人教版数学九年级上册 23 图形的旋转同步练习（含答案）

23.1图形的旋转同步练习一、单选题1．如图，在方格纸中，将三角形绕点按顺时针方向旋转后得到三角形，则下列四个图形中正确的是（

）A． B． C． D．2．在图形的旋转过程中，下面有四种说法：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后图形的对应线段相等；④旋转前、后图形的位置一定会改变．上述四种说法正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．依次观察三个图形：，并判断照此规律从左向右第四个图形是（

）A． B． C． D．4．如图，在平面内将三角形标志绕其中心旋转后得到的图案（

）A． B． C． D．5．下列运动属于旋转的是（

）A．钟表上时针的运动 B．行驶中的自行车的运动C．进行赛跑的运动员的运动 D．羽毛在空中的运动6．如图，绕点O逆时针旋转到的位置，已知，则（

）

A． B． C． D．7．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图所示的图案，至少绕它的中心旋转（）度能与自身重合．

A． B． C． D．9．相信同学们都玩过万花筒，如图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为旋转中心（

）A．顺时针旋转60°得到 B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到 D．逆时针旋转120°得到10．如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（

）

A．B． C． D．二、填空题11．笑脸是由笑脸经过变换得到的．12．如图，若将绕点按顺时针方向旋转，得到，那么点B的对应点的坐标是

13．已知点与关于坐标原点对称，那么点绕原点顺时针旋转后的对应点的坐标是．14．如图，点A、B、C、D、E是圆O上的五等分点，该图形绕点O至少旋转度后与自身重合．15．在直角坐标系中，绕原点顺时针旋转后的对应点的坐标为．三、解答题16．如图，将绕点逆时针旋转得到，点落在上，若，，求的长．

17．如图，将绕点A按顺时针方向旋转一定角度得，点B的对应点D恰好落在边上．

(1)若，求的度数．(2)若，求的长．18．在中，，，点D在边上（不与点B，C重合），将线段绕点A顺时针旋转，得到线段，连接．

(1)根据题意补全图形，并证明：；(2)过点C作的平行线，交于点F，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．19．如图，线段绕点顺时针旋转一定的角度得到线段．（1）请用直尺和圆规作出旋转中心（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接、、、，根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论．（3）如图，在中，，，点的坐标是，，将旋转到的位置，点在上，则旋转中心的坐标为______．参考答案1--10ACDDADCADA11．旋转12．13．14．36015．16．解：由旋转得，，．∴，∴．17．（1）∵将绕点A按顺时针方向旋转一定角度得，∴，∴∴；（2）∵，，∴为等边三角形，∴，又∵在中，，则，∴，∵，∴，，∴，18．（1）补全的图形如图所示：

证明：∵，∴，由旋转的性质可知，即，∴；（2）；证明：如图，作于点M，与直线交于点N，

∴，由旋转的性质可知，由（1）可知，∴，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵∴，∴，，∴，∴．19．（1）如图，点即为所求．（2）如图；①，②（3）解：如图，与的垂直平分