[推论法]我国的“复兴号”列车正在飞驰运行的情境如图所示，列车在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60m所用时间是10s，通过第二个60m所用时间是6s。则(

)A．列车的加速度为0.5m/s2，接下来的6s内的位移为79mB．列车的加速度为1m/s2，接下来的6s内的位移为96mC．列车计时开始时的速度为3.5m/sD．列车计时开始时的速度为2.5m/s答案：

C答案：C5．[逆向思维法]几个水球可以挡住子弹？通过实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则可以判定

(

)A．子弹在每个水球中运动的时间相同B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间比C．子弹在每个水球中速度变化量相同D．子弹穿出第三个水球的瞬时速度小于全程的平均速度答案：B

子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，所以加速度相同，由Δv＝at可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故C错误；由对B项分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第4个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D错误。6．[图像法]如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v。乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v。若a1≠a2≠a3，则

(

)A．甲、乙不可能同时由A到达CB．甲一定先由A到达CC．乙一定先由A到达CD．若a1>a3，则甲一定先由A到达C答案：A解析：根据速度—时间图线得，若a1>a3，如图(a)，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙<t甲。

若a3>a1，如图(b)，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙>t甲。故A正确，B、C、D错误。解决匀变速直线运动的六种方法推论法利用Δx＝aT2或xm－xn＝(m－n)aT2，对于纸带类问题一般用此方法比例法适用于初速度为零的匀加速直线运动和末速度为零的匀减速直线运动逆向思维法把末速度为零的匀减速直线运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动图像法以v-t图像为例：①确定不同时刻速度的大小，利用图线斜率求加速度；②利用图线截距、斜率及斜率变化确定物体运动情况；③利用图线与坐标轴围成的面积计算位移续表逐点清(三)自由落体运动和竖直上抛运动(重难点疏通)1．自由落体运动规律的快捷应用可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。(1)从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…2．竖直上抛运动的重要特性(1)对称性：如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，形成多解，在解决问题时要注意这个特性。|典|题|例|析|

[例1·自由落体运动]

(2021·湖北高考)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m完成技术动作，随后5m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10m/s2，则她用于姿态调整的时间约为

(

)A．0.2s B．0.4sC．1.0s D．1.4s[答案]

B[例2·竖直上抛运动]

研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11s产品撞击地面。不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度。(g取10m/s2)[答案]

495m[规律方法]竖直上抛运动的整体研究方法取初速度的方向为正方向，全过程为初速度为v0、加速度大小为g的匀变速直线运动。答案：D

2.一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图所示。由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起。从开始释放到A落地历时t1，A落地前的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前的瞬时速率为v2，则 (

)A．t1＞t2 B．t1<t2C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶3答案：

C解析：

A垫片下落用时t1等于B垫片开始下落距离L用时，B垫片再下落3L用时t2，由于t1、t2时间内B下落的位移满足1∶3的关系，故t1＝t2，由v＝gt可知，v1∶v2＝1∶2，所以C正确。3.