第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流

第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流开始010203课前基础落实——在情境迁移中理清“物理观念”课堂提能学案——在多彩学法中精准“扶弱补短”随堂创新训练——在素养立意中把握“命题导向”第2讲法拉第电磁感应定律

自感和涡流一、法拉第电磁感应定律1．感应电动势(1)定义：在______________中产生的电动势。(2)产生：穿过回路的_______发生改变，与电路是否闭合______。(3)方向：感应电动势的方向判断可用：①楞次定律；②__________。电磁感应现象磁通量无关右手定则变化率感应电流感应电动势3．导体切割磁感线的情形(1)若B、l、v相互垂直，则E＝_____。(2)v∥B时，E＝___。二、自感、涡流1．自感现象(1)定义：由于导体本身的______变化而产生的电磁感应现象。(2)自感电动势①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫作____________。Blv0电流自感电动势磁通量情境创设1．如图甲所示，线圈两端a、b与一电阻R相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场，t＝0时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化。2．如图丙、丁是研究通电自感和断电自感现象的电路。微点判断(1)图乙中2t0时刻线圈的磁通量为零，产生的电动势为零。

()(2)图乙中t0～2t0时间内线圈磁通量变化快，产生的电动势大。

()(3)图乙中t0～2t0时间内线圈产生的感应电动势大小是0～t0时间内的2倍。()(4)图丙中K闭合瞬间，LA、LB一起亮起来。

()(5)图丙中K断开时，LA、LB一起逐渐熄灭。

()(6)图丁中K闭合时，LC立即亮起来。

()(7)图丁中K断开时，LC一定闪亮一下再熄灭。

()×√√×√√×A．在t＝0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B．在t＝1×10－2s时，感应电动势最大C．在t＝2×10－2s时，感应电动势为0D．在0～2×10－2s时间内，线圈中感应电动势的平均值为0答案：BC

答案：D

(3)电荷量q＝IΔt，代入数据得q＝0.1C。(二)导体棒切割磁感线产生感应电动势(精研点)1．平动切割(1)对公式E＝Blv的理解适用条件①磁场为匀强磁场②B、l、v三者互相垂直有效性公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中的有效切割长度均为ab的直线长度相对性E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度。若磁场也在运动，应注意其相对速度续表答案：B

2．[转动切割](多选)如图是金属圆盘发电机的原理图。匀强磁场垂直于金属圆盘，电阻R通过导线与两块铜片电刷D、C连接，D、C分别与转动轴和圆盘的边缘良好接触。圆盘绕通过圆心O的固定转动轴按图示顺时针方向转动，电阻R中就有电流通过。则(

)A．电流方向由D经过电阻R流向CB．通过电阻R的电流大小与铜盘的半径成正比C．通过电阻R的电流大小与磁感应强度成正比D．通过电阻R的电流大小与圆盘转动的角速度成正比答案：CD

(三)自感和涡流

电磁阻尼与电磁驱动(精研点)考法(一)自感现象分析[例1]

(2023·衢州模拟)如图，L是自感系数很大、电阻不计的线圈，a、b是两个相同的小灯泡，在开关S由断开到闭合的过程中，下列说法正确的是

(

)A．a先亮b后亮，然后b逐渐变亮B．b先亮a后亮，然后a逐渐变亮C．a、b同时亮后b逐渐变暗至熄灭D．a、b同时亮后a逐渐变暗至熄灭[答案]

C[解析]当S闭合瞬间，两灯同时获得电压，同时发光，随着线圈L电流的增加，b逐渐变暗直到熄灭，同时，a电流逐渐增大，变得更亮。故C正确，A、B、D错误。[例2]

(多选)如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源。在t＝0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流，则四个选项中能定性描述电流I随时间t变化关系的图像是

(

)[答案]

BC[解析]闭合开关S，D1缓慢变亮，D2和D3立即变亮，稳定后流过D1的电流比D2和D3大。在t1时刻断开开关S后，由于自感现象，通过D1的电流逐渐减小，方向不变，而通过D2和D3的电流方向立即改变，且电流大小先变大后逐渐减小，B、C正确。[规律方法]自感现象中灯泡亮度变化分析

与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定断电时电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变电路中稳态电流为I1、I2：①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；细声②若I2＞I1，灯泡“闪亮”后逐渐变暗。两种情况下灯泡中电流方向均改变续表考法(二)对涡流的理解[例3]光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为y＝x2，其下半部分处在一个沿水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(如图中的虚线所示)。一个小金属块从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设曲面足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是

(

)[答案]

D[规律方法]产生涡流时的能量转化伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能，最终在金属块中转化为内能。(1)金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能。(2)如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。考法(三)电磁阻尼与电磁驱动问题[例4·电磁阻尼]如图所示，铝管竖直置于水平桌面上，小磁体从铝管正上方由静止开始下落，在磁体穿过铝管的过程中，磁体不与管壁接触，且无翻转，不计空气阻力。下列选项正确的是(

)A．磁体做匀加速直线运动B．磁体的机械能守恒C．磁体动能的增加量小于重力势能的减少量D．铝管对桌面的压力大于铝管和磁体的重力之和[答案]

C[解析]磁体在铝管中运动的过程中，安培力做负功，磁体的加速度小于重力加速度；根据法拉第电磁感应定律可知，磁体速度越快，产生的感应电动势越大，受到的安培力也越大，所以磁体的加速度是逐渐减小的，磁体不是做匀加速运动，故A错误；磁体在整个下落过程中，除重力做功外，还有产生感应电流对应的安培力做功，导致减小的重力势能，部分转化为动能外，还要产生内能，故机械能不守恒，且磁体动能的增加量小于重力势能的减少量，故B错误，C正确；以铝管和磁体整体为研究对象，因磁体有向下的加速度，则整体合力向下，故地面对整体的支持力小于总重力，根据牛顿第三定律可知，铝管对桌面的压力小于铝管和磁体的重力之和，故D错误。[例5·电磁驱动]在物理兴趣小组的活动中，某同学将轻质圆形铝板用细棉线悬挂在固定点O上，铝板可以绕O点自由摆动，如图所示。在平行于铝板的竖直面内将一竖放的条形磁铁在铝板附近左右来回拉动(与铝板始终不相碰)，若空气流动对铝板的影响可忽略不计，则下列对这个实验结果的判断正确的是

(

)A．铝板内不会产生感应电动势B．铝板内产生感应电动势但不会产生感应电流C．铝板可以在安培力的作用下摆动起来D．铝板始终保持静止不动[答案]

C[解析]当条形磁铁靠近和远离铝板时，铝板切割磁感线，产生感应电动势，A错误；因铝板各部分切割磁感线的密集程度不同，磁通量的改变量不同，故各部分产生的感应电动势不同，由此能产生感应电流，B错误；铝板产生感应电流后，可在安培力的作用下摆动起来，C正确，D错误。[规律方法]电磁阻尼与电磁驱动的比较

电磁阻尼电磁驱动不同点成因由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力效果安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动不同点能量转化导体克服安培力做功，其他形式能转化为电能，最终转化为内能由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，而对外做功相同点两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动续表1．[强化科学探究]在某个趣味物理小实验中，几位同学手拉手与一节电动势为1.5V的干电池、导线、开关、一个有铁芯的多匝线圈按如图所示方式连接，实验过程中人会有触电的感觉。下列说法正确的是

(

)A．人有触电感觉是在开关闭合瞬间B．人有触电感觉时流过人体的电流大于流过线圈的电流C．断开开关时流过人的电流方向从B→AD．断开开关时线圈中的电流突然增大答案：C

解析：因为断电瞬间多匝线圈产生较大的自感电动势，所以人有触电感觉，此时人与线圈组成一个闭合回路，则两者电流总是相等，线圈中的电流方向不变，但是流过人的电流方向从B→A，根据楞次定律可知，自感电动势是阻碍电流的减小，但不是阻止，所以线圈中的电流是逐渐减小的，A、B、D错误；C正确。答案：D3．[聚焦科技前沿]在油电混合小轿车上有一种装置，刹车时能将车的动能转化为电能，启动时再将电能转化为动能，从而实现节能减排。图中，甲、乙磁场方向与轮子的转轴平行，丙、丁磁场方向与轮子的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下

(

)A．如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈B．如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈C．如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行D．如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行答案：D解析：题图甲和题图乙中当轮子转动时，穿过线圈的磁通量都是不变的，不会产生感应电流，则不会有安培力阻碍轮子的运动，A、B错误；题图丙中在轮上固定一些细金属棒，当轮子转动时会产生感应电动势，但是不会形成感应电流，则也不会产生安培力阻碍轮子转动，C错误；题图丁中在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行，当轮子转动时会产生感应电动势，形成感应电流，则会产生安培力阻碍轮子转动，使轮子很快停下来，D正确。4．[体现学以致用]涡流内检测技术是一项用来检测各种金属管道是否有破损的技术。下图是检测仪在管道内运动及其工作原理剖面示意图，当激励线圈中通以正弦交流电时，金属管道壁内会产生涡流，涡流磁场会影响检测线圈的电流。以下有关涡流内检测仪的说法正确的是

(

)A．检测线圈消耗功率等于激励线圈输入功率B．在管道内某处检测时，如果只增大激励线圈中交流电的频率，则检测线圈的电流强度不变C．在管道内某处检测时，如果只增大激励线圈中交流电的频率，则检测仪消耗功率将变大D．当检测仪从金属管道完好处进入到破损处检测时